[练习]用旋转流变仪测定聚合物溶液的流动曲线
§3.3 旋转法测定流变性
dω dr
µr
即
dω M 1 = dr 2πh r 2
dω =
M dr 2πhµ r 3
（3-64）
如果外圆筒以 ω1 的角速度旋转，内圆筒以 ω 2 的角速度旋转， 对式（3-64）从 R2 到 r 积分，有
M r dr ∫ω 2 dω = 2πhµ ∫R2 r 3
故
ω
ω − ω2 =
M 1 1 ( 2 − 2) 4πhµ R2 r
dω =
（3-75）
根据假设条件，液体在圆筒表面无滑动，可确定如下边界条件：
r = R1 时， ω = 0 ，τ = τ 1 r = R2 时， ω = Ω ， τ = τ 2
对式（3-75）积分得
1 τ f (τ ) ω= ∫ dτ + 常数 2 τ
（3-76）
代入边界条件，可得
1 τ 2 f (τ ) Ω= ∫ dτ τ1 2 τ
（3-68）
可见，当圆筒的几何尺寸和旋转角速度一定时，牛顿流体的剪切率
γɺ 也与半径 r 的平方成反比。
由式（3-63）（3-68）和τ = µγɺ 得 、
2 2 R12 R2 M =µ 2 (ω1 − ω 2 ) 2 2πh R1 − R2
（3-69）
从上式可见，当ω1 和ω2 大小相等，方向相同，即ω 1=ω2 时，M=0, 这时流体不受剪切，粘滞阻力矩为零；当ω1 和ω2 有方向差别或有大小 差别时，M≠0。那么，只要测定内外圆筒的相对角速度 (ω1 − ω 2 ) 和外 力矩 M，就可求出牛顿流体的动力粘度μ。
M = 2πhr 2τ
那么 当外力矩一定时，
M τ= 2πhr 2
（3-63）
M 为常数，表明在一定的力矩 M 作用 2πh
旋转流变仪在聚乙烯表征中的应用
齐鲁石油化工,2020,48(4)：316-319QILU PETROCHEMICAL TECHNOLOGY 分析与测试旋转流变仪在聚乙烯表征中的应用张宁1,张爱娟2,张博1（1.中国石化齐鲁分公司研究院，山东淄博255400；2山东理工大学材料学院，山东淄博255049）摘要:介绍旋转流变仪的测试原理、测试方法以及在聚乙烯流变行为测试中的应用，主要是对聚乙烯的黏弹特性、流变行为进行表征。
使用旋转流变仪分析4种聚乙烯管材料的流变性能、相对分子质量及其分布方面的差异,并对加工性能进行比较。
结果表明：相对分子质量由大到小依次为PE-4、PE-3、PE-2、PE-1,与凝胶渗透色谱法测得的相对分子质量趋势一致;PE-1和PE-2的分子量分布较窄,PE-3和PE-4的分子量分布较宽;PE-4对剪切速率最敏感，剪切黏度随剪切速率升高降幅最大。
关键词:旋转流变;储能模量;损耗模量;相对分子质量中图分类号:TQ320.73文献标识码:B文章编号:1009-9859（2020）04-0316-04流变测试是研究材料在外力作用下流动与变形的技术，是观察材料内部结构的窗口。
聚合物材料在熔融状态下受到外部激励而表现出不同的流变性能，如熔融性、流动性、热稳定性以及剪切稳定性等，这不仅与聚合物的相对分子质量大小、分子量分布、助剂有关,还与生产工艺条件和过程参数密切相关。
大多数聚合物材料兼具黏性和弹性（黏弹性），使用旋转流变仪测试聚合物的流变行为，可得到黏度、储能模量、损耗模量及损耗因子等参数，以便进一步分析材料的相对分子质量、分子量分布等结构信息,不仅可为聚合物产品质量控制提供重要依据,还可为产品加工、改性和开发提供技术指导。
旋转流变测试是通过一对夹具的相对运动使样品产生流动和变形，进而表征样品黏弹性的测试方法。
根据应力或应变施加方式的不同，旋转流变测试模式可分为稳态流变测试和动态流变测试⑴。
稳态流变又叫静态流变，是在一定的应力或应变下的稳态剪切测试;动态流变是在周期性应力或应变条件下的振荡剪切测试。
