《正态分布》说课稿

《正态分布》说课稿
桃源县教研室：刘清明
各位评委，各位老师：
上午好！今天我说课的内容是：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3第二章随机变量及其分布中的2.4节《正态分布》第一课时．对于本节课的教学设计，我将以“教什么，怎么教及为什么这么教”为思路，从教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计等六个方面来谈一谈我对本课时教学的设想，恳请各位予以指导．
一．教学背景分析
1．学习任务分析
●正态分布第一课时主要学习正态分布的概念与正态曲线的特点．其中，
⑴核心概念：正态曲线与正态分布．
⑵主要的数学思想方法：数形结合思想、函数与方程的思想．
⑶相关知识联系：本节内容与已经学习的概率、频率分布直方图、总体密度曲线、微积分以及期望与方差的意义有密切联系，它们是学生学习正态分布的认知基础．
●教材编写意图：
从内容的广度上，体现了学习内容的延伸性；从内容的深度上，体现了学生学习的可接受性．
一方面，正态分布作为一种广泛存在于自然现象、生产和生活中的描述取值连续的随机变量的概率模型，有必要作为本章知识的拓展，让学生了解；另一方面，通过比较大纲版教材和课标版教材就不难看出，两套教材对正态分布要求的侧重点是不同的，大纲版教材侧重于计算，课标版教材侧重于让学生了解概念产生的背景，经历概念形成的过程，并体会蕴含其中的思想方法．由此不难看到，“正态分布密度曲线的特点及其所表示的意义”是本节内容的重点．
2．学生情况分析
⑴学生已有认知结构与新内容之间的关系：
频率分布直方图、总体密度曲线是正态曲线的基础；曲边梯形的面积
()b
a
S f x dx =⎰、期望与方差的意义是正态分布的基础；借助图象研究函数性质的基本
经验与方法是学习正态曲线特点的基础．
⑵学生起点能力分析
一方面，学生已经掌握了离散型随机变量概率分布的描述方法——运用分布列表示，但对于用总体密度曲线来描述取值连续的随机变量的概率分布的方法不太了解，况且，教材直接给出正态总体密度函数的解析式学生不易理解，这是学生学习本节内容的困难之一；另一方面，大部分学生对数学概念的归纳、抽象、概括的能力普遍是一个弱点，这也是学习本节内容的一个难点．
通过上述的分析，并结合以往的教学经验，我认为本节内容教学的难点是：正态分布密度曲线（函数）的来源及其所表示的意义的理解．（以上学习难点的解决办法我会在后面的教学过程设计中结合具体问题逐一指出）．
二．教学目标设计
根据课程标准的要求和上述对教学背景的分析，我确定了学习本节内容应达到的目标：
⒈ 理解正态曲线和正态分布的概念、意义与特点，并能简单应用．
⒉ 经历正态曲线的导出过程，引导学生通过观察、分析、归纳、概括的过程，领悟正态分布的概念，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合、函数与方程等数学思想方法．
⒊ 通过经历直观动态的高尔顿板试验及观察、类比、归纳、推理等学习活动，激 发学生的求知欲，让学生体验到数学学习活动充满着探索和创造，体会正态分布来源于生活又服务于生活，感受数学的应用价值．
设计意图：设计上述的教学目标是基于了以下几个方面的考虑．
第一，教学目标设计的多元性与整体性．“过程与方法、情感态度与价值观的发 展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习也必须以有利于这三个目标的实现为前提”．它们是有机结合的、相辅相成的一个整体；
第二，教学目标设计的针对性．设计的上述教学目标准确地反映了“课标”的要 求，力求做到与学生的认知能力相适应，并与学习的具体内容、具体过程相联系．
第三，目标设计的可测性．设计的上述教学目标只要在教学中采用适当的方法加
以检测，就能评价出学生达成目标的教学效果．
三．课程结构设计
合理的课堂结构设计与实施是达成上述教学目标的保证，为此，我针对本节教学内容的特点，设计了如下的课堂结构板块：
设计意图：上述课堂结构中，板块一为学生学习新知准备好“生长点”（物质准
