高中数学必修一集合复习课课件
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② 符合上述三种情况之一的元素必 在 A B 中，即所有满足条件的 元素都在 A B 中
Fra Baidu bibliotek
(3), A B x x A且x B
它包含两层意思
① A B中任何一个元素都是A与B的公共元素
② 集合A,B的所有公共元素都在A B中 A B不是由部分公共元素组成的
Venn图
AB
(4),CU A x | x U且x A
(CS A) (CS B) 6,求A, B
S
A1 4 25
B 3
6
答案：A=1,2,4,5, B 3,4,5
小结
本节课复习了集合的子集，交集，并集 补集的概念
作业
第二教材P14 , 3, 4; P17 , 7，8
可用此结论证明两个集合相等。
A B
AB :
A B:
(2), A B x x A或x B
① 其中元素x必为下列三种情形之一 （I),x A但x B (II ), x B但x A
(III ), x A且x B 即任何元素都满足x A或x B
Venn图 AB
轴上的数，而两个集合的并只只需一条线对应即可。
(III),要注意检查是否包含端点，对于交集， 端点必须在两个集合才能在交集里，而对于 并集只需在一个集合即可满足要求。
例4，已知A= x x2 ax b 0 ,B= x x2 cx 15 0
又A B=3,5, A B 3,求a,b,c的值。
同理可知：10 P,8 P;12 P, 2 P.
又P 2, 4,6,8,10,12 P 4,10,12
例3，已知全集U=R,A=x x 1, B x 1 x 2
求：A B, A B, A (CU B), A (CU B)
解：CU B x x 1或x>2 可画数轴如下：
1
1 2
x
1
1 2
x
1
A B=x 1 x 2 A B=x x>-1
A (CU B) x x 2 A (CU B) x x 1或x 1
点评 (I),画数轴上方的线时，同一集合画同一高度，
不同的集合画不同的高度。
(II),两个集合的交集是两个集合的线同时对应下数
Venn图 U
A
同样要注意每个元素都是有共同特征 和集合包含所有符合共同特征的元素 这两点实质上是描述法表示集合的共 同特点
一、例题讲解
例1，填空
(1),A A=__A__ A =____ A A=_A___ CUU ____ CU _U___ CU (CU A) _A___
U A
解： A
B
3,
3
A且3
B
32 32
3a 3c
b 0 15 0
解得：3cab8
9
B
x x2 8x 15 0
3,5
又A B 3,5 B A B且3 A又A B 3 A 3 （为什么？）
x2 ax b 0有两相等实根， a2 4b 0又3a b 9 解得：a 6,b 9
a 6,b 9,c 8
练习：1，例3中，已知全集U=R,A=x x 1, B x 1 x 2 求 (CU A) (CU B),CU ( A B)
A B ____ A ____ A B; 若A B,则A B __A__ A B=__B__
A AB B
BA
例2，已知集合 P 4,6 4, P 8,10 10 P 2,12 12,且P 2, 4, 6,8,10,12,求集合P
解： P 4,6 4 4 P,6 P（为什么？）
2,求满足1,3 A 1,3,5的所有集合A
答案：1，（CU A) (CU B) CU ( A B) x x 1
2,A=5或1，5或3，5或1，3，5
探索题：
已知S
x N
x6
, AS,BS
且A B 4,5, (Cs B) A 1, 2
集合结构图 集合
集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算
新余四中 曾艳红
一、概念复习
(1), A B
若由任意元素x A,能推出x B,则A B
它分为A B与A=B两种情形
A B :若① A B ② 存在x B且x A, 则A B
A B : A B且B A
Fra Baidu bibliotek
(3), A B x x A且x B
它包含两层意思
① A B中任何一个元素都是A与B的公共元素
② 集合A,B的所有公共元素都在A B中 A B不是由部分公共元素组成的
Venn图
AB
(4),CU A x | x U且x A
(CS A) (CS B) 6,求A, B
S
A1 4 25
B 3
6
答案：A=1,2,4,5, B 3,4,5
小结
本节课复习了集合的子集，交集，并集 补集的概念
作业
第二教材P14 , 3, 4; P17 , 7，8
可用此结论证明两个集合相等。
A B
AB :
A B:
(2), A B x x A或x B
① 其中元素x必为下列三种情形之一 （I),x A但x B (II ), x B但x A
(III ), x A且x B 即任何元素都满足x A或x B
Venn图 AB
轴上的数，而两个集合的并只只需一条线对应即可。
(III),要注意检查是否包含端点，对于交集， 端点必须在两个集合才能在交集里，而对于 并集只需在一个集合即可满足要求。
例4，已知A= x x2 ax b 0 ,B= x x2 cx 15 0
又A B=3,5, A B 3,求a,b,c的值。
同理可知：10 P,8 P;12 P, 2 P.
又P 2, 4,6,8,10,12 P 4,10,12
例3，已知全集U=R,A=x x 1, B x 1 x 2
求：A B, A B, A (CU B), A (CU B)
解：CU B x x 1或x>2 可画数轴如下：
1
1 2
x
1
1 2
x
1
A B=x 1 x 2 A B=x x>-1
A (CU B) x x 2 A (CU B) x x 1或x 1
点评 (I),画数轴上方的线时，同一集合画同一高度，
不同的集合画不同的高度。
(II),两个集合的交集是两个集合的线同时对应下数
Venn图 U
A
同样要注意每个元素都是有共同特征 和集合包含所有符合共同特征的元素 这两点实质上是描述法表示集合的共 同特点
一、例题讲解
例1，填空
(1),A A=__A__ A =____ A A=_A___ CUU ____ CU _U___ CU (CU A) _A___
U A
解： A
B
3,
3
A且3
B
32 32
3a 3c
b 0 15 0
解得：3cab8
9
B
x x2 8x 15 0
3,5
又A B 3,5 B A B且3 A又A B 3 A 3 （为什么？）
x2 ax b 0有两相等实根， a2 4b 0又3a b 9 解得：a 6,b 9
a 6,b 9,c 8
练习：1，例3中，已知全集U=R,A=x x 1, B x 1 x 2 求 (CU A) (CU B),CU ( A B)
A B ____ A ____ A B; 若A B,则A B __A__ A B=__B__
A AB B
BA
例2，已知集合 P 4,6 4, P 8,10 10 P 2,12 12,且P 2, 4, 6,8,10,12,求集合P
解： P 4,6 4 4 P,6 P（为什么？）
2,求满足1,3 A 1,3,5的所有集合A
答案：1，（CU A) (CU B) CU ( A B) x x 1
2,A=5或1，5或3，5或1，3，5
探索题：
已知S
x N
x6
, AS,BS
且A B 4,5, (Cs B) A 1, 2
集合结构图 集合
集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算
新余四中 曾艳红
一、概念复习
(1), A B
若由任意元素x A,能推出x B,则A B
它分为A B与A=B两种情形
A B :若① A B ② 存在x B且x A, 则A B
A B : A B且B A