聚合物流变性能测试
聚合物流变性能测试-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII聚合物流变性能测试一、实验目的1、熟悉和了解RHEOGRAPH25型流变仪的工作原理及操作方法。
2、掌握将计算机输出流动曲线（σ-γ曲线）转换为其他形式流动曲线（lg σ-lgγ）、（lgη-lgγ）的方法。
3、掌握非牛顿指数n的计算方法。
4、掌握利用Arrhenius方程计算粘流活化能Eη的方法。
二、RHEOGRAPH25型流变仪工作原理毛细管流变仪是目前发展得最成熟、应用最广的流变测量仪之一，其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围宽(剪切速率γ：10-2～105s-1 )。
毛细管流变仪测试聚合物流变性能基本原理：在一个无限长的圆形毛细管中，聚合物熔体在管中的流动是一种不可收缩的粘性流体的稳定层流流动，毛细管两端分压力差为△P，由于流体具有粘性，它必然受到自管体与流动方向相反的作用力，根据粘滞阻力与推动力相平衡等流体力学原理推导，可得到毛细管管壁处的剪切应力σ和剪切速率γ与压力、熔体流率的关系。
仪器通过自身软件计算出高聚物的表观粘度，并得到相应的剪切速率和剪切应力，表观粘度的关系曲线图。
三、实验仪器及材料仪器：德国高特福RH25型毛细管流变仪、毛细管口模，长径比30：1，5：0.5，5：0.3；、活塞、转矩扳手、耐温润滑油、耐温手套、纯棉清洁布。
原料：PE、PP四、实验内容测定聚乙烯、聚丙烯树脂不同温度下流变性能，具体如下第一组：PE，170℃，175℃，180℃，185℃。
第二组：PE，185℃，190℃，195℃，200℃。
第三组：PP，190℃，195℃，200℃，205℃。
第四组：PP，205℃，210℃，215℃，220℃。
五、操作步骤1、开机打开仪器，电脑，等候约一分钟，待初始化结束后，显示屏出现“Refere nce drive”；2) 点击“Reference drive”进入操作界面。
旋转流变仪评价发动机油黏温性能
64642021 April第二期旋转流变仪评价发动机油黏温性能李勇1 王继胜2 薛万安3 谷喜凤11 天津日石润滑油脂有限公司2 国家能源集团锡林郭勒通力锗业有限责任公司3 神华北电胜利能源有限公汽车行业的方兴未艾，促进了润滑油市场需求量的不断增长。
对于润滑油行业来说既是机遇，也是挑战。
特别是《重型柴油车污染物排放限值及测量方法(中国第六阶段) 》[1]法规分阶段的实施，迫使车辆原始设备制造商不断发展和采用新的发动机技术，从而对发动机润滑油提出了更高的性能要求。
在法规和发动机技术更新的双重压力下，润滑油配方必须尽快更新。
发动机润滑油配方理化指标主要评定运动黏度、低温动力黏度、边界泵送黏度、蒸发损失、高温高剪切黏度等相关性能。
经常会遇到虽配方体系不同，但主要性能指标相差不多的情况。
如何从更深层次去发掘配方差异，是本次研究的重点。
本文在3个配方理化指标数值基本相同的情况下，探索性地运用旋转流变仪对配方进行筛选，以确保润滑油在整个换油周期内为发动机提供耐久性保护。
试验部分试验材料试验所用的3种油品均为CK-4 15W-40柴油机油，但属于不同配方体系，且均已通过API 相关台架认证，其基本理化指标见表1。
作者简介：李勇，硕士，研究生，副研究员，从事润滑油脂研发工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｈａｐｐｙｓｗｉｆｔ２００９＠１６３．ｃｏｍ本文探索性地运用旋转流变仪对３个理化指标接近的柴油机油配方进行黏温曲线检测，比较不同配方之间的黏温性能区别，进而确定性能优良的配方体系。
