数字控制技术PPT课件
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《控制技术 》课件
传感器的种类繁多，如温度传感器、 压力传感器、位移传感器和速度传感 器等。
被控对象
01
被控对象是控制系统所要控制的 设备或过程，可以是机械系统、 电气系统、液压系统或气动系统 等。
02
被控对象的特性对控制系统的设 计具有重要影响，需要充分了解 被控对象的物理特性和动态特性 。
反馈回路
反馈回路是控制系统的重要组成部分 ，它通过将传感器的检测信号反馈给 控制器，实现系统的闭环控制。
系统调试
对控制系统进行全面的调试，包括功能调试、性能测 试等，确保系统正常运行。
调试工具
使用各种调试工具，如示波器、逻辑分析仪、仿真软 件等。
控制系统的维护与优化
系统维护
定期对控制系统进行维护，包括硬件设备的清洁、检查、更换等 ，确保系统稳定运行。
系统优化
根据实际运行情况，对控制系统进行优化，包括参数调整、算法 改进等，提高系统性能。
详细描述
控制系统分析是评估控制系统性能的重要环节，它通过分析系统的动态特性来 评估其性能。控制系统分析的主要目的是确定系统的稳定性，以及系统对外部 扰动的响应。常用的分析方法包括时域分析和频域分析。
控制系统设计
总结词
控制系统设计是根据系统分析和性能要 求，设计合适的控制策略以满足系统性 能要求的过程。
稳定性的判定方法
03
通过计算系统的极点或特征根，判断其是否位于复平面的左半
部分。
准确性
01
02
03
准确性的定义
准确性是指控制系统在稳 态下，输出量能够跟踪输 入量的能力。
准确性的评价指标
误差、稳态误差和无差度 。
提高准确性的方法
通过调整控制器的参数， 改善系统的动态性能和静 态性能。
脉冲电路PWM调制PPT课件
是一种通过调节脉冲宽度来控制输出电压或电流的调制方式。
脉冲宽度
指高电平持续的时间，通常用占空比表示，即脉冲宽度与周期的比 值。
PWM调制的基本原理
通过改变脉冲宽度来等效改变输出电压或电流的大小。
PWM信号的生成原理
采样控制理论
PWM信号的生成基于采样控制理论，通过对输入信号进行采样，并根据采样结果生成相 应的PWM信号。
电流模式控制PWM调制是通过检测输出电流的占空比来实现对输出电流的控制。
电流模式控制PWM调制具有电流响应速度快、控制精度高等优点，因此在许多应用 中得到广泛应用。
电流模式控制PWM调制的主要缺点是可能会产生较大的输出电流纹波。
电压和电流模式比较
电压模式控制PWM调制和电流模式控制PWM调制各有优缺点，具体选择哪种方式要根据 实际应用需求来决定。
PWM调制技术在能源转换、电机控制、通 信等领域具有广泛的应用前景，随着技术 的不断成熟，其应用领域将进一步拓展。
经济价值
社会效益
PWM调制技术的推广应用将带来显著的经 济效益，有助于推动相关产业的发展和经 济增长。
PWM调制技术的节能减排效果明显，对于 应对全球气候变化、推动可持续发展具有 重要意义。
04 PWM调制在脉冲电路中 的优势与挑战
PWM调制在脉冲电路中的优势
高效能
PWM调制能够有效地控 制脉冲宽度，从而提高 脉冲电路的能量效率。
灵活性高
PWM调制允许在单个脉 冲中实现多个级别的电 压或电流，从而提供更
大的灵活性。
易于实现
PWM调制可以通过简单 的数字或模拟电路实现， 降低了设计和实现的复
线性度
PWM信号的线性度取决于采样电 路和PWM生成电路的设计，高质 量的PWM信号应具有良好的线性
脉冲宽度
指高电平持续的时间，通常用占空比表示，即脉冲宽度与周期的比 值。
PWM调制的基本原理
通过改变脉冲宽度来等效改变输出电压或电流的大小。
PWM信号的生成原理
采样控制理论
PWM信号的生成基于采样控制理论，通过对输入信号进行采样，并根据采样结果生成相 应的PWM信号。
电流模式控制PWM调制是通过检测输出电流的占空比来实现对输出电流的控制。
电流模式控制PWM调制具有电流响应速度快、控制精度高等优点，因此在许多应用 中得到广泛应用。
电流模式控制PWM调制的主要缺点是可能会产生较大的输出电流纹波。
电压和电流模式比较
电压模式控制PWM调制和电流模式控制PWM调制各有优缺点，具体选择哪种方式要根据 实际应用需求来决定。
PWM调制技术在能源转换、电机控制、通 信等领域具有广泛的应用前景，随着技术 的不断成熟，其应用领域将进一步拓展。
经济价值
社会效益
PWM调制技术的推广应用将带来显著的经 济效益，有助于推动相关产业的发展和经 济增长。
PWM调制技术的节能减排效果明显，对于 应对全球气候变化、推动可持续发展具有 重要意义。
04 PWM调制在脉冲电路中 的优势与挑战
PWM调制在脉冲电路中的优势
高效能
PWM调制能够有效地控 制脉冲宽度，从而提高 脉冲电路的能量效率。
灵活性高
PWM调制允许在单个脉 冲中实现多个级别的电 压或电流，从而提供更
大的灵活性。
易于实现
PWM调制可以通过简单 的数字或模拟电路实现， 降低了设计和实现的复
线性度
PWM信号的线性度取决于采样电 路和PWM生成电路的设计，高质 量的PWM信号应具有良好的线性
《数字式控制器》课件
数字式控制器与模拟式控制器的比较
精度和稳定性
数字式控制器具有更高的 精度和稳定性，不易受到 温度、湿度等环境因素的 影响。
可编程性
数字式控制器可通过编程 实现多样化的控制逻辑， 灵活性更高。
易于维护和升级
数字式控制器可通过软件 升级和维护，相比之下模 拟式控制器需要更复杂的 调试和维修过程。
CHAPTER 03
度和更高的控制精度。
模块化
03
为了满足不同应用需求，数字式控制器将采用模块化设计，便
