必修二第七章第四节 重力势能
人教高中物理必修二课件：第七章 4.重力势能
D.物体的重力势能一定增加 100 J
解析:物体克服重力做功,即重力做负功,重力势能增加,高度升
高,克服重力做多少功,重力势能就增加多少,但重力势能是相对的,
增加 100 J 的重力势能,并不代表现在的重力势能就是 100 J。故正确
选项为 B、D。
答案:BD
2.如图所示,质量为 m、长为 L 的均匀链条的一半位于光滑水平
WG=mgΔh
影响大小 重力 mg 和初、末位
重力 mg 和相对参考面的高度 h
的因素
置的高度差 Δh
概念
项目
特点
联系
重力做功
重力势能
只与初、末位置的高 与参考平面的选择有关,同一位
度差有关,与路径及参 置的物体,选择不同的参考平面,
考平面的选择无关
其重力势能的值不同
过程量
状态量
重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重
高度。
2.重力的功也有正负之分。当物体下降时,重力做正功;反之,当
物体上升时,重力做负功,即物体克服重力做功。
3.物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有
关,而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功的特点可以推广到任一恒力做功,即恒力做功特点
为:与具体路径无关,只与初末两个位置有关,恒力做的功等于力与沿
预习交流 2
将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛
出,从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同?
提示:重力做功与经过的路径无关,同一物体下落高度相同,三种
方式重力做功相同,由于重力做的功等于重力势能的变化,所以三种
方式下重力势能的变化也相同。
高中物理 第七章 机械能守恒定律第4节《重力势能》参考课件 新人教版必修2
力势能？
14
四、重力势能的相对性
高度是相对的，所以重力势能也是相对的 计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面上方的物体的高度是正值，重力 势能也是正值；
在参考面下方的物体的高度是负值，重 力势能也是负值。
势能是状态量、标量．+、–表示大小。
参考平面的选取是任意的 。
的乘积。
Ep=mgh
2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。
1J=1kg·m ·s-2 ·m=1N ·m
3.重力势能是标量，状态量。
4.重力势能的变化 ΔEP=mgh2-mgh1
三、重力做功与重力势能变化关系
WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
重力做的功等于重力势能的减少量
即 WG = －ΔEp 如果重力做正功，重力势能减少，减少的重 力势能等于重力对物体做的功 如果重力做负功，重力势能增加，增加的重 力势能等于物体克服重力做的功
一.重力做功 物体竖直下落
从A 到B
A
h
h1
B
h2
WG=mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿斜线运动 从 A 到 C
A
θ
L
h
h1
h2
WG=mgLcos θ
C
=mgh
=mg(h1－h2) =mgh1－mgh2
物体沿曲线运动 从 A 到 C
A Δh1 Δh2 Δh3
h1 h
△h 1
D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与 路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的 过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。
练习题：
人教版高中物理必修二讲义第七章第4节重力势能
第4节重力势能1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性．2.知道重力做功和重力势能的改变的关系．3．理解重力做功与路径无关的特点．一、重力做的功1．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．2．大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，W G＝mgh1－mgh2．1．(1)物体只要运动，其重力一定做功．()(2)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功．()(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．()提示：(1)×(2)√(3)×二、重力势能1．大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，E p＝mgh．2．标矢性：重力势能是标量．3．重力做功与重力势能变化的关系：W G＝E p1－E p2．2．(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p1方向相反．()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2.()提示：(1)×(2)√三、重力势能的相对性物体的高度h总是相对于某一水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取做0.因此，物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面内，物体的重力势能取做0.四、势能是系统所共有的重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力．知识点一重力做功与重力势能的关系(2016·淮南一中高一检测)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中(g ＝10 m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．球的重力势能一定减少0.55 JD ．球的重力势能一定增加1.25 J[思路点拨] (1)根据重力做功的特点计算重力的功．(2)根据重力做功与重力势能变化的关系判定重力势能的变化．[解析] 整个过程中重力做功W G ＝mgh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能减少0.55 J ，所以选项C 正确．[答案] C1.沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C ．