计量经济学复习笔记要点达莫达尔版
(完整word版)计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i=β1+β2lnX i+u i线性影响随机影响Y i=E（Y i|X i）+u i E（Y i|X i）=f(X i)=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E（u i|X i）=0B同方差假定 Var(u i|X i)=E(u i2)=σ2C无自相关假定 Cov(u i,u j)=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i 2＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学复习笔记要点
计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。
方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。
标准差：对方差开根号就是标准差。
数学期望值与方差的数学性质总体方差： 1.常量aE （a ）=a 2σ(a)=0抽样方差： 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。
假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。
原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。
第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。
第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。
第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。
如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。
第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释：Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的； (3)每个误差之间必须是相互独立的； (4)误差项与方程式中的自变量是无关的； (5)自变量之间无直接的线性关系。
通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
计量经济学复习重点
1、统计检验是利用统计推断的原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度进行检验；主要方法有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验2、计量经济学检验：检验模型的计量经济学性质，即检验模型基本假设的满足程度、各种经济计量假设的合理性。
主要检验准则：序列相关检验、异方差检验和多重共线检验。
3、模型预测检验：检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于观察值以外的范围。
具体检验方法：（1）利用扩大了的样本 重新估计参数，检验两次估计结果的差异显著性；（2）将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，预测值与实际值进行比较并检验差异显著性。
4、建立计量经济模型的步骤5、样本回归模型回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
由于总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一组样本样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽可能好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。
该线称为样本回归线，其函数形式记为：6、随机扰动项U ：理论经济学和数理经济学一般假定经济变量之间存在确定性的规律，从而建立确定性的模型。
引入随机扰动项是为了更准确地描述社会经济系统。
随机扰动项是不可观察的，只能通过残差——实际值与拟合值的差——进行估计7、Gauss —Markov 定理（高斯-马克）：满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量 最小二乘法求出参数估计量达到最小值。
性质1：线性特性；估计量a,b 均可由被解释变量Y 线性表示出来。
性质2：无偏性E （a ）= E （b ）= β 性质3：在a 、β的各种线性无偏估计中，最小二乘估计量a,b 具有最小方差。
8、完全共线性：如果存在 c 1X 1i +c 2X 2i +…+c k X ki =0 i=1,2,…,nii i X X f Y 10ˆˆ)(ˆββ+== （2.1.4）称为样本回归函数（sample regression function ）SRF 。
（整理）计量经济学重点笔记第九讲
