[试题] 新课标人教A版 必修一 高一 第二章 第二节 《对数与对数函数》专项练习含答案

对数与对数函数
1、函数f(x)＝log a x(a 为常数，a>1)的大致图象是(
)
【答案】B
2、若点(a ，b)在y ＝lg x 图象上，a ≠1，则下列点也在此图象上的是( )
A ．(，b)
B ．(10a ，1b)
C ．(，b ＋1)
D ．(a 2，2b)
【答案】D
3
）
A ．)0,2(-
B ．)2,0(
C ．)2,2(-
D ．[)2,2-
【答案】D
4
）
A ．(),1-∞-
B ．()1,+∞
C ．()()1,11,-+∞
D ．R
【答案】C
5、100log 2+log 的值是（ ）
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ．3
【答案】C
6、
）
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
【答案】C
7、已知0,0a b >>，且1ab =, 则函数()x f x a =与函数()log b g x x =-的图像可能是（
）
【答案】B
8、已知1122
log log a b <，则下列不等式一定成立的是（ ）
（A ）11()()43
a b < （B ）11a b > （C ）ln()0a b -> （D ）31a b -< 【答案】A
9、设3log a π=，13
log b π=，3c π-=,则（ ）
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．a c b >>
D ．c b a >>
【答案】C
10、函数f （x ）＝|log 2（x ＋1）| 的图象大致是（ ）
【答案】A
11、已知函数33,(0)()log (),(0)
x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，函数[]2()()()g x f x f x t =++，t R ∈，则下列判断不正确的
是( )
A ．若14t =，则()g x 有一个零点
B ．若124
t -<<，则()g x 有两个零点 C ．若2t <-，则()g x 有四个零点 D ．若2t =-，则()g x 有三个零点
【答案】C
12、已知a=（）0.5，b=2﹣0.3，c=log 23，则a ，b ，c 大小关系为（ ）
A ． b ＞a ＞c
B ． a ＞c ＞b
C ． c ＞b ＞a
D ． a ＞b ＞c
【答案】C
13、函数的定义域是（ ）
A ． {x|0＜x ＜1或1＜x≤2} B． {x|0＜x ＜1或x ＞1}
C ． {x|0＜x≤2} D． {x|0＜x ＜1}
【答案】A
14、下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A ． y=
B ． y=﹣x 2+1
C ． ．y=2x
D ． y=lg|x+1|
【答案】D
15、错误！未找到引用源。

的定义域为错误！未找到引用源。

,则实数错误！未找到引用源。

的取值范围是（ ）
A .错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

【答案】D
16、3log 的值等于 【答案】12
17、函数3()log (1)f x x =-的定义域是___________.
【答案】{x | x >1 }
18、函数)2lg()(x x f -=的定义域为_____________.
【答案】(]1,∞-
19、计算 2lg
﹣lg5= ．
【答案】1 20、函数)2(log log )(24
x x x f ⋅=的值域用区间表示为________． 【答案】),8
1
[+∞- 21、若4log 3a =，则22a a -+= ． 【答案】33
4. 22、已知函数f （x ）=lnx+2x ，若f （x 2﹣4）＜2，则实数x 的取值范围 ．
【答案】（﹣，﹣2）∪（2，）
23、若函数()|1|f x nx mx =-恰有3个零点,则m 的取值范围为 ． 【答案】1(0)e ，
24、已知f （x ）=
，若f （f （t ））∈[0，1]，则实数t 的取值范围是 ． 【答案】[log 32，1]
25、已知函数241(log 2)log 2y x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，2≤x ≤8.
(1)令t ＝log 2x ，求y 关于t 的函数关系式，并写出t 的范围；
(2)求该函数的值域．
【答案】解：(1) 241(log 2)log 2y x x ⎛
⎫=-- ⎪⎝⎭
＝2211(log 2)log 22x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，
令t ＝log 2x ，得
21
1
3
(2)(1)=+1222y t t t t =---，
又2≤x ≤8，
∴1＝log 22≤log 2x ≤log 28＝3， 即1≤t ≤3.
(2)由(1)得2
131
228y t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，1≤t ≤3， 当3
2t =时，min 1
8y =-；
当t ＝3时，y max ＝1，∴1
18y -≤≤， 即该函数的值域为1,18⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦.
26、
【答案】原式＝113
27、解方程：())35
(log 13log 32
3-+=-x x 【答案】由原方程化简得
即： 所以，，解得.。