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同解析：选D.不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．所以只有选项D 正确．知识点二 利用重力势能的变化求解变力做功对于无法利用做功公式来计算变力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来找到变力做功是一种解题途径．在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？[思路点拨] 本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系．叠放砖的过程中，外力做的功至少与物体克服重力做的功相同，而物体克服重力做的功又等于物体重力势能的增加量．[解析] 把砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，所做的功至少等于砖所增加的重力势能．法一：整体法取n 块砖的整体为研究对象，如图所示叠放起来后整体重心距地面12nh ，原来距地面h 2，故有： W ＝ΔE p ＝nmg ·⎝⎛⎭⎫12nh －nmg ·⎝⎛⎭⎫12h ＝12n (n －1)mgh . 法二：归纳法第1块砖增加的重力势能为0，第2块砖增加的重力势能为mgh ，第3块砖增加的重力势能为2mgh ，第n 块砖增加的重力势能为(n －1)mgh ，则n 块砖共增加的重力势能为ΔE p ＝mgh [1＋2＋3＋…＋(n －1)]＝n （n －1）2mgh 即至少需要做的功为n （n －1）2mgh . [答案] n （n －1）2mgh对于变力做功的计算，利用转化法，抓住重力做功与重力势能变化的关系是关键，根据W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，通过求重力势能的变化ΔE p 来求重力做的功，进而求出变力的功．2.一个内部均匀的正方体物块的边长为a ，质量为m ，放在粗糙水平面上，如图所示．由于物块质量很大，摩擦力也很大，需要用以A 为轴翻滚的方法向前移动物块，若移动距离为s ，且s >a ，问此人至少要对此物块做多少功？解析：物块原来位置的重心高度h 1＝a 2，翻滚过程中重心到A 正上方时的高度h 2＝22a ，高度的变化Δh ＝h 2－h 1＝2－12a ，每翻一次重力势能的增加量ΔE p ＝mg Δh ＝2－12mga ，人做功W ＝2－12mga ，向前移动距离s ，翻动的次数n ＝s a ，这样人所做总功W 总＝nW ＝2－12mgs . 答案：2－12mgs思想方法——绳、链条重力势能的求法1．求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．2．两种情况下重力势能的求解(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，E p ＝mgh 中的h 表示长度一半位置相对参考平面的高度．(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和．液体的求解方法与此类似．如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条长l ，质量为m ，有l 4的长度悬于桌面下．链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于l ，则在链条开始下滑到刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？[解析] 法一(等效法)：比较始态和末态，可等效成将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58l ，所以重力势能减少了34mg ·58l ＝1532mgl ， 即ΔE p ＝－1532mgl ， 重力做功W G ＝－ΔE p ＝1532mgl . 法二：设桌面为参考平面，开始时重力势能E p1＝－14mg ×l 8＝－mgl 32， 末态时重力势能E p2＝－mg ×l 2＝－mgl 2.故重力势能变化ΔE p ＝E p2－E p1＝－1532mgl . 重力做功W G ＝－ΔE p ＝1532mgl . [答案] －1532mgl 1532mgl(多选)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．软绳重力势能共减少了12mgl B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 解析：选BC.软绳重力势能共减少：mg ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12l sin θ－⎝⎛⎭⎫－12l ＝14mgl ，A 错误，B 正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功，C 正确，D 错误．[随堂达标]1．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是( )A ．放在地面上的物体的重力势能为零B ．一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻，一定运动到轨道的最低点C ．质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D ．重力做正功，重力势能减少解析：选CD.重力势能的大小E p ＝mgh ，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h 是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上，重力势能为正；当物体位于零势能面之下，重力势能为负．一般选择地面或物体系的最低点所处水平面为零势能面，这样选项A 、B 才成立．如果选其他水平面为零势能面，则选项A 、B 均不正确．如果质量小的物体位于很高处，而质量大的物体位于很低处，则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，选项C正确．重力做正功，重力势能减少，选项D正确．2.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从A 到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确．3.(2016·沈阳高一检测)如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做功多B．沿轨道2滑下重力做功多C．沿轨道3滑下重力做功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：选D.