文献计量学复习要点
文献计量学
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洛特卡定律的应用
1、在图书馆学情报学方面，一般是用它来预测 发表不同数目文章的著者数量和特定学科的文献数 量；
2、在预测科学方面，按照洛特卡定律，可以从 统计或计算科学著者数量来预测文献数量的增长速 度和文献流的动向，便于掌握文献的交流规律，同 时从文献计量学的角度出发，也可以预测科学家数 量的增长和科学发展的规模及趋势等；
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洛特卡定律的局限性
LOTKA 定律是有局限性的，平方反比率是科学 生产率一般的理论估计，不是一个精确的统计分布， 它是对 CA 中收录的物理、化学两个领域十年间著 者（姓氏以A A 、B B 开头）抽样研究结果的推广。 后来的学者沿着这个思路进行的研究，有些数据符 合这个规律，有些则不符合。
核心区：所发表的论文来自数量不多但是效率最高 的期刊 相关区：数量较多的中等效率的期刊 非相关区：数量众多但效率最低的期刊
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图像分析
此外，布拉德福还对收集的数据进行图像分析：取 上述等级排列的期刊数量的对数㏒为横坐标，以相 应的论文累计数R(n)为纵坐标进行图像描述，就得 到了布拉德福分散曲线。
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基本内容
从洛特卡定律的产生过程可以看出，该定律的目的 和基本内容是：描述科学工作者人数与其所论著论 文之间的关系。 如果设f（x）为写了x篇论文的作者数占作者总数的 比例，则洛特卡定律可表示为：
C——某特定主题领域的特正常数。 洛特卡统计的指数a约：a=2，即“平方反比率”。
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齐夫在做了大量艰苦的统计工作后，将单词以其出现 的频次的多寡进行了等级排队，经过计算，论证了描述词 的频率与等级序号之间关系的定量形式。
文献计量学
齐普夫定律
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布拉德福定律
的含义:信息流的序性结构经验定律，
也叫文献分散定律。 布氏定律, 是英国文献学家布拉德福于1934 年在 《 Engineering 》 杂志上发表的《 Sources of information onspecific subjects 》 上提出的描述文分散规律的经验定律。 在其专著 《 文献工作 》 中，他又一次阐述了文献分散定律。 认为‚“在数量很大的文献体中，文献按某一规律的模型分散…… ”。 科学信息很大程度上是以科技期刊的形式出现的，借助期刊这 个载体得以交流传播，科技期刊对促进科学技术发展起着举足轻重 的作用。 布拉德福定律 (Bradford’ Law of Scattering)就是描述某一学 科论文在相关期刊中的分布规律。它定量的揭示了 ，今天仍然具有不可替代的理论价值和实 际意义。
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区域分析
布拉德福定律的区域分析：如果将科学期刊按其登 载某个学科的论文数量的大小，以减序排序，那么 可以把期刊分为专门面向这个学科的核心区、相关 区、非相关区，3个区的论文数量相等，此时核心区、 相关区、非相关区期刊数量之比为：1∶a∶a² ,a 为 布拉德福常数。 核心区：所发表的论文来自数量不多但是效率最高 的期刊 相关区：数量较多的中等效率的期刊 非相关区：数量众多但效率最低的期刊
洛特卡定律的发展
一. 洛特卡定律的验证工作
