2019年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题A卷
昆明理工大学概率论与数理统计2018--2019年考博真题试卷
昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2021 考试科目名称：概率论与数理统计
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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最新昆明理工大学级硕士研究生-数理统计-试卷a
昆明理工大学2015级硕士研究生《数理统计》试卷A 满分100分 考试时间：2小时30分钟学院：＿＿＿＿专业：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿ 题号一二三四五六七 总分评卷人得分各位考生请注意：试题中的所有分位数是下侧分位数。
一、填空题（每空4分，共计40分）1. 设()Tt n ，则21T .2. 设12,,,n X X X 是来自总体(0,1)XN 的样本.则X_______ ，XnS______ ___， 22Xn S_____ _____.3. 设总体12(1,),,,,n XB p X X X 为总体X 的样本，则参数p 的有效估计量为 ，其C R -下界为 ．4. 设n X X X ,,,21 为来自总体X 的样本，且()E X μ=,2()D X σ=.X 和2S 分别为样本均值与样本方差，若2X cS -为2μ的无偏估计量，则c = .5. 某种产品的废品率为5%，采用某种技术革新后，对产品的样本进行检验，检验这种产品的废品率是否有所降低，取显著水平为5%，则此问题的原假设0H 与备择假设1H 为 ，犯第一类错误的概率为 ．6. 正交表78(2)L 中,其中数字“8” 表示 ．二.（10分）总体X 的分布函数为()11, 1,;10, 1,x F x xx βββ⎧->⎪=>⎨⎪≤⎩未知；12,,,n X X X 是来自总体X 的样本， 求（1）β的矩估计量；（2）β的最大似然估计量.三.（10分）从某学校中随机地抽查30名男同学和15名女同学的身高，以估计男、女同学身高之差。
经测量，男同学身高的平均值为1.73m ，标准差为0.035m ; 女同学身高的平均值为1.66m ，标准差为0.036m .试求男、女学生身高期望值之差的置信水平为95%的置信区间.假定男、女生身高均服从方差相等的正态分布.（0.975(43) 2.0167t =） 四．（15分）检查产品质量时，每次抽取10个产品检验，共抽取100次，得下表： 次品数 0 12 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 35 4018511 00 0 0 0问次品数是否服从二项分布()0.05α=？（20.95(2) 5.99χ=,20.975(2)7.38χ=）五．（15分）假设儿子的身高（y ）与父亲的身高（x ）适合一元线性回归模型，测量了10对父子身高（英寸）：如下1 2 3 4 5 6 7 8 910 x60 62 64 65 66 67 68 70 7274y63.6 65.2 66 65.5 66.967.1 67.4 63.3 70.19 70（所需数据668/1066.8,665.1/1066.51,x y ====1010221144794,44283.93,ii i i xy ====∑∑10144492.4i i i x y ==∑）（1）建立y 关于x 的回归方程；（2）对线性回归作假设检验；（0.9750.950.05,(8) 2.306,(8) 1.86t t α===） （3）给出069x =时，0y 的预测值.六．（10分）某公司为了研究三种内容的广告宣传对某种大型机械销售量的影响，他们进行了调查统计。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：876考试科目名称：工程热力学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2019年硕士研究生入学考试初试试题考试科目：628-2019西综试题-A卷
D.易被蛋白酶水解
25.关于酶的叙述，错误的是
A.酶促反应具有特异性
B.酶能对特异底物起高效催化作用
C.所有的酶都是蛋白质
D.酶是机体内催化各种代谢反应最主要的催化剂
26.糖酵解的终产物是
A.乳酸
B. 3-磷酸甘油醛
C.丙酮酸
D.乙酰CoA
27.最直接联系核苷酸合成与糖代谢的物质是
1.由肾上腺皮质束状带细胞分泌的激素主要是
A.醛固酮
B.脱氢表雄酮
C.雌二醇
D.皮质醇
2.甲肝神经兴奋时血糖浓度迅速升高，这是下列哪种激素的作用
A．胰高血糖素
B．生长激素
C．肾上腺素
D．糖皮质激素
3.在环境温度低于30℃，机体处于安静状态下的主要散热方式是
A.辐射散热
B.传导散热
C.对流散热
D.不感蒸发
D.对内环境变化敏感
11.下列选项中，主要与毒蕈碱样有关的是
A.心脏活动加强
B.支气管痉挛
C.胃肠道活动减弱
D.瞳孔扩大
12.下列关于肺表面活性物质的描述，错误的是
