小升初数学衔接班——学法指导
如何做好小升初数学衔接教学
如何做好小升初数学衔接教学如何做好小升初数学衔接教学学数学是数学学习的基础阶段，在这个阶段，家长一定要帮助孩子打好基础。
下面是店铺给大家整理的关于如何做好小升初数学衔接教学，欢迎大家来阅读。
初中数学教与学衔接一首先要提高学生学习数学的兴趣，“兴趣是最好的老师”，让学生体验成功分享喜悦。
学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的，如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。
若能根据学生学习数学的心理特点和学习内容，使数学课堂松弛有度，使他们听得轻松，学得自然。
例如：在学习了《同类项》内容后，在课后小结时，按照常规会问“同学们今天我们学到什么?你们有什么收获呢?”这种方式小结，已没有什么新意。
不妨这样设计：“上一节我们学习了降幂排列，如果说降幂排列就好比是同学们按照个子高低去排队，那么今天学习的同类项可以好比什么哪?”学生们就会充分发挥着他们的想象力，情趣盎然。
通过这样的有趣设计，不仅让学生会牢固掌握同类项分类应注意的问题，还大大地激发了学生学习情趣，提高了课堂效率。
其次要注重培养学生良好的学习习惯。
一定要抛弃小学那种只注重练习不注重过程的学习方法，进入初中开始就要养成良好的学习习惯。
培养良好的学习习惯是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断产生疑问，不断地探究总结，才会有不断地提高。
学生一定要学会经常探究新问题，总结新规律。
通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。
在课堂教学中培养认真听课习惯，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，适当地记笔记，领会课上老师的主要精神与意图。
在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得要整齐、清洁，还要有条理，必须独立完成。
在做作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，良好的数学学习习惯必须从初一年级抓起。
小升初数学的衔接 初中数学学法指导
小升初数学的衔接初中数学学法指导首先恭喜你步入中学的大门，成为一名中学生。
曾经只是一颗小树苗的你，进入中学后，就已经是一棵小树了，你会跟随着学校的步伐、社会的步伐、世界的步伐，慢慢长大、慢慢成长，最终长成一棵参天大树。
在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或性质的情况下仍然能够做对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习能力“打折”了。
初中数学课本里渗透了函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想、或然与必然思想等数学思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法等数学方法，考查了学生在运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数形结合互相转化能力、数据分析能力、应用数学能力、研究探讨问题能力、创新能力等方面的数学基本能力。
要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的，只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过一定数量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。
先谈谈初一数学的重要性。
可以毫不夸张的说初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对孩子今后学习代数式运算、函数计算以至于高中的学习都至关重要。
初中数学是一个整体，初二的难点最多，初三的考点最多。
相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。
很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
现在很多学校的同学到了初二，就会有一部分同学因为对初一数学不够重视，慢慢的发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，我们分析出的主要原因是对初一数学的基础性重视不够。
数学小升初衔接学习方法
数学小升初衔接学习方法数学是小升初考试中非常重要的一门科目，很多家长和学生都会提前开始准备数学的复习。
为了帮助学生更好地衔接小学数学和初中数学，以下是一些可以使用的学习方法：1.夯实基础：小学数学是初中数学的基础，因此，你需要确保自己对小学数学的基本概念和知识点都有深入的理解。
可以通过阅读数学教材、做小学数学的习题和参加辅导班等方式来加强基础。
2.理解概念：在学习初中数学时，理解概念是非常重要的。
不仅要记住公式和定义，还要能够理解它们的背后的意义和用途。
可以通过与老师和同学的讨论、互动式学习和实际应用等方式来加深对概念的理解。
3.多做习题：数学需要大量的练习才能掌握，因此，你需要做大量的习题来加强对知识点的理解和运用。