1926年，洛特卡定律诞生； 1941年，Davis对洛特卡的结果进行验证； 1949年，Zipf在《人类行为和最小努力法则》中 肯定洛特卡定律的同时也指出它的不足之处在于只 是一种近似的计算方法，而不是一种严格意义上的 分布。 后来，众多的学者在不同的领域取得数据进行研 究，对洛特卡定律的验证、完善与发展起到一定的 作用。 （在洛特卡定律的基础上，普莱斯进一步研究了科学家人数
文献计量学
文献计量学一．科技文献的增长规律什么是科学指标科学指标（Scientific indicators）是指人类科研活动的数量研究首先应确定的定量对象。
科学指标的类型- 人员与机构的数量。
其中人员数量包括科学工作者、工程师、教师和学生的数量等。
机构数量是指各类科研院所、学会及高等学校的数量。
- 科研成果的数量。
其中主要有：重大理论问题突破的次数以及理论在实际应用中获得重要成果的次数等。
- 科研过程及成果记录载体的数量。
其中主要有：科技期刊及其刊载论文的数量；专利文献的数量；科技书籍的数量等。
- 科研资金投入的数量。
主要指直接投入于理论与应用研究的资金数量。
文献指标使用最为频繁，主要原因：- 绝大部分人类科研活动及其成果都是以文献方式记录和贮存。
其它三者都没有与科研活动和成果有如此直接密切的数量关系，单纯的成果数量不能详尽的反映人类取得成果的整个科研过程。
- 与其他指标相比，科技文献数量巨大、易于收集。
这对于主要依靠数学统计方法来揭示存在于科学发展过程中的数学规律的研究人员来说，无疑是一个极大的优点。
- 与其他指标相比，科技文献易于统计分类，可以对各类科研过程进行有选择的定量研究。
文献量度指标1）绝对值指标，是表示文献数量多少的指标。
2）相对值指标，是表示不同部分文献的数量比例的。
3）累计数指标，以文献累积数为依据，因为，各年出版的文献逐年相加而得到的文献累积数总是增加的，就有可能趋于某种、固定的规律，所得到的结果，往往是较为规则的曲线，能用一个较为准确的函数来描述，因而有利于进行文献的定量分析研究。
4）非累积数指标，即一年出版的文献数量，易于受到各种复杂的社会因素的影响，一般来说是波动的，很难确定它是否近似的趋于某种固定的规律，结果往往是一些非规则曲线，难以用某种函数来描述。
文献指数增长模型文献指数增长规律文献指数增长规律的局限性（1）科学文献并不总是按指数函数关系增长。
普赖斯指数增长模型与所研究的文献的学科和时间有关。
文献计量学复习要点
《文献计量学》复习要点（初稿）一、题型1、填空题（共10分，每空1分）2、选择题（共20分，每空2分）（不定项）3、问答题（共50分，每题10分）4、计算题（共20分，每题10分）二、复习要点1、文献计量学、统计目录学各是谁提出来的。
文献计量学起源于英国学者休姆(E ．W ．Hulme)于1923年提出的统计书目学（statistical bibliography ）。
1969年，英国学者普里查德(A ．Pritchard)提出用文献计量学命名这个领域的研究，以替代统计书目学。
2、科学文献数量增长的规律是由科学发展的客观过程决定的，而科学发展的实际过程主要受哪两种因素的制约？科学文献数量增长的规律是由科学发展的客观过程决定的，而科学发展的实际过程主要受两种因素的制约：一是科学自身固有的发展规律，二是科学所处的环境条件。
3、半衰期的定义。
比较普赖斯指数和半衰期。
普赖斯指数的计算。
物理学中的半衰期：任何放射性物质都以这样的方式衰变：在相等的时间间隔内它按相同的比率减少。
减少到一半量的时间间隔就是“半衰期”，也是表示这种物质的放射性特性。
文献半衰期：某学科（专业）现时正在被利用的全部文献中的一半的出版年限。
它是衡量文献老化的指标之一。
“普赖斯指数”和“半衰期”是既有联系又有区别的两个衡量科学文献老化的指标。
半衰期是指某一学科或专业领域的文献总和而言的；而普赖斯指数既可用于某一领域的全部文献，也可用于评价某种期刊、某一机构、甚至某一作者的文章的老化特点。
一般而言，如果某一学科或专业的文献的普赖斯指数越大，则半衰期就越短，说明其老化速度就越快。
