函数图像应用题专题复习
九年级数学中考专项复习——函数图像与实际问题应用题(附答案)
中考专项复习——函数与实际问题1. 甲、乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲车离开A 城的距离1km y 与甲车离开A 城的时间 h x 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发1h 2，以60 km/h 的速度匀速行驶．（Ⅰ）填空：① A ，B 两城相距km② 当02x ≤≤时，甲车的速度为 km/h ③ 乙车比甲车晚 h 到达B 城 ④ 甲车出发4h 时，距离A 城km⑤ 甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A 城的时间为 h（Ⅱ）当2053x ≤≤时，请直接写出1y 关于x 的函数解析式．（Ⅲ）当1352x ≤≤时，两车所在位置的距离最多相差多少km ？y 1/ km 53232. 已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示过程中聪聪离开家的时间，y 表示聪聪离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：离开家的时间/min 6 10 20 46 离家的距离/km12.5（Ⅱ）填空：① 聪聪家到体育场的距离为______km② 聪聪从体育场到文具店的速度为______km/min ③ 聪聪从文具店散步回家的速度为______ km/min④ 当聪聪离家的距离为2 km 时，他离开家的时间为______min （Ⅲ）当10045≤≤x 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．3.同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元.现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售.设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 一次购买台数（台） 2 6 15 … 甲电器店收费（元） 6000 … 乙电器店收费（元）4800…（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y 1元，在乙电器店购买收费y 2元，分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （Ⅲ）当x > 6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由.4.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上． 下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间（单位是分钟）y 表示到小明家的距离（单位是千米）．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km131（Ⅱ）填空：（i ）小明在文化宫停留了_____________min（ii ）小明从家到体育场的速度为_______________km /min （iii ）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km /min（iv ）当小明距家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为_________________min （Ⅲ）当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.5.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间min 之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． 请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：骑行时间/min 10 20 25 A 品牌收费/元 8 B 品牌收费/元8（Ⅱ）填空：①B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；②如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时的值是 ． （Ⅲ）直接写出，关于的函数解析式．3~10km B y x A 1y B 2y 300m /min 9km x 1y 2y x y /元O 10 20 x /min8 66. 小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：售出西瓜x /kg 0 10 20 30 40 80手中持有的钱数y /元 50______120155190 ______（Ⅱ）填空：①降价前他每千克西瓜出售的价格是________元②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450 元， 他一共批发了_________千克的西瓜 （Ⅲ）当0≤x ≤80 时求y 与x 的函数关系式．7. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为t （时），甲组加工零件的数量为 y 甲（个），乙组加工零件的数量为 y 乙（个），其函数图象如图所示． （I ）根据图象信息填表：（Ⅱ）填空：①甲组工人每小时加工零件 个 ②乙组工人每小时加工零件 个③甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个 （Ⅲ）分别求出 y 甲、y 乙与t 之间的函数关系式．加工时间t （时） 3 4 8 甲组加工零件的数量（个）a ＝8. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店所有书籍按标价总额的折出售．在乙书店一次购书的标价总额不超过元的按标价总额计费，超过元后的部分打折．设在同一家书店一次购书的标价总额为（单位：元，）． （Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元… 在甲书店应支付金额/元 … 在乙书店应支付金额/元…（Ⅱ）设在甲书店应支付金额元，在乙书店应支付金额元，分别写出、关于的函数关系式； （Ⅲ）根据题意填空：① 若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额 元；② 若在同一个书店一次购书应支付金额为元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书的标价总额多； ③ 若在同一个书店一次购书的标价总额元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书应支付的金额少．9. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上. 体育场离家，文具店离家．周末小明从家出发，匀速跑步到体育场；在体育场锻炼后，匀速走了到文具店；在文具店停留买笔后，匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （I ）填表：离开家的时间/min离开家的距离/ km（II ）填空：① 体育场到文具店的距离为______ ② 小明从家到体育场的速度为______ ③ 小明从文具店返回家的速度为______④ 当小明离家的距离为时，他离开家的时间为______ （III ）当时，请直接写出关于的函数解析式．