应用数学专业硕士研究生培养方案(070104)
应用数学专业硕士生培养方案
应用数学专业硕士生培养方案一、学科专业简介应用数学专业是理学门类中“数学”一级学科下设的二级学科。
该学科是对有实际背景或应用前景的数学理论或方法开展研究，涉及自然科学、工程技术、经济、管理、金融、信息、社会和人文等领域中的数学问题，包括建立相应的数学模型，应用数学方法解决实际问题，以及对其数学方法开展理论研究等方面。
该学科研究面广，实用性强，是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、社会和人文科学的重要桥梁。
通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，该学科的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得令人瞩目的成就，对某些新科学的产生和发展起了重要的作用。
大学应用数学学科拥有学术水平较高、结构合理的师资队伍。
现有教授2人、副教授5人，近年来在SCI 及国内核心期刊上发表学术论文20余篇。
本专业设置的研究方向有：1．偏微分方程数值解法及其在现代物理学（例如玻色-爱因斯坦凝聚态、激光与物质相互作用）中的应用；2．随机微分方程数值解法及其在金融中的应用；2．金融衍生产品定价理论和方法。
重点研究金融衍生产品（例如期权等）的定价及其应用。
二、培养目标本学科培养应用数学方面的高层次的专门人才。
培养的人才要求具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展和方向，并在某一应用方向受到一定的科研训练，掌握较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力，或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，并在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。
培养的人才还要求较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。
培养的人才毕业后能够胜任在科研院所、高等院校或其它企事业单位能从事与数学相关的教学、科研或其它实际工作。
本学科培养的人才要求具有良好的科学素质，严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，且有较强的适应性。
应用数学专业硕博连读研究生培养方案
应用数学专业硕博连读研究生培养方案（专业代码：070104）一、培养目标在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性成果。
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。
2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，而且具有解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。
全面了解本学科领域的发展动向，并在该学科或专门技术上做出创造性成果。
（该目标与University of Cambridge应用数学专业博士学位研究生所要求达到的目标“应用所学知识来解决工业和项目中的问题”相近。
）3、至少熟练掌握一门外国语，能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的能力。
第一外国语非英语的博士生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。
4、具有健康的体魄和心理素质。
二、研究方向（研究方向的部分设置与Harvard University, Yale University, University of Cambridge等相近，比如：分形动力学，生物统计，生物信息，数据安全）1、分形动力学2、生物统计3、生物信息4、数据安全5、医用数学三、培养方式在博士研究生培养过程中，应合理安排课程学习、科学研究、学术交流等各个环节，应着重培养博士研究生的获取知识能力、科学研究能力、学术创新能力、学术鉴别能力和学术交流能力。
博士研究生培养实行导师个别指导或导师负责与指导小组集体培养相结合的指导方式。
指导教师或指导小组应按照培养方案的要求，根据因材施教的原则，指导博士研究生制定个人培养计划。
个人培养计划应在博士研究生入学两周内制定完成。
应用数学专业硕博连续培养研究生培养方案
应用数学专业硕博连续培养研究生培养方案（专业代码：070104）一、培养目标根据《中华人民共和国学位条例》的要求，本专业培养的硕博连续培养研究生应为面向世界、面向未来、面向四个现代化，德智体全面发展的，能从事应用数学有关学科领域教学、科研的高层次创造性人才。
具体要求如下：1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。
2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专业知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，而且具有主持较大型科研、技术开发项目、或解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。