“普赖斯指数”：就是在某一个知识领域内，把对年限不超过5年的文献的引文数量与引文总量之比当作指数，用以量度文献的老化速度和程度。
其计算公式为：5P 100%=⨯出版年限不超过年的被引文献数量被引文献总量4、从文献利用的角度来说，科学文献的老化有以下哪几种情形？有五种情形：① 献包含的信息失效。
文献计量学-详解
文献计量学-详解目录• 1 什么是文献计量学• 2 文献计量学的分析数据• 3 文献计量学的应用分析• 4 我国文献计量学o 4.1 发展历程o 4.2 存在的问题及解决对策• 5 文献计量学的局限性什么是文献计量学文献计量学是以文献体系和文献计量特征为研究对象，采用数学、统计学等计量研究方法，研究文献情报的分布结构、数量关系、变化规律和定量管理，并进而探讨科学技术的某些结构、特征和规律的一门学科。
文献计量学的分析数据文献计量学的分析数据指标取自各种不同的数据源，在机读文献数据库出现之前，对科学文献的定量分析都是以印刷型出版物为分析对象的。
随着各类型电子版出版物的不断涌现，获取分析数据的方法与途径也在不断扩展。
目前，获取分析数据的主要途径有：① 使用机构内部的文件，如：研究报告、年度报告等；② 如果所需信息不包括在书目数据库中，要通过查找原始文献；③ 大规模的分析需要利用商用文献数据库来获取；④ 利用专门为指标统计而提供数据的数据库来获取数据；⑤ 选择与国际上某机构签订协议来获取这方面的服务。
另外，还可以通过一些机构获取有关文献计量学方面的统计分析指标，如：美国费城的ISI和新泽西州的CHI研究公司、荷兰莱顿大学的科学技术研究中心(CWTS)、匈牙利科学院图书馆，以及中国科学院文献情报中心等。
这些机构都设有专门部门，从事与文献计量学有关的开放指标数据源的创新性研究，收集、加工和整理基于文献统计分析的各种指标。
由于各单位统计的指标使用不同的统计方法和不同的来源数据，相互之间可比性较差，所以使用从不同单位获得的数据进行文献计量学研究时，要全面了解具体指标产生的方法和依据，客观衡量和评价每一项分析研究成果。
文献计量学的应用分析作为一个科技评估的工具，文献计量学的测度体系提供了科技成果的各种定量和定性指标。
虽然，这些成果只涵盖了已发表的科学成果，但它们适用于不同的科研层次，小到科学家个人，大到一个学科、机构、地区，甚至国家。
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3. ISI的发展历程与知识链接
引文索引：不断发展
1997
1992
1989
SCI, 1963 SSCI, AHCI on CD Science Citation Index Current Contents THOMSON Scientific ISI Web Of Science ISI Web of Knowledge
• 另一种定义 若文献A将文献B作为参考文献，则文献A就 有了一篇参考文献B，而文献B则有了一篇引用 文献 (引文) A。
引文网络
1. 科学文献之间不是孤立的，而是相互联系、不
断延伸的系统。 2. 科学文献的相互引证反映了科学发展的客观规 律，体现了科学知识的累积性、连续性和继承 性及学科之间的交叉、渗透。 3. 通过引文网络向前可以追根溯源，向后可以跟 踪发展，是一种特殊形式的检索系统。 4. 科学文献的引用频率不是均衡的，引文网络的 稀疏与密集反映了引文分布的分散与集中规律。
• 知识服务是以信息知识的搜寻、组织、分 析、重组为基础，根据用户的问题和环境， 提出能够有效支持知识应用和知识创新的 服务。
互联网与知识链接
• 用户梦想的是一个覆盖全部学术信息资源 的信息系统，所有的信息互通互联，信息 获取简单准确。
快速获取信息的知识链接
• 知识链接的价值就在于通过连接，一 篇文章或其他检索到的信息资源可以 成为一个相关研究领域或研究方法的 门户。
2004 2019
ISI Web of Knowledge 3.0 ISI Web of Science 7.0 BIOSIS