81001006x 0x 501503*********y 2y 1y 2y x 2801203km 1.5km 15min 15min 15min 20min 30min km y min x 6122050701.23km km /min km /min 0.6km min 045x ≤≤y x10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①每分钟进水______升，每分钟出水______升 ②容器中储水量不低于15升的时长是_________分钟 （Ⅲ）当0≤x ≤12时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.11. 明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离y （单位：m ）与所用时间x （单位：min ）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是 m②明明在书店停留的时间是min③明明与家距离900m 时，明明离开家的时间是 min（Ⅲ）当6≤t 14≤时，请直接写出y 与x 的函数关系式. 时间/min23412容器内水量/L1020离开家的时间/min25811离家的距离/m400 60012. 甲，乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲乙两车都以匀速行驶，汽车离开A 城的距离ykm 与时刻t 的对应关系如下图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（I ）填表：（II ）填空：①A ，B 两城的距离为 km②甲车的速度为 km/h 乙车的速度为 km/h ③乙车追上甲车用了 h 此时两车离开A 城的距离是 km ④当9:00时，甲乙两车相距 km⑤ 当甲车离开A 城120km 时甲车行驶了 h ⑥ 当乙车出发行驶 h 时甲乙两车相距20km13.大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x （ °C ）时对应的华氏温度为y （ °F ），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；（Ⅱ）求当华氏温度为0°F 时，摄氏温度是多少°C ？（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能求出此值；若不可能请说明理由 .从A 城出发的时刻 到达B 城的时刻甲 5:00 乙9:00摄氏温度/°C 0 10 20 30 40 华氏温度/°F32506886104参考答案1. 解：（Ⅰ）①360 ②60 ③56④6803⑤52或196（Ⅱ）当0≤x ≤2时 160y x =当2223x <≤时 1120y =当222533x <≤时 1280803y x =-（Ⅲ）当1352x ≤≤时由题意，可知甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差y km则2801908060302033y x x x =---=-（）（） ∵ 200>∴ y 随x 的增大而增大 ∴ 当5x =时y 取得最大值1103答：两车所在位置的距离最多相差1103km2.解：（Ⅰ） 1.5（Ⅱ）①2.5 ②③ ④12或 （Ⅲ）当时当时3. 解：（Ⅰ）16800 33000 14400 36000（Ⅱ）当0＜≤5时当＞5时，即；=⎩⎪⎨⎪⎧3000x （0＜x ≤5且x 为正整数），1800x ＋6000（x ＞5且x 为正整数）.（x ＞0且x 为正整数）531153702756545≤≤x 5.1=y 10065≤<x 730703+-=x y x 13000y x x 1300053000605y x％（）118006000y x1y 23000802400y x x ％（Ⅲ）设与的总费用的差为元. 则 即. 当时 即 解得.∴当时 选择甲乙两家电器店购买均可 ∵＜0∴随的增大而减小∴当6＜x ＜10时1y ＞2y 在乙家电器店购买更合算 当x ＞10时＜在甲家电器店购买更合算4. 解：（Ⅰ）1 0.5（Ⅱ）填空：（i ） 25 （ii ）（iii ） （iv ）9或42（ii ） （Ⅲ）y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x ≤15），1（15＜x ≤30）， x ＋2（30＜x ≤ 45）.5.解：（Ⅰ）（Ⅱ）①0.2 ②B ③152或35 （Ⅲ）10.4 (0)y x x =≥ 26 0100.24 10x y x x ⎧=⎨+⎩，≤≤．，，＞6. 解：（Ⅰ）85 330（Ⅱ）3.5 128（Ⅲ）设y 与x 的函数关系式是)0(≠+=k b kx y ∵图象过），（500和）（330,80∴⎩⎨⎧+==b k b8033050 1y 2y y 180060002400y x x 6006000y x 0y60060000x10x10x 600y x 1y 2y 23115160115130-解得⎩⎨⎧==505.3b k ∴y 与x 的函数关系式为505.3+=x y )800(≤≤x7. （Ⅰ）（II ） ① 40 ② 120 ③ 7 (III ) （1）当时 当时当时∵图象经过（4 120）则 解得：∴ 当时∴（2）设 把 分别代入得解得 ∴与时间t 之间的函数关系式为：8. 解：（Ⅰ）40 240 50 220 （Ⅱ）10.8y x =（0x >） 当0100x <≤时 2y x =当100x >时 21000.6100y x =+⨯-（） 即20.640y x =+ （Ⅲ）① 200 ② 乙 ③ 甲03t t y 40=甲43≤t ＜120=甲y 84≤t ＜140b t y +=甲1440120b +⨯=401-=b 84≤t ＜4040-=t y 甲⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≤≤=)84(404043(120)3040t t t t t y ＜）＜（甲2b kt y +=乙(5,0)(8,360)⎩⎨⎧+=+=22836050b k b k ⎩⎨⎧-==6001202b k y 乙）乙85(600120≤≤-=t t y9. 解：（Ⅰ）2.4 1.5 1.25（Ⅱ）①1.5 ②0.2 ③0.05 ④3或83（Ⅲ）当015≤≤x 时 0.2=y x当1530<≤x 时 3=y当3045<≤x 时 0.16=-+y x10. （Ⅰ）填表：（Ⅱ）①5 3.75 ②13（Ⅲ）当04x ≤<时5y x =当412x <≤时5154y x =+11. 解：（Ⅰ）1000 600（Ⅱ）①600 ②4 ③4.5或7或338 （Ⅲ）300300068600812450480014x x y x x x -+≤≤⎧⎪=≤⎨⎪-≤⎩（）（＜）（12＜） 12. 解：（I ）甲 10:00 乙 6:00（II ）①300 ②60 100 ③1.5 150④60 ⑤2 ⑥ 1或213. 解：（Ⅰ）过程略 ∴华氏温度关于摄氏温度的函数表达式为1832y .x （Ⅱ）令0=y 则0328.1=+x 解得9160-=x ∴当华氏温度为0 °F 时摄氏温度是1609°C （Ⅲ）令x y =则x x =+328.1解得40-=x答：当华氏温度为- 40 °F 时，摄氏温度为-40°C 时，华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等. 时间/min 2 3 4 12 容器内水量/L 10 15 20 30。
专题：函数图像精选训练题(有答案)