重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确答案为D.4．(多选)(2016·玉溪高一检测)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中()A．地板对物体的支持力做正功B．重力做正功C．支持力对物体做的功等于重力势能的增加量D．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量解析：选AD.物体向上运动，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做负功，选项A 正确、B错误．根据重力做功和重力势能变化的关系可知，D正确．升降机加速上升时，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力势能增加量，C错误．5.(选做题)如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J. 答案：98 J 增加了98 J[课时作业]一、单项选择题1．在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v 0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法中正确的是( )A ．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B ．因物体的轨迹不同，重力做功不相等C ．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等D ．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功不相等解析：选A.由于重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，三个小球初、末位置的高度差相同，所以重力做功都相等，A 正确，B 、D 错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，C 错误．2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为( )A ．mghB ．mgHC ．mg (h ＋H )D ．－mgh解析：选D.重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面的选择不同，物体的相对高度就不同，重力势能的大小也不同．本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H ，小球在与桌面相平时的高度为零，小球在地面时的高度为－h ，所以小球落到地面前的瞬间，它的重力势能为E p ＝－mgh .3．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 正确，B 、C 、D 错误．4．质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间时重力势能减少量为( )A.12mg 2t 2sin α B.12mg 2t 2 C ．mg 2t 2 D.12mg 2t 2sin 2α 解析：选D.物体在光滑斜面上下滑，加速度a ＝g sin α，t 时间内的位移x ＝12gt 2sin α，下落的高度h ＝x sin α＝12gt 2sin 2α，所以重力势能减少了12mg 2t 2sin 2α，选项D 正确． 5．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )解析：选B.设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p0－ΔE p ＝E p0－mgh ，即E p －h 图象为倾斜直线，B 正确．6.如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为( )A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mgh D ．0解析：选 B.重力做功等于物体重力势能的改变量的负值，即W ＝－ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝34mgh ，选项B 正确． 二、多项选择题7.质量为m 的物体从地面上方H 高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图所示，在此过程中( )A ．重力对物体做功为mgHB ．重力对物体做功为mg (H ＋h )C ．物体的重力势能减少了mg (H ＋h )D ．物体的重力势能增加了mg (H ＋h )解析：选BC.从初位置到末位置小球的高度下降了H ＋h ，所以物体的重力做功为W G＝mg (H ＋h )，故A 错误，B 正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以重力势能减少了mg (H ＋h )，故C 正确，D 错误．8．(2016·大同一中高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关解析：选BD.铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故B 、D 正确．9.(2016·福建福州月考)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地的过程中，关于两物块的说法正确的是( )A ．速率的变化量相同B ．重力势能的变化量相同C ．两物块同时落地D ．重力做功的平均功率相同解析：选AD.对A 、B 受力分析知，由平衡条件得F ＝m A g 和F ′＝m B g sin θ，又由牛顿第三定律得，F ′＝F ，即m A ＝m B sin θ，由于A 、B 的初、末位置的高度差是相等的，而质量不相等，即重力势能的变化量不同，B 错误；由牛顿第二定律得A 、B 的加速度分别为g 和g sin θ，由x ＝12at 2得t A ＝2h g ，t B ＝1sin θ 2h g，C 错误；对A 、B 的末速度分别由2gh ＝v 2A 和2g sin θ·h sin θ＝v 2B ，得v A ＝v B ，即速率的变化量是相同的，A 正确；重力做功的平均功率分别为P A ＝m A g ·122gh ＝12m A g 2gh ，P B ＝m B g ·122gh sin θ＝12m A g 2gh ，即P A ＝P B ，D 正确．☆10.