（整理）计量经济学重点笔记第九讲第九讲单位根、协整与误差修正模型⼀、单位根过程的定义如果{}t y 的数据⽣成过程是：1t t t y y ε-=+， {}t ε是平稳过程则{}t y 的数据⽣成过程被称为单位根过程。
我们还可以在上述模型基础上增加截距项（所谓的漂移项）或者时间趋势项，如：00111t t t t t t y y y t y βεββε++--=+=++ 上述过程都属于单位根过程。
笔记：按照附加预期的菲利普斯曲线理论：通胀率=预期的通胀率-a （失业率-⾃然失业率）+供给冲击。
失业率与⾃然失业率的差异（即周期性失业率）与供给冲击⼀般是平稳的。
假定⼈们采取静态预期，即预期通胀率等于过去⼀年的实际通胀率，则通胀率=过去⼀年的通胀率+平稳性变量，故基于⼀些假定我们可以从理论上表明通胀率是⼀个单位根过程。
单位根过程的⼀个特例是随机游⾛：1t t t y y ε-=+，其中{}t ε是⽩噪声过程同样，我们可以在上述模型基础上再增加截距项或者时间趋势项。
单位根过程是⾮平稳过程。
以随机游⾛模型为例，注意到11210...ti t t t t t t i y y y y εεεε=---=+=++==+∑ ，故有：0()t E y y =、2()t t Var y δ=。
显然，随着时间的延伸⽅差趋于⽆穷⼤，因此随机游⾛属于⾮平稳过程。
图⼀是对⼀个随机游⾛过程的模拟。
图⼀：1,(0,1)t NID t t t y y εε-+=笔记： 1、有效市场理论认为股票价格应当是⼀个随机游⾛过程。
在随机游⾛模型中，{}t ε是⽩噪声过程，0(,)0,t t j j Covεε+≠=，因此有效市场理论的含义也即是股票价格变动（1t t t p p ε--=）是不可预测的。
按照有效市场理论，股票价格能够及时吸纳消息，因此，如果下⼀时刻价格与现在价格确实存在差异，那么导致这个价格差异的消息就现在时刻来说是⽆法预测的，否则，现在价格将马上变动从⽽使价格差异消失。
(完整版)计量经济学重点知识归纳整理
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。
普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。
从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法3、计量经济学的特点：计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是根据其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。
4、计量经济学为什么是一门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。
计量经济学复习笔记
第一章统计概念1.什么是计量经济学计量经济学是对经济的测度，利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。
2.计量经济学的方法论（计量经济分析步骤）（1）建立理论假说。
（2）收集数据。
（3）假定数学模型。
（4）设立统计或计量模型。
（5）估计经济模型参数（6）核查模型的适用性：模型设定检验。
（7）检验源自模型的假定（8）利用模型进行预测4.数据类型（1）时间序列数据：按时间跨度获得的数据。
特征是一般变量如 Y t、X t下标为t。
（2）截面数据：同一时点上的一个或多个变量的数据集合。
如：各地区2002年人口普查数据。
（3）合并数据：既包括时间序列数据有包括截面数据。
例：20年间10个国家的失业数据。
20年失业数据是时间序列，10个国家又是截面数据。
（4）面板数据：同一个横截面的单位的跨期调查数据。
例：对相同的家庭数量在几个时间间隔内进行的财务状况调查。
5.理解回归关系回归关系是一种统计上的相关关系，并不意味着自变量和因变量之间存在着因果关系。
第二章线性回归的基本思想1.回归分析的含义: 回归分析是反映的自变量和因变量之间的统计关系，回归分析是在自变量给定条件下的因变量的变化，是一种条件回归分析E（Y i|X i）=B1+B2X i2.随机误差项的性质（为什么要引入随机误差项）（1）随机误差项代表着未纳入模型变量对因变量的影响（2）即使模型包括了影响因变量的所有因素，模型也有不可避免的随机性。
（3）μ还代表着度量误差（4）模型设定应该尽可能简单，只要不遗漏重要变量，把因变量的次要影响因素归于随机项 μ 。
（奥卡姆剃刀原则）3.参数估计方法———普通最小二乘法的基本思想 选择参数使得残差平方和最小——Min ∑e i 2=Min ∑（Y i −Yi ̌）2=Min ∑（Y i −b 1−b 2X i ）^24.根据Ols 法得出参数 b 1 b 2 称为最小二乘估计量，最小二乘估计量的性质： （1）Ols 方法获得样本回归直线过样本均值点（X ，Y ） （2）残差的均值总为0，（3）残差项与解释变量的乘积求和为0，即残差项与解释变量不相关。
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❖1、什么是计量经济学？❖计量经济学（Econometrics）意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。