专题：函数图像训练题精选一、选择题1.下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ）y y y yO x O x O x O xA B C D11112.若函数()()22m xf x x m-=+的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）A.(),1-∞-B. ()1,2C. ()1,2-D. ()0,23.已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象关于直线y x =对称，则()2f =（ ）A ．1B ．eC ．2eD ．()ln 1e -4.函数()2cos ln f x x x =-⋅的部分图象大致是（ ）5.将()y f x =的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为（ ） A ．3(3)y f x = B ．11()33y f x =C ．1(3)3y f x =D ．13()3y f x = 6.如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中不正确的．．．．是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.在同一坐标系中，函数1()x y a=与)(log x y a -=（其中0a >且1a ≠）的图象只可能是（ ）8.如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦， 则函数()y g x =的图象为（ ）9.如图，函数y =f （x ）的图像为折线ABC ，设f 1（x ）=f （x ），f n+1（x ）=f [f n+1（x ）], n ∈N *,则函数y =f 4（x ）的图像为yxo 1 1 yx o 1 1 yx o 1-1 yx o 1-1ABCD10.已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）11.若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图像是（ ）12.函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是 （ ）13.),10(log )(,)(2≠>==-a a x x g a x f a x 且,0)4()4(<-⋅g f 若则)(),(x g y x f y ==在同一坐标系内的大致图象是第5题14.已知函数2()4f x x =-，()y g x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log g x x =，则函数()()f x g x ⋅的大致图象为 （ ）15.已知f (x )=a x ,g (x )=log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一坐标系里的图像是（ ）16.当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是( )17.函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为 （ ▲ ）y xy yy xxxoo o-1 1-1 1 2-112 1 o-1 112 121 B A C D18.函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是( ▲ )19.设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是20.二次函数bx ax y +=2与指数函数xab y )32(=的图象，只有可能是下列中的哪个选项21.已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）BC DAxy123123 B.xy123123 C.xy0123123 A.A ．B ．C ．D ．22.已知函数9()4,(0,4)1f x x x x =-+∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数b x )a ()x (g +=1的图象为（ ）23.已知0,1a a >≠，函数log ,,x a y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可能是24.函数()112xf x =-的图像是1xy11xy11xy 1-01xy1-25.函数()()112122x x f x ⎡⎤=+--⎣⎦的图象大致为26.若直角坐标平面内的两个不同点M 、N 满足条件：① M 、N 都在函数()y f x =的图像上； ② M 、N 关于原点对称. 则称点对[,]M N 为函数()y f x =的一对“友好点对”. （注：点对[,]M N 与[,]N M 为同一“友好点对”）已知函数32log (0)()4(0)x x f x x x x >⎧=⎨-- ⎩≤，此函数的“友好点对”有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对27.已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为28.已知函数x x x f sin 21)(2+=，则)('x f 的大致图象是（ ）29.下列函数图象中，正确的是30.已知函数32()(,0)f x ax bx x a b R ab =++∈≠且的图像如图，且12||||x x >，则有（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b <>D ．0,0a b ><31.如下图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d ＝f (l )的图象大致是( )32.已知二次函数()x f 的图象如图1所示 , 则其导函数()x f '的图象大致形状是（ ）33.已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是（ ）34.已知0lg lg =+b a ，则函数x a x f =)(与函数x x g b log )(-=的图象可能( )35.已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是（ ）A ．B ． C. D.36.已知函数log (1)3,a y x =-+(01)a a >≠且的图像恒过点P ,若角α的终边经过点P ，则2sin sin2αα- 的值等于（ ）A.133 B.135 C. 133- D. 135- 37.已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）38.如右图，一个直径为l 的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是（ ）39.已知在函数||y x =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，该函数的图象与 x 轴、直线x ＝－1及 x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（ ）40.函数|)1lg(|-=x y 的图象是（ ）41.函数2()log 2f x x =与1()2x g x -=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）42.已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如右图，则函数()log ()a g x x b =+的图象可能为43.函数lg ||x y x=的图象大致是二、填空题44.已知函数211x y x -=-的图像与函数2y kx =-的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围是 .45.当直线y kx =与曲线|ln ||2|x y e x =--有3个公共点时,实数k 的取值范围是 ．46.已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。
高考数学专题复习《函数的图象》知识梳理及典型例题讲解课件(含答案)
（1） 当 时，函数 与 的图象相同.( )
×
（2） 函数 与 的图象相同.( )
×
（3） 函数 与 的图象关于原点对称.( )
×
（4） 若函数 满足 ，则函数f（x）的图像关于x=1对称.( )
×
（5） 将函数 的图象向右平移1个单位得到函数 的图象.( )
×
注意：左右平移，是针对自变量x的变化，与x前面的系数无关
区分：
2.设函数 ，则如图所示的函数图象对应的函数是( )