抽水蓄能电站的工作原理是在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，如图所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V ，蓄水后水位高出下游水面H ，发电过程中上游水库水位最大落差为d .某电站年抽水用电为2.4×108 kW ·h ，年发电量为1.8×108 kW ·h.则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g ，涉及重力势能的计算均以下游水面为参考平面)( )A ．能用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVgHB ．能用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVg ⎝⎛⎭⎫H －d 2 C ．电站的总效率达75%D ．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW 计)约10 h 解析：选BC.不考虑下游水位变化，以下游水面为参考平面，最大蓄水时重心高度为H－d 2，所以能用于发电的水的最大重力势能为E p ＝mg ⎝⎛⎭⎫H －d 2＝ρVg ⎝⎛⎭⎫H －d 2，故选项A 错误，选项B 正确．电站的总效率＝年发电量年抽水用电×100%＝1.8×1082.4×108×100%＝75%，选项C 正确．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电的时间为t ＝1.8×108365×105h ≈5 h ，选项D 错误．三、非选择题11.某海湾面积为1.0×107 m 2，涨潮时水深20 m ，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m 不变，退潮时，坝外水位降至18 m 后保持不变．假如利用此水坝建水电站，且重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，求该水电站一天最多能发出多少电能？(取g＝10 m/s 2)解析：设海湾面积为S ，则打开闸门后流过发电站的水的体积最多为Sh ，h 为坝内与坝外水位的高度差，所以流过发电站的水的质量为m ＝ρV ＝ρSh故重力势能的减少量为ΔE p ＝mg ·h 2＝12ρgSh 2 所以一天最多发出的电能为E ＝2×ΔE p ×10%＝0.2×12ρgSh 2＝0.2×12×1.0×103×10×1.0×107×22 J ＝4.0×1010 J.答案：4.0×1010 J12.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了．答案：13mgl 13mgl。
高一下学期物理人教版必修2第7章第4节重力势能教案
第四节重力势能一、教材分析重力势能是机械能守恒定律的知识基础，是本章的一个重要知识点.同时在高中物理学习中，学生还会遇到的势能有电势能，分子势能等，重力势能的学习对以后相关概念的了解至关重要。
本节涉及了功能关系，加深了学生对做功的理解，为下节学习奠定了良好的基础，有重要的承上启下的作用。
二、学情分析学生在初中物理学习中已经知道,重力势能的大小跟物体的质量有关, 跟物体所处的高度有关。
但却不知道重力势能与这些因素之间的定量关系。
这节课让学生对重力势能从定性认识上升到定量的认识。
前面已经学习了功的概念和计算方法。
通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。
三、教学目标知识与技能(1)理解重力势能的定义及定义式。
（2）知道重力势能具有相对性, 知道重力势能正负号的含义。
(3)理解重力做功与重力势能的关系,知道重力做功与运动路径无关。
过程与方法(1)体会用“实验法”和“理论推导”相互验证研究问题的方法。
（2）通过实验探究，体会“控制变量法”在实验中的应用。
情感态度与价值观（1）渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
(2)体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。
四、教学重难点重点：重力势能的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
难点：重力势能的相对性、重力做功与重力势能变化的关系。
五、教学方法教法：实验探究法、演绎推理法、设疑法、讲授法等。
学法：交流合作式学习、自主学习、分析归纳式学习等方法。
六、教学过程（一）、创设情境、激趣导入利用生活常见事例，创设问题情景，激发学生兴趣。
前两天我看到一个非常有意思的视频，来和大家分享一下。
播放视频：举重问题：为什么放在地面上的杠铃没有将地面击穿，而举起的杠铃会将地面击穿？学生：因为举起的杠铃具有了能量。
下落过程中就会将这些能量释放出来。
引出重力势能的概念：物体由于被举高而具有的能量。
今天老师就带领大家你学习重力势能。
高中物理人教版必修二 第七章 第四节 重力势能
重力做的功
假设这个物体沿任一路径由高度是 的起点A，运动到高度是 的终点B， 如图所示
我们把整个路径分成许多很短的间隔
由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一 段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是
重力做的功
假设这个物体沿任一路径由高度是 的起点A，运动到高度是 的终点B， 如图所示
则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为
物体通过整个路径时重力做的功，等于重力 在每小段上所做的功的代数和，即
重力做的功
重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积
终点高度的乘积
两者之差
与物重跟
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关， 而跟物体运动的路径无关
重力势能的表它随着高度的增加而增加、 随着质量的增加而增加 恰与势能的基本特征一致
同一物体，所处的位置越高，其重力势能就越大
物体质量越大，所处的位置越高，其重力势能就越大 重力势能的表达式应该符合这些特征
另一方面，当物体的高度发生变化时，重力要做功
重力做的功
篮球进篮之后的过程
杠铃被举高的过程
物体下降时重力做正功
物体被举高时重力做负功
因此，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究
重力做的功
重力势能
教学目标
认识重力做功与路径无关的特点 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算 理解重力做功与重力势能的变化的关系 知道重力势能具有相对性 知道重力势能是物体和地球系统所共有的
教学重点