可以通过做教科书上的习题、参加习题辅导班和做模拟题来提高自己的解题能力。
4.总结归纳：在做习题的过程中，可以总结和归纳出一些解题方法和技巧。
例如，可以找出一种适合自己的解题思路和策略，并将其记录下来。
这样，当遇到类似的题目时，就能够快速地解决问题。
6.注重实际应用：数学是一门实用的科学，我们可以在日常生活和实际问题中运用数学知识。
在学习数学时，可以尝试将数学知识应用到实际问题中，例如，做数学建模、解决日常生活中的数学问题等。
这样可以增加学习的趣味性和实用性。
7.多参加讨论：与同学们一起学习和讨论数学问题可以极大地提高学习效果。
可以组成学习小组，一起解决难题，互相促进，这样能够激发思维，加深对数学知识的理解。
8.积极参加竞赛：数学竞赛是一个很好的锻炼和提高数学能力的平台。
可以选择报名参加一些数学竞赛，与其他优秀的学生交流和竞争，从中获得学习动力和进步。
9.寻找适合的学习资源：除了学校的教材和老师的讲解，还可以寻找一些适合自己的学习资源，例如练习册、教学视频、在线学习平台等。
不同的资源可以给你提供不同的学习方式和途径。
10.坚持和持续学习：数学的学习是一个渐进的过程，不能一蹴而就。
需要持续不断地进行学习，保持对数学的兴趣和热情，并且不断提高自己的解题能力和思维能力。
小升初数学衔接班ppt课件
我们将学习推理证明。
9
▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
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（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
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作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
小升初数学衔接课程
小升初数学衔接课程引言小升初数学衔接课程是指为了帮助学生顺利过渡到初中数学学习，将小学阶段数学知识与初中数学内容进行衔接的一门课程。
这门课程旨在巩固和复习小学数学知识，并引导学生逐步掌握初中数学的基础知识和解题方法。
本文将详细介绍小升初数学衔接课程的内容和教学方法。
一、内容概述小升初数学衔接课程的内容主要包括以下几个方面：1. 复习与巩固小学数学基础知识在小学阶段，学生学习了基础、关键的数学知识，如四则运算、分数、小数、百分数、几何图形等。
小升初数学衔接课程将重点复习这些知识，并进行巩固训练，以确保学生对小学数学知识的掌握程度。
2. 引入初中数学的基础知识小升初数学衔接课程将逐步引入初中数学的基础知识。
例如，学习整数、代数式、方程式、函数、图形的性质等。
这些知识将为学生日后学习初中数学打下坚实的基础。
3. 解题方法和思维训练小升初数学衔接课程除了教授数学知识，还要注重培养学生的解题方法和思维能力。
例如，培养学生分析问题、独立思考和解决问题的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题等。
4. 辅助学习工具的使用小升初数学衔接课程可以结合一些辅助学习工具的使用。
如数学教学软件、数学学习网站等，这些工具可以帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念，并提供大量的练习题供学生练习。
二、教学方法为了有效地进行小升初数学衔接课程的教学，教师可以采用以下教学方法：1. 理论讲解与实践结合教师应结合理论讲解和实际实践，通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握数学知识。
例如，在教学整数时，可以通过负数的概念解释温度计的读数，让学生更加形象地理解整数的概念。
2. 多样化的教学活动教师可以通过举办数学竞赛、小组合作学习、数学游戏等多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 知识串联与案例分析教师可以将不同的数学知识进行串联，并通过案例分析的方式，将所学知识应用到实际问题中，培养学生的解题思维能力。
例如，在学习方程时，可以通过解决一步、两步方程的实例问题，让学生理解方程的含义和解题方法。
2023年小升初数学衔接班学法指导
小升初数学衔接班——学法指导初中数学学习, 你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导一、学习目旳通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习措施和思维习惯旳不一样来处理小升初衔接阶段学生在学法上、心理上轻易出现旳问题, 同步培养学生某些初中阶段应具有旳数学能力。
二、学习重点1.认识初中数学旳特点, 理解在初中数学旳学习过程中也许出现旳问题, 提前为即将开始旳学习做好准备。
2、理解怎样培养适合中学数学旳学习措施、养成良好旳学习习惯, 并在后续旳学习过程中自觉地以此规定自己。
三、重点讲解（一）引语1.数学学科旳重要性。
2.衔接阶段会出现旳问题。
（二）认识初中数学1.小学数学旳特点（模仿性）在小学, 由于同学们年龄较小, 因此抽象思维能力较差, 而模仿性较强；另首先, 小学教材中, 例题类型多且全, 有时老师尚有补充, 同学们能在课堂上见到几乎所有旳题型, 故同学们只要认真模仿就能学得比很好。
例1.计算:分析:虽然此题旳运算次序应是从左到右, 不过仔细观测四个加数旳特点, 发现第一种加数与第三个加数旳和恰好是一种整数, 而第二个加数与第四个加数旳分母相似。