于功能扩展和定制。
应用领域拓展
工业自动化
数字式控制器将在智能制造、工业机器人等领域发挥更大的作用 。
智能家居
数字式控制器将应用于智能家电、照明、安全监控等家庭智能化 领域。
新能源
随着可再生能源的发展，数字式控制器将在风能、太阳能等领域 发挥关键作用。
硬件组成
微处理器
数字式控制器的核心， 负责处理输入信号、执 行控制算法和输出控制
信号。
输入输出接口
用于连接被控设备和传 感器，实现信号的输入
和输出。
存储器
用于存储程序、数据和 参数。
电源
为数字式控制器提供稳 定的电源。
软件组成
控制算法
实现控制逻辑的核心程序，根据输入信号和预设的控制规则计算 输出控制信号。
可靠性高
数字式控制器具有自我诊断功能，能够及 时检测和修复故障，提高了系统的可靠性 。
局限性分析
成本较高
相对于模拟控制器，数字式控制器的制造成本较高，增加了整个系统 的成本。
对电源要求高
数字式控制器对电源的稳定性和纯净度要求较高，否则可能导致控制 精度下降或系统故障。
处理速度相对较慢
第五章数字控制技术
13
2、四象限内的圆弧插补
b. SR1、NR2、SR3、NR4 一组； F≥0，向y方向进给 SR1、NR2向-y方向进给， SR3、NR4向+y方向进给； F<0，向x方向进给 SR1、NR4向+x方向进给， SR3、NR4向-x方向进给；
(2) 四象限圆弧插补的计算程序
14
§5.3 步进电机的微机控制
18
电刷
+
U
–
换向片
EF N
EI F
I
S
由右手定则，线圈在磁场中旋转，将在线圈中产生感 应电动势，感应电动势的方向与电流的方向相反。
19
(4)直流电动机的结构
直流电机由定 极掌
子(磁极)、转子
(电枢)和机座等 部分构成。
S
转子
极心
N ···
励磁绕组
···
S 机座
N
直流电动机的磁极和磁路
20
a. 转子（又称电枢）
10
b. 进给
P在圆弧上
F=0，向圆内(-x)方向进给一步；
P在圆弧外
F>0，向圆内(-x)方向进给一步；
Py)方向进给一步；
c. 偏差计算
例:第一象限逆圆
P在圆外，F>0，刀具向-x方向走一步，到达(x-1,y)；
F ' x 12 y2 R2 x2 2x 1 y2 R2 F 2x 1
(1) 直线插补计算原理
设原点O(0,0)，终点A(xe,ye)，刀具P(x,y)；
a. P在直线OA上，OP与OA重合
y/x= ye/xe;
b. P在直线OA上方
y/x>ye/xe;
c. P在直线OA下方
2、四象限内的圆弧插补
b. SR1、NR2、SR3、NR4 一组； F≥0，向y方向进给 SR1、NR2向-y方向进给， SR3、NR4向+y方向进给； F<0，向x方向进给 SR1、NR4向+x方向进给， SR3、NR4向-x方向进给；
(2) 四象限圆弧插补的计算程序
14
§5.3 步进电机的微机控制
18
电刷
+
U
–
换向片
EF N
EI F
I
S
由右手定则，线圈在磁场中旋转，将在线圈中产生感 应电动势，感应电动势的方向与电流的方向相反。
19
(4)直流电动机的结构
直流电机由定 极掌
子(磁极)、转子
(电枢)和机座等 部分构成。
S
转子
极心
N ···
励磁绕组
···
S 机座
N
直流电动机的磁极和磁路
20
a. 转子（又称电枢）
10
b. 进给
P在圆弧上
F=0，向圆内(-x)方向进给一步；
P在圆弧外
F>0，向圆内(-x)方向进给一步；
Py)方向进给一步；
c. 偏差计算
例:第一象限逆圆
P在圆外，F>0，刀具向-x方向走一步，到达(x-1,y)；
F ' x 12 y2 R2 x2 2x 1 y2 R2 F 2x 1
(1) 直线插补计算原理
设原点O(0,0)，终点A(xe,ye)，刀具P(x,y)；
a. P在直线OA上，OP与OA重合
y/x= ye/xe;
b. P在直线OA上方
y/x>ye/xe;
c. P在直线OA下方
微型计算机控制系统课件第5章 数字控制器的直接设计技术
2）根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环z传递函数φ(z);
3）依据式（5-3）确定数字控制器的传递函数D(z)；
G(z)
Z H 0 ( s)GC
(s)
1 eTs
Z
s
GC
(s)
;
4）由D(z)确定控制算法并编制程序。
D(z) 1 Φ(z) G(z) 1 Φ(z)
数字控制器的直接设计 步骤
i0
i 1
数字控制器的直接设计步骤 最少拍无差系统的设计 达林控制算法
最少拍无差系统的设计
1、最少拍无差系统定义：
在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳 态静无差的系统。
其闭环z传递函数具有如下形式：
(z) m1z1 m2 z2 m3 z3 mn zn
上式表明：闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后变为零，即系统在 n拍后到达稳态。
要保证输出量在采样点上的稳定,G(Z)所有极点应在单位圆内 要保证控制量u 收敛， G(Z)所有零点应在单位圆内
稳定性要求
所谓稳定性要求，指闭环系统的连续物理过程真正稳定，而不仅仅是在采样点上稳定。前面的最少拍系统设 计，闭环Z传递函数φ(z)的全部节点都在z=0处，因此系统输出值在采样时刻的稳定性可以得到保证。但系统在采 样时刻的输出稳定并不能保证连续物理过程的稳定。如果控制器D(z)设计不当，控制量u就可能是发散的，系统 在采样时刻之间的输出值将以振荡形式发散，实际连续过程将是不稳定的。下面以一实例说明。
