人教版四年级下册5.2三角形任意两边的和大于第三边课件(配套)
小学数学人教版四年级下册《第2课时三角形三边的关系》课件
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个 什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近 似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是 三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三 角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角 形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的 三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．剪一剪：剪出4组纸条(单位：cm)。
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
第(2)组和第(3)组不能摆成三角形。第(1)组和第(4) 组能摆成三角形。
2．想一想：探究三张纸条在什么情况下能摆成三形。 各组中的长度关系有什么关系？
1.在拼成三角形的各组小棒下面画√。（单位：cm）
√
√
2．有两根长度分别为4cm和7cm的木棒。 (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围 是什么？
（1）3＋4＝7
答：不能摆成三角形。
①6＋7>8 ②4＋5＝9 ③3＋6<10 ④8＋11>11
7＋8>6 4＋9>5 10＋6>3 11＋11>8
6＋8>7 9＋5>4 10＋3>6 11＋8>11
归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
通过实验，我们知道了三角形三条边的规律，你能用 它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 教版 四年级下册
最新时三角形两边之和大于第三边新人教版四年级下册幻灯片
４ ３
８
有两条线段长度之和小于第三条
４ ３
８
有两条线段长度之和小于第三条
４ ３
８
有两条线段长度之和小于第三条
４ ３
８
有两条线段长度之和小于第三条 不能围成三角形
5
３
８
3+5＝8
有两条线段长度之和等于第三条
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
5
３
８
有两条线段长度之和等于第三条
5
３
８Hale Waihona Puke 有两条线段长度之和等于第三条
不能围成三角形
5 4
８ 5+8＞4 4+8＞5 4+5＞8
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5 4
８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5 4
８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5 4
８
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5 4
从这个实验中，你想到些什么？
教育家准备了一个瓶子、三个铅锤， 把三个铅锤分给三个学生，让他们拿着 绳子头，然后把三个铅锤分别放进瓶子 里。它们分别代表三个学生，教育家要 往瓶子里灌水，让三个学生从瓶子里逃 生，但瓶子口很窄，一次只能出来一个 人。
默读课文
这个实验成功的原因是什么呢？
小女孩临危不乱，处事果断，先 人后己。
实话实说
８
任意两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形
得出结论：
三角形任意两边之和大于第三边
√
√
×
√
新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案
新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案新人教版四年级下册数学三角形任意两边的和大于第三边教学设计教案三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入二、创设情境1.出示：课本63页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例与反思教材分析：“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。
教学准备：课件、小棒教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一、创设情境大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶往学校。
请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。
他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说AC边比AB和AC的和要长。
假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。
（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）课件演示B点向AC线段近。
（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。
再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。
）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例与反思教材分析：“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。
教学准备：课件、小棒教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一、创设情境大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶往学校。
请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。
他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说AC边比AB和AC的和要长。
假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。
（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）课件演示B点向AC线段近。
（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。
再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。
）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
人教版四年级下册数学 第五单元 三角形 第二课时《三角形3条边的关系》 教学课件PPT
（2） ×
4
5
49
5
9
（4）
8
11 11
探究新知
（1）
√
6
7
8
（2） ×
4
5
9
三角形任意两边的和大于
130
6
10
（4） √8
8 11 11
111
易错举例
判断：4根同样长的小棒，可以首尾相连地摆成一个三角形。
（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
（ ×√ ）
错题分析：
此题错在没有完全掌握三角形 3条边之间的关系。两边之和 等于第三边，不能围成三角形
探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
探究新知
例4.剪出下面4组纸条（单位：cm） （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
我们来做个实验。
探究新知
（1） √
6
67 7 88
（3） 3 6 10
温馨提示：
只有当任意两边的和大于第 三边时，才能围成三角形， 等于或者小于第三边，都不 能围成。
巩固拓展 判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √ （3）4 4 9 （4）3 9 8 √
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
两点间所有连线中线段最短，这条线 段的长度叫做两点间的距离（注意是线 段的长度，不是连接两点的线段）。 三角形的任意两边的和大于第三边。
《三角形3条边的关系》 第二课时
复习旧知
什么样的图形是 三角形？
由三条线段围成的图形是三角形。
人教版四年级下册数学课件：第2课时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
三巩固练习
3.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。 (单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √
（3）4 4 9
（4）3 9 8 √
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二探究新知 （1） 6
7 8
（3） 3
6 10
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（2） 4
5 9
（4）
8
11
11
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5 三角形
第2课时 三角形三边的关系
优 翼
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二探究新知
3
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新人教版数学四年级下册第五单元全部课件
B
C
说说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？
做一做：试着画出三角形的高，并和同学交流你
是怎么做的。
A
高
Γ
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
交流:还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过 哪个顶点向它的对边做垂线画高？三角形有几条高？
答:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。
课堂练习 一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米, 那么这样的三角形存在吗? 想一想：怎么去判断？
根据三角形中任意两边之和大 于第三边来验证。 20+20<132-20-20=92, 所以这样的三角形不存在。
课堂练习
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。
三角形有三个顶点，三条边，所以也有三条高。
思考:直角三角形和钝角三角形也有3条高吗，你能画 画试试吗？
三角形都有三条高。
下面的图形是三角形吗？并说明理由。
（√ ） （× ） （ × ） （ × ）
有一条边 不是线段。
不是封闭 图形。
有4条边。
说出下面三角形各部分的名称。
顶点 边 角边
角角 顶点 边 顶点
探究新知 按边进行分类:
顶 腰角 腰
底角 底角 底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形 （也叫做正三角形）
探究新知
思考:观察等腰三角形和等边三角形的角，你有什么 发现？怎样证明你的推测？
我通过对折发 现等腰三角形 的两个底角相 等。
我通过测量发 现等边三角形 的三个角都相 等。
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新课导入
复习：说一说你了解的三角形。
课前小测
想一想：小明上学走哪条路最近。
（1）请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
课前小测
想一想：小明上学走哪条路最近。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长 度叫做两点间的距离。
想一想
√ √
1.请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 2.（2）（3）为什么不能摆成三角形？
想一想
√ 三角形任意两边的和大于第三边。 √
3cm
6cm
10cm
段最短。
练一练
下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？说明理由。 ⑴3cm、7cm、5cm 能 ⑵6cm、2cm、2cm 不能 2+2＜6，两边之和小于第三边。 ⑶8cm、4cm、4cm 不能 4+4=8，两边之和等于第三边。
三角形任意两边的和大于第三边。
课堂小结
三角形任意两边的和大于第三边
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形特三边性:三角形任意两边的和大于第三边。
再见
三角形任意两边的和大于第三边
本节目标
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 3.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决 实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。