统计学考研题

1、【西南师大03年】计算下面两门学科成绩的等级相关系数。

学生代号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10数学成绩94 90 86 86 72 70 68 66 64 61物理成绩93 92 92 70 82 76 65 76 68 602、【西南师大04年】某心理学家为了考察训练教程对儿童创造思维能力的影响，将20名被试随机分成四个组，每组5人，每组采用一种教程进行训练，一学期后每个被试的创造思维能力平分如下表，试检验训练课程的作用是否用显著的差异。

（临界值F0.05（3.16）=3.24）问题解决模式教程8 20 12 14 10创造性思维教程39 26 31 45 40工具丰富教程17 21 20 17 20CORT教程32 23 28 25 293、【西南师大03年】写出相关样本T检验公式并简要说明其功用和使用条件。

4、【西南师大02年】在一项用信号检测论研究图片再认的试验中，给被试呈现两组图片共100张，一组是“新图片”，一组是“旧图片”。

要求被试根据自己确定的标准，回答所呈现的图片是新的或是旧的。

请计算不同条件下的辨别力和判断标准。

1先验概率是0.3，即旧图片为10张，新图片为90张。

2先验概率是0.7，即旧图片为30张，新图片为70张。

判断结果新旧呈现结果新16 14旧9 61先验概率为0.3判断结果新旧呈现结果新59 11旧13 17先验概率为0.7附PZO转换表5、【西南师大01年】在依次运用信号检测论方法（有无法）进行的研究中，得到如下的次数分布，请分别计算β和d’的值。

输入SN N判有信号断无信号140 8260 118附POZ 转化表部分数据：P O Z0.70 0.3478 0.5240.41 0.3888 -- 0.2276、【浙大05年】非参数检验方法的特点。

7、【浙大03年】简述算术平均数的使用特点。

8、【浙大03年】简述非参数检验的意义和常用方法。

9、【浙大03年】有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果，（X、Y为观测值，f为频数）：X---12.3 12.5 12.8 13.0 13.5Y---12.2 12.3 13.0f---- 1 2 4 2 1f---- 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。

请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布（提示：F.05(9,15)=2.59, F.05(10,16)=2.49, t.05/2(24)=2.064, t.05/2(25)=2.060,t.05(24)=1.711, t.05(25)=1.708 ）?10、【浙大03年】下表给出了某班12名同学两次考试的成绩。

要求： 1、计算两次考试成绩（X、Y）的相关 2、求Y对X的线性回归方程；3、对所求方程进行方差分析，以检验其显著性（提示：F.05(1,10)=4.96, F.01(1,10)=10.04, F.05(1,11)=4.84, F.01(1,11)=9.65）。

被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12考试一(X) 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71考试二(Y) 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 7011、【中山大学04年】为什么要建立回归方程？12、【中山大学04年】3X3的实验设计中会存在几重交互作用，为什么？13、【中山大学04年】独立样本和相关样本之间的差别是什么？14、【中山大学04年】判断某个变量X的样本是否符合卡方分布的方法是什么？15、【中山大学04年】某厂要进行压力的性别差异的研究，但由于工厂不大就把男女员工的数据都收集来了，那么应该用什么方法看性别间有否差异呢？16、【中山大学04年】双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明。

17、【中山大学04年】一个变量的两个水平间的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。

18、【华东师大04年】填充：（1）常见的抽样方法有（）抽样、（）抽样、（）抽样和（）抽样。

（2）当二项分布接近于正态分布时，在n次二项试验中成功事件出现次数的平均数为（），其标准差分别为（）。

（3）拒绝真实的零假设，就是（）错误；保留不真实的零假设，就是（）错误。

（4）实验中的自变量称为（）；自变量的不同情况称为（），它包括（）或（）两类情况；按各种条件进行的重复实验称为各种（）。

（5）质与量的相关包括（）相关、（）相关与（）相关。

（6）对一元线性回归方程的检验有三种等效的方法：（）、（）和（）。

（7）若智商与语文成绩的相关系数为0.8，则智商的变动中有（）是由语文成绩的变动造成的。

19、【华东师大04年】现有10名男生进行射击训练，训练前后各进行一次测验，结果如下表所示。

序号训练后训练前1 95 762 70 743 90 804 66 525 80 636 78 627 89 828 84 859 70 6410 73 72试对上述数据进行相应的统计分析。