1958
Current Contents Connect Derwent Innovations Index
文献计量学知识
文献计量学知识1、文献计量学文献计量学是借助文献的各种特征的数量，采用数学与统计学方法来描述、评价和预测科学技术的现状与发展趋势的图书情报学分支学科。
这一术语最早是1969年由英国人Ａ.普里查德提出的。
2、科学计量学科学计量学是对科学活动过程与管理实施量化评估、刻画和预测的科学学分支学科。
这一术语最早是1969年由前苏联科学学家提出的。
3、情报计量学情报计量学是量化处理情报行为与过程的情报学分支学科。
这一术语最早是1979年由德国学者提出的。
4、布拉德福定律布拉德福定律是由英国著名文献学家B.C.Bradford于本世纪30年代率先提出的描述文献分散规律的经验定律。
其文字表述为：如果将科技期刊按其刊载某专业论文的数量多寡，以递减顺序排列，则可分出一个核心区和相继的几个区域，每区刊载的论文量相等，此时核心期刊和相继区域期刊数量成1:n:n2……的关系。
5、洛特卡定律洛特卡定律是由美国学者A.J.洛特卡在本世纪20年代率先提出的描述科学生产率的经验规律，又称“倒数平方定律”。
它描述的是科学工作者人数与其所著论文之间的关系：写两篇论文的作者数量约为写一篇论文的作者数量的1/4;写三篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/9;写Ｎ篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/ n2……,而写一篇论文作者的数量约占所有作者数量的60％。
该定律被认为是第一次揭示了作者与数量之间的关系。
6、齐普夫定律齐普夫定律是美国学者G.K.齐普夫于本世纪40年代提出的词频分布定律。
它可以表述为：如果把一篇较长文章中每个词出现的频次统计起来，按照高频词在前、低频词在后的递减顺序排列，并用自然数给这些词编上等级序号，即频次最高的词等级为1，频次次之的等级为2，……，频次最小的词等级为Ｄ。
若用f表示频次，r表示等级序号，则有fr＝C（C为常数）。
人们称该式为齐普夫定律。
7、普赖斯指数1971年，美国科学学家Ｄ. 普赖斯提出了一个衡量各个知识领域文献老化的数量指标，即后人所称的“普赖斯指数”。
文献计量学专业复习资料
信息计量学复习预测参考一．名词解释信息论：采用数理统计方法来研究信息的度量，传输和变换规律的一门学科。
信息计量学：采用定量方法来描述和研究情报（信息）的现象，过程和规律的一门学科。
期刊载文量：在给定时间内，期刊发表的全部论文数量。
期刊引证率：在给定时间内，期刊引证的全部参考文献数量。
期刊被引率：在给定时间内，期刊被引证的全部次数。
平均引文率：反映期刊平均引文水平的统计量，以修正由于载文量大小不同带来的偏差。
知识发现：对数据中隐含的，以前不知道的，潜在的有用的信息的有价值的提取。
聚类：利用论文间的同被引关系把本来无外部联系的论文“聚”在一起而形成“类”的过程。
引文聚类：引文之间都具有一定程度的学科专业相关性，根据专业属性，引文可聚集成为一个个聚类群体。
引文耦合：引证文献通过其参考文献（被引证文献）建立的耦合关系。
文献同被引：指两篇（或多篇）文献同时被后来的一篇或多篇论文所引证，则称这两篇论文具有“同被引“关系。
期刊同被引：以期刊为基本单元而建立的同被引关系。
普赖斯定律：撰写全部论文一半的高产作者的数量，等于全部科学作者总数的平方根，这就是普赖斯定律.普赖斯指数：普赖斯指数等于（出版年限不超过5年的被引文献数量/被引文献总量）X100%文献信息流：在信息计量学中，通常把文献所含信息的汇流称为文献信息流。
由于文献是信息的最基本的载体形式，文献信息流是具有一系列主题特征的科学文献的集合，所以有时将文献信息流简称为文献流。
文献信息老化：科学文献随其“年龄”的增长，其内容日益变得陈旧过时，作为情报源的价值不断减小，甚至完全s丧失其利用价值。