A．能降低肺的顺应性
B．能降低肺泡表面张力
C．能减少肺的弹性阻力
D．由肺泡Ⅱ型细胞分泌
E．脂质成分为二棕榈酰卵磷脂
13.下列激素属于类固醇激素的是
A.葡萄糖
B. 6-磷酸葡萄糖
C. 1-磷酸葡萄糖
D. 1，6-二磷酸果糖
E. 5-磷酸核糖
28.遗传密码的简并性是指表多个氨基酸
C.多个密码子可代表同一氨基酸
D.密码子与反密码子之间不严格配对
E.所有生物可使用同一套密码
29.下列选项中，不属于重组DNA技术常用工具酶的是
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题A卷
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题。
2019昆明理工大学843高等代数研究生入学考试试题A卷考研真题硕士研究生专业课考试试题
第 1 页 共 2 页昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：843考试科目名称 ：高等代数考生答题须知 1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、填空题（每小题3分，共30分）1. 当= 时，与有公共根。
2. 设是阶方阵，且，则 。
3. 已知向量组线性无关， 则线性 。
4. 已知方阵满足，则 。
5. 当满足 时，二次型是负定的。
6. 已知数域上线性空间中线性无关的元素组为，现令，则子空间的维数是 ，它的一组基为 。
7. 已知阶方阵的特征值为，则矩阵的特征值为 ，行列式 。
8. 已知矩阵与矩阵相似，则 ， 。
9. 设矩阵，则满足 时，矩阵为度量矩阵。
λ2()f x x x λ=+2()4g x x x λ=++A n ||2A =1*14A A -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭123,,ααα11232233123,,23βαααβααβααα=-+=+=-+A 3245A A A E O --+=1(2)A E --=k 2221231231213(,,)2(1)22f x x x x x k x kx x x x =--+---P V 1234,,,αααα112223334441,,,βααβααβααβαα=+=+=+=+112233441234{|,,,}W k k k k k k k k P ββββ=+++∈3A 1,1,2-322B A A =-||B =20022311A x -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭10002000B y -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭x =y =1210204t A t ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭t A。
2018~2019(二)概率统计试卷(理工类)A卷答案
������ − ������
U=
~������(0,1)
������/√������
������ − ������ W = {u|U > ������ } = u ������ > 1.64
√������
代入样本值
33.85 − 32 1.85
u=
=
= 1.83
√102/√100 √1.02
标准答案
(2)L(x, θ) = ∏
=( )
������ = min(������ , ������ , … , ������ )
（六）（10）设随机变量 X~B（100，0.2）（二项分布），用中心极限定理求 P（X>10）。
解 ： P(X > 10) = P 0. .99989
>
= 1−Φ
()
()
= 1 − Φ(−2.5) = Φ(2.5) =
3������ − 6������ + 3， 0 < ������ < 1
������ (������) =
0,
其它
同理：
������ (������) = ������(������, ������)������������ = 6(1 − ������)������������ = 6(1 − ������)������
（2）D(X) = E(X − ������) = ������(������ − + − ������) = ������(������ − ) + 2������ ������ −
− ������ +
������( − ������) = ������(������ − ) + − ������ ������ ������ − + ( − ������)
2019年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷
2019年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷一、名词解释（共30分）1、牛顿运动定律。
（6分）2、动量恒定律和能量守恒定律。
（6分）3、热力学第一定律。
（6分）4、库仑定律。
（6分）5、光学仪器的分辨本领。
