小升初数学衔接课程(精华版)-课题8 数轴 通用版
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、 负数和零．具体方法如下：
25．在数轴上，点 A 表示的数是－1，若点 B 也是数轴上的点，且 AB 的长是 4 个单位长度， 则点 B 表示的数是多少？
26.已知 a 是最 小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大 3，计算(2a+3c)·b 的值.
27.下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1 分别填入六个长方形，使得按虚 线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
－4，3，+ 1 ，0，－2 1
2
2
总结：
1.一条正确的数轴，必须要有______，______，______.
2.数轴的三要素？
3.结论：正有理数可用原点
的点表示，负有理数可用原点
的点表示，
零用原点表示．
4.在数轴上表示的两个数，
边的数总比
边的数大．
5.
数都大于 0，
数都小于 0，
大于一切负数.
6.相反数的定义？相反数在数轴上的位置关系？
么?
。
(4).两个点 A,B 分别表示的数为—1， 1 ,有一个点 C 到这 两个点的距离相等,则点 C 表示的 4
数是什么?
例 4．（北京市第一实验小学学业考）有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列
不等式正确的是（ ）
A.a>b
B.－a>－b
C.b >o
D.a > o
例 5．请指出下列各数的相反数，并把 它们在数轴上表示出来并把它们用“<”连接起来.
点的距离为__ ___.
19.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数____ ______
20.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1； （2）－3.2_____－ 4.3；（3）－ 1 _____－ 1 ；（4）－ 1 _____0
2
3
4
21．判断正误：
（1）在数轴离原点 4 个单位长度的数是 4．（ ）
为 1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 提问：在数轴上，已知一点 P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在
另一位置，那么 P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方 向改变呢？ 3.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可． 4. 有理数与数轴的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
点拨：①. +5 的相反数是－5； －5 的相反数是 5； a 的相反数是－a.
②. 正数的相反数是一个负数；负数的相反数是一个正 数；0 的相反数是 0
③. 一个数的相反数的相反数是它本身.即－（－a）= a
三、【典例精析】
例 1．数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的有理 数是 32，那么，数轴左边 18 厘米处的点
四、【过关精练】
1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）
A．正数
B．负数
C.0
ห้องสมุดไป่ตู้
D．没有这样的数
2．数轴上有两点 E 和 F，且 E 在 F 的左侧，则 E 点表示的数的相反数应在 F 点表示的数的 相反数的（ ）
A．左侧
B．右侧
C．左侧或者右侧
D．以上都不对
3．（北京市第一实验小学学业考）如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（ ）
课题 8 数轴 一、【学习目标】 1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3.会利用数轴比较有理数的大小； 4.初步理解数形结合的思想方法． 二、【知识梳理】 1．问题： （1）小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出 1 和 2 吗？ （2）用“射线”能不能表示有理数？为什么？ （3）你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 6..如果点 A、B、C、D 所对应的数为 a、b、c、d，则 a、b、c、d 的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b
B.b＜d＜a＜c
7.下列图形中不是数轴的是（ ）
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜c＜a
8..若数轴上 A、B 两点所对应的有理 数分别为 a、b，且 B 在 A 的右边，则 a－b 一定（ ）
11．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的 侧；
12．与原点的距离是 5 个单位长度的点有
和
；
个，它们分别表示的有理数是
13.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_____，负数所对应的点在原点的__ ___，
正数所表示的点在原点的___ __.
14.在数轴上 A 点表示－ 1 ，B 点表示 1 ，则离原点较近的点是_ __.
