(完整word版)五年级上册小数简便运算总结
五年级上册数学简便运算归纳总结
五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
小数简便计算五年级技巧
小数简便计算五年级技巧一、利用加法交换律和结合律进行简便计算。
1. 加法交换律。
- 概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 示例：计算3.25+1.75 + 2.1。
- 正常计算是按照从左到右的顺序：3.25+1.75 = 5，然后5+2.1 = 7.1。
- 利用加法交换律简便计算：3.25+1.75+2.1=(3.25 + 1.75)+2.1，先算括号里的3.25+1.75 = 5，再算5+2.1 = 7.1。
2. 加法结合律。
- 概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 示例：计算1.2+2.3+3.8+4.7。
- 可以这样简便计算：(1.2 + 3.8)+(2.3+4.7)。
- 先算1.2+3.8 = 5，2.3 + 4.7=7，最后5+7 = 12。
二、利用减法的性质进行简便计算。
1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 概念：a - b - c=a-(b + c)。
- 示例：计算5.6-1.8 - 2.2。
- 简便计算为5.6-(1.8+2.2)。
- 先算括号里的1.8 + 2.2 = 4，再算5.6-4 = 1.6。
2. 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
- 概念：a-(b + c)=a - b - c。
- 示例：计算7.8-(3.8+2.5)。
- 简便计算为7.8-3.8 - 2.5。
- 先算7.8-3.8 = 4，再算4-2.5 = 1.5。
三、利用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
1. 乘法交换律。
- 概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 示例：计算2.5×3.4×4。
- 简便计算：2.5×4×3.4。
- 先算2.5×4 = 10，再算10×3.4 = 34。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。
2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。
例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。
例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。
然后把商转化为小数，即除法结果。
例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。
例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。
例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。
例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。
例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。
例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。
通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。
此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。
五年级上册小数简便运算总结
小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：+++=（+）+（+）=10+10=20＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋++ ＋＋＋＋＋ +++++ ＋＋＋++ ++（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：－－－=（+）=20-9=11－－－8－－－＋＋－－（＋）－－－－－－－－－－－【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】例：＋－＋=++（）（交换数字位置，= 符号不变，用先减，把= 和加起来。
得整数5，再减）＋－＋＋－＋－＋－＋＋－＋－＋＋－－+小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,，等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
出现125,,等数字，要和与8相关的数字结合。
）例：××4 ×（×）=×4× =××=1× =1×= =××8 ××4××××425××4 ×25×4××8 35×××50×××80×（×2）×××4乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,，等和25相关的数字，出现125,,等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。
】比如，32可以写成4乘8,可以写成×4，16可以写成2乘×8=1000,25×4=100。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.乘法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a?b?b?a比如：0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.62.乘法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母则表示：(a?b)?c?a?(b?c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4（2）7.6+1.5+2.4（3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4（2）6.8+4.85+1.2（3）1.55+6.57+2.453.减法的性质备注：这些都就是由乘法交换律和结合律派生出的。