因此, 我们可以运用加法旳互换律和结合律进行简便运算。
解:181=+++64.8335.175441919181(64.8335.17)(544)=+++1919=100+50=150只要同学们认真听讲, 一定可以模仿着解答下列问题。
练习:2.初中数学旳重要内容初中数学重要包括如下内容:（1）用字母替代数: 这是深入学习变量数学旳基础。
例2.猜数游戏演出者从容地说: “你们各人可以任写一种比1大旳一位数。
”话音刚落, 众人说: “写好啦！”“将你写旳数减去1, 再乘以5, 再减去2, 再乘以2。
”演出者一句一顿地交待措施。
小王写旳是9, 按规定, 他不停地计算：, , , 。
演出者接着说: “在得数上再随意加上一种一位数。
将成果告诉我。
”小王加上4: , 便大声汇报: “我旳得数是80！”演出者从容地说：“你先写旳数是9, 后加旳数是4。
小升初衔接班数学教学计划范文
小升初衔接班数学教学计划小升初衔接班数学教学计划范文时光飞逝，时间在慢慢推演，新的机遇和挑战向我们走来，是不是需要好好写一份教学计划呢？以期更好地开展接下来的教学工作，下面是小编为大家收集的小升初衔接班数学教学计划范文，欢迎阅读与收藏。
小升初衔接班数学教学计划1一、指导思想：以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
小学升初衔接初中数学的学习方法有哪些
小学升初衔接初中数学的学习方法有哪些小学生升入初中后，数学学习将面临较大的挑战。
为了帮助小学生成功衔接初中数学学习，以下是一些学习方法。
1. 夯实基础知识在小学阶段，学生主要学习数学的基础知识，如四则运算、几何形状和量的概念等。
升入初中后，这些基础知识将被深入拓展和应用。
因此，小学生应该确保自己对这些基础知识有扎实的理解和掌握。
可以通过课后复习、做题集等方式加强基础知识的巩固。
2. 积极参与课堂初中数学课堂通常是由老师进行讲解和互动，学生应该积极参与其中。
认真听讲、做好课堂笔记以及提问问题可以帮助学生更好地理解和消化所学内容。
此外，及时完成老师布置的课堂作业也是关键。
3. 合理安排学习时间初中数学的学习量相对较大，学生需要合理安排学习时间。
可以制定一个学习计划，将每天的学习时间分配给不同的科目和任务。
确保足够的时间用于数学学习，以便更好地掌握和巩固所学知识。
4. 多做题和练习数学是一门需要反复练习的学科。
小学生应该多做各类题目和练习，以提高自己的解题能力和应对不同题型的能力。
可以寻找适合自己的练习册、习题集或者在线平台来进行练习。
5. 主动寻求帮助如果在学习过程中遇到困难，小学生应主动寻求帮助。
可以向老师请教问题，参加辅导班或者向同学互帮互助。
及时解决自己的疑惑，不放任问题积压，对于顺利衔接初中数学学习至关重要。
6. 注重理论与实践相结合初中数学学习强调理论与实践的结合。
小学生应尽量将所学知识与实际生活结合起来，运用数学知识解决实际问题。
通过实际应用，可以更好地理解数学的概念和原理。
7. 提前预习小学生可以提前预习即将学习的数学知识。
通过阅读教材和课外参考资料，可以提前了解所学内容，对上课进行有针对性的准备。
这样能够帮助学生更好地理解课堂内容并加深记忆。
8. 加入数学学习小组小学生可以组建数学学习小组，与同学们一起讨论问题、分享经验和解题方法。
相互促进和鼓励，可以提高学习的积极性和效果。
总的来说，小学升初衔接初中数学的学习方法包括夯实基础、积极参与课堂、合理安排学习时间、多做题和练习、主动寻求帮助、注重理论与实践相结合、提前预习以及加入数学学习小组等。
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小升初数学衔接班——学法指导初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导一、学习目标通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。
二、学习重点1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。
2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。
三、重点讲解（一）引语1、数学学科的重要性。
2、衔接阶段会出现的问题。
（二）认识初中数学1、小学数学的特点（模仿性）在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。
例1、计算：181 64.83535.17441919 +++分析：虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。
因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。
解：181 64.83535.17441919 +++18164.8335.175441919=+++181(64.8335.17)(544)1919=+++=100+50=150只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。
练习：41 2.75310.2154 +++2、初中数学的主要内容初中数学主要包括以下内容：（1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。
例2、猜数游戏表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。
