八年级数学上册第十四章实数专题练习实数的综合1新版冀教版
实数的综合
1．（2015
）
A ．0.4与0.5之间
B ．0.5与0.6之间
C ．0.6与0.7之间
D ．0.7与0.8之间
【答案】C ．
考点：估算无理数的大小．
2．（2015常州）已知a=22，b=33，c=55
，则下列大小关系正确的是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞b ＞a
C ．b ＞a ＞c
D ．a ＞c ＞b
【答案】A ．
考点：实数大小比较．
3．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3
，则表示数3的点P 应落在线段（ ）
A ．AO 上
B ．OB 上
C ．BC 上
D ．CD 上
【答案】B ．
【解析】
试题分析：∵2＜＜3
，∴0＜31
，故表示数3的点P 应落在线段OB 上．故选B ． 考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
4．（2015广元）当01x <<时，、1
x 、的大小顺序是（ ）
A ．21x x x <<
B ．21x x x <<
C ．21x x x <<
D ．21x x x <<
【答案】C ．
【解析】
试题分析：∵01x <<，令
12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较．
5．（2015
210
a b +-+=，则()2015b a -=（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．20155
D ．20155-
【答案】A ．
【解析】 试题分析：
∵210a b +-+=，∴⎩
⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321
b a -=-+=-（）．故选A ． 考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．
7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ）
A ．﹣3
B ．0
C ．5
D ．3
【答案】A ．
考点：实数大小比较．
6．（2015荆门）64的立方根是（ ）
A ．4
B ．±4 C．8 D ．±8
【答案】A ．
【解析】
试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A ． 考点：立方根．
7．（2015北京市）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大。
冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 练习题
第十四章实数练习题一、选择题1． 9的算术平方根是( )A．3 B．－3C．±3 D. 32． 4的平方根是( )A．16 B．2 C．±2 D．± 23．计算36的结果为( )A．6 B．－6 C．18 D．－184．下列实数中的无理数是( )A.9 B．π C．0 D.1 35．下列四个数：－3，－3，－π，－1.其中最小的数是( ) A．－π B．－3 C．－1 D．－ 36．估计38的值在( )A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间7．用教材中的计算器依次按键如下：图14－Y－1显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )图14－Y－2A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间8． 3－π的绝对值是( )A．3－π B．π－3C．3 D．π9．下面为张小亮的答卷，他的得分应是( )姓名__张小亮__得分__？__填空(每小题20分，共100分)．①－2的绝对值是__2__．②2的倒数是__－2__．③－π的相反数是__π__．④1的立方根是__1__．⑤4的平方根是__±2__．A．100分 B．80分C．60分 D．40分10．若3<a<10，则下列结论正确的是( )A．1<a<3 B．1<a<4C．2<a<3 D．2<a<4二、填空题11．实数－8的立方根是________．12．计算：|－3|＝________；（－3）2＝________．13．在实数－5，－3，0，π，6中，最大的数是________．14．写出一个比3大且比4小的无理数：________．15．估计5－12与0.5的大小关系是5－12________0.5.(填“＞”“＝”或“＜”) 16．计算：|－2|－38＝________．17．已知实数m ，n 满足||n －2＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为________．三、解答题18． 计算：|－2|＋3－8－(－1)2021.19． 计算：||－1＋4－()π－30. 20． 计算：9＋(2－1)0－|－3|.21． 计算：－(－1)－38＋(π－3.14)0.答案1．A2．C3．A .4．B5．A6．C7．A8．B9．B10．B11．－212．3 313．π [.14．π(答案不唯一)15．>16．0 .17．318．解：原式＝2＋(－2)＋1＝1.19．解：原式＝1＋2－1＝2.20．解：原式＝3＋1－3＝1.21．解：原式＝1－2＋1＝0.。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案(历年真题)
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知=6，y3=-8，且，则=（）A.－8B.－4C.12D.－122、下列说法正确的是（）A. 的平方根是3B.（－1）2010是最小的自然数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应3、若，则的大小关系是（）A. B. C. D.4、12750000用科学记数法可以表示为（）A. 0.1275×B.1.275×C.12.75×D.127.5×5、在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是（）A.﹣3B.2C.0D.﹣16、下列各式中正确的是（）A. =±4B.C.D.7、下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（）A. 米B. 米C. 米D.5 米9、随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨g斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、我国的国土面积约为960万平方公里，下列说法正确的是（）A.有2个有效数字，精确到个位B.有2个有效数字，精确到万位C.有3个有效数字，精确到个位D.有3个有效数字，精确到万位11、下列各数比1大的是（）A.0B.C.D.﹣3 </div>12、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A.7.7×10 ﹣5B.7.7×10 ﹣6C.77×10 ﹣7D.0.77×10 ﹣513、已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A.4B.C.-7D.4914、下列计算正确的是（）A.（﹣2）3=8B. =±2C. =﹣2D.|﹣2|=﹣215、在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学记数法可表示为（）A.11.2×10 4B.11.2×10 5C.1.12×10 4D.1.12 ×10 5二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________．17、将23 700精确到千位并用科学记数法表示为________18、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.19、比较大小________ ．20、下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．21、一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.22、“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数________23、比较2和大小：2________ (填“＞”、“＜”或“=”)．24、已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是________.25、“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简.28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、请把下列各数填入相应的集合中：﹣1 ，0，﹣0.15，4，﹣，4. ，2.626626662…，﹣（﹣3），3.1415926，，0.101001负数集合：{ }正分数集合：{ }非负整数集合：{ }无理数集合：{ }．30、如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a ﹣c|+ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、B8、B9、C10、D11、C12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版八年级上《第十四章实数》单元测试含答案解析
