新人教版八年级上等腰三角形课件

三 角
A 相等的 三角形 2.等边对等角。 是等腰
形
三角形。 3. 三线合一。
B
C
4.是轴对称图形.
判定
1.有两边相等的三角形
是等腰三角形。 2.等角对等边。
3.二线合一则等腰
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开启 智慧
请把这个三角形纸片折成两个
三角形,使其中一个三角形是等
腰三角形！
C
110°
A 20°
50 °D
2. 在△ABC中，已知AB=AC， BO平分∠ABC，CO平分 ∠ACB ，过点O作直线EF//BC交AB于E ，交AC于F <1>请问图中有多少个等腰三角形？说明理由 <2>线段EF和线段EB，FC之间有没有关系？若有，是什么关系？ <3>如果AB不等于AC，其它条件不变，这种关系还存在吗？
在△ADB和△ADC中
∵ ∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
B
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC
(2)作∠A的平分线交BC于T
A
D
C
A
在△BAT和△CAT中 ∵ ∠1＝∠2(角平分线定义)
∠B＝∠C(已知) AT＝AT(公共边)
∴△BAT≌△CAT(AAS) ∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)
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已知：∠CAE是△ABC 的外角， ∠1= ∠2， AD∥BC
结论：第一层次：
①∠1=∠B （两直线平行，同位角相等） ②∠2=∠C （两直线平行，内错角相等） 第二层次： ③∠B=∠C
第三层次： ④AB=AC （等角对等边）
清华探险队去野外考察，带了一根高为5m的标杆AB，如 图,为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离 相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直 线上，量得DE=4m，如果你是队长你知道需要多长的绳 子吗？
A
E B
F
0 C
E B
A
0 F
C
本软件： 设计：陈雪芬 制作：陈雪芬
感谢诸位老师的指导！
B
C
T
归纳总结 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。
用符号语言表示为：
A
在△ABC中，
∵∠B=∠C (已知 ) ∴ AC=AB (等角对等边)
B
C
这又是一个判定两条线段相等根据之一.
例：已知三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一 边，请根据描述画出图形并写出几个你认为 正确的结论。
解：选取比例尺为1：100 （1cm代表1m) <1> 作线段DE=4cm
<2> 作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B <3> 在MN上截取BC=2.5cm
<4> 连接CD,CE, ΔCDE就是所求等腰三角形
<5> 量CD的长，计算出要求的绳长
小结
名 图 形 概念 称
性质
等
1.两腰相等.
腰
有两边
任画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以 BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角， 两角的终边相交A点．因此，在△ABC中， ∠B＝∠C．
A
想一想如何比较AB与AC的数量关系?
B
C
已知：在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC
证明:(1)过A点作AD⊥BC,垂足为D.
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC= 90°
任课教师：刘丽华
东汉末年，吴、蜀、魏三分天下，吴国与蜀国
曾联合攻打魏国。如图所示，（蜀国沿BA行进， 吴国沿CA行进）当时测得∠B= ∠C，
如果蜀、吴军队以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶 到魏国进行袭击？
A （魏）
对于一个三角形，如果有 两个角相等，那么它们所 对的边有什么关系？
B
C
蜀
吴
认真画一画