由表1可见，3个配方的黏度指数基本相同，不容易进行配方优劣的判断，需进一步进行筛选。
试验仪器旋转流变仪的主要工作原理是速率的变化而变化。
润滑油的黏温性能反映了润滑油在使用过程中成膜的能力。
由于发动机中各部分的剪切速率分布不同，导致润滑状态也不尽相同。
润滑油的黏度随温度尤为重要。
常用低温动力黏度来评定发动机油的低温冷启动性能，它反映了机油在发动机活塞环和汽缸套部位的低温流变性能[4]。
实验答案
转矩流变仪实验思考题：1）PVC的典型转矩－时间流变曲线。
曲线上有三个峰。
分别指出三个峰代表的意义。
A点加料峰，高低与转速大小和干混料的表观密度有关，加入物料后，硬树脂颗粒大多还未熔融，此时硬颗粒对转子的凸棱施加的反作用较大，转矩迅速升高。
B点塑化峰，由于树脂温度的升高和剪切作用，树脂颗粒逐渐破碎，颗粒内的物料从表面开始塑化，物料粘度逐渐增加，转矩迅速升高。
C点降解峰，随着塑化后物料中各处温度趋于一体，熔体结构逐渐均匀，转矩逐渐降低达到相对稳定值的平衡转矩，经过长时间混炼，pvc熔体中稳定剂逐渐丧失作用时，物料开始分解并交联，体系粘度突增，转矩从C点迅速增高。
2）转矩流变仪在聚合物成型加工中有哪些方面的应用？1、加工时间的确定，通过转矩流变曲线可以知道聚合物完全溶解的时间和分解的时间，从而可以确定聚合物的合适加工时间2、加工温度的确定，通过不同加工温度的转矩流变曲线的分析，可以选择聚合物合理的加工温度。
3、加工转速的选着，改变转子的转速，即改变了剪切作用力，导致对聚合物性能的影响，通过研究转速对聚合物流变用通过研究转速对聚合物流变曲线的影响，可以选出较为适合的加工转速。
4)加料顺序对混炼过程能量消耗的影响。
利用转矩流变仪可研究不同加料顺序对炼过程能量消耗的影响，为降低能耗、优化加工工艺提供依据。
5混炼胶的质量控制。
在橡胶加工过程中，混炼胶的质量控制是重要的环节。
由于混炼过程中胶料的流动行为极为复杂，影响混炼质量的因素众多为保证不同批次物料的混炼程序相同，通常采用比机械能或混炼过程消耗总能量来控制混炼效果。
因此采用转矩流变仪可以非常容易获得所需的数。
可研究物料在加工过程中的分散性能、流动行为及结构变化(交联、热稳定性等)，同时也可作为生产质量控制的有效手段。
由于转矩流变仪与实际生产设备(密炼机、挤出机等)结构类似，且物料用量少，所以可在实验室中模拟混炼、挤出等3）加料量、转速、测试温度对实验结果有哪些影响？1．加料量：混合室内的物料量不足，转子难以接触物料，达不到混炼塑化的最佳效果。
高分子物理实验
高分子物理实验指导书刘艳辉周金华材料科学与工程学院目录实验一、偏光显微镜法观察聚合物球晶 (2)实验二、聚合物熔体流动速率的测定 (4)实验三、聚合物拉伸强度和断裂伸长率的测定 (6)实验四、聚合物材料弯曲强度的测定 (9)实验五、聚合物材料冲击强度的测定 (11)实验六、聚甲基丙烯酸甲酯温度—形变曲线的测定 (13)实验七、介电常数及介电损耗测定 (14)实验八、聚合物电阻的测量 (17)实验九、用旋转黏度计方法测定聚合物浓溶液的流动曲线 (18)实验十、稀溶液粘度法测定聚合物的分子量 (20)实验一偏光显微镜观察聚合物的结晶形态 (28)实验二激光小角散射法测聚合物球晶 (30)实验三相差显微镜法观察共混物的结构形态 (34)实验四粘度法测定高聚物的分子量 (37)实验五高聚物熔融指数的测定 (42)试验六高分子材料的电阻值的测定 (45)实验七应力——应变曲线实验 (52)附：塑料冲击实验 (58)实验一、偏光显微镜法观察聚合物球晶一、实验目的1.熟悉偏光显微镜的构造，掌握偏光显微镜的使用方法。
2.观察不同结晶温度下得到的球晶的形态，估算聚丙烯球晶大小。
