浙教版七年级数学下册分式的乘除教案
浙教版数学七年级下《分式的乘除》精品教案2
浙教版数学七年级下《分式的乘除》精品教案2一、教材分析：本节课是七年级下册《分式的乘除》这一重要知识点的教学，内容主要是引导学生掌握分式的乘法和除法运算，并能够灵活运用于实际问题中。
通过本课的学习，学生能够进一步提高求解分式乘除题的能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标：1.知识与技能：（1）理解分式的乘法和除法的定义和性质；（2）掌握分式乘法和除法的运算方法；（3）能够运用分式乘法和除法解决实际问题；（4）培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2.过程与方法：（1）通过引导学生观察问题，探索规律，培养探究能力；（2）采用讲解、示范、练习的方式进行教学；（3）采用小组讨论的方式激发学生的学习积极性。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生的合作学习意识，学会与他人合作，共同解决问题；（2）培养学生的自主学习能力和解决实际问题的能力；（3）通过分组讨论和展示，培养学生的自信心和团队合作意识。
三、教学重点：（1）理解分式乘法和除法的定义和性质；（2）掌握分式乘法和除法的运算方法；（3）能够运用分式乘法和除法解决实际问题。
四、教学难点：（1）能够运用分式乘法和除法解决实际问题；（2）培养学生的分析问题和解决问题的能力。
五、教学准备：（1）课件、教材、练习册、小黑板、计算器等。
六、教学过程：Ⅰ.导入新课（5分钟）运用有趣的小故事导入新课，引发学生对学习分数乘除的兴趣。
如：小明和小强一起做数学作业，小明觉得分数乘法太难了，乘法算了好多步骤，而小强却说：“分数乘法很简单啊，我用了一个小技巧，只需要做一步就可以了。
”Ⅱ.概念讲解（10分钟）1.引导学生复习分数的定义、简化和比较大小。
2.引入分数的乘法和除法，通过例题展示和解答问题，引导学生发现分数的乘法和除法的规律。
（板书：分式的乘法和除法）Ⅲ.练习与巩固（20分钟）1.指导学生进行基础练习，巩固分式乘法和除法的运算方法。
2.通过一些拓展问题，引导学生灵活应用分式乘法和除法的知识。
浙教版初中数学七年级下册第七章分式全章教学设计
第七章分式分式（1）...........................................错误!未定义书签。
分式（２）..........................................错误!未定义书签。
分式的乘除..........................................错误!未定义书签。
分式的加减（1）...................................错误!未定义书签。
分式的加减(2)......................................错误!未定义书签。
分式方程（1）......................................错误!未定义书签。
分式方程（2）......................................错误!未定义书签。
分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式成心义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学进程〗(一)发觉新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的功效．2．探讨交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么一起特点?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，归纳分式的概念及表达形式：(3)练习：讲义做一做第1题．练习采纳小组内相互提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别进程，鼓舞学生踊跃参与活动．在活动的进程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必需含有字母．(二)再探新知1．提出问题(讲义做一做第2题)：分式b a的分母中的字母能取任何实数吗?什么缘故?分 式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主归纳：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没成心义．对一样表达式A B，分母B 不能等于零． 3．例题与练习例1 关于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式成心义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题和排除法的思想方式，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无心义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无心义．排除x ＝53 的情形，即x ≠53 时，分式就成心义．强调分式成心义是求分式的值的大前提，也是尔后进行分式其他运算的前提．并指出分式无心义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成讲义课内练习第1题．练习采纳组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发爱好，并加深学生对新知识的明白得，强调分数线的括号作用及分式求值必需在成心义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处动身，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．若是乙提早1时动身，那么甲追上乙需要多少时刻?当a＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时刻．并想一想：假设取a＝5，b＝5，你所取得的分式成心义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先温习同时动身追及问题的大体等量关系：追上所需的时刻＝追距÷甲、乙的速度差．说明题意，指出关键是确信追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时刻．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：讲义课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收成(知识、方式、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)讲义作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s，底边长为a，那么底边上的高长为2sa)，并将它写进你今天的数学小日记.分式（２）【教材内容分析】本节的要紧内容是：分式的大体性质。
分式的乘除教学设计浙教版数学七年级下册