全面了解本学科领域的发展动向，并在该学科或专门技术上做出创造性成果。
3、至少掌握一门外国语，并能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的初步能力，第一外国语非英语的硕博连续培养研究生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。
4、具有健康的体魄和良好的心理素质。
二、研究方向1.数学物理逆问题2.生物流体力学3.药物控释系统4.数据安全5.经济数学方法6.资源与环境数学三、学习年限本专业硕博连读研究生学习年限为五至七年，基本学习年限为五年。
四、应修总学分数应修总学分：不少于40学分。
五、课程设置（具体见课程设置一览表）1、必修课马克思主义理论课硕士阶段3学分，博士阶段2学分。
第一外国语4学分、专业外语1学分。
学位基础课2门，6学分。
学位专业课硕士阶段2-3门，不少于4学分；博士阶段至少1门，不少于3学分。
前沿讲座（含讨论班）6学分前沿讲座应贯穿硕博连续培养研究生培养的全过程。
①前沿讲座的目的和内容前沿讲座旨在使硕博连续培养研究生了解本学科和本研究方向的重大学术问题和前沿性问题，提高学术参与学术活动的兴趣和学术交流能力。
前沿讲座的内容主要包括国内外研究动态、文献讲座、新技术与新成果介绍等。
专业应用数学专业代码070104授予理学硕士学位
专业：应用数学（专业代码：070104 授予理学硕士学位）一、培养目标本专业培养政治素质高，思想品德过硬，具有良好的职业道德和坚实的专业知识，能为我国的教育和科研事业服务的应用数学专业的高级人才。
具有系统、扎实的应用数学理论基础，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语。
毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，能够胜任高等院校、科研机构和其他单位的工作。
二、主要研究方向1．图论与组合最优化2．几何控制论3．金融数学与金融工程4．调和分析及其应用5．函数逼近三、培养方式及培养年限培养方式采用课堂教学、讨论和科研训练等相结合的培养方式。
1．课程学习要求专业课程以课堂讲授、主题研讨为主，考核方式可采用笔试或口试、闭卷或开卷、读书报告等多种方式。
2．实践和科研训练要求鼓励本专业的硕士研究生积极参与院系和指导教师的科研项目和国内外学术交流，在导师的指导下，尽快进入有关课题的研究。
学制三年。
四、课程设置与学分分配专业培养方案课程设置与学分分配表*注：体育课为选修课，2学分。
该学分不包含在研究生完成课程学习所要求的总学分当中。
五、课程学习、学位论文及科学研究要求1．在学校规定的基础上，严格规定本专业研究生的学分要求及课程完成情况的审核①内地硕士研究生总学分不少于33学分，其中校级公共必修课7学分（马克思主义理论、第一外国语各3学分、研究生学术规范1学分），专业必修课不少于15学分。
跨学科专业硕士生一般应补修本专业3门本科主干课程，补修课程只登录成绩，不计学分。
②外国留学研究生及港澳台研究生按学校相关规定执行。
2．对学位论文工作的全过程，如开题报告、论文工作检查、论文评阅和答辩程序等环节和要求做出具体规定硕士生在学期间，撰写学位论文是对其科研能力的全面训练，学位论文是衡量硕士生综合能力和能否获得学位的重要依据。
鼓励本专业硕士研究生毕业前在国内外重要学术期刊上发表学术论文，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为南开大学数学科学学院）。
应用数学专业硕士研究生培育方案
应用数学专业硕士研究生培育方案一、培育目标在学校的整体培育目标要求基础上，依照教育要“面向现代化、面向世界、面向以后”的指导方针，为培育德、智、体全面进展的、能适应社会、经济和科学技术进展需要的高层次专门人材，对硕士研究生的培育提出如下要求：系统把握应用数学及其相关学科的基础理论和专业知识，了解所研究领域的历史、现状和进展动态，了解本学科与相关学科的交叉渗透；把握相关领域的研究方式和计算技术；把握一门外语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。
二、研究方向及要紧研究内容介绍：见附件一三、学习年限及时刻分派硕士生的学制为2年。
课程学习在2个学习单元内完成，学位论文时刻不该少于1年。
四、课程设置及学分要求：见附件二硕士生所修课程总学分很多于26学分，其中学位课(包括公共课、专业必修课)不低于16学分。
五、文献阅读研究生在导师的指导下，从第二学期开始查阅的文献资料应在15篇以上（其中外文文献资料应在三分之一以上）。
在查阅大量文献资料的基础上作选题报告，确信研究课题。
学位论文选题报告应具有必然的学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会进展具有必然有效价值。
第一次选题未通过者，应在3个月内补作。
硕士生选题报告一样应在科研所（教研室）内公布组织进行。
考核通过，取得1个必修学分。
六、开题报告硕士生应第一搜集有关文献资料并进行实际调查，把握学科进展前沿，重视知识产权，写好文献综述，在此基础上，写出开题报告，并在硕士点导师组统一安排的开题报告会上作公布报告、答辩，经审核通过者方可进入学位论文工作。
考核通过，取得1个必修学分。
七、中期考核对硕士研究生在论文工作期间必需进行一次中期考核，由培育单位统一组织并制定考核内容及要求，关于未通过者提出再次开题的具体要求。
考核结果保留在学生所在培育单位，研究生院将随机抽查。
凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。
八、论文工作论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时刻一样不该少于一年。
专业应用数学专业代码070104授予理学博士学位
专业：应用数学（专业代码：070104 授予理学博士学位）一、培养目标本专业培养政治素质高，思想品德过硬，具有良好的职业道德和坚实的专业知识，能为我国的教育和科研事业服务的应用数学专业的高级人才。
具有系统深入、宽厚而又坚实的应用数学理论基础，熟悉并掌握本专业在国内外发展的最新成果，能够运用现代计算机技术从事本专业的理论研究和实际应用，熟练掌握一门外国语。
毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，并在科学研究上能做出创造性的成果。
能够胜任高等院校、科研机构和其他单位的工作。
二、主要研究方向1．图论与组合最优化2．几何控制论3．调和分析及其应用三、培养方式及培养年限培养方式采用课堂教学、讨论和科研训练等相结合的培养方式。
1．课程学习要求专业课程以课堂讲授、主题研讨为主，考核方式可采用笔试或口试、闭卷或开卷、读书报告等多种方式。
2．实践和科研训练要求鼓励本专业的博士研究生积极参与院系和指导教师的科研项目和国内外学术交流，在导师的指导下，尽快进入有关课题的研究。
学制三年，最长不超过六年。
四、课程设置与学分分配专业培养方案课程设置与学分分配表*注：体育课为选修课，2学分。
该学分不包含在研究生完成课程学习所要求的总学分当中。
五、课程学习、科学研究及学位论文要求1．在学校规定的基础上，严格规定本专业研究生的学分要求及课程完成情况的审核①内地博士研究生总学分不少于13学分，其中校级公共必修课5学分（马克思主义理论、第一外国语各2学分、研究生学术规范1学分），专业必修课不少于4学分。
②外国留学研究生及港澳台研究生按学校相关规定执行。
2．对学位论文工作的全过程，如开题报告、论文工作检查、论文评阅和答辩程序等环节和要求作出具体规定博士生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅有关的资料，了解研究方向的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定论文的题目，且在导师的指导下独立完成论文。
博士学位论文应站在学科发展的前沿，具有开创性，有较大的学术价值和实际意义，论文对所研究的课题要有创造性的见解。
070104应用数学专业硕士研究生培养方案
070104应用数学专业硕士研究生培养方案一、培养目标培养适应我国社会主义现代化建设需要的，德、智、体全面发展的应用数学专业高层次应用型专门人才。
要求硕士研究生：1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，具有较强的事业心和团结协作精神及为科学勇于献身的精神，积极为社会主义现代化建设服务。
2、掌握现代应用数学方面的基础理论知识，熟悉本学科理论及应用方面的研究现状和发展趋势，并在某一应用数学研究方向受到较好的科研训练，具有较系统的专业知识和应用数学理论解决实际问题的能力，能熟练运用计算机及数学软件，在某个应用方向上做出有理论或实践意义的结果。
3、较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。
毕业后能胜任与应用数学相关的教学、科研院所、企业以及其他单位的科研与技术管理工作。
4、身心健康，吃苦耐劳，勤奋工作。
二、学制与培养方式本专业硕士研究生学制为3年，累计在学年限不超过4年。
前一年半以课程学习为主，后一年半以学位论文为主。
提前完成培养计划所规定的学习任务并通过学位论文答辩者，经研究生处批准可以提前毕业，但不得小于2年。
三、研究方向1、计算代数计算代数是随着符号代数演算在计算机上的逐步实现而产生的一个跨学科的，由数学模型的代数化（离散化）到算法的程序化的交叉研究领域，是数学机械化的基础。
主要研究各种主流符号计算方法在各类交换与非交换代数及其模结构性质的算法实现中的应用。
2、图论及其应用主要研究极值图论、图的度序列、图的连通性以及组合网络理论。
3、分形几何主要研究分形的维数、测度理论、分形离散化的构造机制、分形的图形实现方法及其分形应用研究。
4、运筹与优化研究运筹学及其应用，特别是研究最优化理论和算法以及在实际中的应用，主要研究内容包括：优化理论与算法、决策和预测方法及其应用、运筹与经济分析。
5、数论（不定方程、信息安全）不定方程方向主要是利用初等数论、代数数论及不定逼近等知识来讨论不定方程和不定方程组的有理整数及有理数解。
应用数学专业研究生培养方案
应用数学专业(070104)研究生培养方案一、培养目标培养适应现代科技发展和国民经济建设需要，具有独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力，胜任科研院所、教育部门、政府机关、企事业单位的教学科研和分析、管理类工作的高级专门人才。
1.具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；热爱祖国，遵纪守法，品德优良，身心健康；有为社会主义现代化建设事业努力奋斗的献身精神。
2. 具有良好的学风和严谨的治学态度，解放思想、实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神，宽厚的理论知识和应用能力，能适应社会主义现代化建设的需要。
