第7章 平面波在无界媒质中的传播-2.

Ex Ex 0
2 2 e
Ex E0e
jkz
jkz E0e
2 Ex K 2 Ex 0 2 Ex 2 Ex 0
2 2 e 2 k j 复波数
电磁场与电磁波 第7章
导电媒质中平面波的参数
k j ( j )
1 2
相速随频率变化 称为波的色散
关于导电媒质中平面波特点的讨论 4 导电媒质中电导率不为零，因此波的传播速度不再是常数，它会 随频率而变化，即色散波。导电率大,相速慢;频率低,相速慢 导电媒质的波长小于理想介质中的波长,即导电媒质中波长变短
2
电磁场与电磁波 第7章
导电媒质中电场的无 源亥姆霍兹方程
2
导电媒质中的平面波
2 E ( j ) E 0 理想介质 2 E E 0 波动方程
2
e 2 E 2 e E1 2 2 2z 电场平均能量密度 ev E E0 e 4 4 磁场平均能量密度
mv
1 1 E0 2z 2 H e 2 4 4 e
2
2
H
1
e
ez E e y
e
E0
e z e jz
1 2 2z E0 1 ev e 4

传播常数
jk j
电磁场与电磁波 第7章
导电媒质中平面波的参数
z jz E e e 关于导电媒质中平面波特点的讨论 1 0
导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高、电导率越大，衰减常数越 大，衰减也就越快。 衰减产生的物理本质是电磁波传播过程中，导电媒质产生传导电流使 部分电磁波携带的能量变成热能而损耗。
电磁场与电磁波 第7章
导电媒质中的平面波
H J D t 无源、线性、均匀、 H E E t 各向同性导电媒质 E H t E B t H 0 0 0 J E B D E 0 , 为常数
E E E
2 2
E [ H t ] ( H ) t
2 2 E t E t
导电媒质中电场 的无源波动方程
2 2 E E t E t 0
2
导电媒质中平面波的参数
1 2
波长：


2 2 2 2 1 1 2 2
相速度： v p

1 2 1 2 1 1 2 2


2
1
2 1 2 2
由于电导率不为零造成传输的平均功 率流密度随z增加而指数衰减,随导电 率和频率增大而减小,与位置有关 复坡印廷矢量既有实部,又有虚部,即不但有单向流动的功率 (实功率),还有来回流动的交换功率(虚功率)
电磁场与电磁波 第7章
E L 20 lg( l ) (20 lg e) l 8.686 l (dB ) Ee
1Np 8.686dB
电磁场与电磁波 第7章
Ex Hy e
导电媒质中平面波的参数
复数波阻抗:
e
1 j



1 j e e j 1 j 1 j
2 2
2
E x E0 e jkz E0 e z e jz
2 2 2 2

2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2


1 2 2 1 2
2
衰减常数表示波在传播 ( Np / m) 方向上传播单位距离后 场强幅度之比的自然对 数，单位（奈培/米）。
用分贝（dB）和奈培（Np）作单位表示的衰减量：
E L l ln( l )( Np ) Ee
衰减量
0
产生的传导电流 激发了附加的磁场
电磁场与电磁波 第7章
关于导电媒质中平面波特点的讨论 3
导电媒质中平面波的参数
H 1
e
ez E e y
e
E0
e z e jz
* E 1 1 * z jz 0 z jz S av Re E H Re ex E0e e e y * e e e 2 2 2 2 1 E0 E 2z j 2z 0 Re e e e e e cos 2 z z 2 e e
关于导电媒质中平面波特点的讨论 2 导电媒质中的波阻抗不再是实数（不再是纯电阻）， 即电场和磁场不再同相位，电场超前磁场一个角度， 导电率越大超前越多,波阻抗呈现电阻、电感的性质。
电磁场与电磁波 第7章
关于导电媒质中平面波特点的讨论 3
导电媒质中平面波的参数
导电媒质中的磁场能量密度大于电场能量密度。
1 E0 e z e jz
e

4 1
2

H
1 arctan 2
0 ~ 4
e
ez E e y
e
Et ex E0ez cost z
H t ey
e
E0
e z cost z