A. B. C. D.
√
思路：把握图像特征：（1）函数图像过（0，-1）;（2）函数为偶函数
图像的变换小结
584589 专 用 版
考点一 作图
例1 作出下列函数的图象：
【教材梳理】
1.利用描点法作图的步骤
（1）确定函数定义域；
（2）化简函数解析式；
（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、最值等）；
（4）描点并作出函数图象.
2.6 函数的图象 2023.9.4请拿出草稿纸，直尺做好准备
2.利用图象变换法作图的步骤
当 时， ，排除B .故选A.
√
Step1：定义域→Step2：奇偶性→Step3：特殊值排除法→
命题角度2 给出图象确定函数
例3 （1） 已知函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式可能是 ( )
（a）
（b）
（c）
不变
口诀：f(x)→|f(x)|：上不动，下折上 f(x)→f(|x|)：右不动，右折左
② 的图象作法：作出 在 轴右边的图象，以 轴为对称轴将其翻折到左边得 在 轴左边的图象，右边的部分______，如图 和图 所示.
35《函数应用》全章复习与巩固(提高)-巩固练习_《函数应用》全章复习巩固_ 提高 (1)
【巩固练习】1．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．无法判断D．等于零2．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()3．方程x 3＋3x－3＝0的解在区间()A．(0,1)内B．(1,2)内C．(2,3)内D．以上均不对4．已知f(x)、g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是()x －10123f(x)－0.677 3.011 5.432 5.9807.651g(x)－0.530 3.451 4.890 5.241 6.892A .(－1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)5.若方程0xa x a --=有两个实数解，则a 的取值范围是（）A ．(1,)+∞B ．(0,1)C ．(0,2)D ．(0,)+∞6．3()21f x x x =--零点的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．若方程310x x -+=在区间(,)(,,1)a b a b Z b a ∈-=且上有一根，则a b +的值为（）A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-8．据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2008年的湖水量为m，从2008起，过x 年后湖水量y 与x 的函数关系式为()A ．y＝0.950x B ．y＝(1－0.150x)m C ．y＝0.950x·m D ．y＝(1－0.150x )m9．若函数f(x)＝x 2－ax－b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax－1的零点是________．10．若一元二次方程f(x)＝ax 2＋bx ＋c ＝0(a>0)的两根x 1、x 2满足m<x 1<n<x 2<p ，则f(m)·f(n)·f(p)________0.(填“>”、“＝”或“<”)11．下表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高h 米处落下，弹跳高度d 与下落高度h 的关系.h(米)5080100150…d(米)25405075…写出一个能表示这种关系的式子为________．12．我国股市中对股票的股份实行涨、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%.某股票连续四个交易中日前两日每天涨停，后两日每天跌停，则该股票现在的股价相对于四天前的涨跌情况是________．13．用二分法求方程x 3＋3x－5＝0的一个近似解(精确度0.1)．14．若方程x 2－ax ＋2＝0有且仅有一个根在区间(0,3)内，求a 的取值范围．15．已知函数f (x )＝1x ＋212x －2，试利用基本初等函数的图象，判断f (x )有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．16．某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本Q (单位：元/102kg)与上市时间t (时间：天)的数据如下表：时间t 50110250种植成本Q 150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q 与上市时间t 的变化关系：Q＝at ＋b ，Q ＝at 2＋bt ＋c ，Q ＝ab t，Q ＝a log b t ；(2)利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本．【答案与解析】1.【答案】C【解析】由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．2.答案C【解析】把y=f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C 图中图象与x 轴无交点．3.【答案】A【解析】将函数y 1＝x 3和y 2＝3－3x 的图象在同一坐标系中画出，可知方程的解在(0,1)内．4.【答案】B【解析】令φ(x)＝f(x)－g(x)，φ(0)＝f(0)－g(0)<0.φ(1)＝f(1)－g(1)>0且f(x)，g(x)均为[－1,3]上连续不断的曲线，所以φ(x)的图象．在[－1,3]上也连续不断，因此选B .5．【答案】A【解析】作出图象，发现当1a >时，函数xy a =与函数y x a =+有2个交点6．【答案】A【解析】令3221(1)(221)0x x x x x --=-++=，得1x =，就一个实数根7．【答案】C【解析】容易验证区间(,)(2,1)a b =--8.【答案】C【解析】设湖水量每年为上一年的q%，则(q%)50＝0.9，所以q%＝0.9150，即x 年后湖水量为y＝0.950x·m.9.【答案】－12和－13【解析】2和3是方程x 2－ax－b＝0的两根，所以a＝5，b＝－6，∴g(x)＝－6x 2－5x－1.