第14章实数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）A、a＜1＜－aB、a＜－a＜1C、1＜－a＜aD、－a＜a＜12.下列各数中，没有平方根的是（）.A、-（-2）3B、3-3C、a0D、-（a2+1）3.下列各数有平方根的是（）A、-52B、-53C、-52D、-33×54.9的算术平方根是A、9B、-3C、3D、±35.﹣1的立方根为（）A、-1B、±1C、1D、不存在6.如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A.5+1B.-5+1C.-5-10D.5-17.﹣27的立方根是（）A.2B.-2C.3或﹣3D.-38.实数4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.49.（•资阳）如图，在数轴上表示实数 14 的点可能是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q10.下列计算正确的是（）A.30=0B.﹣|﹣3|=﹣3C.3﹣1=﹣3D.二、填空题（共8题；共27分）11.化简：|3-2|=________ ．12.计算：= ________．13.﹣27的立方根与的平方根的和是________14. 27的立方根为________．15.观察下列各式： 1+13 =2 13 ， 2+14 =3 14 ， 3+15 =4 15 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．16.﹣的相反数是________；比较大小：﹣π________﹣3.14．17.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．18.已知a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，则a，b，c，d的大小关系是________．三、解答题（共6题；共43分）19.若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．20.求下列各式中的x（1）12(x-1)2=18；（2）（x﹣7）3=27．21.求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）+．22.若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．23.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？24.在数轴上表示下列实数： 12 ，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），﹣ 2 ，并用“＜”将它们连接起来．答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】实数与数轴，实数大小比较【解析】【分析】根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．【解答】∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有a＜1＜-a．故选A．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数2、【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】A、-（-2)3=8＞0，故本选项错误；B、3-3=127＞0，故本选项错误；C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1)≤-1，故本选项正确．故选C．【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．本题主要考查了平方根的定义及性质．定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3、【答案】C【考点】平方根【解析】【分析】正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
八年级数学上册 第十四章 实数 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
八年级数学上册第十四章实数单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是()A.－3B.－2C.3D.0 2．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是()A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是()A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1 5．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为()A.－5B.－1C.0D.5 6．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有()A.3个B.4个C.5个D.6个题号一二三总分得分7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x －y的值为()A.0或－10B.±1C.0或10D.－5 8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2B.－3C.－4D.－5 9．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是()A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm 11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是，绝对值是.14．若a2＝9，3＝－2，则a＋b＝.15．[2024·秦皇岛期末]已知r4＋－4＝82－16，则ab的算术平方根是.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：.(填序号)属于负数的有：.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是，小数部分是；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2与33－2互为相反数且y≠0，求1+2的值.23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.54.故选C.二、13.2；214.－5或－1115.4【点拨】r4＋－4＝82－16，（－4）＋（r4）＝82－16，（r4)(－4）即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴＋=8，－=0，解得=4，=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，xx＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a －b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+23＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.。
