力学例题
高一物理力学典型例题
以下是一些高一物理力学的典型例题：1. 一个物体在水平地面上做匀速直线运动，受到的摩擦力是20N，那么物体受到的拉力是（）A. 大于20NB. 等于20NC. 小于20ND. 无法判断答案：B解析：物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，所以拉力等于摩擦力等于20N。
2. 一辆汽车在平直的公路上行驶，从甲地经过乙地到达丙地，若汽车在甲、乙两地间的平均速度为v1，在乙、丙两地间的平均速度为v2，则汽车从甲地到丙地的平均速度为（）A. （v1+v2）/2B. v1+v2C. v1v2/（v1+v2）D. v1v2/v1+v2答案：C解析：设甲、乙两地间的距离为s1，乙、丙两地间的距离为s2，则汽车从甲地到乙地的时间t1=s1/v1，从乙地到丙地的时间t2=s2/v2，则汽车从甲地到丙地的平均速度v=s1+s2/t1+t2=s1+s2/s1/v1+s2/v2=v1v2/v1+v2。
3. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，其在t时间内位移为x，在紧接着的t时间内位移为x\prime，则物体刚下落时离地面的高度为（）A. x+x\prime/t\textsuperscript{2}B. x-x\prime/t\textsuperscript{2}C.x+x\prime/t\textsuperscript{2}-gt\textsuperscript{2}/4D.x+x\prime/t\textsuperscript{2}+gt\textsuperscript{2}/4 答案：C解析：根据自由落体运动的位移时间关系公式，有x=gt\textsuperscript{2}/2；x′=g(t+t\textsubscript{0})\textsuperscript{2}/2，其中t\textsubscript{0}=t，解得物体刚下落时离地面的高度h=x+x′/t\textsuperscript{2}-gt\textsuperscript{2}/4。
初中物理力学经典例题15道题
初中物理力学经典例题15道题1. 一个质量为2kg的物体，在水平地面上受到10N的水平拉力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
所以物体的加速度为a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s^2。
2. 一个质量为0.5kg的物体受到一个5N的竖直向下的重力，求物体的重力加速度。
解答：重力加速度是指物体在自由下落时垂直于地面的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的重力加速度等于重力除以物体的质量。
所以物体的重力加速度为g = F/m = 5N / 0.5kg = 10m/s^2。
3. 一个质量为4kg的物体，向右运动时受到一个10N的水平拉力和一个8N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平拉力减去水平推力，即F = 10N - 8N = 2N。
所以物体的加速度为a = F/m = 2N / 4kg = 0.5m/s^2。
4. 一个质量为2kg的物体，在斜面上受到一个与斜面垂直的力为10N的重力和一个沿斜面方向的力为4N，斜面的倾角为30度，求物体的加速度。
解答：首先将斜面上的力分解为与斜面垂直方向的力和沿斜面方向的力，即重力沿斜面方向的分力为F1 = mg * sinθ，沿斜面方向的合力为F2 = mg * cosθ。
其中，m = 2kg，g = 9.8m/s^2，θ = 30°。
所以沿斜面方向的合力为F2 = 2kg * 9.8m/s^2 * cos(30°) ≈ 16.96N。
物体的加速度等于沿斜面方向的合力除以物体的质量，即a = F2/m = 16.96N / 2kg ≈ 8.48m/s^2。
5. 一个质量为3kg的物体，向左运动时受到一个3N的水平拉力和一个5N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平推力减去水平拉力，即F = 5N - 3N = 2N。
初中物理力学经典例题
初中物理力学经典例题以下是一些经典的初中物理力学例题：1. 一个质量为5kg的物体静止在水平地面上，施加一个10N的水平力。
求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F = ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由于力和质量已知，将其代入方程可以求得加速度。
所以a = F / m = 10N / 5kg = 2m/s²。
