实验三.哈夫曼编码的贪心算法设计

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实验四 哈夫曼编码的贪心算法设计（4学时）
[实验目的]
１. 根据算法设计需要,掌握哈夫曼编码的二叉树结构表示方法;
２. 编程实现哈夫曼编译码器;
３. 掌握贪心算法的一般设计方法。

实验目的和要求
（1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；
（2）掌握最优子结构性质的证明方法；
】
（3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用
（4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质；
（5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案；
（6）设计测试数据，写出程序文档。

实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {
w 1, w 2, …, wn
}，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。

核心源代码
~
#include <>
#include <>
#include <>
typedef struct
{
unsigned int weight; arent==0)
{
@
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if((*ht)[i].parent==0)
{
!
if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)
min=i;
}
}
*s1=min;
∑=j
i k k
a
for(i=1; i<=n; i++)
{
~
if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
{
min=i;
break;
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
%
if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
{
if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)
min=i;
}
}
*s2=min;
}
-
eight=w[i];
(*ht)[i].LChild=0;
(*ht)[i].parent=0;
(*ht)[i].RChild=0;
}
for(i=n+1; i<=m; i++) eight=0;
(*ht)[i].LChild=0;
\
(*ht)[i].parent=0;
(*ht)[i].RChild=0;
}
printf("\n哈夫曼树为: \n");
for(i=n+1; i<=m; i++) arent=i;
(*ht)[s2].parent=i;。

(*ht)[i].LChild=s1;
(*ht)[i].RChild=s2;
(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;
printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight); }
printf("\n");
}
>
arent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent) Child==c) {
cd[--start]='1'; eight,hc[i]);
for(i=1; i<=n; i++)
w+=(*ht)[i].weight*a[i];
printf(" 带权路径为：%d\n",w);
>
}
void main()
{
HuffmanTree HT;
HuffmanCode HC;
int *w,i,n,wei;
—
printf("**哈夫曼编码**\n" );
printf("请输入结点个数：" );
scanf("%d",&n);
w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));
printf("\n输入这%d个元素的权值:\n",n);
for(i=1; i<=n; i++)
{
）
printf("%d: ",i);
fflush(stdin);
scanf("%d",&wei);
w[i]=wei;
}
CrtHuffmanTree(&HT,w,n);
CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n);
}
实验结果
实验体会
哈夫曼编码算法：每次将集合中两个权值最小的二叉树合并成一棵新二叉树，n-1次合并后，成为最终的一棵哈夫曼树。

这既是贪心法的思想：从某一个最初状态出发，根据当前的局部最优策略，以满足约束方程为条件，以使目标函数最快（或最慢）为原则，在候选集合中进行一系列的选择，以便尽快构成问题的可行解。

每次选择两个权值最小的二叉树时，规定了较小的为左子树。