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系
教学难点
重力势能的系统性和相对性
山体滑坡是一种地质灾害 我们说它的危害很大 为什么？
重力势能
定义： 地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能
高中物理必修二--7.4重力势能
⑵以桌面为参考面时，链条的重力势能。
3、认识重力势能：
⑴重力势能的相对性：重力势能大小具有相对性，同 一物体处在同一位置，选取不同的参考面，高度不 同，物体的重力势能的大小甚至正、负都可能不同。
⑵正、负意义：重力势能是标量，对同一参考面而言， 正、负表示大小；为正表示物体的重力势能比其在 参考面的势能更大。为负责更小。
注：参考平面的选取可以是任意的水平面，生活中一 般选水平地面为参考平面；解答题目时，参考面的选 取以解题方便为原则。通常取运动过程中的最高点或 最低点所在的水平为参考面
⑵重力势能的计算式：
计算式一：EP=mgh， h：物体的重心离参考面的高度。 计算式二：EP=m1gh1+m2gh2+……+mnghn， h1、h2、…hn：物体各部分的重心离参考面的高度。 ⑶说明：
①当物体大小不能忽略时，h是重心离参考面的高度；
②当整个物体重心无法直接确定时，可将物体分割为 许多规则的小物体，则整个物体的重力势能等于各 小物体重力势能的代数和。
③当物体的重心在参考面上方时，h>0；物体的重心 在参考面下方时，h<0。
例题1：如图所示，高为h桌子放在水平地面上。一 根质量为m，长度为L，粗细均匀的链条，一部分 平铺在桌面上，一部分悬挂在桌子边缘，悬挂部分 的长度为L/3。重力加速度为g。求：
ΔEP=－60J
解：hASA=hBSB hA+hB=H
ΔEP＝－ρghASAH/2 ＝ －60J
例题7：⑴在地面上平铺n块砖，每块砖的厚度为h， 质量为m。若将砖逐个竖直叠加起来，至少要做多 少功？
⑵边长为a，质量为m的立方体。若某人通过翻滚的 方式使其沿水平面移动S的距离（S>>a）。此人 至少做功多少？
必修二第七章第四节《重力势能》
重力做功与物体运动的路径无关，只
物体的初末位置高度差有关。
WG = mg△h m g h 1 m g h 2
演示实验二：探究重力做功的特点
mgh
二、重力势能
1.表达式：
Ep=mgh
2.在国际单位制中的单位：焦耳(J) 3.重力势能是状态量
讨论mg
4.重力势能的系统性
Ep=mgh
重力势能是地球和物体所组成的 “系统”所共有的,而不是地球上的物体 单独具有的。
7.4
重力势能
兰州二中
张婷
黄 山 景 观 一 线 天
——
重力势能
物体由于被举高而具有的能叫 重力势能。
重力势能和哪些因素有关？
质量 高度
演示实验一：重力小车
控制变量法
探究得到的结论：
1、高度一定时 ，质量 越大，重力势能越大
2、质量一定时，高度 越高，重力势能越大
如何定量表示重力 势能的大小呢？
B
10J
0
-10J
10J
有关 EP与参考面的选择________ 无关 对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择____
小
一、重力做功的特点：
结:
与路径无关，只与物体初末位置的高度差有关 二、重力势能
E P m gh
三、重力做功与重力势能变化的关系：
WG E P 1 E P 2 E P
平常所说的“物体”的重力势能, 只是 一种习惯简化的说法。
讨论h
Ep=mgh
高度具有相对性
问题：如何确定物体的高度？
天花板 h2
5.重力势能的相对性
参考平面（零势能面） 1、在参考平面上的物体
m
h1 地面
人教版高中物理必修二第七章第4重力势能(共17张PPT)
h2 h1
巩固训练
❖ 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )
❖ A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一
定减少； ❖ B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定
增加；
❖ C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确
定值； ❖ D、重力做功的多少与参考平面的选取无关; ❖ E、重力对物体不做功，物体的重力势能一定为
• 打桩机的重锤从
高处落下时，可
以把水泥打进地 里，为什么？
雪 崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北 奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少１ ００人失踪。
2
美国内华达州亚利桑那
陨石坑
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径 约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、 速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过 美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直 径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足
B
C
h2
C
C
结论：
⑴ WG = mgΔh
重力做功与
路径无关,只跟始末位置的高度差有关
⑵ WG = mgΔh = mgh1- mgh2 = -（mgh2- mgh1）
即：WG = -ΔEP
重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做 的功；重力做负功即物体克服重力做功时，重力势能增加，增加的 重力势能等于物体克服重力所做的功．
球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
3
讨论
⑴ 把一个物体举高时，重力对物体做正功还是负功？ 重力势能如何变化？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
导
教
师
意
见
实习支教学校指导教师意见：
该生在课堂上能把握学生的认知规律，通过复习旧知识导入新知识，同时还能够注意解题的的示范作用，课堂容量比较足，内容非常的全面，教案设计方面也比较条理清晰。课堂非常活泼，学生们能够做到积极发言和回答问题，非常的好。
学院指导教师意见：
备
注
（2）重力功的表达式
WG＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．
（3）重力势能的特点
与物体相对地球的位置有关．
（4）重力势能的大小
等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.