《分式的乘除》教学设计课题分式的乘除单元五学科数学年级七年级下册学习 目标1.通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．2.会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算．重点 掌握分式的乘除法则；难点 利用分式的乘除运算解决实际问题．教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课一、创设情景，引出课题由甲地到乙地的一条铁路全程为v km ，火车全程运行时间为a h ；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程运行时间为b h ．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？思考 自议类比分数的乘除运算法则，学习分式的乘除法法则；转化思想：把分式除法转化为分式乘法．合作探究二．提炼概念分数与分式的乘除法法则类似()()..2;.1ad bcd c a b c d a b ac bd c d a b =⨯=÷=⨯分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.(1)实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；(2)在进行分式的乘法运算时，可先约分，对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.下面的计算对吗？如果不对，请改正.（1）对 （2）错 （3）错 三.典例精讲 例2 计算:b a a b •32278167（）()b ab a ÷-2322（）a a a a a a a+-÷-+-222224693（3）()m m m m -÷+-22164123（4）b a ba ab b a a 347687786b 7)1(223232=⋅=⋅⋅解： b a ba ab b a ab a b ab 3232)3(2)3(222222-=⋅-=-⋅=-÷）（ 你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算? 分子和分母都是单项式的. 分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式；③确定积的符号；④约分分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是：再相乘，这样做可简化过程．式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．（2）①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式；③确定积的符号；④约分.65)2)(3()2)(2()3()3()2(34962a 322222222+-=--=-+-⨯-+=--÷+-+a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ）（m m m m m m m m m m 31)4(1)4(3)4)(4()4(31216422-=+⋅--+=+÷--）（你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；② 除法转化为乘法； ③约分得到积的分式.例2 一个长宽高分别为l ,b ,h 的长方体纸箱装满了一层高为 h 的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）rLb7944)()42222≈∏=⋅⋅∏⋅=÷⋅∏⋅h lb r h r lb lbh h r r lb （比为总体积与纸箱的容积之解：易拉罐所占空间的rh%。
【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5.3分式的乘除1》公开课课件.ppt
解 m216(m24m) 123m
= （m+4)(m-4)
3(4-m)
1
× m(m 4)
（m+4)(m-4)
1
=
-3(m-4) × m (m 4)
1 3m
例2 一个长、宽、高分别是 l ,b,h的长方体纸箱装满了一 层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体 积与纸箱容积的比，结果精确到1%）。
1、你学到了哪些知识？要注意 什么问题？
2、在学习的过程中你有什么体 会？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
乘 积的分子，分母的积做积的分母； 除
法
的
分式除以分式，把除式的分
法 子、分母颠倒位置后，与被除式
则 是
相乘。
• 计算
(1) 3xy2 6 y2 x
解：3xy2 6y2 x
3xy2
6
x y
2
3 xy 2 6y2
x
1 x2 2
把除式的分 子、分母颠 倒位置后再 与被除式相
乘
分式乘分式，用 分子的积做积的 分子，分母的积 做积的分母
1、计算：
a (1) b
b a2
x2 1 x 1
(2) y y2
(3) (a2 a) a a1
解：(1)原式= 1
a
(2)原式=
(x1)(x1) y2
y
x1
七年级数学下册5.3分式的乘除教案（新版）浙教版
七年级数学下册5.3分式的乘除教案（新版）浙教版分式的乘除【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除，本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc _________。
b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即a b ·c d ＝ac bd ；a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
《分式的乘除》(第2课时)教案1doc初中数学
《分式的乘除》（第2课时）教案1doc 初中数学
[教学目标]
1. 明确分式乘、除运算的一样步骤, 能熟练地进行分式乘、除运算.
2. 能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算.
此外, 通过分式乘、除运算法那么的探究, 感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证, 进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．
[教学过程(第二课时)]
1. 情境创设
以小明和小丽讨论 的运算顺序为情境, 引入分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算．
2. 探究活动
(1)你如何样判定是小明的做法对, 依旧小丽的做法正确?
(2)你会运算p
q q p m n ⋅÷吗? (3)如何样进行分式的乘、除混合运算?分式的加、减、乘、除混合运算呢?
3. 例题教学
例3的设计意图为以下两点: 其一, 运用探究所得的结论, 将乘、除混合运算统一为乘法进行运算, 并化简算式；其二, 能够让学生将a=1,b=-2,c=-3代入化简前的算式运算, 尽管运算较繁, 但可为探究所得运算法那么的合理性、正确性提供佐证.