八年级数学上册 第十四章 实数 14.3 实数同步测试 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册
14-3 实数一、单选题1．下列数是无理数的是（ ）A ．53B ．0C ．3πD ．﹣2．下列各数中,最小的实数是（ ）A ．1B ．0C ．-3D ．-13．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和数轴上的点一一对应D ．带根号的数是无理数4．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x+2的值为（ ）A ．2B ．2C ．0.1D ．0519的值应在（ ）A ．23～之间B ．34～之间C ．45～之间D ．56～之间6．若4＜k ＜5，则k 的可能值是（ ）A 23B 8C ．3D 457．下列计算或命题：33a 16的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知正数m 满足条件m 2=29，则m 的整数部分为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．59．已知a ＝23，b ＝13，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．无法比较10．在、2、π、3.212212221…、3、这些数中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题11．在13-，0，π，2，0.3245这五个数中，无理数有________个．12．大于7-3的最小整数是________13．若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b -+的值为__________．14．比较3，4，351的大小，并用“>”连接____.15．写出满足1017a <<的整数a 的值为_____．三、解答题16．比较下列各组数的大小（1）10-与 3.2-； （2）612-与212+； （3）31-与12； （4）997-与85. 17．在数轴上点A 表示的数是3．（1）若把点A 向左平移2个单位得到点B ，则点B 表示的数是__________；（2）在（1）的基础上，若点C 到原点的距离等于点B 到原点的距离，则点C 表示的数是__________；（3）求出线段OA 、OB 、OC 的长度之和．18．把下列各数分别填入适当的集合内．0.2,,3π- 1.202⋅⋅ 2.55⋅⋅⋅．有理数集合{ }；无理数集合{ }；整数集合{ }；负数集合{ }．参考答案CDC6-10.DDDBD11.212.613.12>315.416.（1） 3.2>-；（2）1122<；（3）1122<；（4）7825<.17.（1−2；（2）23）418.有理数集合{}20.2,1000,1.202,(2),2.55-；无数理数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭；整数集合{；负数集合3π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭．。
八年级数学上册 第十四章 实数 专题练习 实数的综合1 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册
实数的综合 1．（2015某某）估计512-介于（ ）A ．0.4与0.5之间B ．0.5与0.6之间C ．0.6与0.7之间D ．0.7与0.8之间【答案】C ．考点：估算无理数的大小．2．（2015某某）已知a=22，b=33，c=55，则下列大小关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b【答案】A ．考点：实数大小比较．3．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数35-的点P 应落在线段（ ）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上【答案】B ．【解析】53，∴0＜351，故表示数35的点P 应落在线段OB 上．故选B ． 考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．4．（2015某某）当01x <<时，x 、1x 、2x 的大小顺序是（ ）A ．21x x x <<B ．21x x x <<C ．21x x x <<D ．21x x x <<【答案】C ．【解析】试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较．5．（2015某某）若5210a b a b +++-+=，则()2015b a -=（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．20155D ．20155-【答案】A ．【解析】 试题分析：∵5210a b a b +++-+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A ． 考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．7．（2015某某）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ）A ．﹣3B ．0C ．5D ．3【答案】A ．考点：实数大小比较．6．（2015某某）64的立方根是（ ）A ．4B ．±4 C．8 D ．±8【答案】A ．试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．7．（2015市）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A．【解析】试题分析：根据图示，可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选A．考点：实数大小比较．8．（2015某某省）在数轴上标注了四段X围，如图，则表示8的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】C．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．9．（2015六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【答案】A．试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故选A ．考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．10．（2015某某）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的平方根为（ ） A ．±2 B．2 C ．2± D ．2【答案】A ．考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．11．（2015512-58（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解析】试题分析：512-为黄金数，约等于0.618，50.6258=，显然前者小于后者．或者作差法：515459808102888---==<，所以，前者小于后者．故答案为：＜．考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．12．（2015资阳）已知：22(6)230a b b +--=，则224b b a --的值为 ． 【答案】12．【解析】试题分析：∵22(6)230a b b ++--=，∴60a +=，2230b b --=，解得，6a =-，223b b -=，可得2246b b -=，则224b b a --=6(6)--=12，故答案为：12．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．13．（2015某某）若两个连续整数x 、y 满足y x <+<15，则x+y 的值是 ．【答案】7．【解析】31+＜4，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7． 考点：估算无理数的大小．14．（2015某某）计算：1)-+．【答案】【解析】试题分析：先根据平方差公式展开后，再根据完全平方公式展开后合并即可．试题解析：解：原式1)+-1)--]=221)--3(21)=--321=-+=．考点：实数的运算．。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数 含答案