令g(x)＝0得x 1＝－12，x 2＝－13.10.【答案】<【解析】∵a>0，∴f(x)的图象开口向上，∴f(m)>0，f(n)<0，f(p)>0，∴f(m)·f(n)·f(p)<0.11.【答案】d＝2h 12.【答案】跌了1.99%【解析】(1＋10%)2·(1－10%)2＝0.9801，而0.9801－1＝－0.0199，即跌了1.99%.13.解f(0)＝－5，f(1)＝－1，f(2)＝9，f(3)＝31.所以f(x)在区间(1,2)内存在零点x 0.区间中点m f(m)的符号区间长度(1,2) 1.5＋1(1,1.5) 1.25＋0.5(1,1.25) 1.125－0.25(1.125,1.25) 1.1875＋0.125(1.125,1.1875)0.0625∵|1.875－1.125|＝0.0625<0.1，∴x 0可取为1.125(不唯一)．14.【解析】令f (x )＝x 2－ax ＋2，则方程x 2－ax ＋2＝0有且仅有一个根在区间(0,3)内⇔203280a a ⎧<<⎪⎨⎪∆=-=⎩或f (0)·f (3)<0⇔a 或a >113.15.【解析】由f(x)=0，得21122x x =-+，令11y x =，22122y x =-+，分别画出它们的图象如图，其中抛物线顶点为(0,2)，与x 轴交于点(-2,0)、(2,0)，y 1与y 2的图象有3个交点，从而函数y=f(x)有3个零点．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的图象在(-∞，0)和(0，+∞)上分别是连续不断的曲线，且f(-3)=613>0，f(-2)=21-<0，f ⎪⎭⎫ ⎝⎛21=81>0，f(1)=21-<0，f(2)=21>0，即f (－3)·f (－2)<0，1(2f ·f (1)<0，f (1)·f (2)<0，∴三个零点分别在区间(－3，－2)、1,12⎛⎫⎪⎝⎭、(1,2)内．16.【解析】(1)由表中提供的数据知道，描述该农产品种植成本Q 与上市时间t 的变化关系的函数不可能是常函数，从而用函数Q ＝at ＋b ，Q ＝ab t，Q ＝a log b t 中的任一个进行描述时都应有a ≠0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以，应选取二次函数Q ＝at 2＋bt ＋c (a ≠0，当a＝0时，为单调函数)进行描述．将表格所提供的三组数据分别代入Q＝at2＋bt＋c，得到：150250050 10812100110 150********a b ca b ca b c=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩.解上述方程组得a＝1200，b＝－32，c＝4252，所以，描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Q＝1200t2－32t＋4252.(2)当t＝－3212200-⨯＝150(天)时，该农产品种植成本最低为Q＝1200×1502－32×150＋4252＝100(元/102kg)．所以，该农产品种植成本最低时的上市时间为150天，最低种植成本为100元/102kg.。
中考数学专题复习 函数及其图像
中考数学专题复习函数及其图像考点3.1 位置与坐标序号考查内容考查方式学习目标考点位置与坐标坐标与象限1、坐标值的几何意义2、特殊点的坐标特征3、两点之间距离的求法4、能根据图形建立适当坐标系并写出关键点的坐标5、能根据点的坐标值确定其余各点的坐标6、用极坐标表示点的位置考点3.2 函数的表示序号考查内容考查方式学习目标考点一函数的取值范围分式或根式何时有意义考点二函数及其图像实际问题与函数图像1、能根据具体情况识别函数图象2、能从函数图象中读出关键信息考点3.3 一次函数序号考查内容考查方式学习目标考点一一次函数图像和性质一次函数图像和性质综合应用1、能熟练判断出图像中的k b取值范围2、能根据k,b的取值范围熟练画出函数图象的草图3、能判断出函数图的共存4、能用待定系数法熟练求出函数解析式过程完整考点二一次函数的应用结合一次函数图像解决实际问题1、能正确解释交点坐标在实际问题中的意义2、能正确分割三角形和多边形的面积进而求出其面积3、能正确理解和应用简单的分段函数图象及其代表的意义考点3.4 反比例函数序号考查内容考查方式学习目标考点一反比例函数解析式的确定确定比例系数1、能从不同的表达式中分离出比例系数2、能根据比例系数画出函数草图待定系数法求解析式利用比例系数的几何意义确定反比例函数解析式k值的几何意义反映到函数中要结合具体的象限来确定值k考点二反比例函数的应用一次函数与反比例函数的综合应用考点3.5 二次函数序号考查内容考查方式学习目标考点一二次函数图像和性质确定二次函数图像的对称轴和顶点、与x轴的交点的坐标1、能准确化为一般形式，并指出其系数2、能熟练进行配方写出其顶点坐标式3、能熟练从三种解析式几个方面值的确定考点二二次函数的应用画二次函数图像及应用能熟练画出草图并进行分析应用考点三二次函数与实际问题（二次函数的应用题）确定解析式、求极值（解答题）能根据已知条件熟练写出解析式，并进行五个方面的相关计算考点3.6 用函数观点看方程（组）和不等式序号考查内容考查方式学习目标考点一函数与方程二次函数与一元二次方程理解二次函数与一元二次方程的联系，并能正确地将二次函数问题转化为一元二次方程，能用一元二次方程的根解释图象中的交点坐标考点二函数与不等式一次函数与一元一次不等式1、能根据图象正确判断不等式的解集2、理解交点坐标的意义3、能根据交点坐标正确写出方程或方程组反比例函数与不等式一次函数、反比例函数与不等式同上。
一次函数图像复习题
一次函数图像复习题一次函数图像复习题一次函数是数学中的基本概念之一，也是许多学生在初中数学课程中学习的内容。
它的图像是一条直线，具有简单而直观的特点。
本文将通过一些复习题来帮助读者巩固对一次函数图像的理解和应用。
问题一：已知一次函数的表达式为 y = 2x + 3，求该函数的图像与 x 轴和 y 轴的交点坐标。
解析：当 y = 0 时，代入函数表达式可得 0 = 2x + 3，解方程得 x = -1.5。
因此，该函数与 x 轴的交点坐标为 (-1.5, 0)。
当 x = 0 时，代入函数表达式可得 y =2(0) + 3，解得 y = 3。
因此，该函数与 y 轴的交点坐标为 (0, 3)。
问题二：已知一次函数的图像与 x 轴和 y 轴的交点坐标分别为 (-2, 0) 和 (0, 4)，求该函数的表达式。
解析：设该函数的表达式为 y = ax + b。
代入第一个交点坐标可得 0 = a(-2) + b，解方程得 -2a + b = 0。