2. 一个弹簧常数为200N/m的弹簧拉伸10cm后，求弹簧所受的弹力。
解答：根据胡克定律F = kx，其中F是弹簧所受的弹力，k是弹簧的弹簧常数，x是弹簧的伸长量。
由于弹簧常数和伸长量已知，将其代入方程可以求得弹力。
所以F = 200N/m × 0.1m = 20N。
3.一个物体以2m/s的速度沿直线运动，经过5s后速度变为8m/s。
求物体的加速度。
解答：根据加速度的定义a = (vf - vi) / t，其中a是物体的加速度，vf是物体的最终速度，vi是物体的初始速度，t是时间间隔。
由于初始速度、最终速度和时间间隔已知，将其代入方程可以求得加速度。
所以 a = (8m/s - 2m/s) / 5s = 1.2m/s²。
4. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度水平地撞击到静止的墙壁，反弹后以8m/s的速度反向运动。
求撞击过程中墙壁对物体的平均力。
解答：由于撞击过程中物体速度发生了变化，需要用动量定理来求解。
根据动量定理FΔt = Δmv，其中F是力，Δt是撞击时间，Δm是物体的质量变化量，v是物体的速度变化量。
由于质量变化量为零（质量不变），而速度变化量已知，可以求得撞击时间。
所以Δt = Δmv / F = (2kg × (8m/s - (-10m/s))) / (8m/s) = 9.5s。
由于撞击过程是瞬间发生的，可以认为撞击时间非常短，近似为0。
因此，墙壁对物体的平均力可以近似为墙壁对物体的瞬时力，即F = Δmv / Δt = 2kg × (8m/s - (-10m/s)) / 0s = ∞（无穷大）。
(完整版)高一物理力学典型例题
高中物理力学典型例题1、如图1—1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩。
它钩着一个重为12牛的物体.平衡时,绳中张力T=＿＿＿＿分析与解：本题为三力平衡问题。
其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。
对平衡问题,根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。
所以，本题有多种解法。
解法一:选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛,将绳延长，由图中几何条件得:Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。
解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知:两个拉力(大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。
以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形.如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则:得:牛.想一想:若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？（提示:挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。
）2、如图2—1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B 上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等.在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。
先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变.（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？(2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H?分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落,两绳间的夹角逐渐减小。
因为绳子对物块的拉力大小不变,恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小,向下加速度逐渐减小.当物块的合外力为零时，速度达到最大值。
之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。
力学题库1(例题与作业)
第一章质点运动学例1、质点沿x轴正向运动，加速度a=-kv，k为常数。
设从原点出发时速度为v0，求运动方程x=x(t)与速度—位移关系v=v(x)。
例2、已知斜抛运动的抛射角为θ，初速度为v0。