3.测定聚丙烯在不同结晶度下晶体的熔点。
4.测定25℃下聚丙烯的球晶生长速度。
二、实验原理聚合物的结晶受外界条件影响很大，而结晶聚合物的性能与其结晶形态等有密切的关系，所以对聚合物的结晶形态研究有着很重要的意义。
聚合物在不同条件下形成不同的结晶，比如单晶、球晶、纤维晶等等，而其中球晶是聚合物结晶时最常见的一种形式。
球晶可以长得比较大，直径甚至可以达到厘米数量级．球晶是从一个晶核在三维方向上一齐向外生长而形成的径向对称的结构，由于是各向异性的，就会产生双折射的性质。
聚合物球晶在偏光显微镜的正交偏振片之间呈现出特有的黑十字消光图形，因此，普通的偏光显微镜就可以对球晶进行观察。
偏光显微镜的最佳分辨率为200 nm，有效放大倍数超过100—630倍，与电子显微镜、x射线衍射法结合可提供较全面的晶体结构信息。
应用毛细管流变仪测定聚合物的流动曲线
应用毛细管流变仪测定聚合物的流动曲线常用的流变测量仪器可分以下几种类型。
毛细管流变仪主要用于高聚物材料熔体流变行为的测试。
根据测量原理不同又可分为恒速型（测压力）和恒压力型（测流速）两种。
通常的高压毛细管流变仪多为恒速型；塑料工业中常用的熔融指数仪属恒压力型毛细管流变仪的一种。
转子型流变仪根据转子几何构造的不同又分为锥一板型、平行板型（板—板型）、同轴圆筒型等。
橡胶工业中常用的门尼粘度计可归为一种改造的转子型流变仪。
混炼机型转矩流变仪实际上是一种组合式转矩测量仪。
除主机外，带有一种小型密炼器和小型螺杆挤出机及各种口模。
优点在于其测量过程与实际加工过程相仿，测量结果更具工程意义。
毛细管流变仪为目前发展得最成熟，典型的流变测量仪。
其主要优点在于操作简单，测量准确，测量范围广阔（∙γ：10-2s-1～104s-1）。
使用毛细管流变仪不仅能测量物料的剪切粘度，还可通过对挤出行为的研究，讨论物料的弹性行为。
毛细管流变仪的基本构造如图1所示。
其核心部分为一套精致的毛细管，具有不同的长径比L/D。
料筒周围为恒温加热套，内有电热丝；料筒内物料的上部为液压驱动的柱塞。
物料经加热变为熔体后，在柱塞高压作用下，强迫从毛细管挤出，由此测量物料的粘弹性。
此外，仪器还配有高档的调速机构，测力机构，控温机构，自动记录和数据处理系统，有定型的或自行设计的计算机控制、运算和绘图软件，操作运用十分便捷。
1-crosshead，2-guid rods，3-pressure transducer covers,4-trip reset button, 5-control buttons,6-emergency stop button,7-tray,8-force transducer,9-barrel,10-bores, 11-pistons,12-piston retention collar,13- pressure transducer图1 毛细管流变仪RH-2000主机一实验目的了解毛细管流变仪的结构和适用范围。
六速旋转剂测泥浆的流变曲线
中国石油大学油田化学实验报告实验日期： XX 成绩：姓名：XX 班级：XX 学号：XX 教师： XX实验一 六速旋转粘度计测泥浆的流变曲线一. 实验目的1.掌握六速旋转粘度计的使用方法。
2.掌握如何判断泥浆的流型及对应流变参数的计算方法。
3.比较宾汉模式、指数模式及卡森模式实际流变的吻合程度，弄清楚各种模式的特点。
二. 实验原理1.旋转粘度计工作原理电动机带动外筒旋转时，通过被测液体作用于内筒上的一个专矩，使与扭簧相连的内筒偏转一个角度。
根据牛顿内摩擦定律，一定剪切功率下偏转的角度与液体的粘度成正比。
于是，对液体粘度的测量就转化为内筒的角度的测量。
2.流变曲线的类型、意义流变曲线是指流速梯度和剪切应力的关系曲线。