例4是分式四那么运算的例题, 要注意运算顺序和书写格式.
能够依照学生的实际情形, 适当补充例题、习题, 关心学生把握分式运算的差不多技能．
由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞, 因此课本在例4中, 以分式乘法的特例形式, 引人分式的乘方运算, 并以卡通人的方式给出乘方运算法那么, 既让学生会进行乘方运算, 又淡化了概念. 教学时, 不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算, 以幸免干扰分式运算的主体.。
分式的乘除(课件)七年级数学下册(浙教版)
讲授新课
典例精析
3 2
【例3】计算分式( ) 得（
2
3
3
9 2
A． B． 2
C． 2
2
2
4
9 2
【详解】解：原式= 2 ．
4
故选C．
）
9 2
D．
2
讲授新课
【例4】下列分式运算，结果正确的是（
4 4
3
A． 5 · 3 =
B．
÷ 9 =
C．(2−��Fra bibliotek540
（ + 2)( − 2) + 2
÷ 2
=
×
=
2
2
− 4 （ − 2)
540
−2
（ − 2)
讲授新课
练一练
1．由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由
甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为
bh．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？
数学（浙教版）
七年级 下册
第5章 分式
5.3 分式的乘除
学习目标
1．熟练掌握分式的乘除法运算法则；
2．能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
导入新课
问题1
一个长方体玻璃鱼缸的容积为V,底面的长为a,宽为b,当鱼
m
缸内的水占容积的
时,水高多少?
n
V
玻璃鱼缸的高为
,
ab
V m
水高为
• .
ab n
3 3
27
D、( ) =
3，原式计算错误，不符合题意；
4
64
故选A．
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。
但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。
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5.3 分式的乘除
教学目标
1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性． 2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力． 3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题． 教学重难点
教学重点：分式的乘除运算法则，进行简单分式的乘除运算． 教学难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题． 教学过程
一．创设情景，导出问题 观察下列运算：
，53425432⨯⨯=⨯，97259275⨯⨯=⨯，435245325432⨯⨯=⨯=÷2
79
529759275⨯⨯=
⨯=÷． 猜一猜
？=⨯c d b a ？
=÷c
d
b a 与同伴交流． 让学生全面参与、独立思考，并让他们说说自己是怎样想的，为什么可以这样想，等等．
二．探索交流，概括概念
概括：与分数乘除法的法则类似，分式的乘除法的法则是：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． 经观察、类比不难发现
，bc ad c d b a =⨯bd
ac
d c b a c d b a =
⨯=÷． 在广泛交流的基础上，由学生自己总结出分式的乘除法法则，并用数学的符号语言加以表示．
三．巩固应用 1．计算下列各题：
（1）；
a a a 2122a 2+⋅-+（2）；x y y 22
6x 2÷（3）41441-a 222--÷+-a a a a 答案：（1）；a a a a a 212122a 22-=+⋅-+（2）；26x 2222
x x y y =÷ （3）)
1)(2(2
41441-a 222+-+=--÷+-a a a a a a a
2．计算：
（1）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
-+-⋅+÷+--63)3(4418x 2222x x x x x x （2）329x 2-33x -12222
2
--⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x 答案：（1）2
6x 2--+x （2）122-x x
3．先化简，再求值．
，3
2
2232
222)1)(1(2314⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x x x x x x x x x 其中x =32
-． 答案：原式=
2x +x ；当x =3
2
-时，
2
1-23
23
2
2x =+-
-=+x ．
4．做一做
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多．因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V =
3
4
πR 3（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ （3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜．赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的．
［生］我们不妨设西瓜的半径为R ，根据题意，可得： （1）整个西瓜的体积为V 1=3
4
πR 3； 西瓜瓤的体积为V 2=
3
4
π（R －d ）3． （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
12V V =33
34)(3
4R d R ππ-=3
3)(R d R - =（R d R -）3=（1－R
d ）3
．
（3）我认为买大西瓜合算．由
12V V =（1－R d ）3可知，R 越大，即西瓜越大，R
d
的值越小，（1－
R d ）的值越大，（1－R
d ）3
也越大，则12V V 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体
积比也越大，因此，买大西瓜更合算．
四．回顾
想一想：分式的乘除法的法则是什么？在做分式的乘除法时应注意些什么？
通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。