”话音刚落，众人说：“写好啦！”“将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。
”表演者一句一顿地交待方法。
小王写的是9，按要求，他不停地计算：918-=，8540⨯=，40238-=，38276⨯=。
表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。
将结果告诉我。
”小王加上4：76480+=，便大声报告：“我的得数是80！”表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。
”竟然一连猜对两数！接着，其他人也报告了结果。
尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但都被表演者准确地猜中了。
大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？分析：这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能被表演者猜出。
如果用字母代替数，那么其中的规律就非常明显了。
解：根据表演者确定的规则，设参加者先后写的两个数为x 和y ，可列式为[(1)52]2x y -⨯-⨯+，化简后为：1014x y -+。
当将对方报出的数加上14之后，所得两位数的十位数字就是x ，而个位数字就是y ！ 了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。
（2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有理数、实数。
在数的运算中，要考虑两个方面的问题，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点同学们刚开始时会很不适应。
因此，数的运算比小学更复杂。
（3）代数式的运算：包括整式、分式、无理式等的加减乘除。
（4）方程与不等式的运算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等式及不等式组。
例3、解方程：2.15.02.03.01.0=+--x x 分析：同学们在小学已学过简易方程，这里的简易方程主要指简单的一元一次方程。
初中阶段解一元一次方程，则更注重规则和依据。
解：10120.4 1.231x x -+-=（分数的基本性质） (101)3(20.4) 3.6x x --+=（等式的性质1）1016 1.2 3.6x x ---=（去括号法则）106 3.61 1.2x x -=++（等式的性质1）4 5.8x =（合并同类项）5.84x =（等式的性质2） 2920x = （5）函数：初中阶段要学习正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数等。
函数主要研究两个量在某一变化过程中的关系，它是变量数学的典型代表。
而小学阶段主要学习常量数学，因此函数也是同学们不习惯的内容。
例4、小王用100元去买大米。
在小学阶段，可能研究大米每千克2元，可以买多少千克大米？或者他买了40千克大米，求大米的单价是多少。
这就是常量数学。
在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是x元/千克，一共可以买y千克，则100。
问当单价x变大时，可购买的千克数y如何变化？或者当单价变为原来的2倍时，yx可购买的大米数量变为原来的几分之几？（6）平面几何：小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方法去学习和应用；而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。
例5、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？（2）在下图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。
从初中开始，我们将学习推理证明。
（7）概率统计初步：在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这主要是培养我们的随机观点。
例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生的前三个孩子都是女儿。
他们认为：别人都说生男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么第四个孩子该是儿子了吧！其实，他们的这种认识是错误的。
虽然生男生女的可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正确。
其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%，若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是类似的。
（三）初中数学的能力要求初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
例7、四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，求阴影部分的面积。
分析：这个问题比较难。