（2）在数轴上离原点越远的数越大．（ ）
（3）数轴就是规定了原点和正方向的直线．（ ）
（4）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（ ）
22．写出符合下列条件的数
（1）大于 2 1 而小于 1 的整数； （2）大于－4 的负整数； （3）大于－0.5 的非正整 2
数，
23．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
点拨：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方相对应点的上面，原点用 O
表出，它表示数 0，数轴上的点对应的数用小写字母表示.写在数轴下方.数轴上
原点位置根据需要来确定，不一定在中间，在同一数轴上，单位长度要相同。
5.比较大小（数轴）：数轴从左至右依次增大，所以先在数轴确定两个（或多个）数的位置，
A.大于零
B .小于零
C.等于零
D.无法 确定
9.下列各式中正确的是（ A.－3.14<－π
） B.－1 1 >－1
2
C.3.5>－3.4
D.－ 1 <－2 2
10.下列说法错误的是（ ） A.零是最小的整数 B.有最大的负整数，没有最大的正整数 C.数轴上 两点表示的数分别是－2 1 与－2，那么－2 在右边 3 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
3
2
15.两个负数，较大的数所对应的点离原点的距离较
_.
16.在数轴上距离原点为 2 的点所对应的数为_
___，它们互为_
_.
17.数轴上 A、B、C 三点所对应的实数为－ 2 ，－ 3 ， 4 ，则此三点距原点由近及远的顺 3 45
序为_____
.
18.数轴上－1 所对应的点为 A，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距原
表示的有理数是_______。
例 2．一数轴上的 A 点到原点的距离为 2.，那么数轴上到 A 点的距离为 3 的点所表示的数
有是
。
例 3．.借助数轴列式回答下列问题：
(1).与原点相距 2 的点表示的数是什么?
。
3
(2).与－3 相距 2 的点表示的数是什么?
。
3
(3). 一 个 点 A 表 示 的 数 为 － 1 , 把 A 点 向 左 移 动 2 个 单 位 后 所 得 的 点 对 应 的 数 是 什 7
（1）7， －3.5， 0， －4 .5， 5，－2， 3.5；
（2）－500， －250， 0， 300， 450；
（3）0.1， 1 ， 0.9， 7 ， 1， 0．
2
10
24．（北京市第一实验小学学业考）如图，说出数轴上 A、B、C、D 四点分别表示的数的相
反数，并把它们分别用
标在数轴上．
A．小于另一个数的相反数 D．大小不定
B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数
4.下面正确的是（
）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位 的射 线 B.离原点近的点所对应的有理
数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
5..关于相反数的叙述错误的是（
）
A.两数之和为 0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这 两个数互为相反数
然后按它的特点进行判断。数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大。
结论：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
6. 相反数：
（1）代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数，这两数也互
称为相反数。0 的相反数是 0。
（2）几何定义：两个互为相反数的数在数轴上分别到原点的距离相等。
①.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需 的都是正数，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0℃)；
②.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当 于温度计上 0℃以上为正，0℃以下为负)；
③.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点， 依次表示
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七年级数学上册第一章 有理数本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下：§2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时§2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时1.1正数和负数一、基础知识1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。
（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。
）2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
小升初数学衔接课程讲义
一对一个性化辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知）教学重点有理数的加法法则教学难点数轴和绝对值的认知和理解教学目标1、有理数的概念2、有理数的分类3、数轴的定义4、相反数的概念教学步骤及教学内容一、热身导入与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习氛围。
二、知识讲解1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
6、两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
三、课堂小结有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
