张其土版材料科学基础答案---第八章-相变
无机材料科学基础第六七八章习题答案
，错误的打一、是非题：（正确的打）??100%（。
、金斯特林格方程可适用至转化率） ?1?）、大多数固相反应是由扩散速度所控制的。
（23、狭义上讲，相变过程是一个化学变化过程。
（?）4、浓度梯度是扩散的推动力，物质总是从高浓度处向低浓度处扩散。
（?）5、晶胚的临界半径rk随着ΔT的增大而减小，相变愈易进行。
（?）6.逆扩散的推动力是浓度梯度。
（?）是化学位梯度。
7．成核--生成相变亚稳区Ｇ< 0 ，斯宾那多分解的不稳区Ｇ>0。
（?）相反。
8.过冷度愈大，晶体生长速率愈快，则晶粒就愈粗大。
（?）9.对扩散系数D的影响因素主要是温度及扩散激活能。
（?）010.相同条件下晶体的非均相成核比均相成核更难。
（?）11.杨德尔方程比金斯特林格方程的适用范围大。
（?）12.间隙扩散活化能包括间隙形成能和间隙原子迁移能。
（?）二、填空题1、根据扩散的热力学理论，扩散的推动力是（A），而发生逆扩散的条件是（B）。
（A）化学位梯度（B）热力学因子小于零 2、熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现（A）、（B）和（C）三种不同的相变过程。
（A）结晶化（B）玻璃化（C）分相3、马氏体相变具有以下的一些特征：（A）、（B）、（C）和（D）等。
（A）存在习性平面（B）无扩散性（C）相变速度高（D）无特定相变温度4、从熔体中析晶的过程分二步完成，首先是（A），然后就是（B）过程。
均匀成核的成核速率Iv由（C）和（D）因子所决定的。
（A）成核（B）晶体生长（C）受核化位垒影响的成核率因子（D）受原子扩散影响的成核率）。
D）和（、（、C马氏体相变的特征有（A）、（B）5存在习性平面、保持一定的取向关系、无扩散性、相变速度快、相变没有一个特定的温度。
）两部分组成。
CB、）和（本征扩散是由（A）而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由（6（A）本征扩散是由本征热缺陷所产生的空位而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由（B）空位形成能）质点迁移能两部分组成。
(完整版)1《材料科学基础》第一章晶体学基础
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
晶向、晶面、晶面间距
晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排 列的方向，称为晶向。
晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表 晶体中的原子平面，称为晶面。
L M
P点坐标?
(2,2,2)或222
N
一、晶向指数
1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的 坐标值决定。
2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，
联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是 一致的，可由同一组晶格常数来表示。
不区分 图示
晶 胞
空间点阵
单
胞
•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子 •晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°
大晶胞
大晶胞：是相对 于单位晶胞而言 的
例：六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
准晶
是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有 序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有 晶体所不允许的宏观对称性。
相变--材料科学基础课件-08
普遍类型：一般合金有序－无序转变、铁磁性－顺磁性转变、超 导态转变等。
二级相变实例 特例 混合型相变： 特点： 同时具有一级相变 和二级相变的特征 例如：压电陶瓷BaTiO3 有居里点，理论上是二级相 变，但是也有较小的相变潜 热。
*二、按相变方式分类 成核－长大型相变：由程度大，但范围小的浓度起伏开始发生 相变，并形成新相核心。如结晶釉。 连续型相变(不稳分相)：由程度小，范围广的浓度起伏连续长 大形成新相。 如微晶玻璃。 三、按质点迁移特征分类 扩散型：有质点迁移。 无扩散型：在低温下进行，如：同素异构转变、马氏体转变
<0
>0
－
r
H . T 2 2 T 0 2 4 n . . r 8 n . r 0 r K H . T GV T0
+ G2 G 0 T2 rK -G1 rK T1 r T3
结论：
1、rK是临界晶胚半径。 rK愈小 ，愈易形成新相。 2、 rK与温度关系。要发生相变 必须 过冷。TT0时， T愈小， rK愈大，越不易形成新相。 (熔体析晶，一般rK ＝10～100nm) 3、 影响rK的因素分析。 rK
亚稳分相
§8－2
一、析晶相变过程的热力学
析晶