根据曲线的形式，它可以分为牛顿型、塑性流型、假塑型流型和膨胀性流型。
为了计算任何剪切速率下的剪切应力，常用的方法是使不同流变模式表示理想曲线逼近实测流变曲线，这样，只需要确定两个流变参数，就可以绘出泥浆的流变曲线。
牛顿模式反映的牛顿液体，其数学表达式为：τ=η²D 宾汉模式反映的塑性液体，其数学表达式为：τ=τo+ηp ²D指数模式反映的是假塑型流体，其数学表达式为： τ=K ²D n 或Lg τ=LgK+n ²LgD 卡森模式反映的是一种理想液体，其数学表达式为D c 2/12/12/11/2*ηττ∞+=实际流变曲线与哪一种流变模式更吻合，就把实际液体看成哪种流型的流体。
三.实验仪器ZNN-D6型旋转粘度计、高速搅拌器四.实验仪器使用要点1.检查好仪器，要求：①刻度盘对零。
若不对零，课松开固定螺钉调零厚再拧紧。
②检查同心度。
高速搅拌时，外筒不得有偏摆。
③内筒底与杯距不低于1.3cm 。
2.校正旋转粘度计①倒350ml 水于泥浆杯中，置于托盘上，上升托盘，使液面于外筒刻度线对齐，拧紧托盘手轮。
②迅速从高速到低速依次测量。
待刻度盘读书稳定后，分别记录各转速下的稳定读书Φ。
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[ 练习] 用旋转流变仪测定聚合物溶液的流动曲线、实验目的
[1] 学会使用LVDV,III 流变仪。
[2] 记录恒温条件下，不同转子转速下，流体的黏度值、扭矩百分值、剪切
应力及剪切率等，并绘制流体的流动曲线。
[3] 求出流动幕律指数n和稠度系数K,并根据流动幕律指数n判定所测流
体性质。
、实验原理
按照流体力学的观点,流体可分为理想流体和实际流体两大类。
理想流体在流动时无阻力，故称为非粘性流体。
实际流体流动时有阻力，即内摩擦力（或剪切应
力）,故又称为粘性流体。
根据作用于流体上的剪切应力与产生的剪切速率之间的关系,粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。
研究流体的流动特性,对聚合物的加工工艺方面具有很强的指导意义。
取相距为dy的两薄层流体，下层静止，上层有一剪切力F,使其产生一速度du。
由于流体间有内摩擦力影响，使下层流体的流速比紧贴的上一层流体的流速稍
慢一些,至静止面处流体的速度为零,其流速变化呈线性。
这样,在运动和静止面之间形成一速度梯度du,dy ,也称之为剪切速率。
在稳态下,施于运动面上的力
F,必然与流体内因粘性而产生的内摩擦力相平衡，据牛顿粘性定律，施于运动面
上的剪切应力（T与速度梯度du,dy成正比，即:
(T =F/A=n du,dy= nY
式中：n ,粘度系数，又称为粘度；du,dy,剪切速率，用丫表示，以剪切应力对
剪切速率做图,所得的图形称为剪切流动曲线,简称流动曲线。
(1) 牛顿流体的流动曲线是通过坐标原点的一直线。
其斜率即为粘度，即牛顿
流体的剪切应力与剪切速率之间的关系完全服从于牛顿粘性定律：n =c , Y,水、
酒精、醇类、酯类、油类等均属于牛顿流体。
(2) 凡是流动曲线不是直线或虽为直线但不通过坐标轴原点的流体，都称之为非牛顿流体。
此时粘度随剪切速率的改变而改变，这时将粘度称为表观粘度，用
n表示。
聚合物浓溶液、熔融体、悬浮体、浆状液等大多属于此类。
聚合物a
流体多数属于非牛顿流体，它们与牛顿流体的确有不同的流动特性，两者的动量传递特性也有所差别。
进而影响到热量传递、质量传递及反应结果。
对于某些聚合物的浓溶液通常用幂律定律来描述它的粘弹性，即
,稠变系数(常数)。
表观粘度又可表示为：式中:n,流动幕律指数;k
n-1 n = k Y, a