加法性质①：如果一个数已连续乘以两个数，那么后面两个减数的边线可以交换。
字母则表示：a?b?c?a?c?b基准2.方便快捷排序：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母则表示：a?b?c?a?(b?c)例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55（2）8.96-5.8-1.24.分拆、兎整法方便快捷排序拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…兎整法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数译成一个整数乘以一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律展开方便快捷排序。
比如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…1特别注意：分拆兎整法在提、加法中的方便快捷不是很显著，但和秦九韶法的运算定律融合出来就具备非常大的方便快捷了。
五年级上小数简便运算汇总
一、小数的加法运算小数的加法运算可以直接按位进行，从小数点后的个位、十分位、百分位等依次相加，最后将整数部分与小数部分相加得到结果。
例题1：计算0.15+0.37解：从小数点后的个位开始相加：0.05+0.07=0.12将整数部分和小数部分相加得到结果：0+0.12=0.12所以，0.15+0.37=0.12例题2：计算0.46+2.79解：从小数点后的个位开始相加：0.06+0.79=0.85将整数部分和小数部分相加得到结果：2+0.85=2.85所以，0.46+2.79=2.85二、小数的减法运算小数的减法运算和整数的减法类似，将小数按位相减，然后将整数部分和小数部分合并得到最终结果。
例题1：计算1.37-0.78解：从小数点后的个位开始相减：0.37-0.78，由于被减数小于减数，所以需要从整数部分向小数部分“借位”，即整数部分的1减去1，变成0，然后将小数部分的7变成6（需要减1），得到0.37-0.78=0.59所以，1.37-0.78=0.59例题2：计算3.56-1.23解：从小数点后的个位开始相减：0.56-0.23=0.33将整数部分和小数部分合并得到结果：3-1+0.33=2.33所以，3.56-1.23=2.33三、小数的乘法运算小数的乘法运算可以按照整数的运算法则进行，忽略小数点，最后根据乘积的位数确定小数点的位置。
例题1：计算0.4×0.8解：按照整数的运算法则进行计算：4×8=32乘积位数为2位，所以小数点向左边移动2位，得到0.32所以，0.4×0.8=0.32例题2：计算2.5×0.6解：按照整数的运算法则进行计算：25×6=150乘积位数为3位，所以小数点向左边移动3位，得到1.50所以，2.5×0.6=1.50四、小数的除法运算小数的除法运算也可以按照整数的运算法则进行，将小数转换成分数进行运算，最后根据结果的位数确定小数点的位置。
五年级小数除法的简便运算最全整理
小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。
五年级上册小数乘法的简便计算
五年级上册小数乘法的简便计算摘要：一、小数乘法的简便计算概念二、小数乘法简便计算的方法1.分配律2.结合律3.交换律三、小数乘法简便计算的实例与解析1.分配律实例2.结合律实例3.交换律实例四、小数乘法简便计算在实际生活中的应用五、总结正文：一、小数乘法的简便计算概念小数乘法的简便计算是指在计算小数乘法时，通过运用各种运算定律，简化计算过程，提高计算效率的方法。
在小学五年级上册的数学课程中，学生们将学习如何运用简便计算方法进行小数乘法运算。
二、小数乘法简便计算的方法1.分配律分配律是小数乘法简便计算的基础方法，它表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
如：0.3×（2+0.5）=0.3×2+0.3×0.5。
2.结合律结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
如：（0.2×0.3）×0.4=0.2×（0.3×0.4）。
3.交换律交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
如：0.2×0.3=0.3×0.2。
三、小数乘法简便计算的实例与解析1.分配律实例假设我们要计算0.5×（1+2），根据分配律，我们可以将0.5 分别乘以1 和2，然后将两个积相加。
即：0.5×（1+2）=0.5×1+0.5×2=0.5+1=1.5。
2.结合律实例假设我们要计算（0.2×0.3）×0.4，根据结合律，我们可以先计算0.2×0.3，再将结果与0.4 相乘。
即：（0.2×0.3）×0.4=0.2×（0.3×0.4）=0.2×0.12=0.024。
3.交换律实例假设我们要计算0.2×0.3，根据交换律，我们可以交换因数的位置，使计算更简便。
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小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2）=20-9=1123.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.028－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置， =5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。
得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