1、相变过程的不平衡状态及亚稳区 A X 结论 B T g a、亚稳区具有不平衡状态。 C b、在亚稳区要产生新相必须 L O D 过冷。 E c、当加入杂质，可在亚稳区 V Z 形成新相，此时亚稳区 s 缩小。 P/ P 说明：阴影区为亚稳区
原因：当发生相变时，是以微小液滴或晶粒出现，由于颗粒很小， 因此其饱和蒸汽压和溶解度>>平面态蒸汽压和溶解度，在相平衡温 度下，这些微粒还未达到饱和而重新蒸发和溶解。
材料科学基础课后习题答案
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
《材料科学基础》习题及参考答案
1) 问此反应能否进行？为什么？
2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类
型。
答案
❖ 12.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的
取向差=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从
计算结果可得到什么结论？
答案
返回
13
第二章
固体中的相结构
返回
26
一、名词解释
1.金属间化合物 答案
2.固溶体
答案
❖ 5.计算位错运动受力的表达式为，其中是指什么？
答案
返回
6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。
各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为
0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe
为0.124nm， Fe为0.126 nm。
答案
返回
34
❖ 6.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度 （摩尔分数）极限分别为
它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，
①试计算A%，(A-+-B)%和(A+B+C)%的相对量。
②写出图中I和P合金的室温平衡组织。
答案
返回
79
❖ 10. 根据下图所示，Al-Mg-Mn系富Al一角的投影图， ①写出图中两个四相反应。 ②写出图中合金Ⅰ和Ⅱ的凝固过程。
《材料科学基础》课后答案(1-7章)
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF (2)CaO (3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
材料科学基础第8章习题答案
第8章 习题答案8.2 什么叫相变？按照相变机理来划分，可分为哪些相变？相变：随自由能变化而发生的相结构的变化。
按相变机理可分为：成核-生长机理、连续型相变、马氏体相变、有序-无序转变。
8.10为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热，试证明之。
解：由热力学可知，在等温、等压下有：G H T S ∆=∆-∆在平衡条件下，0G ∆=，则有00H T S ∆-∆=，0/S H T ∆=∆式中： 0T 是相变的平衡温度；H ∆为相变热。
若在任意温度T 的不平衡条件下，则有0G H T S ∆=∆-∆≠若H ∆与S ∆不随温度而变化，将上式代入上式得：0000/T T T G H T H T H H T T -∆∆=∆-∆=∆=∆ 可见，相变过程要自发进行，必须有0G ∆<，则0/0H T T ∆∆<。
若相变过程放热（如凝聚、结晶等）0H ∆<。
要使0G ∆<，必须有0T ∆>，00T T T ∆=->，即0T T >，这表明系统必须“过冷”。
若相变过程吸热（如蒸发、熔融等）0H ∆>，要满足0G ∆<这一条件则必须0T ∆<，即0T T <，这表明系统要自发相变则必须“过热”。
8.13 铁的原子量为55.84 ，密度为 7.32 克 /cm 3，熔点为 1593 ℃，熔化热为 11495 J/mol ，固液界面能为 2.04×10-5 J/cm 2，试求在过冷度为 10 ℃、 100 ℃时的临界晶核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数a =3.05 nm)解: 当过冷度为10℃时337.311495108.0555.841866m V m H Tg cm J mol G J cm MT g mol ρ∆∆-⨯∆==⨯=-℃℃ 52*6322 2.0410 5.110518.05LS V r J cm r cm nm G J cm--⨯⨯=-=-=⨯=∆- 晶核体积：()3*143V r π= 晶胞体积：32V a = 因此，晶胞个数：()()3*373344 3.145133 1.95100.305r n a π⨯⨯===⨯个 当过冷度为100℃时 337.31149510080.555.841866m V m H Tg cm J mol G J cm MT g mol ρ∆∆-⨯∆==⨯=-℃℃ 52*7322 2.0410 5.110 5.180.5LS V r J cm r cm nm G J cm--⨯⨯=-=-=⨯=∆- 因此，晶胞个数：()()()33*43344 3.14 5.133 1.95100.305r n a π⨯⨯===⨯个 8.14 熔体析晶过程在 1000 ℃时，单位体积自由焓变化418 J/cm 3 ；在 900 ℃时是 2090 J/cm 3 。
