圆的标准方程(说课稿) 试讲使用
圆的标准方程 说课稿
圆的标准方程说课稿一、教学目标交代本课程的目标，让学生理解圆的标准方程的含义和应用。
二、教学重点教授学生圆的标准方程的推导过程和解题方法。
三、教学难点让学生理解圆的标准方程的几何意义和应用。
四、教学过程1. 引入课程以一道问题为例引入课程：问题：已知一个圆的圆心坐标为(2, 3)，半径为4，求圆的标准方程。
通过这个问题，学生可以感受到对于一个圆而言，圆心坐标和半径是非常重要的信息，而圆的标准方程可以把这些信息整合在一起。
2. 回顾坐标系和圆复习直角坐标系的概念，以及点的坐标表示方式。
回顾圆的定义：圆是平面上距离圆心相等的所有点的集合。
3. 推导圆的标准方程在笔记本上画出一个坐标系，然后以圆心为原点，以半径为半径画出一个圆。
让学生观察这个圆，并思考如何用方程来表示它。
引导学生通过观察得出结论：圆上的点到圆心的距离等于半径。
得出圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径长度。
4. 解题示例通过几个具体的实例，教授学生如何使用圆的标准方程解题。
例1：已知圆心坐标为(3, -2)，半径为5，求圆的标准方程。
解答：根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入公式，得到方程：(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25。
例2：已知圆的标准方程为(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 16，求圆心坐标和半径。
解答：根据圆的标准方程，通过比较系数得到圆心坐标为(-1, 4)，半径为4。
5. 练习题布置一些练习题，让学生运用所学知识解答。
例题：已知圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9，求圆的面积。
解答：通过比较系数得到圆心坐标为(2, -3)，半径为3。
圆的面积公式为πr^2，代入半径值计算得到面积为9π。
6. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生深入思考和探索。
问题：如何通过圆的标准方程推导出圆的一般方程？引导学生思考，并向学生提供一些线索和指导。
高中数学说课稿：《圆的标准方程》.doc
高中数学说课稿：《圆的标准方程》"说课"有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。
下面是我为大家收集的关于高中数学说课稿：《圆的标准方程》，欢迎大家阅读借鉴!高中数学说课稿：《圆的标准方程》【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3.教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;③增强学生用数学的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4. 教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用"启发式"问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.首先：纵向叙述教学过程(一)创设情境——启迪思维问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.(二)深入探究——获得新知问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?2.如果圆心在，半径为时又如何呢?这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.(三)应用举例——巩固提高I.直接应用内化新知问题三 1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3;(2)经过点，圆心在点.2.写出圆的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用提升能力问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.III.实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.(四)反馈训练——形成方法问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.2.求圆过点的切线方程.3.求圆过点的切线方程.接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块"用武"之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.(五)小结反思——拓展引申1.课堂小结把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.2.分层作业(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3.激发新疑问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?2.方程表示什么图形?在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计(一)突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.(二)学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.(三)培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争"使教育过程成为一种艺术的事业".。