❖区别与联系经济理论计量经济学vs {数理经济学统计学2、计量经济学的传统方法论Step1 理论或假说的陈述经典步骤→分析经济问题的八个经典步骤Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验（检验来自模型的假说）Step8 预测或控制◆关于数据1、数据分类（1）时间序列数据（Time Series Data）：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。
如每年、每月、每季度等（2）横截面数据（Cross Section Data）：对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。
如同一年的分国别、分省、分厂家数据（3）混合数据（Pooled Data）：时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）：在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。
如每年对各省GDP的报告。
2、研究结果永远不可能比数据的质量更好观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源：网站、统计年鉴、商业数据库等（1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站（2）图书馆（纸质、电子版年鉴）（3）商业数据库◆两个例子例1：凯恩斯消费理论①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。
②C=a+bI →确定性关系③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系④搜集80～91年美国消费及收入数据⑤估计参数：解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。
⑦假设检验：H0 : β2 < 1 （边际消费倾向<1）⑧预测：给定X，算Y控制：给定Y，算X例2：受挫工人假说（P2～8）◆基本的统计学术语和概念1、随机变量(r.v)以一定的概率取到各种可能值的变量，取值由抽样或试验结果决定。
若取这些数值的概率为p,则p属于[0, 1]。
r.v.通常用大写字母X，Z…表示。
如：人的年龄、身高、体重、肺活量；猪肉价格；抛两枚硬币，正面朝上的个数按其取值情况随机变量可分为两类：离散型r.v：只可能取到有限或可列个结果连续型r.v：可以取某一区间范围内的任意值2、总体、个体、样本•总体（样本空间），它是所有可能结果的集合.通常情况下，它＝研究对象。
例：广西男青年的身高、南宁市猪肉价格、东盟国家的出口额•个体，它是组成总体的基本单位，代表了样本空间中的某一种结果。
例：男青年甲的身高、某摊贩的猪肉价格、越南出口额•总体具有同质性：同一总体中的每个个体具有某些共同的特征，因而与其它总体相区别•抽样：通常情况下总体难以被穷举，因此难以直接观测其性质。
需要通过抽取样本的方法来研究其性质。
样本性质总体性质•样本，是总体中抽出若干个个体（样本点）组成的集合。
样本中包含的个体个数称为样本的容量，又称为样本的大小。
•注意：抽样是按随机原则选取的，即总体中每个个体有同样的机会被选入样本。
3、描述性统计量期望值/均值：度量r.v.取值的集中趋势（Expected value/Mean）•方差、标准差：度量对均值的偏离程度（Variance、Standard Deviation / S.d.）第二部分线性回归模型Ch6、7 双变量模型——线性回归的基本思想、实现步骤Ch8 多变量模型Ch9 其它函数形式的回归模型实际运用得最多Ch10 包含虚拟变量的回归模型§1. 回归分析概述◆回归分析：一种统计技术在计量经济学中被大量使用◆主要用意：分析一个叫做被解释变量的变量对另外一个（或多个）叫做解释变量的变量的统计依赖性术语和符号1、被解释变量与解释变量的多种叫法被解释变量Explained variable 解释变量Explanatory variable应变量Dependent variable 自变量Independent variable预测子 Predictand 预测元 Predictor回归子 Regressand 回归元 Regressor响应 Response 控制变量 Control variable内生变量 Endogenous 外生变量 Exogenous variable2、回归模型的分类和叫法双变量回归、一元回归、简单回归多变量回归、多元回归、复变量回归3、符号约定被解释变量—— Y解释变量—— X横截面数据——下标 i时间序列数据——下标 t§2. 双变量回归的基本概念总体回归线（Population Regression Line ）在几何意义上，总体回归线就是解释变量取给定值时，被解释变量的条件均值或期望值的轨迹。
（X 取遍所有可能值，然后把 的点连起来）2、总体回归函数（PRF ） → 它是总体回归线的数学表达式（Population RegressionFunction ） ——截距系数intercept Parameters——斜率系数，两者都是回归系数/参数Slope Regression coefficients总体回归函数的随机设定离差(Deviation)，表述如下：总体回归函数的随机表达其中，ui 是一个可正可负的的随机变量，称为随机干扰项/扰动项/误差项（Stochasticdisturbance/ Stochastic error ）随机干扰项的性质和意义它是从模型中省略下来，但又集体地影响着Y 的全部变量的替代物。
