算法分析与设计实验报告 实验5：贪心算法的应用
贪心算法 实验报告
贪心算法实验报告贪心算法实验报告引言：贪心算法是一种常用的算法设计策略，它通常用于求解最优化问题。
贪心算法的核心思想是在每一步选择中都选择当前最优的解，从而希望最终能够得到全局最优解。
本实验旨在通过实际案例的研究，探索贪心算法的应用和效果。
一、贪心算法的基本原理贪心算法的基本原理是每一步都选择当前最优解，而不考虑整体的最优解。
这种贪婪的选择策略通常是基于局部最优性的假设，即当前的选择对于后续步骤的选择没有影响。
贪心算法的优点是简单高效，但也存在一定的局限性。
二、实验案例：零钱兑换问题在本实验中，我们以零钱兑换问题为例，来说明贪心算法的应用。
问题描述：假设有不同面值的硬币，如1元、5元、10元、50元和100元，现在需要支付给客户x元，如何用最少的硬币数完成支付？解决思路：贪心算法可以通过每次选择当前面值最大的硬币来求解。
具体步骤如下：1. 初始化一个空的硬币集合，用于存放选出的硬币。
2. 从面值最大的硬币开始，如果当前硬币的面值小于等于待支付金额，则将该硬币放入集合中，并将待支付金额减去该硬币的面值。
3. 重复步骤2，直到待支付金额为0。
实验过程：以支付金额为36元为例，我们可以通过贪心算法求解最少硬币数。
首先，面值最大的硬币为100元，但36元不足以支付100元硬币，因此我们选择50元硬币。
此时，剩余待支付金额为36-50=-14元。
接下来，面值最大的硬币为50元，但待支付金额为负数，因此我们选择下一个面值最大的硬币，即10元硬币。
此时，剩余待支付金额为-14-10=-24元。
继续选择10元硬币，剩余待支付金额为-24-10=-34元。
再次选择10元硬币，剩余待支付金额为-34-10=-44元。
最后，选择5元硬币，剩余待支付金额为-44-5=-49元。
由于待支付金额已经为负数，我们无法继续选择硬币。
此时，集合中的硬币数为1个50元和3个10元，总共4个硬币。
实验结果：通过贪心算法，我们得到了36元支付所需的最少硬币数为4个。
贪心算法应用
for( i=0;i<n;i++)
cout<<setw(4)<<job[i].ID;
}
void solve(Header *head,Job*job,int n,int m)
{
int k;
for(int i=0;i<m&&i<n;i++)
{
JobNode *jobnode=new JobNode;
QuickSort(job,i,right);
}
void display(Header *M,int m)
{
JobNode *p;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cout<<"\n第"<<i<<"台机器上处理的工作序号：";
if(M[i].next==0)
continue;
p=M[i].next;
(提示：1、把作业按加工所用的时间从大到小排序，2、如果作业数目比机器的数目少或相等，则直接把作业分配下去，3、如果作业数目比机器的数目多，则每台机器上先分配一个作业，如下的作业分配时，是选那个表头上s最小的链表加入新作业。)
# include <iostream>
# include <iomanip>
head[k].s+=jobnode->time;
while(p->next!=0)
p=p->nຫໍສະໝຸດ xt;p->next=jobnode;
贪心算法的分析与实际应用
XX师大学计算机与信息工程学院算法设计与分析结课论文题目贪心算法的分析与实际应用专业计算机科学与技术班级1402班学号1430090056XX王悦宁任课教师洋完成日期2015-1-18贪心算法的分析与实际应用王悦宁摘要：贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。
也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。
本文主要介绍了贪心算法的核心、特点及算法本身存在的问题。
关键词：贪心算法；最优解；背包问题；马踏棋盘The greedy algorithm analysis and practical application王悦宁Tianjin normal university puter and Information Engineering College Tianjin 300387Abstract：Greedy algorithm refers to, in the solution of the problem, always make in the current view is the best choice. That is to say, not to be considered as a whole, he made only in a sense of the local optimal solution. The greedy algorithm is not able to obtain the global optimal solution for all problems, but for a wide range of problems, he can produce the global optimal solution or the approximate solution of the global optimal solution. This paper mainly introduces the core of the greedy algorithm, the characteristics and the existing problems of the algorithm itself..Key words：greedy algorithm; optimal solution; knapsack problem;0引言研究背景：为了满足人们对大数据量信息处理的渴望，为了解决各种实际问题，计算机算法学得到了飞速的发展，线性规划、动态规划、贪心策略等一系列运筹学模型纷纷运用到计算机算法学中，产生了解决各种现实问题的有效算法。
算法设计与分析实验报告
算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。
本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。
一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。
在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。
通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。
二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。
在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。