求其轨迹方程。
例3、如图，小船在绳子的匀速v0牵引下运动，已知h。
求θ位置时船的速度与加速度大小。
（两种方法）例4、有一轮以匀角速ω旋转，一质点自轮心沿水平轮轴以匀速v0向轮边移动。
求质点的轨迹方程，以及t时刻质点的速度和加速度大小。
*例5、一只狼沿着半径为R的圆形岛边缘按逆时针方向匀速跑动，当狼经过某点时，一只猎犬以相同的速率从岛中心出发追逐狼。
设追逐过程中犬、狼、岛中心始终在一直线上，求猎犬的轨迹和追上狼时的位置。
*例6、（上海高考题改编）下图为平静海面上拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。
已知A、B的速度分别沿缆绳CA、CB方向，且A、B、C不共线。
以下说法正确的是（）（多选）（A）C的速度大小可能介于A、B的速度大小之间（B）C的速度一定不小于A、B的速度（C）C的速度方向可能在CA、CB的夹角之外（D）C的速度方向一定在CA、CB的夹角之内**例7、已知点P0(l,0)处有一小船，以长为l的线，拉着小船从原点向上走，小船沿着绳运动，PQ为P点切线，Q点恒在y轴上。
（1）以图中θ为参数，求P点的轨迹方程。
（曳物线）（2）若Q 点以匀速u 向上运动，求θ位置处P 点的加速度。
练习题1、一质点沿x 轴运动，其速度—时间关系为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t t v 6sin 23ππ，式中各量均取国际单位。
已知当t =0时质点在x =-2m 处。
求：（1）2s 时质点的位置；（2）0s 至2s 质点的位移；（3）0s 和2s 两时刻质点的加速度。
2、一质点以初速度v 0=5i 开始离开原点，其运动加速度为a =-i -j 。
求：（1）质点到达x 坐标最大值时的速度；（2）上述时刻质点的位置。
3、如图所示，长为l 的棒的一端A 靠在墙上，另一端B 搁在地面上，A 端以恒定速率u 向下运动。
(完整版)八年级的物理力学典型例题.docx
液体压强典例例 1 小华制成如图 5 所示的“自动给水装置”，是用一个装满水的塑料瓶子倒放在盆景中，瓶口刚好被水浸没。
其瓶中水面能高于盆内水面，主要是由于（）A、瓶的支持力的作用B、瓶的重力作用C、水的浮力作用支持力D、大气压的作用【解题思路】瓶内高于水面的水与瓶的支持力和重力作用无关，可排除A、 B。
瓶内装满水瓶子倒放在盆景中后，是大气压的作用，与浮力无关。
【点评】只所以瓶中水面能高于盆内水面是由于瓶外大气压比瓶内上面的空气气压大。
此题考查学生是否理解大气压在生产生活中的应用原理；考查学生的物理知识与生产生活结合能力。
难度较小。
例 2 在塑料圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时．各孔喷出水的情况如图 5 所示，进表明液体压强（）A．与深度有关B．与密度有关C．与液柱粗细有关D．与容器形状有关图 5【解题思路】由图示可知，小孔距水面越远，孔中喷出的水流越远，这说明液体的压强随深度的增加而增大。
【答案】 A【点评】本题考查了液体内部压强的特点。
理解水从孔中喷出的越远，液体压强越大，是解题的关键。
本题难度中等。
例 3 在两个完全相同的容器 A 和B 中分别装有等质量的水和酒精(p水>p 酒精 ) ，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图 2 所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P 甲、 P 乙，以及 A 和B 两容器底部所受的压力F A、 F B的关系是A．P甲<P 乙F A<F B。
B．P甲=P 乙FA>FB。
C．P甲=P 乙FA<FB。
D ．P甲= P乙F A= FB。
例 4 如图 1 所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是F < F < ，甲乙丙则液体密度相比较图 1A ．一样大B ．乙的最小C ．丙的最小D ． 甲的最小例 5 右图为小明发明的给鸡喂水自动装置，下列是同学们关于此装置的讨论， 其中说法正确的是()A ．瓶内灌水时必须灌满，否则瓶子上端有空气，水会迅速流出来B ．大气压可以支持大约10 米高的水柱，瓶子太短，无法实现自动喂水C ．若外界大气压突然降低，容器中的水会被吸入瓶内，使瓶内的水面升高D ．只有当瓶口露出水面时，瓶内的水才会流出来例 6 内都装有水的两个完全相同的圆柱形容器， 放在面积足够大的水平桌面中间位置上。
高一物理力学经典例题
高一物理力学经典例题1. 一维运动中的速度与加速度计算题目描述一辆汽车以恒定速度v行驶了t时间，在某一时刻该车突然加速a，然后以加速度a行驶了一个时间间隔t1，最后以减速度b减速到停止。
求汽车以恒定速度v行驶的距离和总时间。