3.774 16.1z1 46.96z2 130.985z3
稳定性要求
从零时刻起的输出系列为0，1，1，…，表面上看来可一步到达稳态，但控制系列为3.774，16.1，49.96，-130.985，…，故是发散的。事实上，在采样点之间的输出值也是振荡发散的，所 以实际过程是不稳定的，如图所示。
第5讲 数字控制器的设计
本节主要内容
• 数字控制器概念 • 数字控制器的设计方法 • 模拟系统的离散化方法
计算机控制技术
3
第5讲 数字控制器的设计
一、数字控制器的概念
1.什么是控制器？ 按照给定的系统性能指标和系统的原始数学模型， 依据闭环控制结构，设计出的使原有系统满足控制 要求的功能模块。
设定值 + -
控制器
被控对象
（2）微分饱和： 1)当出现高频干扰时→微分项输出幅值大且持续时间短，由于
执行机构的动作范围有限和它的惯性→执行机构动作不到位，引起 系统振荡或长期波动（微分饱和）
2)偏差e(k) 突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一个 采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和 抑制方法：不完全微分PID
模拟PID控制算法
u(
t
)
KP
[ e(
t
)
1 Ti
0t e(
t
)dt
Td
de( t dt
)
]
将上式离散化（积分用求和代替、微分用后向差分代替）后，得到
u(
k
)
K
P
[
e(
k
)
T Ti
k
e(
j0
j )Td
e( k )e( k 1 ) ] T
式（5-2）
计算机控制技术
19
第5讲 数字控制器的设计
特点：1）式（5-2）的控制算法提供了执行机构的位置与时间的
计算比例项输出 KP[e(k)-e(k-1)]
计算积分项 的累加和输出
计算积分项 输出KPKie(k)
计算微分项 输出
计算微分项输出 KPKd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
• 数字控制器概念 • 数字控制器的设计方法 • 模拟系统的离散化方法
计算机控制技术
3
第5讲 数字控制器的设计
一、数字控制器的概念
1.什么是控制器？ 按照给定的系统性能指标和系统的原始数学模型， 依据闭环控制结构，设计出的使原有系统满足控制 要求的功能模块。
设定值 + -
控制器
被控对象
（2）微分饱和： 1)当出现高频干扰时→微分项输出幅值大且持续时间短，由于
执行机构的动作范围有限和它的惯性→执行机构动作不到位，引起 系统振荡或长期波动（微分饱和）
2)偏差e(k) 突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一个 采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和 抑制方法：不完全微分PID
模拟PID控制算法
u(
t
)
KP
[ e(
t
)
1 Ti
0t e(
t
)dt
Td
de( t dt
)
]
将上式离散化（积分用求和代替、微分用后向差分代替）后，得到
u(
k
)
K
P
[
e(
k
)
T Ti
k
e(
j0
j )Td
e( k )e( k 1 ) ] T
式（5-2）
计算机控制技术
19
第5讲 数字控制器的设计
特点：1）式（5-2）的控制算法提供了执行机构的位置与时间的
计算比例项输出 KP[e(k)-e(k-1)]
计算积分项 的累加和输出
计算积分项 输出KPKie(k)
计算微分项 输出
计算微分项输出 KPKd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
微型计算机控制技术PPT课件
优点是结构简单，控制灵活和安全。 缺点是要由人工操作，开环结构，控制的实时性差，不能 控制多个对象。
主要用于生产初期实验，过程模型获取
1.2.2 直接数字控制（DDC）系统
计算机通过检测单元对过程参数进行巡回检测，并经过输入 通道将检测数据输入计算机，计算机按照一定的控制规律进行 运算，得到相应的控制信息，并通过输出通道去控制执行机构， 从而使系统的被控参数达到期望的要求
地址
译码
C
DB
数据
P
缓冲
U
CB
控制
电路
数据端口
外
状态端口
控制端口
设
(1)从编程角度看,接口内部主要包括一个或多个CPU可 以进行读/写操作的有地址的寄存器,又称为I/O端口. (2)数据端口:双向的数据端口具有锁存和三态缓冲功能. 状态端口:只读端口,包含三态缓冲器. 控制端口:只写端口,包含锁存器.
接口的必要性： 外设是用来实现人机交互的一些机电设备.外设处理信息的类
型、速度、通信方式与CPU不匹配,不能直接挂在总线上,必须 通过接口和系统相连.
CPU与外设之间交换信息的种类
通常有三类信息：
数据信息
状态信息 控制信息
数字量 模拟量 开关量
数据
CPU
状态
外部 设备
控制
接口的构成
AB
第2章 输入输出接口与过程通道
2.1 IO端口及地址译码技术 2.2 数字量输入输出接口与过程通道 2.3 模拟量输入接口与过程通道 2.4 模拟量输出接口与过程通道 2.5 硬件抗干扰技术
第2章 输入输出接口与过程通道
接口：接口是计算机与外部设备（部件与部件之间）交换信 息的桥梁，它包括输入接口和输出接口。 接口的含义： 狭义上：连接计算机和I/O设备的部件； 广义上：还包括接口电路的管理驱动程序； 接口技术：接口技术是研究计算机与外部设备之间如何交换 信息的技术。
计算机控制技术：3.3 数字控制技术(三)
给一步至(m+1)点，其坐标值为 ： xm+1=xm-1 ym+1=ym
新的加工点的偏差为 Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的，比如线性方程组的 求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法 的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句，最后集中介绍了辗转相除法 与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定 决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样 本的方法、方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活 中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是否可靠。 然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分 层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将 在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次 数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验， 给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何 概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Exc el软件产生（取整数值的）随机数的方法， 以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试 验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频 率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
新的加工点的偏差为 Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的，比如线性方程组的 求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法 的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句，最后集中介绍了辗转相除法 与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定 决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样 本的方法、方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活 中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是否可靠。 然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分 层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将 在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次 数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验， 给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何 概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Exc el软件产生（取整数值的）随机数的方法， 以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试 验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频 率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
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3.1.2 数字控制原理
按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制。
用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制 指令的数字控制系统（numerical control systems）。
所谓数字控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制 生产机械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、 运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。
坐标x和y值之后，如何 d 确定各坐标值之间的中
间值?