实在没有办法的时候，我们把能求出的面积都求出来，看能否得到一点启示：12ABE S ∆=，24ADE S ∆=，12CDE S ∆=。
进一步发现，由于ADF DEF ADF ABF S S S S ∆∆∆∆+=+，因此，DEF ABF S S ∆∆=，即两块阴影部分面积相等。
至此，我们得到了一些结论，但是还没有将问题最后突破。
不妨令DEF ABF S S x ∆∆==，则12BEF S x ∆=-，24ADF S x ∆=-。
因为，ABF BEF S AF S EF∆∆=（高相等） 所以，12x AF x EF=- 同理，ADF DEF S AF S EF ∆∆=，即24x AF x EF-= 所以，2412x x x x-=-，故2(12)(24)x x x =-- 解得，8x =。
因此，阴影部分的面积为16。
例8、埃及分数求和两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数。
埃及分数在计算中有着重要的规律。
求11114556671516++++⨯⨯⨯⨯的值。
解：因为，1114545=-⨯，1115656=-⨯，…… 所以，11114556671516++++⨯⨯⨯⨯ 111111114556671516=-+-+-++- 11416=- 316= 同学们听完以上讲解，可能认为自己听懂了，其实不然。
不信？做做下列练习：（1）111113355720092010++++⨯⨯⨯⨯（2）2345657710101414191925++++⨯⨯⨯⨯⨯ （3）1111123234345200820092010++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 对于练习（1），这样解答是否正确：111113355720092011++++⨯⨯⨯⨯ 1111111113355720092011=-+-+-++-， 实际上，15454114545454545-==-=-⨯⨯⨯⨯。
因此，1311311111()()1313213132213-=⨯=-⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯， 1531531111()()3535235352235-=⨯=-⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯，…， 1111()20092011220092011=⨯-⨯ 因此，111113355720092011++++⨯⨯⨯⨯ 111111111111()()()()213235257220092011=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- 111111111()213355720092011=⨯-+-+-++- 111()212011=⨯- 10052011= 以上变形方法，用具体的数字来讲解，实际上不利于反映其规律。
在初中阶段，经常用字母代替数，其规律更明显，也可能更抽象了。
这也是初中数学相对于小学数学比较形象的一个不同点。
比如，1()11111[][]()()()()n a n n a n n n a n n a a a n n a n n a a n n a +-+=⨯=⨯-=⨯-⨯+⨯+⨯+⨯++。
至此，在一定程度上你可以说自己真正听懂了。
把你听懂的方法应用到练习（2）中，应该是没问题的。
我们在这里就不再讲解了。
但是，你可能还不会做练习（3），因为它需要在我们真正听懂老师讲解的基础上，自己再把老师讲解的方法进行改造、创造！ 我们用字母来表示1111123234345200820092010++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯中的每个加数，将得到1(1)(2)n n n ⨯+⨯+。
在这个式子中，若1n =，则它表示1123⨯⨯；若2n =，则它表示1234⨯⨯……依次类推。
我们把1(1)(2)n n n ⨯+⨯+研究好了，就相当于把每个加数都研究好了。
仿照以上变形的办法，稍加改造，可以得到1(2)1(1)(2)(1)(2)2n n n n n n n n +-=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+ 111[]2(1)(1)(2)n n n n =⨯-⨯++⨯+ 11112(1)2(1)(2)n n n n =⨯-⨯⨯++⨯+ 于是，此题以下部分的解法就可以归结到上例的解法中。
1111123234345200820092010++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111111111()()()212232233422008200920092010=⨯-+⨯-++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111()()21223200820092233420092010=⨯+++-⨯+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111111()()21223200820092233420092010=⨯-+-++--⨯-+-++- 11111(1)()22009222010=⨯--⨯- 5047612019045=（四）学习方法指导1、课堂大家会上课吗？会上数学课吗？在数学课上该做什么呢？（1）第一个活动：思考“数学是想会的，而不是听会的。