（完整版）材料科学基础-张代东-习题答案
（完整版）材料科学基础-张代东-习题答案第1章习题解答1-1 解释下列基本概念⾦属键，离⼦键，共价键，范德华⼒，氢键，晶体，⾮晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶⾯指数，晶向族，晶⾯族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶⾯间距，⾯⼼⽴⽅，体⼼⽴⽅，密排⽴⽅，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原⼦数，配位数，致密度，四⾯体间隙，⼋⾯体间隙，点缺陷，线缺陷，⾯缺陷，空位，间隙原⼦，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏⽒回路，柏⽒⽮量，位错的应⼒场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，⼩⾓度晶界，⼤⾓度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，⾮共格相界（略）1-2 原⼦间的结合键共有⼏种？各⾃特点如何？答：原⼦间的键合⽅式及其特点见下表。
类型特点离⼦键以离⼦为结合单位，⽆⽅向性和饱和性共价键共⽤电⼦对，有⽅向性键和饱和性⾦属键电⼦的共有化，⽆⽅向性键和饱和性分⼦键借助瞬时电偶极矩的感应作⽤，⽆⽅向性和饱和性氢键依靠氢桥有⽅向性和饱和性1-3 问什么四⽅晶系中只有简单四⽅和体⼼四⽅两种点阵类型？答：如下图所⽰，底⼼四⽅点阵可取成更简单的简单四⽅点阵，⾯⼼四⽅点阵可取成更简单的体⼼四⽅点阵，故四⽅晶系中只有简单四⽅和体⼼四⽅两种点阵类型。
1-4 试证明在⽴⽅晶系中，具有相同指数的晶向和晶⾯必定相互垂直。
证明：根据晶⾯指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶⾯ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk c a BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向c b a L l k h ++=。
利⽤⽴⽅晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=?k h l k h b a c b a AB L 0))((=+-++=?lh l k h c a c b a AC L 由于L 与ABC ⾯上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC ⾯，从⽽在⽴⽅晶系具有相同指数的晶向和晶⾯相互垂直。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
张其土版材料科学基础答案---第八章-相变
3.马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?
解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。
特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。
成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。
4. 当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。
试证明在温度T0附近随温度变化的关系近似地为：，式中∆H V<0为凝固潜热。
解：由得：
在平衡温度时，
则在时，,得证。
5.在纯液体平衡凝固温度T0以下，临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活化因子exp为极大值的温度。
试证明当T＝T 0/3时，exp有极大植。
（提示：利用
表达式）
解：由将代入
则令
则
即求y的极值，当时，即此时y有极大值。
故当时，exp（）有极大值。
6. 为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么情况下需过热？
解：由热力学公式
平衡时得
:相变平衡温度；：相变热
温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则
，要使相变自发进行，须使，
则，即必须使，才能发生相变。
对于放热过程如结晶，凝聚，则,，必须过冷。
对于吸热过程如蒸发，熔融，则,，必须过热。
7. 何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径r *
有何影响? 解：均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关 非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）
，使用晶核剂可以降低，因此下降。
8. 如在液相中形成边长为a 的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长a *和△G *。
为什么立方体的△G *
大于球形△G *
?