解答设汽车以恒定速度v行驶的距离为S1，加速度为a行驶的距离为S2，减速度为b行驶的距离为S3，总时间为T。
根据物理学中的基本关系式：速度v = 距离S / 时间t，我们可以得到以下关系：- 恒定速度v行驶的距离S1 = v × t - 初速度为v，加速度为a，时间间隔为t1时的位移S2 = v × t1 + 0.5 × a × t1² - 以减速度b减速到停止的位移S3 = 0.5 × b × (T - t -t1)² - 总时间T = t + t1 + (T - t - t1)代入上述方程，我们可以解得答案。
2. 牛顿第二定律与力的计算题目描述一个质量为m的物体，受到一个恒定的水平力F作用，获得了加速度a。
根据牛顿第二定律，计算物体所受的力F。
解答根据牛顿第二定律 F = ma，我们可以计算物体所受的力F。
给定质量m和加速度a，代入上述公式即可得到答案。
3. 竖直上抛运动中的最大高度和落地时间计算题目描述一个物体以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间后落回原点。
已知重力加速度g，求物体的最大高度和落地时间。
对于竖直上抛运动，我们可以利用运动学中的关系式来计算最大高度和落地时间。
1.计算最大高度：–最大高度h = (v0²) / (2g)2.计算落地时间：–首先计算上升时间t1 = v0 / g–再计算下降时间t2 = 2t1–最后计算落地时间t = t1 + t2代入已知的初速度v0和重力加速度g，即可计算出最大高度和落地时间。
4. 斜抛运动中的最大高度和飞行时间计算题目描述一个物体以初速度v0与水平面成角度θ斜抛出，求物体的最大高度和飞行时间。
静力学30个例题
F F
ix
0 0
FAx FBC cos 45 0
FAy FBC sin 45 F1 0
iy
M F A i 0
FBC sin 45
l F1 l 0 2
FBC 2 2 F1 可得 FAx 2 F1 F F 1 Ay （ 2） 三力矩式： M A Fi 0
y F1
A B
F4
y
D C
2
45
A
Fx MB Fy
1
D B Cx
M
F2
x
F3
F
y
A
MC
B
F
解：1 计算力系的主矢 F ：
D C
x
F
y
A (-3,0) B
D Cx
Fx Fix F4 cos 45 F2 2 KN F y Fiy F1 F3 F4 sin 45 1KN
有
Fx c xdF
0 L
xc
1 F
q0 x 2 2 0 l dx 3
l
例 11 已知：矩形板的四个顶点上分别作用四个力及一个力偶如图 a 所示。其 中 F1 2 KN , F2 3KN , F3 4 KN , F4 2 KN 力偶矩 M 10 KM m ，转向如图 所示，图中长度单位为 m 。试分别求:1)力系向点 B 简化结果 2)力系向点 C 简化 结果 3)力系简化的最后结果
tg 1 2
FA FB F sin( 90 ) sin 45 sin( 45 )
F sin 45 FA cos
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Section1.2P28 例题2把行星的轨道近似地看成圆形，计算太阳系内九大行星的向心加速度，并用双对数坐标作半径与周期、向心加速度与半径的曲线。
（此题熟练掌握双对数坐标应该就没问题了。
）P31例题3 由光滑钢丝弯成竖直平面里一条曲线，质点穿在此钢丝上，可沿着它滑动。
已知其切向加速度为-gsinθ，θ是曲线切向与水平方向的夹角。
试求质点在各处的速率。
Section1.3P33 例题5 如图所示，两船A和B各以速度vA和vB行驶，它们会不会相碰？P33 例题6 罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215 km/h，此时风向正南，风速65 km/h。
(a)求飞机相对地面的速度；(b)若飞行员想朝正东飞行，机头应指向什么方位？P34 例题7 观察者E和物体P 都绕中心S 作匀速圆周运动，但半径和周期不同。
试讨论S、P相对于E的运动情况。
Section2.1、2.2P52 例题2 当人在车（或船）上行走时，如车与地面（或船与水）的摩擦力可以忽略，已知①人对地的速度为v1，或已知②人对车（或船）的速度为v’1，试计算车（或船）对地的速度v2。
设开始时人和车（或船）相对地（或水）是静止的。
P53 例题4 两个溜冰者A和B，质量都是70kg，各以1m/s的速度互相趋近。
A拿着一质量为10kg 的木球，两人都能以相对于他们自己5m/s 的速度扔球，为了避免相撞，他们在相距10m时开始来回地扔球，设球在每人手里停留1s。
扔一次够吗？扔两次（即A接到回球）如何？如果球重为原来的一半，但他们能够扔得快一倍，他们须扔多少次？P55 例题5：一重锤从高度h = 1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后末速为0。