3、样本回归线/样本回归函数（仍以博彩为例）由于总体往往不能直接观测，因而要在样本信息的基础上，用SRF 来估计PRF样本回归函数（SRF ）也有两种表述形式。
SRF 的均值形式注：估计量，也称统计量，它是一种运算规则或方法，告诉人们怎样运用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
SRF 的随机形式： 样本残差/回归残差/剩余项 （residual ）ui 的估计量。
B 1 、B 2的估计量 12ˆY X i ib b =+的估计量)X Y (i E 12E Y X i i B B X （）＝＋12E Y X i i B B X （）＝＋12X i i iY B B u =+＋ˆY Y i i i e =+它表示样本点与SRF 之间的差距：回归分析的目的是通过SRF 来估计PRF思考：既然SRF 只不过是PRF 的一个近似，能不能设计一种规则或方法，使得这种近似尽可能地做得好一些或者说，尽管真实的B 值永远不得而知，怎样构造SRF 才能使B 的估计值尽可能地“接近”真实的B ？回归分析的第一阶段：参数估计补充：“线性”一词的含义（课本104页）对变量线性：变量只以一次方的形式出现。
几何上，回归函数线是一条直线。
对参数线性：参数只以一次方的形式出现。
约定：今后讨论的线性就是指对参数线性§3. 参数估计：普通最小二乘法由于样本是从总体中抽出来的，一定程度上代表了总体的形状，因此找好的SRF 使之与PRF 最接近，首先要画出与样本拟合得好的样本回归线怎么画？＝》普通最小二乘法1、普通最小二乘法（OLS ）普通最小二乘法(Method of Ordinary Least Squares)，由高斯提出。
（1）最小二乘原理要使SRF 与样本的拟合效果最好，必须使实际的Y 值与估计的Y 的均值之间的差距最小：由于残差值有正有负，这里可能会出现抵消的问题（实际的Yi 离开SRF 很远，但残差的和却很小）。
如果采取最小二乘准则，使残差平方和最小，就能解决抵消的问题。
（2）B1、B2的估计对于上式，给定一组X 、Y 的数据，b1、b2选得不同，残差平方和的值就不同。
因此，我们用微分法来解该问题。
对博彩支出回归结果的解释斜率系数0.0814表示：周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出增加0.0814个单位（8美分）截距系数7.6182的含义： 当样本取值包含0时，它表示X ＝0时Y 的均值当样本取值不包含0时，它代表了回归模型中所有省略变量对Y 的平均影响其它一些例子 课本108～112页例6-1 受教育年限与平均小时工资例6-2 奥肯定律（产出增长律与失业率）例6-3 股价与利率例6-4 美国中等房价与利率例6-5 古董钟与拍卖价格通过例子进一步体会采用OLS 法得到SRF 的过程回 顾总体回归线 / 函数 样本回归线 / 函数 ˆY Yi i ie =-PRL / PRF SRL / SRF怎样构造 SRL / SRF ，使这个估计做得尽量好？（b1 、 b2尽可能地接近B1、B2） OLS 法2、OLS 估计量的性质 P127高斯—马尔柯夫定理：在满足古典线性回归模型（ CLRM ）假定的条件下，OLS 估计量是BLUE 。
（Best LinearUnbiased Estimator ）三层含义：首先，OLS 估计量是线性的。
即 是关于 的线性组合。
其次，OLS 估计量是无偏的。
重复抽样，做很多次OLS 估计，估计量的均值可以十分逼近真实值（即SRF 十分接近PRF ）。
最后，在所有线性无偏估计量中，OLS 估计量的方差最小（最优，精度最高，最有效率）最小二乘法的基本假定——古典线性回归模型（CLRM ）假定7. 1 ：线性模型。
回归模型对参数而言是线性的。
如：假定7. 2：解释变量X 与扰动误差项u 不相关。
（X 是非随机的比这一假定更强假定7. 3：对给定的X 值，随机干扰项u 的条件均值为零： 假定7. 4：同方差性。
给定X 值，对所有的观测，u i 的方差都是相同的。
即u i 的条件方差是一常数: 假定7. 5X 值：Xi 和X j ， u i 和u j 之间的相关为 i 和 j 表示协方差。
假定7. 6：回归模型是正确设定的。
即在实证分析中所使用的模型不存在设定偏误。
不难看出，上述6大假定全是针对解释变量X 及误差项u 所作的，实际上是对总体回归函数PRF 的假定。
• 为什么假定？现实意义？如不满足会怎样？如何知道这些假定是否满足？——暂不回答对任何一门学科的探求，都需要做一些假定√ 有助于逐步明确问题× 这些假定是现实所必需3、 OLS 估计的精度 ——估计量的方差与标准误 (1,2)i b i =i Y () (1,2)i i E b B i ==()0X E =i i u ()2var X i i u σ=()()()0X X X ,X ,c ==j j i i j i j i u u E u u ov由于Y 是随机变量，而b1和b2是它的函数，因此b1和b2也是随机变量。