（5）重力势能的单位
焦耳，与功的单位相同．
（6）重力做功与重力势能变化的关系
①表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
对教案执行的意见
自
我
分
析
在教案的设计上还要重视学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，在设计本节课教案上与之相结合，这样在上课的时候学生才会更加有兴趣的进行学习，相关的知识也能快速的记忆，活跃课堂氛围，提高教学效率。
小
组
意
见
该生在教案内容设计方面准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。总的来说是一节比较优秀的课。
（2）系统性
教
学
过
程
重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．
2．思考判断
（1）重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反．(×)
（2）同一物体的重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1＞Ep2.(√)
（3）在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同．(×)
和难点
教学重点
重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。
教学难点
重力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。
课的类型
新课讲授
教学方法
讲授法、讨论法、探究法
教学用具
多媒体
教
学
过
程
1.基本知识
（1）重力功的特点
只跟物体运动的起点和终点有关，而跟物体运动的路径无关．
教
学
过
程
（2）重力势能变化的绝对性
物体在这两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．
（3）重力势能的系统性
重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．
二、重力势能的相对性和系统性
1.基本知识
（1）相对性
①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.
②重力势能的相对性
选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．
（3）知道重力势能的相对性和系统性。
2、过程与方法
（1）根据已有的知识，利用极限的思想证明重力做功与路径无关；
（2）根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。
3、情感态度与价值观：从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
教学重点
②两种情况：
2．思考判断
（1）同一物体在不同高度时，重力势能不同．(√)
（2）不同物体在同一高度，重力势能可以不同．(√)
（3）重力做功与位移有关．(×)
探究交流
某物体从一位置运动到另一位置，重力是否一定做功？
【提示】 重力不一定做功．判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功.
误区警示
1．零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面．
2．如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面．
例：一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在 同一水平地面上，下列说法正确的是( )
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
探究交流
三峡大坝横跨2309 m，坝高185 m，其1820万千瓦的装机容量为世界第一，847亿千瓦·时的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高？
【提示】 三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上、下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能.
三、对重力势能的理解
教
学
过
程
2．重力做功与重力势能的区别与联系
误区警示
1．重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关．
2．重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．
例：起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
曲阜师范大学
实习生试教教案
____物理工程____学院____物理学____专业__2015__年级_2_班
实习生___马小刚___________试教课程____物理_________
实习学校___淄博市高青县第一中学____实习班级____18班______
实习课时_____5____月____16_____日(星期___三___)第___七__节
【问题导思】
1．重力势能的正、负是怎样确定的？
2．举例说明重力势能的相对性和ΔEp的绝对性．
3．重力势能的系统性是怎么回事？
1．重力势能的正负
重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示.
2.重力势能的三个性质
（1）重力势能的相对性
由于重力势能表达式为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。
支教学校指导教师____刘朋_____ ___5___月_____15____日批准
学院指导教师_______________ _________月_________日批准
课题
必修二第七章第四节重力势能
教学目的
1、知识与技能
（1）理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
（2）理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D．上述三种情况都有可能
【审题指导】 解答该题注意的条件有：
（1）实心铁球和实心木球的质量相等．
（2）两球的体积相等吗？
（3）两球的半径相等吗？
【答案】 C
规律总结： 重力势能与重心
由于重力势能Ep＝mgh，所以比较重力势能的大小时，要比较重力的大小和重心高度．在重力相等的情况下，相对同一参考平面，重心高的物体重力势能一定大．
【答案】 3/4mgh mgh 增加了mgh
规律总结
从本题可以看出，重力做功跟物体的运动状态无关．判断物体的重力势能如何变化时，应根据重力做功还是克服重力做功来判断．如果重力对物体做功，重力势能减少；物体克服重力做功时，重力势能增加．
五、综合解题方略——绳子、链条类物体重力势能的求法
例：如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能增量为多少？(桌面离地面高度大于l)
四、重力做功与重力势能变化的关系
【问题导思】
1．重力做正功，重力势能怎么变化？
2．重力做负功，重力势能怎么变化？
3．如何理解WG＝－ΔEp?
1．WG与ΔEp关系的理解
如图所示，物体运动经过A、B两点．
（1）若从B点运动到A点，则WG＝－mgh，从能量角度，重力势能的增量ΔEp＝mgh
即WG＝－ΔEp
教
学
过
程
当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为
规律总结
1．由于该题的研究对象为实际物体——绳子，求解它的重力做功及重力势能的变化时，重点应是确定它的位置的变化，而绳子的位置要用它的重心位置来确定．
2．由于该题的研究对象——绳子开始时呈折线放置，整体重心位置不好确定，故采用分段法，将绳子分为开始时的水平和竖直两段，分别求出两段绳子重力的功或势能变化，再将所得结果求和便是．