c
把对应于每个脉冲移动的相对位
置称为脉冲当量，又称为步长，
常用Δx和Δy来表示，并且总是
取Δx＝Δy。
b x
步长：
把对应于每个脉冲移动的相对 y
位置称为脉冲当量，又称为步长，
常用Δx和Δy来表示，并且总是取 Δx＝Δy。
步数：
，
Nx(xex0)/ x
推导简化的偏差计算公式：
应 ①设加工点在m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方， 沿＋x方向进一步至(m＋1)点， xm+1=xm+1 ym+1=ym
Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye =Fm-ye ＋y②设加工点在m点，当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向
所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间 用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线 是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆 弧、抛物线和双曲线等。
3.1.3 数字控制方式
1. 点位控制 2. 直线控制 3. 轮廓控制
3.1.4 数字控制系统
1.开环数字控制 2.闭环数字控制
1. 开环数字控制 没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进
数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统 的机床叫做数控机床。
组成:数字程序控制系统由输入装置,输出装置,控制器和插 补器等四大部分组成。其中,控制器和插补器功能以及部分输 入输出功能由计算机承担。
3.1.2 数字控制原理
以计算机绘图为例，来说明数字程序控制的基本原理。
y
当给定a、b、c、d各点
（1）PC IN NC 结构式数控系统 （2）NC IN PC 结构式数控系统 3. 网络化数控系统
3.2 逐点比较法插补原理
逐点比较法插补: 就是刀具或绘图笔每走一步都要和给 定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或 下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进 给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨 迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给 定轨迹的外面走，…。如此，走一步、看一看，比较一次， 决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插 补。
方向进给一步至(m+1)点， xm+1=xm ym+1=ym+1
装有数字程序控制系统的机床叫做数控机床。
数控机床具有加工形状复杂的零件、加工精度高、 生产效率高、便于改变加工零件品种等许多特点。
3、数控技术发展现状
特征阶段 研究开发
年代
典型应用
驱动特点
1952～ NC、数控车床、铣床、3轴以下步进、
l969 钻床、铣床
液压电机
推广应用
l970～l985
CNC、加工中心 电加工、锻压
Ny(yey0)/y
O
(x0,y0)
(xe,ye) x
从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但 为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是 直线插补和二次曲线插补两种形式。
所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条 近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来 的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。
xm/ym＝xe/ye
即
ymxe-xmye＝0
Fm＝ymxe-xmye
若Fm＝0，点m在OA直线段上； 若Fm＞0，点m在OA直线段的上方，即点mˊ处； 若Fm＜0，点m在OA直线段的下方，即点m＂处。
第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点（即坐标原点）出 发，当Fm≥0时，沿＋x轴方向走一步；当Fm＜0时，沿＋y方向走一步；当两 方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，发出终点到信号，停止插补。
加工精度: 逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧 等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为 一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即 步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。
3.2.1 逐点比较法直线插补
1．第一象限内的直线插补
（1）偏差计算公式
加工出第一象限直线段OA，起点为坐标原点，终点坐标(xe，ye)是已知的。 点m(xm,ym)为加工点（动点），若点m在直线段OA上，则有
电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的 旋转，把是不受任何检 查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由步进电 机和传动装置来决定。
由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可 控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动 轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。
直流伺服电机
系统化
l982
柔性制造单元(FMU) 柔性制造系统(FMS)
交流伺服电机
高性能 集成化
l990至今
计算机集成制造系统 (CIMS)、无人化工厂
直线驱动
4、数控系统的组成
数控系统一般由数控装置、驱动装置、可编程控制 器和检测装置等组成。
数控装置包括输入装置、输出装置、控制器、插补 器四大部分组成。
第3章 数字控制技术
3.1 数字控制基础 3.2 逐点比较法插补原理 3.3 多轴步进驱动控制技术 3.4 多轴伺服驱动控制技术
3.1 数字控制基础
3.1.1 数控技术发展概况
1、数字控制（Numerical Control-NC）： 所谓数字控制，就是生产机械(如各种加工机床)根据
数字计算机输出的数字信号，按规定的工作顺序、运动 轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的控 制方式。 2、数控机床
2. 闭环数字控制
执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调 速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电 编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式 主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调 整和维护，一些常规的数控系统很少采用。
3.1.5 数控系统的分类
1. 传统数控系统 2. 开放式数控系统