若打击时间Δt为0.1s、0.01s、0.001s 和0.0001s，试计算这几种情形下平均冲击力与重力的比值。
P55 例题6：虽然单个细微粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲，但大量粒子撞击在物体上产生的平均效果是个均匀而持续的压力。
为简化问题，我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面（壁）垂直，并且速率也一样，皆为v。
此外，设每个粒子的质量为m，数密度（即单位体积内的粒子数）为n。
求下列两种情况下壁面受到的压强：（1）粒子陷入壁面；（2）粒子完全弹回。
Section2.3例：竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度v0才能不再回到地球？即求第二宇宙速度（或逃逸速度）。
•物体在运动过程中受到重力，指向始终竖直向下•物体高度变化很大，重量随高度变化•重量按万有引力平方反比律规律变化•取一维坐标，x 轴坐标原点在地心物体所受重力P的大小反比于与地心距离的平方随x而变例：光滑桌面上有一物体，质量为m，系于弹簧的一端。
弹簧是水平放置的。
将弹簧拉长x0，并给物体以初速度v0后任其运动，试求解这物体的运动。
弹簧的劲度系数为k。
（初始条件：t＝0，x＝x0，v＝v0）P67 例题7：如图所示，用一细绳跨过一定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1< m2，求它们的加速度及绳端的拉力。
设滑轮和绳子质量可忽略，绳子与滑轮间没有滑动摩擦。
P71 例题13：小雨点与大雨点相比，在空气中哪个降落得比较快？f阻∝Sv2，S 为雨点的横截面积，v是速度。
例：试研究抛射体在空气中的运动轨迹。
已知其被抛出的仰角为φ，初速度为v0。
假定空气阻力正比于物体的速度，阻力系数为h。
例：试研究抛射体在空气中的运动轨迹。
已知其被抛出的仰角为φ，初速度为v0。
假定空气阻力正比于物体的速度，阻力系数为hSection2.4P80页例14：一水桶绕自身的铅直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？P80页例15：质量为m的小环套在半径为R的光滑大圆环上，后者绕竖直直径以匀角速ω转动。
试求小环的平衡位置随ω的变化。
P84 例16：质量为m 的小环套在半径为R 的光滑大圆环上，后者在水平面内以匀角速ω绕其上一点O 转动。
试分析小环在大环上运动时的切向加速度和水平面内所受的约束力。
Section3.1P117页例1： 单摆：挂在细棒下面的小球，棒质量可忽略，整个系统的全部质量集中在可视作质点的小球上。
摆长l ，小球质量m ，相对于小球铅直位置的角位移为θ，重力加速度为g 。
P118页例2：研究弹簧振子。
EP重－θ曲线P118页例3：倒摆装置，螺旋弹簧把它支撑在θ= 0 的平衡位置上。
摆锤在重力和弹性力的共同作用下运动，试从它的势能曲线讨论其运动的稳定性。
P80页例15：质量为m的小环套在半径为R的光滑大圆环上，后者绕竖直直径以匀角速ω转动。
试求小环的平衡位置随ω的变化。
Section3.5P126页例4：一质量为m、长度为l 的完全柔软绳子竖直地悬挂着，其下端刚刚与地面接触。
此时放开它，使之自静止状态下落。
求下落到所剩长度为z 时地面对绳子的作用力。
设绳子的质量均匀分布。
例：两个完全相同的滑块a 和b，质量均为m，用轻弹簧将它们连接在一起。
弹簧的原长为l，劲度系数为k。
将整个系统放在一光滑的水平直轨上，并保持静止。
在某时刻（记作t=0）突然给滑块a一个冲量，使它获得向右的初速度v0。
求解它们的运动。
Section3.6P131 例5：将一种材料做成小球，用另一种材料做成地板。
令小球从一定高度H 自由落下，测得其反跳高度为h，求这两种材料之间的恢复系数e。
P131 例6：将一个小皮球放在大皮球的上面，使之自由落下。
当它们落到地面上反弹时，小球跳得比原来高许多倍。
Section4.1 此章为考试重点。
P156 例1：一质量为m的质点系在绳子的一端，绳的另一端穿过水平光滑桌面中央的小洞O，起初下面用手拉着不动，质点在桌面上绕O作匀速圆周运动。
然后，慢慢地向下拉绳子，使它在桌面上那一段缩短。
质点绕O的角速度ω如何随半径r变化？P156 例2：两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。
一个孩子用力向上爬，另一个则抓住绳子不动。
若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？若两个小孩重量不等时情况如何？Section4.2、4.3P168 例3：刚体由固联在一无质量刚性杆两端的质点1和2组成（质量m1 = m2 = m），杆长2l，在其中点O 处与刚性轴ZOZ’成α角斜向固联。
