西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试
考试方式：闭卷 年级： 高一 学科： 数学
注意事项：
1、本试题全部为笔答题，共 2 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一．选择题：（共50分，每题为5分）
1.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M
N =∈-=Z 则，≤≤ ( )
A ．{}01，
B ．{}101-，，
C ．{}01
2，， D ．{}1012-，，，
2.函数sin()4
y x π
=+
的一个单调增区间是
（ ）
A ．[,0]π-
B ．[0,
]4
π
C ．[
,]42
ππ
D ．[
,]2
π
π.
3.已知()f x =5(6)
(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩
，则(3)f 的值为 （
）
A 2
B 5
C 4
D 3
4.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα
-=-+那么的值为
（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23
16
5.把函数y=sin2x 的图象向右平移6
π
个单位后，得到的函数解析式为 （
）
A y=sin(2x+
3π) B y=sin(2x+6π) C y=sin(2x －3π) D y=sin(2x －6
π) 6.下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：
由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
ˆ0.7y
x a =-+，则
a =
（ ）
A ．10.5
B ．5.25
C ．5.2
D ．5.15
7．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为 ( )
A.-10
B.6
C.14
D.18
8.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 （ ）
A . A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C.
B 与
C 互斥 D. 任何两个均不互斥
9．已知sin(
4π+α)=23，则sin(4
3π
-α)值为 （ ）
A.
21 B. —2
1
C. 23
D. —23
10. 某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少 ( ) A ．2人
B ．4人
C ．5人
D ．1人
二．填空题(共16分，每题为4分)
（1）cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为 ______________; （2）函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右图,
此函数解析式为 __________________;
（3）函数y ＝x ＋1＋1
2－x
的定义域为________________;
（4）甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、
乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是______;
三．解答题：（共34分）
1.（共10分） 已知函数f （x ）=sin （2x –
π6）+12
． （1）求f （x ）的最小正周期以及图象的对称轴方程；（4分） （2）当x ∈[0，π
2
]时，求函数f （x ）的最大值和最小值．（6分）
2.（共12分）2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，某区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M 名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:
（1）求表中p 的值和频率分布直方图中a 的值；(4分)
（2）拟用分层抽样的方法从年龄在[)20,25和[)35,40的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈
会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.（8分）
3.（共12分）袋子中装有编号为1A ，2A ，3A 的3个黑球和编号为1B ，2B 的2个红球，从中任意摸出2个球.
(1)写出所有不同的结果；(4分)
(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（4分）
(3)求至少摸出1个红球的概率.（4分）
南木林高中2017—2018学年度第二学期期末测试参考答案
二．填空题：（每题为4分）
1.
12 2. )322sin(2π+=x y
3. {}12x x x ≥-≠且;
4. 1
9
三．解答题：（共34分） 1.(共10分)
（1）解：由()12sin(2)62
x f x π
=-
+ 2ω= 2T π
πω
∴=
= ………………………2分
由226
2
x k π
π
π-
=+
可得 ,3
x k k Z π
π=+
∈
()x f ∴的对称轴为,3
x k k Z π
π=+
∈ …………………………2分
（2）
02x π
≤≤
52666
x ππ
π
∴-
≤-
≤
…………………………2分
……………………………….2分
∴当26
6
x π
π
-=-，即0x =时 ()x f 的最小值为0 ……………..1分 ∴当26
2
x π
π
-
=-
，即 3
x π
=
时，()x f 的最大值为
32
…………………...1分
130sin(2)622x π∴≤-+≤
2.（共12分） （1）共4分
求出M=80 ................1分 求出n=0.625 ……………………1分 求出p=0.075 …………………… 1分 求出a=0.125 …………………… 1分
（2）共8分
3．(共12分)
解：（1）因为袋子中装有编号为1A ，2A ，3A 的3个黑球和编号为1B ，2B 的2个红
球，从中任意摸出2个球，则可以列举所有的情况，有10种。

12A A ，13A A ，23A A ，11A B ，12A B ，
21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，12B B ……………4分
（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A ，
则事件A 包含的基本事件为11A B ，12A B ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，共6个基本事件. …………………2分 结合概率公式得到所以6
()0.610
P A =
=。

……………………1分
（3）记“至少摸出1个红球”为事件B ，则事件B 包含的基本事件为
11A B ，12A B ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，12B B ，共7个基本事件 ……2分
所以 7
()0.710
P B =
=。

…………1分。