四、作业布置见学案中管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注：家长签字：日期：年月日正数与负数一、选择题1．下列说法中，正确的是 ( )A．上升与下降是具有相反意义的量B．前进20m是具有相反意义的量C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2mC．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )A. 90,80,92,82B.91,82 ,99 ,81C.92,83 ,93,85D.88 ,82,92 ,854．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm5．下列各组量中具有相反意义的量是 ( )①某个体业者一周内进货用了800元，卖货款是1500元；②学生甲比学生乙高1. 8cm，而学生乙比学生甲重1.8kg；③两次月考的成绩均以85分为优秀，某学生第一次月考差2分优秃，第二次月考超优秀分数12分A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如果节约25度电记作-25度，那么+37度电表示 ( )A．用电37度 B．浪费37度电 C．多得37度电 D．赠送37度电7．某国家受金融危机影响，欠外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是 ( )A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱二、填空题8．如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作____吨．9. 2005年10月9日上午10点，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为8844. 43米，它表示珠穆朗玛峰_______；在中国地形图上，吐鲁番盆地处标有- 155米，它表示_________；海平面的平均高度一般用数____表示．10.电梯上升-5米，实际表示_______I11．在-2.34, +5，-133，0,2.5，10.5%这些数中，正数是__________；负数是________；既不是正数，又不是负数的数是__________12.孔子出生于公元前551年，如果用- 551年表示，那么李白出生于公元701年，可以记作______；韩非子出生于公元前206年可以记作____________13.俗话说：“退一步海阔天空”，如果规定前进为正，那么后退1步可以记作_______步，原地不动可以记作______步，+4步表示________14．一潜水艇所在高度是-80米，如果它下潜10米，所在高度是___________．三、解答题15.请你说出下面每句话的实际意义：(1)小华在这次围棋比赛中输了-5盘；(2)北京夜晚的气温升高了-30C；(3)21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了-2.8%；(4)小刚的体重增加了-2千克．相反数一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数 B．两个符号不同的数一定是相反数 C．相反数等于它本身的只有0 D．的相反数是32．下列各数中，互为相反数的共有（）组①18和-18；②-（-1）和＋（-1)；③-（-2）和＋（+2)；④-（+1.5）和＋（-1.5)A. 4B. 3C. 2D. 1 3．下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数 B. 0. 37与37100互为相反数C．x的相反数是-x D. + 1的相反数等于它本身4．一个数的相反数小于原数，这个数是（）A．正数 B．负数 C.零 D. 正分数5．某个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1个单位长度，则这个数是（）A. 18或-18B.14或-14C.12或-12D. -1或16．下列叙述正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是负数C.324与2.75都是114的相反数 D. 0没有相反数7．下列各数互为倒数的是（）A. 0. 12和-8B.5和-5C.1和1D.-132和+27※8．若a 与8b（b ≠0)互为相反数，那么a 的倒数是（ ）A ．-8b B.-8b C. 8bD. 8b9．数轴上A 点表示＋7, B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离是2个单位 长度，则B 点所表示的数为（ ）A ．±5 B.±9 C. 5或-9 D. - 5或-9 ※10.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于（ ）A. 0 B ．-2 C. 23 D.12二、填空题11. -（-10）的相反数是_________.12. -4.5和它的相反数之间，整数有__________个． 13．如果-x=12，则x=________ 14．如果a=-13，那么-a=________15．两个数互为相反数，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离________ 16．比4的相反数还小2的数，这个数的相反数是__________※17. -9的相反数是________；3-x 的相反数是_________；若-〔-(x+y)〕是负数，则x+y______0.18．如果-a=-9，那么-a 的相反数是___________ 19.a-1的相反数是6，则a 的值是________※20．已知a 、b 互为相反数，则2a +2b ＋1＝__________. 三、解答题21．化简多重符号．(1）-（+5)＝__________ (2) -（-5)＝_________ (3)＋（-3.2）=_________ (4) -［-（-5)]＝________(5)-｛-〔-（-3.5)]｝=_________ (6) -﹛-〔＋（- 4) ]｝=_________ 22．若2m 与m-1互为相反数，试求m 的值※23． 已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，c= -（+2），求2a+2b+mnc的值。