此刚体以角速度ω绕轴旋转，求角动量的大小和方向。
P172 例5：求均匀立方体绕通过面心的中心轴的转动惯量IC。
P175 例7: 如图所示，为测量刚体转动惯量的装置。
待测的物体装在转动架上，细线的一端绕在半径为R的轮轴上，另一端通过定滑轮悬挂质量为m的物体，细线与转轴垂直。
从实验测得m自静止下落高度h的时间为t，求待测刚体对转轴的转动惯量。
忽略各轴承的摩擦，忽略滑轮和细线的质量，细线不可伸长，预先测定转动架对转轴的转动惯量为I0。
P175 例6: Atwood 机：用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬挂质量为m1和m2的物体，其中m1> m2，求它们的加速度及绳两端的张力T1和T2。
设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R，质量为m，且分布均匀。
P176 例8:如图所示，以水平力f打击悬挂在P点的刚体，打击点为O。
若打击点选择合适，则打击过程中轴对刚体的切向力Ft 为0，该点称为打击中心。
求打击中心到轴的距离ro。
P177 例9:如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失3/4，求子弹穿出后棒的角速度ω。
已知棒长为l，质量为M。
P177 例10：如图所示，两个均匀圆柱各自绕自身的轴转动，两轴互相平行。
圆柱半径和质量分别为R1、R2、M1、M2。
开始时两柱分别以角速度ω1、ω2同向旋转。
然后缓缓移动它们，使互相接触。
求两柱在相互间摩擦力的作用下所达到的最终角速度ω’1、ω’2。
P178 例11：如图所示，绳的上端缠绕在圆柱上，下端系以重物mg。
重物自然下垂，由静止开始降落，并带动圆柱转动。
求重物降落了高度h时的速率v。
已知圆柱的质量和半径分别为M和R，并设绳的质量可忽略，且不可伸长。
P179 例12：如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m也与单摆的摆锤质量相等。
开始时，直杆自然下垂，将单摆摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下摆，于铅直位置和直杆作弹性碰撞。
求碰撞后直杆下端达到的高度h。
P180 例13：Section4.4P182 例14：一质量为m半径为R的均匀圆柱体，沿倾角为θ的粗糙斜面自静止无滑下滚，求静摩擦力、质心加速度，以及保证圆柱体作无滑滚动所需最小摩擦系数。
P182 例15:将一根质量为m的长杆用细绳从两端水平地挂起来，其中一根绳子突然断了，另一绳内的张力是多少？P182 例16:一半径为R的乒乓球与水平桌面的摩擦系数为μ。
开始时，用手按球的上左侧，使球的质心以vC0的初速度向正x方向运动，并具有逆时针方向的初始角速度ω0，设vC0<2/3Rω0，试分析乒乓球以后的运动。
P183 例17:一质量为m、半径为r的轮子以角速度ω0旋转。
将它轻轻地放到地面上。
设地面的滑动摩擦系数为μ，求轮子最后的前进速度和角速度。
达到此运动状态经过了多少时间？P185 例18:如图所示，为一放在水平桌面上的线轴。
桌面有一定的摩擦力，可使线轴作纯滚动。
实验表明，用力向斜上方拉时，随着角度不同，线轴有时朝前滚，有时朝后滚。
试对此问题进行分析。
P185 例19:一半径为r的粗糙圆盘与水平地面紧密接触。
圆盘一面绕自转轴以角速度ω旋转，一面以速度v平移（v<<rω）。
设滑动摩擦系数μ与速度无关，求圆盘所受的阻力。
P186 例20:计算从同一高度h自静止状态沿斜面无滑滚下时，匀质(a) 圆柱(b)薄球壳(c)球体的质心获得的速度。
设三者的总质量和半径相同。
P187 例21: 一质量为m，长为l的匀质细杆，铅直地放置在光滑的水平地面上。
当杆自静止倒下时，求地面对杆端的支撑力。
P188 例22: 在光滑的桌面上有一质量为M、长2l的细杆，一质量为m的小球沿桌面以速率v0垂直地撞击在细杆的一端。
设碰撞是完全弹性的，求碰撞后球和杆的运动情况。
在什么条件下细杆旋转半圈后会第二次撞在小球上？P188 例23: 半径为R的圆木以角速度ω0在水平地面上作纯滚动，在前进的路上撞在一高度为h的台阶上。
设碰撞是完全非弹性的，即碰撞后圆木不弹回。
要圆木能够翻上台阶而又始终不跳离台阶，对台阶的高度有什么要求？Section4.5P190 例24:一架均匀的梯子，重为W，长2l，上端靠于光滑的墙上，下端至于粗糙的地面上，梯与地面的摩擦系数为μ。
有一体重为W1的人攀登到距梯下端l1的地方。
求梯子不滑动的条件。
Section5.1声－机械振动，机械波光－电磁振荡，电磁波P251 例1: 半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内作纯滚动，这种运动是简谐振动吗？如果是，计算它的周期。