出现125,12.5,1.25等数字，要和与8相关的数字结合。
） 例：0.25×16.2×4 0.8×（4.3×1.25） =0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3 =1×16.2 =1×4.3 =16.2 =4.34.36×12.5×8 0.25×0.73×412.5×0.96×0.8 0.25×8.5×425×7.1×4 12.9×25×412.5×0.69×8 35×0.2×0.50.75×50×0.4 1.25×5.93×800.35×（1.25×2）×0.8 0.25×0.73×4乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,2.5，0.25等和25相关的数字，出现125,12.5,1.25等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。
】比如，32可以写成4乘8,3.2可以写成0.8×4，16可以写成2乘8.125×8=1000,25×4=100。
2×5=10例：1.25×2.5×32=1.25 ×2.5 ×4×8 = 1.25×8×（2.5×4） =10×10 =1003.2×0.25×12.5 0.25×362.31×1.6×0.5×1.25 0.125×16.2×162.5×2.4 0.32×40乘法分配律应用【a ×b+a ×c=a ×(b+c)】一、比较简单的乘法分配律的应用，根据公式，找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。
另一种是【a ×b-a×c=a ×(b-c)】7.09×10.8－0.8×7.09 3.72×3.5＋6.28×3.5 27.5×3.7－7.5×3.7 3.83×4.56＋3.83×5.44 3.9×2.7＋3.9×7.3 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.86×15.7－0.86×14.7 5.8×4.8＋4.8×4.2 6.12×1.25-2.12×1.25 12.5×16.8-12.8×12.5 , 15.6×2.1－15.6×1.1 10.7×16.1-15.1×10.7 10.6×0.35－9.6×0.35 27.6×8.3-7.6×8.3 1.28×8.6＋0.72×8.6 7.09×10.8－0.8×7.09 7.24×5.2＋2.76×5.2 36.7×3.7－3.7×6.7 乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数，但可以通过变一变。
把某些数字变成相同的数字。
】 例：3.65×4.7－36.5×0.37 =3.65×4.7-3.65×3.7 （因为36.5×0.37和=3.65×（4.7-3.7） 3.65×3.7的积相等， =3.65×1 所以把他改为和前面 =3.65 的数字相同。
） 例2：48×0.56＋44×0.48 =48×0.56+0.44×48 =48×（0.56+0.44） =48×1 =48 3.14×0.68＋31.4×0.032 32.4×0.09＋0.1×3.24 1.28×8.6＋7.2×86 2.3×16+2.3×22+23×0.2 9.16×15－0.5×91.6 101×0.87-0.91×87 8.8×0.25－0.48×2.5 10.7×16.1-151×1.073.4×10.9+34-0.34×19 12.7×9.9＋1.274.8×7.8＋78×0.52 7.2×0.2＋2.4×1.4 4.8×7.8＋78×0.52 0.264×519＋264×0.481 2.22×9.9+6.66×6.7 45×21－50×2.1 乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律，但可以通过分一分。
把某些数字变成与1相乘的数字】。
例：28.6×101－28. 6 【 看起来不能用乘法分配律 =28.6×101-28.6×1 但28.6 ×1仍然等于=28.6×（101-1） 28.6 ，没有改变式子的 =28.6×100 大小。
然后就可以用分配=2860 律了】 1.87×9.9＋0.187 58.5×81-58.5 18.76×9.9＋18.76 56.5×9.9＋56.5 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.12＋3.12×99 3.6－3.6×0.5 9.7×98-9.7+9.7×3 12.7×9.9＋1.2746.2×99＋46.2乘法分配律四【一般情况下，都是一个因数乘另一因数，另一个因数有如下特点，要么是199,99,9.9,0.99，98,9.8,96等。
可以和200,100,10,1组合成（200-1）（100-1）（10-1）（1-0.1）】。
【第二种，另一个因数是101，10.1，102等可以写成（100+1），（10+0.1）（100+2）】 例：0.8×100.1 0.79×199 =0.8×（100+0.1） =0.79×（200-1） =0.8×100+0.8×0.1 =0.79×200-0.79×1 =80+0.08 =158-0.79 =80.08 =157.21【注意，写成a ×(b+c)形式后，必须乘出来，写成a ×b+a ×c ，进行计算】0.85×199 3.65×10.1 4.6×102 0.65×101 0.89×100.1 0.85×9.9 34.8×10.1 2.4×102 4.96×25 8.9×1.01 9.3×100.1 0.125×96 3.4×102 12.5×10.8 0.39×199除法性质的应用除法性质【a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)】例：320÷1.25÷8 3.9÷（1.3×5） =320÷（1.25×8） =3.9÷1.3÷5 =320÷10 =3÷5 =32 =0.62.7÷45 【注意：有时候可能是除 =2.7÷9 ÷5 法的性质的逆运算。
有时候 =0.3÷5 也可以用拆数的方法，使其 =0.06 变得简便。