设立方体晶核的临界立方体边长a 0，临界自由焓为△G 0，而球形晶核的临界半径为r p ，临界自由焓为△G p ，当晶核为立方体时边长为a ，则
当晶核为球形时，半径为r ，则：
γ
∆∆236 · a G a G V +=0
12 · 32=+=∂∂γ∆∆a G a a G V V G a ∆γ40-=23
23
032 · 46 · 4V
V V V G G G G G ∆γγ∆γ∆∆γ∆=-+-=)()(γ
π∆π∆ · 4 · 423r G r G V +=0
· 8 · 3 · 3
4
2=+=∂∂γπ∆πr G r r G V
由此可见立方晶核的大△G 0 于球形晶核的△G p 。
（另解： 由，得
所以
而
因为当形成体积相同的核时， 立方体表面积6a 3
>球形的表面积
则
成核位垒球体是立方体的1/2.）
9. 在液固相变时，产生球形固相粒子，系
统自由焓的变化为。
设△G k 为临
界自由焓，V k 为临界晶核的体积。
试证明：
对非均匀成核假定晶核为球冠形可得
到同样的结论。
解： （1）均匀成核
V
p G r ∆γ2-=γ∆γπ∆∆γπ∆ · )2(
4 · )2( 3
42
3V
V V p G G G G +-=232316 · 316 V
V
G G ∆γ∆πγ==γ
π∆π∆2343
4
r G r G V +=V
k k G V G ∆∆2
1=
（2）非均匀成核如图8-2所示
图8-2 例题8-6附图
10. 在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能△G h *
与接触角θ的关系，并证明当
时，△G h *
是均匀成
成立
所以得
由
V
k k V
k V k V V k V k V
k G V G G V G r G G r G G G r r
G ∆∆∆∆π∆∆π∆πγ∆∆γ∆2
1
2
1
32 )(3)21
(16)(31620)
(32
3
23
===⨯==-=
=∂
∂V
k V
k V LV k V
k LV V
LV
k G V G G G G G ∆∆θθπγθθ∆πγ∆∆γγ∆γγ***
*
*2
1
]3cos cos 32[21 ]4)cos )(1cos 2([)
(3162
12322
3
=+-=-+=-=-
=所以
因
核活化能的一半。
解：
（１）
（２）
（３）
（４）平衡时则（５）
将（２）（３）（４）（５）代入（１）式，并令，则
由上式可以看出，当时，
11. 熔体冷却结晶过程中，在1000℃时，单位体积自由焓变化△G V418J/cm3；在900℃时是2090J/cm3。
设固－液界面能5×10－5J/cm2，求：（1）在900℃和1000℃时的临界晶核半径；
（2）在900℃和1000℃时进行相变所需的能量。
解：（1）由题意可知，
（2）900℃时，
J
温度为1000℃时，J 12. 铜的熔点T m＝1385k，在过冷度△T＝0.2T m 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。
计算该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。
（∆H ＝1628J/cm3、γ＝1.77×10－5J/cm2，设铜为面心立方晶体，a＝0.3615nm）
解：由,
晶核体积为，晶胞的体积为，则晶胞的个数为
将已知条件代入，得：J/cm3
m=1.087nm
则临界核胚的原子数为
个
13. 图9-1为晶核的半径r与△G间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高？哪条温度最低？并说明理由。
图9-1△G~r关系曲线
解：晶核的半径相同时
14.过冷度对晶体长大方式、速度有何影响。
（在一般的液体金属过冷范围内，过冷度越大形核率越高，则长大速度相对较小，金属凝固后得到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒就越大）
15.试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使其析晶应采取什么措施？
过冷度过大或过小对成核与生长速率均不利，只有在一定过冷度下才能有最大成核和生长速
率。
（2分）
若ΔT大，控制在成核率较大处析晶，易得晶粒
多而尺寸小的细晶；（1分）
若ΔT小，控制在生长速率较大处析晶则容易获
得晶粒少而尺寸大的粗晶；（1分）
如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，则无析
晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定
过冷度下析晶，一般采用移动成核曲线的位置，使它向
生长曲线靠拢。
可以用加人适当的核化剂，使成核位垒降低，用非均匀成核代替均匀成核。
使两曲线重叠而容易析晶。
（2分）
要使自发析晶能力大的熔体形成玻璃，采取增加冷却速度以迅速越过析晶区的方法，使熔体来不及析晶而玻璃化。
（2分）。