过程观认为文献老化是一种过程，状态观认为文献老化是一种状态，过程状态辩证观认为文献老化既是一种过程又是一种状态。
半衰期：某学科（专业）现时尚在利用的全部文献中较新的一半是在多长一段时间内发表的（共时半衰期）；该学科一半文献失效所经历的时间（历时半衰期）。
引文分析法：就是利用各种数学及统计学的方法和比较，归纳，抽象，概括等逻辑方法，对科学期刊，论文，著者等各种分析对象的引证与被引证现象进行分析，以便揭示其数量特征和内在规律的一种文献计量分析方法。
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《文献计量学》复习要点（初稿）一、题型1、填空题（共10分，每空1分）2、选择题（共20分，每空2分）（不定项）3、问答题（共50分，每题10分）4、计算题（共20分，每题10分）二、复习要点1、文献计量学、统计目录学各是谁提出来的。
文献计量学起源于英国学者休姆(E ．W ．Hulme)于1923年提出的统计书目学（statistical bibliography ）。
1969年，英国学者普里查德(A ．Pritchard)提出用文献计量学命名这个领域的研究，以替代统计书目学。
2、科学文献数量增长的规律是由科学发展的客观过程决定的，而科学发展的实际过程主要受哪两种因素的制约？科学文献数量增长的规律是由科学发展的客观过程决定的，而科学发展的实际过程主要受两种因素的制约：一是科学自身固有的发展规律，二是科学所处的环境条件。
3、半衰期的定义。
比较普赖斯指数和半衰期。
普赖斯指数的计算。
物理学中的半衰期：任何放射性物质都以这样的方式衰变：在相等的时间间隔内它按相同的比率减少。
减少到一半量的时间间隔就是“半衰期”，也是表示这种物质的放射性特性。
文献半衰期：某学科（专业）现时正在被利用的全部文献中的一半的出版年限。
它是衡量文献老化的指标之一。
“普赖斯指数”和“半衰期”是既有联系又有区别的两个衡量科学文献老化的指标。
半衰期是指某一学科或专业领域的文献总和而言的；而普赖斯指数既可用于某一领域的全部文献，也可用于评价某种期刊、某一机构、甚至某一作者的文章的老化特点。
一般而言，如果某一学科或专业的文献的普赖斯指数越大，则半衰期就越短，说明其老化速度就越快。
“普赖斯指数”：就是在某一个知识领域内，把对年限不超过5年的文献的引文数量与引文总量之比当作指数，用以量度文献的老化速度和程度。
其计算公式为：5P 100%=⨯出版年限不超过年的被引文献数量被引文献总量4、从文献利用的角度来说，科学文献的老化有以下哪几种情形？有五种情形：① 献包含的信息失效。
如被证明是不可靠的、或者是错误的。
②文献包含的知识已经被人们广泛接受而不再被提及③文献被新的文献取代④研究兴趣的下降及研究转移⑤信息不通而不被引用致使老化。
5、文献信息老化的影响因素。
文献的老化要受到许多因素的影响，其机理可从以下5个方面来分析： (1) 文献的增长在文献的动态规律中，增长与老化是一个事物的两个方面，它们从不同的方面来阐述科学知识的修正率，亦即科学的进步，因此文献的老化首先是与文献的增长联系在一起的。
众所周知，科学文献大量增加时，意指科学知识的叠加、完善和更新速率加快，科学出现突破；此时原来知识内容不完善、不全面的旧文献逐渐被人们所遗忘，引用频率迅速降低。
当然旧文献包含的知识不会消亡，但其应用价值则逐渐趋向于零，使之成为“档案性”资料。
相反，若由于某种原因文献增长缓慢，此时文献老化曲线的梯度会趋于平缓。
(2)文献的学科特点文献内容所属学科的性质和特点不同，其老化率差异甚大。
一般来说，基础理论学科的文献半衰期要长，而应用技术学科的文献半衰期相对短一些，其老化也较快；历史悠久的学科的文献要比新兴学科的半衰期长。
比较稳定的学科的文献，要比在内容上或技术上正在经历重大变化的学科的文献半衰期长。
(3)学科的不同发展阶段在学科发展的整个时域中，每个学科均要经历诞生、发展和相对成熟等不同历史阶段。