代入第二个交点坐标可得 4 = a(0) + b，解得 b = 4。
将b = 4 代入第一个方程可得 -2a + 4 = 0，解得 a = 2。
因此，该函数的表达式为y = 2x + 4。
问题三：已知一次函数的图像经过点 (1, 5) 和 (-3, -1)，求该函数的表达式。
解析：设该函数的表达式为 y = ax + b。
代入第一个点的坐标可得 5 = a(1) + b，解得 a + b = 5。
代入第二个点的坐标可得 -1 = a(-3) + b，解得 -3a + b = -1。
将第一个方程乘以 3 并与第二个方程相加，消去 b 可得 3a - 3a + 3b + b = 15- 1，简化得 4b = 14，解得 b = 3.5。
将 b = 3.5 代入第一个方程可得 a + 3.5 = 5，解得 a = 1.5。
因此，该函数的表达式为 y = 1.5x + 3.5。
专题06 一次函数图像的五种考法(解析版)(北师大版)
专题06一次函数图像的五种考法类型一、图像的位置关系问题例．直线y kx k =-与直线y kx =-在同一坐标系中的大致图像可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据直线y kx k =-与直线y kx =-图像的位置确定k 的正负，若不存在矛盾则符合题意，据此即可解答．【详解】解：A 、y kx =-过第二、四象限，则0k >，所以y kx k =-过第一、三、四象限，所以A 选项符合题意；B 、y kx =-过第二、四象限，则0k >，所以y kx k =-过第一、三、四象限，所以B 选项不符合题意；C 、y kx =-过第一、三象限，则0k <，所以y kx k =-过第二、一、四象限，所以C 选项不符合题意；D 、y kx =-过第一、三象限，则0k <，所以y kx k =-过第二、一、四象限，所以D 选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图像：一次函数0y kx b k =+≠（）的图像为一条直线，当0k >，图像过第一、三象限；当0k <，图像过第二、四象限；直线与y 轴的交点坐标为()0b ，．【变式训练1】在同一坐标系中，直线1l ：()3y k x k =-+和2l ：y kx =-的位置可能是()A ．B ．．．【答案】B【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质，对平面直角坐标系中两函数图像进行讨论即可得出答案．k>，故由一次函数图像与【详解】A、由正比例函数图像可知0，即0点的上方，故选项A不符合题意；．．．．【答案】B【分析】先根据直线1l，得出k然后再判断直线2l的k和b的符号是否与直线．B．．．【答案】C【分析】根据一次函数的图象性质判断即可；ab>，【详解】∵0同号，A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】分别分析四个选项中一次函数和正比例函数m 和n 的符号，即可进行解答．【详解】解：A 、由一次函数图象得：0,0m n <>，由正比例函数图象得：0mn <，符合题意；B 、由一次函数图象得：0,0m n <>，由正比例函数图象得：0mn >，不符合题意；C 、由一次函数图象得：0,0m n >>，由正比例函数图象得：0mn <，不符合题意；D 、由一次函数图象得：0,0m n ><，由正比例函数图象得：0mn >，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数和正比例函数的图象，解题的关键是掌握一次函数和正比例函数图象与系数的关系．类型二、图像与系数的关系则13k≥或3k≤-，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握数形结合思想是解题关键．类型三、图像的平移问题例．将直线y kx b =+向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线2y x =，则（）A ．2k =，8b =-B ．2k =-，2b =C ．1k =，4b =-D ．2k =，4b =【答案】A【分析】根据直线y kx b =+向左平移2个单位，变为()2y k x b =++，再向上平移4个单位，变为()24y k x b =+++，然后结合得到直线2y x =，即可解出k 和b 的值．【详解】解：直线y kx b =+向左平移2个单位，变为()2y k x b =++，再向上平移4个单位，变为()24y k x b =+++，得到直线2y x =，2k ∴=，240k b ++=，2k ∴=，8b =-，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数图像平移变换，熟练掌握图象左加右减，上加下减的变换规律是解答本题的关键．【变式训练1】对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（）．A ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4)B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象D ．函数值随自变量的增大而减小【答案】A【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【详解】A 选项：当0y =时，2x =，所以函数的图象与x 轴的交点坐标是(2,0)，故A 选项错误；B 选项：函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故B 选项正确；C 选项：函数的图象向下平移4个单位长度，得到函数244y x =-+-，即2y x =-的图象，故C 选项正确；D 选项：由于20k =-<，所以函数值随x 的增大而减小，故D 选项正确．故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，函数图象平移的法则，熟练运用一次函数的图象及性质进行判断是解题的关键．【变式训练2】把直线3y x =-先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x 轴的交点为()0m ,，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．1-D ．3-【答案】B【分析】由题意知，平移后的直线解析式为()32333y x x =---=-+，将()0m ,代入得033m =-+，计算求解即可．