我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。
三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。
在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。
我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。
四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。
在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。
我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。
在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。
在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。
在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。
《算法设计与分析》课程实验报告 (贪心算法(一))
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：07实验项目名称：实验8 贪心算法（一）一、实验题目1.删数问题问题描述：键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250 位），去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。
编程对给定的N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
若输出前有0则舍去2.区间覆盖问题问题描述：设x1,x2,...xn是实轴上的n个点。
用固定长度为k的闭区间覆盖n个点，至少需要多少个这样的固定长度的闭区间？请你设计一个有效的算法解决此问题。
3.会场安排问题问题描述：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。
设计一个有效的贪心算法进行安排。
（这个问题实际上是著名的图着色问题。
若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。
使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。
）4.导弹拦截问题问题描述：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。
由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
给定导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
二、实验目的（1）通过实现算法，进一步体会具体问题中的贪心选择性质，从而加强对贪心算法找最优解步骤的理解。
（2）掌握通过迭代求最优的程序实现技巧。
（3）体会将具体问题的原始数据预处理后（特别是以某种次序排序后），常能用贪心求最优解的解决问题方法。
三、实验要求（1）写出题1的最优子结构性质、贪心选择性质及相应的子问题。
（2）给出题1的贪心选择性质的证明。
（3）（选做题）：写出你的算法的贪心选择性质及相应的子问题，并描述算法思想。
算法实验报告贪心
一、实验背景贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。
贪心算法并不保证能获得最优解，但往往能获得较好的近似解。
在许多实际应用中，贪心算法因其简单、高效的特点而被广泛应用。
本实验旨在通过编写贪心算法程序，解决经典的最小生成树问题，并分析贪心算法的优缺点。
二、实验目的1. 理解贪心算法的基本原理和应用场景；2. 掌握贪心算法的编程实现方法；3. 分析贪心算法的优缺点，并尝试改进；4. 比较贪心算法与其他算法在解决最小生成树问题上的性能。
三、实验内容1. 最小生成树问题最小生成树问题是指：给定一个加权无向图，找到一棵树，使得这棵树包含所有顶点，且树的总权值最小。
2. 贪心算法求解最小生成树贪心算法求解最小生成树的方法是：从任意一个顶点开始，每次选择与当前已选顶点距离最近的顶点，将其加入生成树中，直到所有顶点都被包含在生成树中。
3. 算法实现（1）数据结构- 图的表示：邻接矩阵- 顶点集合：V- 边集合：E- 已选顶点集合：selected- 最小生成树集合：mst（2）贪心算法实现```def greedy_mst(graph):V = set(graph.keys()) # 顶点集合selected = set() # 已选顶点集合mst = set() # 最小生成树集合for i in V:selected.add(i)mst.add((i, graph[i]))while len(selected) < len(V):min_edge = Nonefor edge in mst:u, v = edgeif v not in selected and (min_edge is None or graph[u][v] < graph[min_edge[0]][min_edge[1]]):min_edge = edgeselected.add(min_edge[1])mst.add(min_edge)return mst```4. 性能分析为了比较贪心算法与其他算法在解决最小生成树问题上的性能，我们可以采用以下两种算法：（1）Prim算法：从任意一个顶点开始，逐步添加边，直到所有顶点都被包含在生成树中。
贪心算法_实验报告
贪心算法_实验报告一、设计分析●问题描述：键盘输入一个高精度的正整数N（N不超过240位），去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。
编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
●设计思路：在位数固定的前提下，让高位的数字尽量小其值就较小，依据此贪心策略解决此问题。
删除高位较大的数字。
具体：相邻两位比较若高位比低位大则删除高位。
删除字符的方法：1）物理删除，用后面的字符覆盖已删除的字符。
有比较多字符移动操作，算法效率不高。
2）用数组记录字符的状态，“1”表示对应数字存在，“0”表示对应数字已删除。