20、【华东师大03年】填充题：1、用来测量的量尺，既要有______，又要有______，测量所得数据的平均数_______，这是才可以计算差异系数。

2、以_____理论为依据，按照_____的要求，有_____来估计_____，称为总体参数的区间估计。

3、随即区组设计的方差分析将总平方和分解为_____、_____和_____，如果区组差异不显著，表明_____或_____。

4、相关系数抽样分布的形态随着总体相关系数ρ和样本容量n的大小而变化，当_____时，样本r的抽样呈正态分布；当_____时，r的抽样分布接近于正态分布；当_____或_____时，r的抽样分布呈偏态。

21、【华东师大03年】为了了解某校三年纪480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60，各层的标准差估计为10、12、13，假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数（6）22、【华东师大03年】五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表：教师序号名次甲乙丙1 3 1 22 3 2 13 3 1 24 1 3 25 1 3 2请对上述数据进行相应的统计分析。

23、【华东师大02年】根据表中数据计算d’和β值（附PZO转换表）刺激\反应报告“旧的” 报告“新的”旧刺激40 10新刺激 4 46注：设新刺激强度为0，旧刺激强度为1。

24、【华东师大02年】什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

25、【华东师大02年】如果有一个相关系数r=0.5，请将其转换为等距单位的Zr值。

26、【华东师大02年】有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。

现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（不需要查表）。

27、【华东师大02年】某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。

结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。

问：参加课外科研活动对理解能力测验有无显著影响？28、【华东师大00年】什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？29、【华东师大00年】方差分析是逻辑是什么？30、【华东师大00年】如果有两个样本，一个是实验组，另一个对照组，分别施以两种教学方法，后期测验后如何对其成绩（百分制）进行统计检验，以确定两种教学方法有无显著差异？31、【华东师大00年】有一个双因素方差分析实验，A因素为教材，共3种；B因素为教法，共4种。

交叉分析后得到12种处理，假定每个处理中有2名被试。

经过教学后进行测验，得到一个方差分析表，请完成它。

注：不必说明有无显著意义等。

（答案按照1-12填写在答题纸上）差异来源平方和自由度方差 FA因素187 （2）（6）（10）B因素343 （3）（7）（11）A×B 3038 （4）（8）（12）组内135 （5）（9）总差异（1）32、【华东师大00年】研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下：家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10儿童得分72 40 52 87 39 95 12 64 49 46母亲得分79 62 53 89 81 90 10 82 78 70求X与Y的相关系数。

注：X与Y的总体均不为正态分布。

33、【华南师大05年】能否用两总体平均数差异z检验或t检验逐对检验多个总体平均数的差异显著性问题？为什么？34、【华南师大05年】试述分层抽样的原则和方法？35、【华南师大05年】在一项反馈对知觉判断的影响研究中n（人数）X(平均数) S（标准差）试验组（有反馈）60 X1=80 S1=18控制组（无反馈）52 X2=73 S2=15问实验组的平均结果是否显著高于控制组？（用到的统计量在括号中给出了）36、【华南师大03年】把下列分数转换成标准分数11.0, 11.3, 10.0, 9.0, 11.5, 12.2, 13.1, 9.7, 10.537、【华南师大99年】甲乙两组学生参加一项“问题解决”的实验，以完成解决问题的时间（秒）为成绩。

他们解决某一问题的成绩如下，问两组成绩是否存在着显著差异甲组17 15 16 18 14 13 14 12乙组16 18 19 16 22 19 18 16 13(t .05=2.131, t .01=2.947)38、【南师02年】有一研究者调查了大学四年级不同年级学生对课业学习和社会人际交往的态度，即课业学习和社会人际交往哪个更重要，被调查者的回答方式分三种：（1）课业学习更重要；（2）社会人际交往更重要；（3）两者同样重要。

该研究者采用分层随机抽样分别在大一、大二、大三、大四各调查60名学生（共240名），每一年级男女各半，统计结果如下表：回答项目大一大二大三大四n=60 n=60 n=60 n=60课业学习更重要（%）60% 47% 37% 37%社会人际交往更重要（%）20% 26% 30% 33%两者同样重要（%）20% 27% 33% 30%根据上述回答项目的百分比变化，该研究者得出结论：随着年级增加，大学生逐渐重视社会人际交往。

你认为该研究者根据百分比就得出这一结论是否充分？是否有更合理的统计分析方法？请分析说明。