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A.5.1×10 9B.510×10 6C.5.1×10 6D.5.1×10 82、用四舍五入法对2020.89取近似值，精确到十分位的结果是( ).A.2020B.2020.8C.2020.9D.2020.893、9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.±3D.4、的平方根是（）A.-3B.3C.3或-3D.95、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4) ＞0．其中正确的是( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)6、下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）C.0.50 （精确到百分位） D.0.100 （精确到0.1）7、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）A.-1B.1C.2D.38、4的算术平方根是（）A. B.2 C.-2 D.9、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±1610、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.11、下列说法不正确的是（）A.﹣1的立方根是﹣1B.﹣1的平方是1C.﹣1的平方根是﹣1 D.1的平方根是±112、的平方根是( )A.±B.C.－D.±413、人民网北京1 月24 日电（记者杨迪）财政部23 日公布了2016 年财政收支数据。
全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）.A.1.596×10 5元B.1.596×10 13元C.15.96×10 13元 D.0.1596×10 6元14、下列各等式成立的是（）A. B. C. D.15、若＜a＜则下列结论正确的是( )A.1< a < 3B.1< a < 4C.2 < a < 3D.2 < a < 4二、填空题(共10题，共计30分)16、某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为________．17、我国大学毕业生将达到8340000人，该数据用科学记数法可表示为________.18、第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额为1153600000元，这个数用科学记数法表示是________元.19、 16的算术平方根的平方根是________.20、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m．某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为________m．21、已知满足则=________；22、696亿千米，用科学记数法表示为________千米.23、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈.据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到28纳米，居世界前列.已知1纳米＝1×10﹣9米，则28纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为________.24、近似数精确到________位，3.6万精确到________位.25、①计算：________；②比较大小：________；（选填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、把下列各数填在相应的大括号中：8．﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{ }整数集合{ }有理数集合{ }无理数集合{ }．28、经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此8月24日在在捷g首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）29、已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．30、若是9的算术平方根，的立方根是，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、C5、B6、D7、C8、B9、C10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
2024八年级数学上册第十四章实数练素养1.非负数应用的三种常见题型习题课件新版冀教版
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6. [2024·石家庄第Fra bibliotek十中学月考]已知 y ＝ − ＋
− ＋8，则 的平方根是 ± .
【点拨】
根据二次根式有意义的条件可得
，
∴
x
＝
，
≥
− ≥ ，
ቊ
解得൞
− ≥ ，
≤
.
将 x ＝ 代入 y ＝ − ＋ − ＋8，得 y ＝8，
冀教版 八年级上
第十四章
练素养
实数
集训课堂
1.非负数应用的三种常见题型
1. 常见的非负数有算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个
数的算术平方根具有双重非负性.
2. 根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于
0”构建方程，可求字母或式子的值.
题型1 绝对值的非负性
1. 若｜ a －2｜＋ ＋ ＝0，则 ab ＝
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10. 已知 + ＋ − ＝0，求( x ＋ y )2 024的值.
【解】由题意得 x ＋3＝0，2 y －4＝0，
所以 x ＝－3， y ＝2.
所以( x ＋ y )2 024＝(－3＋2)2 024＝1.
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11. [新趋势·学科内综合]已知 − 与( y ＋1)2互为相反数，
所以 a －2≥0，2－ a ≥0.所以 a ＝2.
所以 + ＝ + ＝2.
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翼教版八年级数学上册第十四章专题练习实数的有关概念及运算
1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数.（ ） （2）无理数都是无限小数.（ ） （3）带根号的数都是无理数.（（4）有理数都可以用数轴上的点表示； （ ）（5）无理数都可以用数轴上的点表示； （ ） （6）任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴； （ ） （7）任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴； （ ） （8）没有最小的有理数； （ ） （9）没有最小的无理数； （ ） 2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？31 ， 3.1 .020********…，2，－π，38，36，325，2π。