《圆的标准方程》说课稿文档
《圆的标准方程》说课稿乐善中学代仲云【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学必修２第４章第一节.圆是学生比较熟悉的一类曲线，而且是一种对称，和谐的图形，具有很多优美的几何性质，本节课首先通过圆的定义，求解圆的标准方程．以便后面变化出圆的一般方程，其次运用代数方法探讨直线与圆，圆与圆的位置关系，进一步提高学生对解析几何问题研究方法的探究理解．２．教材地位与作用圆作为常见的简单几何图形，在实际生活中和生产实践中有着广泛的应用，本节内容安排在学习直线方程之后，旨在更加深刻的体会曲线和方程的关系，为后续学习做好准备．同时有关圆的问题，特别是它与直线的位置关系问题，是解吸几何的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法．圆的方程也属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系，圆锥曲线的内容学习，无论在知识上还是方法上都有积极意义，所以本节内容在解析几何中起着承上启下的作用．解析几何在高中阶段是一块较独立知识点，知识和方法较集中，学习起来有它的优点，题型较常见，容易归纳总结，但是由于知识与其它知识联系不多，容易遗忘。
在思维方面数形结合思想大量出现，这也是这章乃至整个数学的一个重要思想方法，培养学生观察的能力和分析解决问题的能力，引导学生如何发现事物的本质，如何找到问题的突破口来解决问题。
与其它学科的联系，圆的应用比较广泛。
在物理学，天文学，社会科学现实生活中均有广泛的作用考试状况２０１３年文科２０题就重点考察其与直线的位置关系每年都会考察圆锥曲线与直线的关系（20、(本小题满分13分)已知圆C的方程为22x y+-=，点O是坐标原点。
直线:l y kx(4)4=与圆C交于,M N两点。
学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对解析法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.４．教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：教学目标：知识目标：1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程及其推导过程；2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程。
数学(人教版)说课稿圆的标准方程
8.4.1 圆的标准方程说课稿（第一课时）各位评委师：大家好。
今天我带来的教学设计的内容是圆的标准方程。
下边我将从教学理念、教材分析、学生分析、“教”与“学”和教学反思五个方面进行阐述。
一、【教学理念】以学生为中心，激发兴趣，寓教于乐，化抽象为直观。
通过信息技术的合理运用，来创设生动的教学情境和学生自主学习环境，扩大课堂的知识量，提高课堂的教学效率和学生自主学习的能力二、【教材分析】1、教材背景和地位本节课是中职课程改革国家规划新教材，数学基础模块下册第八章第四节的内容。
继续应用解析法研究几何、掌握圆在生活中的应用、提升服务专业课的能力、同时为进一步学习圆锥曲线打下坚实的基础，因此本节课无论是在生活、专业课学习还是教材本身都有着非常重要的地位。
2、教学目标：根据实用、够用的原则结合本节课的结构特点、内容和学生的认知结构及其心理特征，制定以下教学目标：（1）知识与技能目标：了解圆的特征、定义及标准方程的推导过程；理解圆的标准方程及三个参数r、a、b的含义；掌握根据圆的标准方程，写出圆心坐标和半径，同时能根据条件写出圆的标准方程。
（2）过程与方法目标：通过几何画板演示圆的画法培养学生的观察、分析、概括的思维能力。
渗透数形结合思想。
（3）情感与价值观目标：利用圆的对称美陶冶学生的情操，培养数学素养，激发学习兴趣，让学生体验学习的乐趣。
3、教学重、难点：在此目标的指引下本节课的重、难点是：(1)圆的标准方程及圆的三个参数之间的关系(2)运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题的方法三、【学生分析】中职学生的基础普遍薄弱，对数学基础知识掌握不够。
但中职学生对生活中的事物比较感兴趣，动手操作能力强，同时渴望得到家长、老师和同学的认可，及其希望获得成功，所以我们应让学生在数学课堂上找回自信和成功。
四、【“教”与“学”】为了迎合学生的心理特征和突破重难点，使学生能够达到本节题设定的教学目标，下边我具体的谈谈我“教”与“学”的过程：“教”首先通过情境创设，给学生一个圆，让学生进行讨论，发现生活中的圆，并列举出生活中的圆作用，让学生体会圆的魅力和对生活的重要意义。
高中数学说课稿：《圆的标准方程》
高中数学说课稿：《圆的标准方程》尊敬的各位领导、亲爱的同事们：大家好！我是XX中学的数学教师XX，今天我来给大家做一堂关于《圆的标准方程》的高中数学说课。
圆是我们日常生活和数学研究中经常遇到的一个几何形体。