即使是同一学科不同的发展时期或阶段，文献的半衰期也不尽相同，其老化曲线也并非全部都符合负指数曲线。
当学科处于诞生和发展的初期，由于原始文献较少，文献数量呈指数增长，文献的老化符合负指数函数关系，其对应的老化曲线表现为负指数曲线。
随着学科研究的深入，学科发展进入相对成熟时期后，文献的增长就不能再继续保持原有的指数增长，文献的增长速率变小、其相应的老化曲线也变得平缓，半定期加长。
(4)文献的类型和性质文献的老化速度不仅取决于文献的学科内容，而且还与文献的类型和性质有关。
通常，科学专著要比期刊论文、科技报告、会议文献等的半衰期长，经典论著要比一般论著的半衰期长，理论性刊物要比通讯报道性刊物的半衰期长，论述性文章要比介绍性文章的半衰期长，评论性文献比研究论文的老化要慢一些，等等。
(5)用户需求及情报环境文献用户的需求特点及所处的情报环境的质量也是影响文献老化不可忽视的因素。
例如，不同素质的用户对文献的要求各不相同。
科研工作的骨干对最新文献感兴趣，而刚刚踏上研究工作岗位的人员则还需了解历史背景材料，即使同一类读者在不同时期、为了不同的研究目的，对文献的需求亦有不同的特点，有些文献对研究者无用，但对专业历史工作者来说仍然是有用的。
所以从知识的使用者来说，文献的利用年限因人而异。
不同的国家或地区对文献使用的年限也不完全相同。
科学发达的国家对近期发表的新文献感兴趣，而科学较落后的国家则要借鉴别国已有的经验，因而需要查阅前一段时间的文献。
6、一般来说“老化”问题包括哪两种老化？一般来说：文献的老化问题，从不同的角度有不同的分法①文献载体的老化和文献所包含的知识的老化②静态老化和动态老化静态老化就是不考虑文献增长因素的老化过程，动态老化就是考虑文献增长因素的老化过程。
③局部老化和普遍老化局部老化就是某一图书馆内部文献的老化，普遍老化是指某一学科或者世界范围内的文献的老化。
标准参考答案：文献老化和情报老化7、文献信息逻辑增长规律的局限性表现在哪里？其局限性的原因是什么？在回答文献信息逻辑增长规律的局限性之前，先列出文献信息的逻辑增长规律函数和逻辑增长模型。
kbtF(t)=k/(1+a) (b>0)-,F(t)t k t a b →∞式中——年的文献积累量；——当时的文献积累量；，——参数；k/2Lna/bkt科学文献的逻辑增长曲线由kbtF(t)=k/(1+a) (b>0)-可知，当t 趋于∞时，F(t)→k ，令F(t)=y ，则dyby(k-y)0dt=→。
即科学发展到一定的阶段时，科学文献的增长率趋近于零。
科学文献总量达到了它不可逾越的最大值。
这就意味着某个年代之后，再也没有新的科学文献产生，科学文献作为情报传递的一种手段，将从人类科学交流的领域中隐退。
但是。
科技文献数量增长速度的减缓，并不完全意味着科学发展的速度将会下降，因为除了文献这种反映人类科学认识、科学研究及发展水平的知识载体形式以外，必将陆续出现一些新的、更完善的传播科技情报的方法和手段，使我们有可能用以补充或逐步取代现有传统形式的科技文献。
导致文献信息逻辑增长规律局限性的原因在于：①逻辑增长模型本身的缺陷性②利用逻辑增长曲线预测文献增长的依据是预测学中的趋势外推法，这种方法并不系统，而文献信息增长的规律复杂多变，受到诸多方面因素的影响。
8、普赖斯的两本重要著作是哪两本？普赖斯的文献信息指数增长模型的内容被收集于他的哪本著作中？普赖斯的最得意的两本著作：《巴比伦以来的科学》、《小科学，大科学》。
普赖斯的文献信息指数增长模型的内容被收集于《巴比伦以来的科学》。
9、科学文献的增长的原因。
①科学技术发展和科技成果不断涌现（根本原因）②科研经费和科研人员的递增③专业范围的扩大和细化④学科之间相互渗透⑤科学技术的国际化⑥研究的合作化和集体化⑦研究周期缩短，产生成果和转化的速度加快⑧通信出版技术的改进和情报工作的加强。
10、布拉德福文献集中与离散规律是在其哪篇论文中公开的。
布拉德福定律产生的背景。
在《专门学科的情报源》（sources of information of specific subject ）中。