（6分）二、计算题（共120分）1、（本题20分）一雨滴的初始质量为m0，在重力的影响下由静止开始下落，假定此雨滴从云中吸收水汽增大质量，其质量的增长率正比于它的瞬时质量和瞬时速率的乘积，即dm，式中k为常量。
试证明雨滴的速率实际上最后成为常量，并给出终极速率的kmvdt表达式。
（忽略空气的阻力）（20分）2、（本题20分）有n个人站在铁路上静止的平板车上，每人的质量为m，平板车的质量为M。
他们以相对于平板车的速度u跳离平板车的某端，平板车无摩擦地沿相反方向滑动。
（20分）（1）如果所有的人同时跳车，平板车的最终速度是多少？（2）如果他们一个一个地跳离（在一个时刻只有一个人跳），平板车的最终速度又是多少？（3）在情况（1）和（2）中，哪种情况最终速度较大？3、（本题20分）质量为M、温度为T0的氦气装在容积为V的封闭容器中，容器以速率v作匀速直线运动。
若容器突然停止运动，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，试求平衡后氦气的温度和压强各增大多少？（容器绝热）（20分）4、（本题20分）如图所示，在半径为R、体电荷密度为ρ的均匀带电球体内挖去半径为R’的一小球，小球中心O’和大球中心O相距a。
（1）求在O’点的场强。
（2）试证明空腔内各点的场强是相等的。
5、（本题20分）如图所示，在粗糙的水平面上有一弹簧振子，已知物体的质量是m=1.0 kg ，弹簧的弹性系数是k=100 N/m ，摩擦系数μ=0.2。
现把物体m 从平衡位置拉伸0.07m 后释放，振子由静止开始运动，运动方程的普遍形式可写为0cos(t )B x A ωφ=++。
（1）确定振子释放后向左运动的运动方程；（2）求物体m 到达最左端的时间。
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2019年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题A 卷
一、选择题（共20分，每小题4分）
1、设A ，B 互不相容，且()0P A >，()0P B >，则必有（ ）。
A ()0P
B A > B ()()P A B P A >
C ()0P A B =
D ()()()P AB P A P B > 2、2(3,2)X
N ，2(5,4)Y
N ，1(1)P P X =≤-，2(11)P
P Y =≥，则（ ）。
A 12P P = B 12P P < C 12P P > D 以上答案均不对 3、()0.4P A =，()0.2P B =，()0.6P A
B =，则()P A B =（ ）。
A 0.08 B 0.32 C 0.12 D 0.4
4、盒中装有2个黑球，3个白球，从中不放回地任取3个球，那么刚好取到1个黑球的概率是（ ）。
A 2
B 34
C 35
D 45 5、设离散型随机变量X 的分布律为
且已知E()0.2X =，D()0.7X =，则1p =（ ）。
A 0.2
B 0.25
C 0.3
D 0.35
二、填空题（共20分，每小题5分） 1、设随机变量2(3,)X
N σ，若(0 4.5)0.3P X <<=且(4.56)0.06P X <<=，则
(0)P X <= 。
2、已知(,)X
b n p ，且E()6X =，D() 3.6X =，则n = 。
3、设(,)X Y 是二维随机向量组，且(0,0)37P X Y ≥≥=，(0)57P X ≥=，
(0)47P Y ≥=，
则(max{,}0)P X Y ≥= 。
4、设某离散随机变量X 的概率为()1n
P X n k ==，其中n 属于正整数，则k = 。
三、解答题（50分）
1、（8分）假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为0.96，非患者用此法检查误诊的概率为0.1.假定人群中肝癌的患病率为0.0005.现在若有1人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌的概率。
2、（10分）设二维随机变量(,)X Y 的联合概率密度为：
(6)03,04
(,)0a x y x y f x y --<<<<⎧=⎨
⎩
其它 请回答以下问题：⑴求常数a ，⑵(4)P X Y +≤。
3、（12分）设连续性随机变量X 的概率密度为1()2
x
f x e -=，
求：⑴E()X 和D()X ；⑵X 的分布函数。
4、（10分）设某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为0
()0
x
xe x f x x -⎧>=⎨
≤⎩，设各周需要量的概率密度相互独立，试求：⑴两周需求量的概率密度；⑵三周需求量的概
率密度。
5、（10分）设总体(1)01~()0
x x X f x α
α⎧+<<=⎨
⎩其他
，其中1α>-是未知参数，
12(,,
,)n X X X 是来自于同一母体的样本，求3α的极大似然估计。
四、证明题（10分）：设连续性随机变量X 的概率密度为0()!
00
x e
x f x x λλλ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩
，其中
0λ≥是整数。
证明：(02(1))1
P X λλλ<<+>
+。