3.、和数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数B.有理数C.无理数D.实数4、在实数π，1-，7，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），35中，无理数共有2-，327（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、把下列各数填入相应的集合内：有理数集合{ }无理数集合{ }整数集合{ }分数集合{ }实数集合{ }6、已知四个命题，正确的有（）……有理数集合无理数集合⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 7.全体小数所在的集合是（ ） A.分数集合B.有理数集合C.实数集合D.无理数集合 8.把下列各数分别填在相应的集合里：,722 1415926.3，7，8-，32，6.0，0，36，3π，⋅⋅⋅313113111.0。
9.比较下列各组实数的大小：（1）4，15 （2）π，1416.3易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一 没有限定自变量的取值范围求最值 1．函数y ＝－(x ＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y ＝3x 2－12x ＋13，则函数值y 的最小值是【方法12】( )A ．3B ．2C ．1D ．－13．函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． ◆类型二 限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y ＝x 2－2x －3中，当0≤x ≤3时，y 的最大值和最小值分别是【方法12】( )A ．0，－4B ．0，－3C ．－3，－4D ．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三 限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y ＝2x 2－3的图像上可以看出，当－1≤x ≤2时，y 的取值范围是( )A ．－1≤y ≤5B ．－5≤y ≤5C ．－3≤y ≤5D ．－2≤y ≤19．(贵阳中考)已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3，当x ≥2时，y 的取值范围是( )A ．y ≥3B ．y ≤3C ．y ＞3D ．y ＜310．二次函数y ＝x 2－x ＋m(m 为常数)的图像如图所示，当x ＝a 时，y ＜0；那么当x ＝a －1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析 1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13.4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5.8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。
冀教版数学八年级上册 第14章 实数 综合能力提升卷(附解析)
第14章实数综合能力提升卷一、选择题（共10小题）1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠0 2．下列各数中，小于﹣2的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣13．一个自然数的算术平方根是x，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）A．B．x2+1C．D．4．下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4B．5C．6D．75．计算|﹣|+（）﹣1的结果是（）A．0B．C．D．66．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．与﹣C．﹣3与D．与|﹣3|7．下列数据中，不可以作为一个三角形的三边长是（）A．4，5，7B．1，1，C．，，2D．8．在实数范围内，下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若，则x＝yC．若|x|＝|y|，则x＝y D．若，则x＝y9．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1．若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是（）A．6B．8C．35D．3710．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间二、填空题（共3小题）11．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是．12．﹣2的倒数是，﹣1的倒数的相反数是．某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是．13．﹣5的绝对值是；的立方根是．三、解答题（共5小题）14．计算：（2）15．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．16．求下列式子中x的值．（1）x2﹣25＝0；（2）64（x+1）3＝27．17.现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场，试问用哪一种方案围成的场地所需的材料少并说明理由．（π取3）18．请先观察下列等式：＝2，＝3，＝4，…（1）请再举两个类似的例子；（2）经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．试题解析1．解：根据题意，得解得a≥﹣2且a≠0．故选：D．2．解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，﹣＜﹣2＜﹣＜﹣＜﹣1，只有A符合．故选：A．3．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数为x2，∴与这个自然数相邻的下一个自然数为x2+1，∴与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是．故选：D．4．解：解法一：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∵3.62＝12.96，3.72＝13.69，∴3.6＜＜3.7，∴﹣3.7＜﹣＜﹣3.6，∴10﹣3.7＜10﹣＜10﹣3.6，∴6.3＜10﹣＜6.4，∴与10﹣最接近的是6．解法二：∵3＜＜4，∴6＜10﹣＜7，∵3.52＝12.25，且12.25＜13，∴＞3.5，∴10﹣＜6.5，∴与10﹣最接近的是6．故选：C．5．解：原式＝3+3＝6．故选：D．6．解：∵﹣3与互为相反数，∴选项A正确；∵﹣与3互为相反数，∴选项B不正确；∵﹣3＝，∴选项C不正确；∵＝3，|﹣3|＝3，∴＝|﹣3|，∴选项D不正确．7．解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、4+5＞7，满足定理，故错误；B、1+1＞，满足定理，故错误；C、+＞2，满足定理，故错误；D、∵＝2，＝3，＝5，∴2＝3＝5，故不满足定理，符合题意，无法构成三角形．故选：D．8．解：A、x＞y，x2与y2的大小不确定，故本选项错误；B、若|x|＝（）2，x＝y或x＝﹣y，故本选项错误；C、若|x|＝|y|，则x＝±y，故本选项错误；D、若，则x＝y正确，故本选项正确．故选：D．9．解：依题意得程序为x2﹣1，则输入后，结果为6，再次输入为62﹣1＝35．故选：C．10．解：∵≈2.236，∴﹣1≈1.236，故选：B．11．解：，、0.16是有理数；无理数有、π、．故答案为：、π、．12．解：﹣2的倒数是﹣，﹣1的倒数的相反数是，某数的倒数等于它的绝对值的相反数，则这个数是﹣1，故答案为：﹣，，﹣1．13．解：﹣5的绝对值是5；的立方根是．故答案为：5，．14．解：（1）原式＝2+3﹣2+1＝4；（2）原式＝3﹣（﹣4）﹣3﹣4＝3+4﹣3﹣4＝0．15．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．16．解：（1）由x2﹣25＝0，得x2＝25∴x＝±5；（2）由64（x+1）3＝27，得（x+1）3＝∴x+1＝即x＝﹣．17．解：＝4（m），4×4＝16（m）；＝4（m），2×3×4＝24（m），∵16＞24，∴圆形场地所需的材料少．18．解：（1）＝5，＝6；（2）＝n（n≠1），且n为整数．。