小升初数学衔接讲义过关讲义-第8讲 数轴北师大版(无答案)
第8讲数轴一、【学习目标】1．正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.初步理解数形结合的思想方法．二、【知识梳理】1．问题：（1）小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？（2）用“射线”能不能表示有理数？为什么？（3）你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？点拨：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下：①.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；②.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；③.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．提问：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．4. 有理数与数轴的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.点拨：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方相对应点的上面，原点用O 表出，它表示数0，数轴上的点对应的数用小写字母表示.写在数轴下方.数轴上原点位置根据需要来确定，不一定在中间，在同一数轴上，单位长度要相同。
小升初数学衔接班讲义
小升初数学衔接班讲义2、有理数可以用数轴表示，数轴上原点表示0，向右表示正数，向左表示负数。
3、绝对值是一个数离0点的距离，用符号“| |”表示，绝对值为非负数。
4、相反数指绝对值相等、符号相反的两个数，如2和-2是相反数。
例题精选1）用数轴表示下列数，并标出它们的相反数：3，1，0，-2.5，5，-1/22）如果a的绝对值为4，b的绝对值为3，求ab的值。
课堂练1.用数轴表示下列数，并标出它们的相反数：7，2，0，-1/3，4，-5/22.如果a的绝对值为6，b的绝对值为2，求a-b的值。
3.如果a的绝对值为5，且a是负数，求-a的值。
4.如果a的绝对值为3，b的绝对值为4，求a+b和ab的值。
5.如果a的绝对值为2，b的绝对值为7，且ab<0，求a-b 的值。
4 -第3课有理数的加减知识网络1、同号两数相加，绝对值相加，符号不变。
2、异号两数相加，绝对值相减，符号与绝对值大的数相同。
3、同号两数相减，绝对值相减，符号与被减数相同。
4、异号两数相减，绝对值相加，符号与被减数相同。
例题精选1）计算：-3+5，-7-3，-4+(-5)，2-(-3)，-1/2+3/4.2）XXX有5元钱，他买了一本价值3元的书，还剩下多少钱？3）某地区今年的降雨量比去年增加了25%，去年的降雨量为500毫米，今年降雨量为多少毫米？课堂练1.计算：1）-4+6，（2）-5-2，（3）-3+(-4)，（4）3-(-5)，（5）-1/3+2/3.2.某学生的语文成绩是85分，数学成绩是70分，他的总成绩是多少分？3.某地区去年的降雨量为400毫米，今年比去年增加了20%，今年降雨量为多少毫米？4.某班有50名学生，其中男生占总数的40%，女生占总数的多少？2、有理数可以分为整数和分数两种，其中整数又包括正整数和负整数，分数则包括正分数和负分数。
为了方便表示和比较有理数的大小，我们规定了一个原点和单位长度，从而形成了数轴。
小升初数学衔接班教案
小升初数学衔接班教案小升初数学衔接班教案1教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学过程：一、导入1、同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、新授1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息?2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来?(引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息?(学生甘居直观观察，发表见解)4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议?5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息?(分析后根据题意自主计算，全班核对)三、应用练习1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。
(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合)2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内沟通。
(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱)四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。
教学追记：扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。
从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。
小升初数学衔接班教案2教学目标：1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
小升初数学衔接讲义
小升初数学衔接讲义一、数与数的运算（一）整数1、整数的意义：整数包括自然数、0和负整数。
2、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、十进制计数法：数级从右起，第一级是个位，计数单位是一，表示几个一；第二级是十位，计数单位是十，表示几个十；第三级是百位，计数单位是百，表示几个百……在整数中，每级中间的0也要读出来。
5、计算整数加法：先把数位对齐，从低位加起，满十进一。
6、计算整数减法：先把数位对齐，从高位减起，不够减的向前借一当十。
7、大小比较：借助数轴比较大小。
（二）小数1、小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