了解和掌握圆的性质和特点，对我们在解决实际问题和进行数学推理时具有重要的指导作用。
而圆的标准方程是描述圆所用的一种数学表达方式，掌握圆的标准方程将有助于我们更深入地理解圆的性质和应用。
那么，本节课的目标就是引导学生理解圆的标准方程的含义，掌握圆的标准方程的求解方法，以及通过标准方程解决实际问题的能力。
为了达到这个目标，本节课将分为三个部分进行教学。
第一部分，激发学生对圆的兴趣和好奇心。
我将通过引入一个具体的生活例子，比如说日常生活中的自行车轮胎、电视机要放在几何图形上等，引起学生思考，提出问题，并激发他们对圆的进一步探索的兴趣。
第二部分，引导学生理解圆的标准方程的含义。
通过简洁明了的语言和图示，我将向学生解释圆的标准方程的含义：圆的标准方程是一个关于圆心和半径的方程，可以通过该方程来描述圆的位置、形状和大小。
同时，我将举一些例子，以帮助学生更加直观地理解标准方程的意义。
第三部分，讲解圆的标准方程的求解方法。
我将通过一个简单的问题来引导学生推导出圆的标准方程。
首先，我们通过给定圆心和半径的条件，列出对应于标准方程的一元二次方程。
然后，我们通过解一元二次方程的方法，求解出圆的标准方程。
我将使用具体的例子和动态的演示来帮助学生理解求解过程。
在教学过程中，我会采用多媒体教学手段，利用投影仪展示示意图、演示过程和解题步骤。
同时，我还会积极与学生互动，引导他们思考和发言，鼓励他们提出问题和解答问题，以加强师生之间的互动和合作。
为了提高教学效果，我还将设计一些小组活动，让学生在小组内进行讨论和合作，共同解决实际问题，加深对圆的标准方程的理解和应用。
最后，我们还将进行一次课堂小结，总结今天所学的知识点，并开展一些巩固练习，以帮助学生巩固和深化对圆的标准方程的理解。
圆的标准方程说课稿
《圆的标准方程》的说课稿各位评委老师好！《圆的方程》是高中数学必修二第四章“圆与方程”的第一节内容，按大纲要求这一节共分两课时，我今天说课的题目是第一课时——圆的标准方程.下面我将从教学背景分析、教法学法分析、教学过程与设计，教学评价分析四个方面，来阐述我对本节课的教学认识。
【一】教学背景分析1．教材地位分析圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中认识了圆的几何知识后，又在上一章学习了直线与方程，初步认识解析法的基础上进行研究的. 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。
3．教学目标(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；③增强学生应用数学知识的意识.(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.4. 教学重点与难点(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.5.教学手段:利用《几何画板》，依托多媒体，让学生进行数学活动和数学实验。
【二】教法学法分析1．教法分析以布鲁纳的“发现教学法”为指导，以数学活动为主线，以学生参与为核心，以“自主－合作－探究”为主要学习方式，确定“三动”教学法：全动，互动，主动。
2．学法分析本节课基本学习方法是在观察实验，自学探究基础上的六动学习法：动手，动笔，动口，动脑，动心，动情。
《圆的标准方程》说课稿(通用)
学生参与度高
3
通过引导学生参与课堂讨论和练习，使学生能够 更加积极地参与到学习中来，提高了学生的学习 效果。
2024/1/28
20
存在问题剖析
2024/1/28
部分学生基础薄弱
01
部分学生在初中阶段对圆的知识掌握不够扎实，导致在学习圆
的标准方程时存在困难。
练习题难度不够
02
本次教学中，练习题的难度相对较低，没有充分考虑到学生的
在线题库
利用在线题库资源，供学生练习和巩固圆的方程相关知识，提高解 题能力。
26
THANKS
2024/1/28
27
数学文化
引入与圆相关的数学文化，如圆周率、圆的美学价值等，拓宽学生的 数学视野。
2024/1/28
25
网络资源利用
2024/1/28
网络课程
推荐优质的网络课程资源，如慕课、微课等，供学生自主学习和 拓展知识。
数学软件
介绍数学软件在圆的方程教学中的应用，如GeoGebra、Desmos 等，提高学生的实践能力和数学素养。
案例法
通过展示具体案例，让学 生感受圆的标准方程在实 际问题中的应用，加深对 知识的理解和记忆。
13
学生活动安排
01
观察与思考
引导学生观察圆形物体或图案 ，思考圆形的特征和描述方法 ，培养学生的观察能力和思维
能力。
02
小组合作探究
组织学生进行小组合作探究， 共同探讨圆的标准方程的特点 和规律，培养学生的合作精神
练习法
布置相关练习题，让学生在实践中巩固 所学知识。
9
教学手段运用
多媒体辅助教学
利用PPT、视频等多媒体手段，展示 圆的图形、动画等，帮助学生直观 理解圆的概念和性质。
圆的方程说课稿
圆的方程说课稿一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解圆的标准方程和一般方程的形式及特点。
掌握圆的标准方程和一般方程的推导过程，并能熟练运用方程解决相关问题。
2、过程与方法目标通过对圆的方程的探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。
经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，提高学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点1、教学重点圆的标准方程和一般方程的形式及特点。