【详解】解：由题意知，平移后的直线解析式为()32333y x x =---=-+，将()0m ,代入得033m =-+，解得1m =，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数与坐标轴的交点．解题的关键在于熟练掌握图象平移：左加右减，上加下减．类型四、规律性问题例．在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，…，正方形1n n n n A B C C -，使得点1A ，2A ，3A ，…．在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，…，在y 轴正半轴上，则点2023B 的坐标为（）A ．()202220232,21-B ．()202320232,2C ．()202320242,21-D ．()202220232,21+【答案】A【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点11A B 、的坐标，同理可得出2A 、3A 、4A 、5A …及2B 、3B 、4B 、5B …的坐标，根据点的坐标变化可找出变化规律()12,21n n n B --（n 为正整数），依此规律即可得出结论．【详解】解：当0y =时，由10x -=，解得：1x =，∴点1A 的坐标为()1,0，111A B C O 为正方形，()11,1B ∴，同理可得：()22,1A ，()34,3A ，()48,7A ，()516,15A ，…，∴()22,3B ，()34,7B ，()48,15B ，()516,31B ，…，【答案】20222022(21,2)-【分析】先求出1A 、2A 、3A 、4A 的坐标，找出规律，即可得出答案．【详解】解： 直线1y x =+和y 轴交于1A ，1A ∴的坐标()0,1，即11OA =，四边形111C OA B 是正方形，111OC OA ∴==，【答案】()20222,0【分析】根据1A 的坐标和函数解析式，即可求出点34,A A 探究规律利用规律即可解决问题．【详解】∵直线3y x =，点1A 的坐标为∴()11,3B 在11Rt OA B △中，11131,OA A B ==，类型五、增减性问题．B．．．A ．()15,53B ．()15,63C ．()17,53D 【答案】D【答案】40432【分析】根据已知先求出2OA ，3OA ，33A B ，44A B ，然后分别计算出1S ，2S 【详解】解：∵11OA =，212OA OA =，∴22OA =，∵322OA OA =，∴34OA =，∵432OA OA =，。
2021届高三数学(文理通用)一轮复习题型专题训练：函数的图像及其应用(一)(含解析)
《函数的图像及其应用》（一）“、In lx+ 111.函数/（工）=1一廿的部分图象大致是（A. ~~1 1B. ——C.2.函数/.-）=" 一"卜|的图象大致为（）.X 3- tLB- J L C- 73.函数/（]） =炉一cosx的部分图象大致为（] .1/A. J tB.弋J/ . EC.产力今4.函数y =，T）2kl的图像大致是（）*朱，出。
,3 ccs X + 15.函数= 一的部分图象大致是（XA. \y：B. \j\ ^\t c-X36.函数/（x） = 4—的图象大致是（）e +1A B. C. 1) T D. f」A )\ z /D-:-f 1飞I 1 f).〜卜D、J 〔[y,Z\[0 » d \J Q B Q "zh考查内容：主要涉及画函数图像、函数图像的识别选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2021届高三一轮复习题型专题训练一1 O9 .已知函数/（x ） = Lf+cosx, f （x ）是函数的导函数，则/'（x ）的图象大致 410 .下图可能是下列哪个函数的数像（）H.某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3 km ）,以后每1km 价为1.8元（不足1 km 按1 km 计价），则乘坐出租车的费用y （元）与行驶的里程x （km ）之间的函数图像 大致为（）ax + b的图象如图所示，则下列结论成立的是（）7. 已知则函数II ）的图象是（8. )函数y = /（x ）的图象如图所示,则.fa ）的解析式是（A.，/一27 + 1D. x 2-2lxl+lB.x(x-2) ln|x-l|D. y = tanxln(x+l)是（）.C. y = x 2 ln|x-l|A.B.填空题14 .某人开车去某地旅行，先沿直线匀速前进了a km,到达目的地后游玩了一段时间，又原路返回匀速行驶了 6km （0v 。
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函数图像应用题专题复习
一．一次函数应用题
1.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销
售量y （件）与售价x(元/件）之间的函数关系如右图：（20≤x ≤60）：
(1)求每天销售量y （件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；
(2)若该商品每天的利润为w （元），试确定w （元）与售价x
(元/件）的函数表达式，并求售价x 为多少时，每天的利润
w 最大？最大利润是多少？
2.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，
设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．
为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；
（2）请解释图中点B 的实际意义；
图象理解： （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x
问题解决：
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车
相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
解：（1）900；（2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇．
（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12