幕律定律在表征流体的粘弹性上的优点是通过n 值的大小来判定流体的性质。
n>1为胀塑性流体;n<1为假塑性流体;n,1为牛顿流体。
几种流体可以用
n图8-1表示。
将c =k Y取对数得
Ig C =lgk+nig 丫
用Ig c对Ig 丫作图得一直线，n值及k值即可定量求出。
三、实验仪器和材料
［1］仪器:LVDV,III流变仪
［2］样品:聚乙烯醇浓溶液；甲基硅油
四、实验步骤
（1）仪器操作说明
［1］安装并放平流变仪
将流变仪各部件按要求连接好，流变仪必须平放，用底座的三个水平螺
丝调整水平，调节到DV,III，气泡位于圆圈中间,
［2］自动回零
放置平稳后接通电源，空载调零。
读数之前，流变仪必须自动回零，每
次开机都要做，操作程序如下：打开电源，屏幕上显示出DV,III ，处于可独立应用状态（未与电脑连接），给出运行程序的版本（内置于控制仪器的程序）。
不要按任何键，短暂的停顿之后，屏幕闪15秒，然后DV ,III ，自动回零。
15秒后，显示’自动回零结束’，换上转子，按任何键。
主屏幕显示，DV,III，可以使用。
［3］输入转子号数。
按SELECT SPD键，然后按数字键可输入0,99有效的转子数。
选择
错误时，可以通过按数字键来解决，那时使用者再按SELECT SPD键，[4] 装上转子
将转子斜插入样品(防止出现气泡) ，并连接上主机电机杆，调节主机高低
使溶液液面到达转子凹槽部分。
并插入温度探测器[5] 输入转速
用数字键和执行键输入转速。
本机提供了0-2600 间的任一速度值。
[6] 开始测量
按下MOTOR ON/OFFESCAP键，开始测量流体的黏度值等。
测量开
始，等读数稳定下来，才可以记录扭矩、粘度值、剪切应力或剪切率，
一般要转动5圈以上。
SELECT DISPLA键可切换显示力矩，(％)、黏
度(cP)、剪应力SS(D/cm2)及剪切率SR(1/S)。
记录四个指标，并
附带单位。
( 可通过改变转速或转子尽可能使力矩, 在10%-100%以内，
所测结果较为准确。
只有合适的转子号数输入才能显示剪应力及剪切率
值，否则显示为0。
此时用重新输入转子号数)。
(2) 实验内容
[1]甲基硅油流动曲线测试：用500ml烧杯转入合适量的甲基硅油测试，固
定转子及转子号输入值，测试并记录5 个不同转速下甲基硅油的力
矩,(%)、黏度(cp)、剪应力SS(D/cm2)及剪切率SR(1/S)。
[2] 一定浓度的聚乙烯醇溶液流动曲线测试：同法测试聚乙烯醇溶液。
[3] 测试完毕关机，洗净转子并用吸水纸吸干水分晾干。
五、实验结果及数据处理
1. 准确完整记录实验数据列入下表中
表1 甲基硅油测试记录
测试项目甲基硅油转筒编号转子号
输入值转速力矩黏度剪应力SS剪切率Ig 丫Ig(T /RPM (,) (cp) (D/cm2) SR(1/S)
表2 聚乙烯醇溶液测试记录测试项目聚乙烯醇转筒编号转子号
溶液输入值转速力矩黏度剪应力SS 剪切率Ig 丫Ig C /RPM (,) (cp) (D/cm2) SR(1/S)
2. 画出Ig c —Ig 丫的流动曲线。
3. 求出n 和k 值
4. 讨论试样属于何种流体。
六、注意事项
a) 试验过程中注意对转子的保护。
b) 实验结束后，要及时清洗转子及相关部件。
c) 对未知流体选择转子及速度的过程，要通过尝试完成。
合适的选择是力
矩处于10,100,:
d) 当转子或速度改变时，非牛顿型流体的行为可导致黏度变化。
当黏度数
据一定要进行比较时，一定使用同样的转子，速度，容器和温度。
2e)剪切力,1牛顿/平方米,10达因/CM,黏度,1mpa.s=1cp
七、思考题
[1] 牛顿流体与非牛顿流体的主要区别是什么, [2] 浓溶液的浓度对测量结果有什么影响,。