圆的标准方程和一般方程的推导及应用。
2、教学难点圆的一般方程的推导及与标准方程的互化。
运用圆的方程解决实际问题。
三、教学方法1、讲授法通过教师的讲解，让学生理解圆的方程的相关概念和推导过程。
2、讨论法组织学生进行小组讨论，共同探讨圆的方程的应用，培养学生的合作交流能力。
3、练习法安排适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的圆形物体，如车轮、圆盘等，引导学生观察其形状特点。
提问：如何用数学语言来描述这些圆？从而引出本节课的主题——圆的方程。
2、讲授新课11 圆的标准方程以平面直角坐标系为例，给出圆心为$（a,b)＄，半径为$r$的圆的定义。
引导学生根据距离公式推导圆的标准方程：＄（x a)＾2 ＋（y b)＾2 ＝ r^2$。
通过实例，让学生理解标准方程中圆心坐标和半径的几何意义。
111 圆的一般方程将圆的标准方程展开，得到$x^2 ＋ y^2 2ax 2by ＋ a^2 ＋ b^2 r^2 ＝ 0$。
令$D ＝－2a$，＄E ＝－2b$，＄F ＝ a^2 ＋ b^2 r^2$，则圆的一般方程为$x^2 ＋ y^2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0$。
讨论圆的一般方程成立的条件，即$D^2 ＋ E^2 4F ＞ 0$时，表示一个圆。
112 标准方程与一般方程的互化通过实例，讲解如何将圆的一般方程化为标准方程，以及如何将标准方程化为一般方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
一、创设情境，引入新课
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
二、合作探究，获得新知
r 1.探究圆心在原点，半径为 的圆的方程；
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
彩色 粉笔
多媒体
教学 用具
三角板
圆规
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
板书 设计
§7.6.1 圆的标准方程
一、圆的方程
注意： 三、练习
1.圆心在原点 2.圆心不在 二、例题 四、作业 原点
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
谢谢各位 ！
标准方程 .
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
教学 方法
二、学法
一、教法
本节课采用引导探究式教学法， 用环环相扣的问题引导学生将探究 活动逐层深入，从学生的最近发展 区出发引导学生的学习.
通过推导圆的标准方程，加深学生对用坐标 法求曲线方程的理解.通过求圆的标准方程，理解 必须确定了圆心坐标和半径才能确定一个圆的方 程.
x2 y2 r2
2.圆心C在 (a,，b)半径为 r时又如何呢？
(x a)2 ( y b)2 r2
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
三、反馈练习，引用拓展
1.写出下列各圆的方程 （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在 C(3,，4)半径为 ；5 （3）经过点 P(5，,1)圆心在点 C(.8, 3) 2.根据圆的方程口答出它的圆心和半径
一、教材的地位和作用
“圆的标准方程”是在圆的概念和基 本性质的基础上，运用“曲线和方程” 理论解决具体二次曲线的一个实例.这 节为后面直线与圆的位置关系、椭圆、 双曲线、抛物线等内容的学习提供了 基本模式和理论基础.
一、教材的地位和作用
教材 分析 二、教学目标
三、教学重难点
二、教学目标
1.知识目标
（1） (x 2)2 ( y ; 3)2 5
（2） (x 2)2 y2. (2)2
3.回归到创设的情境问题中
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
四、知识回顾，反思提高
1.知识方面：
圆的标准方程； 确定一个圆的标准方程要具备的两个条 件.
人教版高中数学（必修）第二册（上）第七章第六节
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
教学 评价
板书 设计
教材 分析
圆的标 准方程
教学 过程
教学 方法
教具 准备
教材 分析
一、地位和作用 二、教学目标
三、教学重难点
教材 分析
一、地位和作用 二、教学目标
三、教学重难点
掌握圆的定义、圆的标准方程及其推导过程 等.
2.能力目标
代数的方法解决几何问题的能力、逻辑思维 能力 .
3.情感目标
数形结合的思想 、辩证唯物主义思想教育.
教材 分析
一、教材的地位和作用 二、教学目标
三、教学重难点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、教学重难点
1.重点：圆的标准方程的求解及其应
用.
2.难点：根据不同的已知条件求圆的
2.思想方法方面：
数形结合的思想
教学 过程
创设情境 合作探究 反馈练习 知识回顾 布置作业 引入新课 获得新知 引用拓展 反思提高 分层落实
五、布置作业，分层落实
1.复习：本节课内容； 2.巩固：P81-82（习题7.6）1、2、5； 3.加强：思考把圆的标准方程展开后是什么
形式？
教学 评价