； 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶
y
的速度之和为
900225(km /h)4
=，所以快车的速度为150km/h ． （4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)，．
设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得
044506.
k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩， ∴线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．（46x ≤≤）．
（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．
把 4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出
发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．
3. （2015年浙江）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便. 五一期间，乐乐和颖
颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘高铁从衢州出
发，先到杭州火车东站，然后乘出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达
游乐园.他们离开衢州的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如下图所示.
请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？
解：（1）∵， ∴高铁的平均速度是每小时240千米.
（2）设乐乐乘私家车路线的解析式为，
∵当时，；当时，，
∴，解得 .∴乐乐乘私家车路线的解析式为．∴当时，.
设颖颖乘高铁路线的解析式为，∴，解得.
y t 24024021
=-y kt b =+1t =0y =2t =240y =02240k b k b +=⎧⎨+=⎩240240k b =⎧⎨=-⎩
240240y t =- 1.5t =120y =1y k t =1120 1.5k =180k =
∴颖颖乘高铁路线的解析式为.∴当时，.
∵，∴当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有56千米.
（3）把代入得．∵（小时），（千米）， ∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时.
二．反比例函数应用题
1.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2016年1 月的利润
为200万元．设20016年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该
厂决定从2016年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从
1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的
利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工
程完工后y 与x 之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂
月利润才能达到2016年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧
张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
解;（1）①当1≤x ≤5时，设k y x
=，把（1，200）代入，得200k =，即200y x
=； ②当5x =时，40y =，所以当x ＞5时，4020(5)2060y x x =+-=-；
（2）当y =200时，20x -60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，
该厂利润达到200万元；
（3）对于200y x
=，当y =100时，x =2；对于y =20x -60，当y =100时，x =8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．
2．（2014浙江舟山）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒
精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x 2+400x 刻画；
1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数y=（k ＞0）刻画（如图）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k 的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒
后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低
度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
80y t =2t =160y =21616056-=216y =80y t = 2.7t =182.7 2.460-=216902.4
=
三．二次函数应用题
1.某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价z（元）与销售量y（件）之间的关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.
（1）求y关于x的函数关系式.
（2）写出该经销商经销这种服装的年获利w（元）关于销售单价x（元）的函数关系式.当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值
（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？。