备）和“生长素”（精神准备）；板块二给学生感知概念的时间与空间；板块三给学生以数学思考的方法引导；板块四深化对概念本质的理解；板块五运用概念解决相关问题；
板块六让学生形成有序的认知结构；板块七让学生进行自我学习，促进自我发展．
这样的课堂结构设计，符合学生的认知规律与数学学科的特点，在教学中各个板块相互配合，相互促进，能最大限度地提高45分钟的教学效率．
四．教学媒体设计
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下： ⒈ 采用的教学手段 有所为，有所不为．
对于高尔顿板试验和频率分布直方图的生成利用课件演示，因为小球下落是一个 动态的过程，利用课件演示形象直观，学生看得清楚，这不仅使学生对正态曲线的来源有一个直观的印象，而且便于学生对试验现象进行观察和分析；对于正态曲线的直观形象、例题及练习题的展示，利用了幻灯片展示，有利于增加课堂教学容量，提高课堂教学的效率；对于本节教学内容的核心概念、重要知识及典型例题的解答过程，我设计了如下的板书，有利于学生对本节课所学习的内容有一个完整的认识．板书设计如下：
正态分布
1．正态曲线. 说明：(1)μ 例1.……
自我学习 自我发展
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅)3()2(σ
…………
2.正态分布.
3.正态曲线的特点例2.……
………………
⒉采用的教学方法针对性、灵活性、多样性．
关于我校的学生，他们学习基础一般，抽象思维能力和演绎推理能力较弱．针对他们的思维特点和心理特征，本节课我采用了试验演示、图象直观、分组讨论及讲练结合的教学方法，通过一系列的问题串激发学生的求知欲，启发学生积极思维，使学生主动参与教学的全过程．
⒊学法指导适时、适度，找准切入点．
在引导分析时，留给学生思考的时间和空间，让学生去联想、去探索、去分析、去归纳、去抽象、去概括，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见；在深化、巩固知识时，善于引导学生把要解决的问题及思路弄清楚，给学生以适时的、适度的数学思考上的导引；在总结反思时，要指导学生善于反思回顾，形成良好的学习习惯．
五．教学过程设计
为了突出重点，突破难点，实现上述预定的教学目标，我设计了以下七个环节的教学过程．
1n P +=教师：设问启发→个别指导→组织讨论→展示提练→
学生：类比猜想→自主探究→讨论交流→分组展示→
六．教学评价设计
“课标”指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价的手段和形式应多样化．”
遵循以上理念，对本节课的教学评价，我注重了以下方面：
1．注重了课堂教学评价形式的灵活多样，促进课堂教学中的教、学、评的统一．第一，善用口头评价，及时反馈，鼓励学生；
第二，采用讨论问题式评价，适时给予学生思考方法上的引导去帮助学生解决问题，并获得成功的体验；
第三，利用课堂练习评价，了解学生掌握知识与技能的情况，并及时回授．
2．根据以往教学经验，我有针对性的设计了课堂教学预设方案，实现课堂教学的诊断、反馈功能．
如，⑴在观察钟型曲线的直观特征时，要求学生说出其中所包含的已经学习的函数图象的影子时，有可能出现“卡壳”的现象，此时，我的预案是：①钟型曲线的对称性与所学过的哪种函数图象的对称性相似？②钟型曲线的左右无限延伸又与已经学习的哪种函数图象相似？
⑵在反思总结时，根据以往的教学经验，学生对本节知识的归纳一般能通过相互交流、相互补充，达成共识，但对于知识形成过程中所蕴含的数学思维方法、基本的数学思想可能领悟不全面、不深刻，此时，教师应给予适当的引导．针对这一情况，我的预设方案是：①通过对正态曲线的形成过程、正态分布概念的形成过程，你对数学概念的学习与理解有哪些方面的收获？②对函数性质的直观研究，你有哪些方面的基本做法和经验？
教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导．
陶行知。