3）利用数组，记录未删除字符的下标：n=“1 2 4 3 5 8 3 3”0 0 0 0 0 04比3大删除“1 2 3 5 8 3 3” 1 2 4 5 0 08比3大删除“1 2 3 5 3 3” 1 2 4 5 05比3大删除“1 2 3 3 3” 1 2 4 7 8二、程序代码c语言实现#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 10000int main(void){char a[N];int i,j,k,n;printf("输入要处理的数据：\n");gets(a);printf("输入要删除的数字个数：\n");scanf("%d",&n);三、测试用例四、实验总结加深了对贪心算法的理解与运用。
所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。
这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。
算法设计与分析---贪心算法实验
实验三
报告书
姓名指Βιβλιοθήκη 教师学号日期班级
实验内容
时间限制: 1 s
空间限制: 256000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号为1…n。每个块的大小为一个单位尺寸并最多可种一裸树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码b，e，t。这三个数表示该居民想在b和e之间最少种t棵树。当然，b≤e，居民必须保证在指定地区不能种多于地区被分割成块数的树，即要求T≤ e-b+1。允许居民想种树的各自区域可以交叉。出于资金短缺的原因，环保部门请你求出能够满足所有居民的要求，需要种树的最少数量。
9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据规模】
30％的数据满足0＜n ≤1000，0＜h ≤ 500；100%的数据满足n ≤30000，h ≤5000。
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
错了以后想了一下，发现本题解法要改一下。首先肯定是按照损失第一降序排序，然后才是时间第二增序排序。但是贪心过程也不能直接数数。样例有一个例子就是损失多的排序后在前面，损失少的排序在后面。看起来不能兼得，但是实际上，前面那个损失大的游戏的时间不是那么急迫，是允许晚一点去执行的。这样却可以兼得。如何解决这个问题？
种树题，要求的是最少的种树的数量。也就是说，如果一个人种了一棵树，为了使得种的树最少，那就要使得这颗树尽量种在大家都想种的区域之中。每一次针对一个要种树的居民来说，如何种树才能使得以后种树的人能够尽力的享受到“我”种的树带来的好处呢？
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sort(d,d+n,cmp);//按纵坐标升序排列 last=d[0].r;//记录当前线段被覆盖的最大坐标值
for(int i=1;i<n;i++) { if(d[i].l<=last && d[i].r>=last)//线段 d[i]的右坐标在 last 之后， 左坐标在 Last 之前的情况，即产生了覆盖。此时还要更新 last 坐标
} cout<<n.substr(0,l-s+x)<<endl;//只打印剩下的左边 l-(s-x)个数字 } return 0; } 2. #include<iostream> #include<cstdio> #include <algorithm> using namespace std; struct point {
课程实验报告
课程名称 算法分析与设计 班级 计算 161 实验日期
姓名
何严鸿
学号 20160701 实验成绩 9
实验名称
实验 5：贪心算法的应用
实
1．理解贪心算法的概念；
验
目
2．掌握贪心算法的基本思想。
的
及
要
求
实
操作系统：Windows
验
环
IDE：Visual C++
境
（1）删数问题
2018/5/06
{
length=d[i].r-d[i-1].l; last=d[i].r; } else if (d[i].r<=last) //线段 d[i]的右坐标在 last 之内，不产生覆盖 continue; else if (d[i].l>=last) //线段 d[i]的左坐标在 Last 之后，此时 last 之后的部分不会对之前的部分产生影响，更新 last 坐标。length 的值加上之 前的部分 { last=d[i-1].r; length=length+d[i].r-d[i].l; } } cout<<last<<endl; return 0; }
(4)把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。
实现该算法的过程如下：
(1)从问题的某一初始解出发。
(2)while 能向给定总目标前进一步。
(3)求出可行解的一个解元素。
(4)由所有解元素组合问题的一个可行解。
1.
附
录
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string n; int s,i,x,l,m; while(cin>>n>>s) {
i=-1,m=0,x=0; l=n.length(); while(x<s&&m==0)
{ i++; if(n[i]>n[i+1])//出现递减,删除递减的首数字 { n=n.erase(i,1); x++;// x 统计删除数字的个数 i=-1;//从头开始查递减区间 } if(i==l-x-2&&x<s) m=1;//已经无递减区间,m=1 脱离循环
出这些线段一共覆盖了多大的长度。
输入：
4//表示输入的线段个数
2 5//线段起始坐标 线段终止坐标
67
13
34
输出：
5
1.
调
试过程源自2.及实验
结
果
经过这次实验，对贪心法有了更深的了解。
总
贪心算法的基本思路如下：
结
(1)建立数学建模来描述问题。
(2)把求解的问题分成若干个问题。
(3)对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。
int l,r; }d[1100006];
bool cmp(const struct point &a,const struct point &b) {
return a.r<b.r; }
int main() {
int n,a; int last; int length=0;//记录线段覆盖长度
cin>>n; for(int i=0;i<n;++i) {
问题描述：给定 n 位正整数 a，去掉其中任意 k≤n 个数字后，剩下的数字
按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的 n 位正整数 a 和正整数 k，设
实
验
计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。
内
输入（第一行为 a，第二行为 k）：
容
657943148
3
输出：
543148
（2）线段覆盖
问题描述：在一维空间中告诉你 N 条线段的起始坐标与终止坐标，要求求