2、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分按顺序读出每个数字。
3、小数的写法：整数部分按整数的写法写，小数部分要写出每个数字所在的位置。
4、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、小数的四则运算：小数加减法与整数加减法的计算方法相同；小数乘法与整数乘法的计算方法相同；小数除法与整数除法的计算方法相同。
6、小数的近似值：求小数的近似值时，要根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
（三）分数1、分数的意义：分数由分子、分母和分数线组成。
2、分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线和分子，分子和分母之间加一条斜线。
3、分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
分子和分母按照整数的写法来写。
4、分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、分数的四则运算：分数加减法与整数加减法的计算方法相同；分数乘法与整数乘法的计算方法相同；分数除法与整数除法的计算方法相同。
6、分数大小的比较：同分母的分数比较大小，分母相同的分数比较大小；异分母的分数比较大小，先通分再比较大小。
2020年小升初数学衔接班课程
小升初衔接课程数学目录第1课正数和负数 (1)第2课有理数与数轴 (3)第3课绝对值 (5)第4课有理数的加法 (6)第5课有理数的减法 (7)第6课有理数的乘法 (9)第7课有理数的除法 (10)第8课有理数的乘方 (12)第9课用式子表示数与数量关系 (13)第10课单项式 (16)第11课多项式 (18)第12课同类项 (20)第13课合并同类项 (22)第14课去括号 (24)第15课整式加减 (27)第16课从算式到方程 (30)第17课等式的性质 (32)第18课解一元一次方程 (34)第19课解一元一次方程 (36)第20课解一元一次方程 (38)第21课解一元一次方程 (40)第22课实际问题与一元一次方程 (41)第23课实际问题与一元一次方程 (44)第24课实际问题与一元一次方程 (45)第25课实际问题与一元一次方程 (47)第26课立体图形与平面图形 (49)第27课三视图 (52)第28课直线、射线、线段 (54)第29课角 (57)第30课余角和补角 (59)第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
42-+---1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
小学六年级数学教案-小升初数学衔接 专题二-数轴
专题二 数轴1、 相关知识链接（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
2、 教材知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。
（3） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）A.B.C.D.E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】（1）21的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。
（2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数0 1 2 -1 -2 30 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3 0 1 -1【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小。
第-一 -网【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。
( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。
小升初数学衔接班第8讲
【本讲教育信息】一. 教学内容：小升初数学衔接班第8讲1.2 直线、射线、线段二. 重点、难点：掌握直线、射线、线段的有关概念、性质和表示方法；弄清直线、射线、线段的区别和联系，掌握线段的画法，会使用简单的几何语言；会利用“两点之间，线段最短”这个重要性质解决一些实际问题。
【典型例题】[例1] 判断题（用√、×标出对错）。
1. 线段是两个端点间的部分。
（）2. 因为射线只有一个端点，因此有一个点就可以确定射线。
（）3. 连结A、B两点就得到两点间的距离。
（）4. 反向延长射线OA到B。
（）5. 若线段AB=2AC，则点C是线段AB的中点。
（）答案：1. ×线段的定义是直线上两点和两点间的部分，包括两点在内。
2. ×射线是由端点和方向共同确定的。
3. ×距离是量，连结A、B两点只能得到线段AB，不是距离。
4. √射线不可延长，但可反向延长。
5. ×没有明确C点在线段AB上。
[例2] 填空：如图，共有______条直线，它们是____________；共有______条射线，其中可以用图中的字母表示的射线有_____条，写出以F为一个端点的射线是_________；图中共有______条线段，其中以B为一个端点的线段是_____。
DFA EBC分析：扣紧直线、射线、线段的概念，借助于图形逐一解答。
答案：共有3条直线，它们是直线AD、直线AB、直线BF；共有16条射线，其中可以用图中的字母标示的射线有10条，以F为一个端点的射线是射线FA、射线FD、射线FB；图中共有13条线段，其中以B为一个端点的线段是线段BC、线段BD、线段BE、线段BF、线段BA.[例3] 如图，选择正确的答案（）A. 射线AB与射线CD一定相交B. 直线CD与射线AB一定相交C. 射线CD与射线BA一定不相交D. 射线CD与直线AB一定相交分析：可根据其延伸方向具体操作一下答案：D[例4] 填空如图，直线AB、CD相交于点O，如图，点P在直线_____上，在直线_____外，也可以说成直线____过点P，而直线_____不过点P。
小升初数学衔接讲座 PPT
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。