布拉德福德定律产生的背景，按照邱均平的说法有三点：①文献分散是普遍的客观现象②科学统一的原则③统计学的发展促进了文献统计的研究，这是布式定律产生的基础。
11、略12、按照布拉德福论述的文献分散定律，计算三个区各区的期刊数量。
友情提示：在计算各个区的期刊文献数量之前，先把布拉德福德定律的描述弄清楚。
布拉德福德定律描述可以分为区域描述、图像描述、公式描述 (1)区域描述：S ．C ．布拉德福在《文献工作》一书中写道：“如果将科学期刊按其登载某个学科的论文数量的大小，以渐减顺序排列，那么可以把期刊分为专门面向这个学科的核心区和包含着与核心区同等数量论文的几个区。
这时，核心区与相继各区的期刊数量成1：a ：a 2……的关系。
”布氏定律的文字表述结论是建立在将等级排列的期刊进行区域分析的方法之上的。
如果将一定时间内(通常一年)的按某学科载文量等级排列的期刊划分为三个区，使每一个区所包含的相关论文数量相等。
即恰好等于全部期刊发表的该学科文章总数的三分之一，便可发现：第一区(核心区)所涉及的文章来自数量不多但效率最高的n 1种期刊；第二区(相关区)包括数量较大、效率中等的n 2种期刊；第三区(外围区)包括数量最大而效率很低的n 3种期刊。
那么，三个区中的期刊数量成下列关系：2123::1::(1)n n n a a a =>上式经过推广后为：2123::1::(1)n n n a a a =>……(2)图像描述：如果取上述等级排列的期刊数量的对数lg n 为横坐标，相应的论文累计数R(n)为纵坐标。
便可得到一条曲线。
lgnR(n)A经典的布拉德福分散曲线(3)公式描述()(1)()ln ():n ::c :N::K:CB :a n n c R n n K c n N s R n n a AC s n ββ⎧⋅≤≤⎪=⎨⎛⎫<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩对应于的相关论文累积数；期刊等级的排列序号；第一等级期刊的相关伦文量；核心期刊的种数；期刊的总数；的斜率；的斜率；参数，直线反向延长与横坐标的交点的值。
()(1)()ln a n n c R n n K c n N s β⎧⋅≤≤⎪=⎨⎛⎫<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩也叫做布鲁克斯数学公式。
13、是什么导致布拉德福曲线由直线进入格鲁斯下垂。
随着研究的深入，格鲁斯(O ．V ．·Groos)在1967年发现布拉德福曲线在进人直线部分(12题图中的CB)以后，并不总是呈现直线延伸状态，而是要发生弯曲下垂,即“格鲁斯下垂”。
导致格鲁斯下垂的原因主要有三个：①运用布拉德福定律是，学科之间必须泾渭分明，但是现代的学科交叉重复，显然做不到这一点。
②分析工具本身存在一定的缺陷。
在应用布式定律时，一般要借助目录、文摘、索引等。
而编辑这些工具的人员却“选择性”地加工。
导致有部分文献被遗漏了。
③统计数据时，受到各种各样的干扰。
比如论文重复发表、期刊更名等。
14、利用布鲁克斯的数学公式测定检索工具的完整性；计算如何把有限的资金合理的分配在文献采购上，即订购某学科领域多少种期刊可满足要求。
()(1)()ln a n n c R n n K c n N s β⎧⋅≤≤⎪=⎨⎛⎫<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩将期刊按照布拉德福排列，考察等级排列最前的n 种期刊，设其所刊载的论文数与全部期刊载文量之比为f ，则有下式：N ln N ln n N f s s ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()c n N <<即fn N s s ⎛⎫= ⎪⎝⎭ f N n s s ⎛⎫= ⎪⎝⎭这样，对于等级排列分布中的N ，s 已知，对于确定的f ，可以由上式来检验检索工具的完整性。