统计学考研真题

2012年统计学考研真题

统计学考研题目去年的真题有两道题朝纲了后来老师说他都不知道有考纲这一回事，所以今年应该是要严格按照大纲来出

（一）五道问答题

1.两地区的什么比例（好像是收入的均值吧），运用t检验得出p值为0.132，据此能否得出这两个地区的均值相等的结论？

【分析】首先从前提假设来看，题目中没有给出假设条件，如果用t检验的话，需要的假设条件有

1、两个总体正态分布

２、总体方差未知

３、两个总体的样本独立抽取（否则为匹配样本）

４、小样本（ｎ<30）

5、每一个总体样本内部也相互独立（否则为有限总体情况）

题目中除了假设条件没有以外，还缺少为判断标准的显著水平a，如果a>0.132则还是要拒绝原假设的。如果还要写可以加上原假设未写明。

2.在参数统计中，卡方分布有哪些应用，并举例说明

【分析】在参数统计中，卡方分布有

时序：检验白噪声的lb统计量、q统计量

检验异方差相关性的Q统计量、lm统计量

GARCH模型六部最后一步检验正态性的偏度峰度服从自由度为2的开放分布；

多元：wills统计量（就是多元中的F统计量）当不满足n、p的情况时就为卡方分布。

典型相关分析中检验典型相关系数的卡方分布。

多元中两个总体均值的假设检验，只要两个总体中最小的总体的数目趋于无穷则也服从卡方分布。

统计学：单个总体的方差假设检验或者是参数估计也服从卡方分布。

（有人说还有列联分析中拟合优度和独立性检验，不过我认为列联分析根本就不属于参数统计，列联分析是非参数统计的内容，所以这两个不能写入，其实多元中还有一个和马氏距离非常相似的公式也服从卡方分布，但是这台机子上没法打出符号，就请各位童鞋自己注意一下）

3.贝叶斯统计与经典统计的区别

【分析】贝叶斯统计的思想是假如对某一个总体有一定的了解，那么用先验分布来描述这种认识，然后从总体中抽取样本，用样本来修正这种认识得到后验分布，以后的推断通过都通过后验分布进行。经典统计分描述统计和推断统计，其中描述统计是将数据通过图表进行分析，而推断统计则是直接通过样本来描述总体，并未涉及先验分布。

4.时间序列的弱平稳的含义

【分析】这个题目书上有，就不写了。

5.对于多元回归中的多重共线性的解决方法加以评价

【分析】这个题目书上也有明确的答案，但是要注意多重共线性解决方法中——剔除不重要的变量，要注意使用VIF而不要用特征根因为在特征值都很小的情况下，即使特征根不大也包含多重共线性，而且在使用这个方法的时候要注明，要和分析数据专业上的意义相结合共同决定一个变量是否剔除。还有在有偏估计中主成分法对多重共线性的解决无能为力。

（二）给出三个运动员10次射击的数据，问哪些统计图图可以表示这些数据，及这些图的适用场合和特点。用哪些统计量综合分析三个运动员的表现，这些统计量各有什么特点。(15分）【分析】这个题还是写一下思路吧，因为这个数据时定量数据，所以一些定性和定序数据的分析方法可以应用其中,比如条形图，帕累托图，对比条形图、环形图。由于数据不是分组数据，所以可以用茎叶图和箱线图进行分析。统计量方面，应该有众数、中位数、方差、标准差、极差等等