3.能够比较熟练地运用英语阅读本专业文献，并能运用其进行论文写作和学术交流；掌握计算机应用技术，具有较强的运用网络信息技术的能力。
二、研究方向1、动力系统及其应用(1)哈密顿动力系统(2)微分动力系统及常微几何理论2、偏微分方程的理论及其应用(1)对流扩散程的理论与应用(2)偏微分方程在流体力学中的应用(3)微局部分析(4)无穷维动力系统三、招生对象1、硕士研究生:应届本科毕业生、已获学士学位或具有同等学历的在职人员，参加全国硕士生统一考试合格，并经复试合格者。
2、博士研究生:应届硕士毕业生、已获硕士学位或具有同等学力的在职人员，经博士生入学考试并复试合格者。
四、学习年限1、硕士研究生:三年2、提前攻博生:五年3、博士研究生:基本学制三年五、课程设置(一)硕士阶段本专业准予毕业并获得硕士学位需修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分。
其中：A类课程即公共基础课8学分；B类课程即专业基础课8学分；C类课程即专业课程9-12现代科学技术革命与马克思主义第一外语哈密顿系统与辛拓扑动力系统的变分方法流体动力学中的数学理论概率论极限理论数学规划稳定性理论随机规划的统计方法六、培养方式1、硕士研究生: 对硕士研究生的培养采用专业指导小组的形式，以课程学习为主、学位论文为辅。
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应用数学专业硕士研究生培养方案（070104）一、培养目标为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养；2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧；3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神；4.应具备创新意识和独立科研能力；5.应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力；6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力；7.身心健康，德才兼备。
二、培养方式与学习年限1．培养方式采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。
2．学习年限本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。
三、研究方向1．微分方程数值解及其应用2．试验设计3．非线性系统控制理论4．图论四、课程设置与学分（总学分不少于35 分）（一）必修课程1 ．学位课程：公共课（不少于 9 学分）自然辩证法概论1学分英语5学分中国特色社会主义理论与实践研究2学分2．学科基础课：（不少于 6 学分）泛函分析3学分微分几何3学分代数拓扑3学分基础代数3学分3 ．专业主干课（不少于 6 学分）线性系统理论3学分微分方程数值解3学分正交表的构造3学分图论3学分（二）选修课（不少于 12 学分）应用最优控制3学分代数图论3学分常微分方程定性与稳定性 3 学分超图理论3学分离散数学3学分图论及其应用3学分大系统理论及应用2学分非线性控制系统导论 2 学分鲁棒控制理论及应用 2 学分（三）实践环节（不少于 2 学分）教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40 学时。
科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10 次；作专题学术报告至少 2 次。
五、学习要求与考核方式1.课程学习要求课程学分要求见第四条。
考核分为考试与考查。
必修课进行考试，选修课进行考试或考查。
考试成绩按百分制计分，考查成绩采用五级记分制。
2.实践环节要求实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。
相关的要求见本培养方案有关条目。
3.科研成果数量要求本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用） 1 篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。
特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用。
六、中期考核课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。
中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行。
中期考核合格方可继续攻读学位。
七、学位论文要求1.论文选题研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。
鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目。
2.论文开题在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。
研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节，以及相应的文献资料。
3. 论文撰写研究生在论文撰写过程中，应该定期向导师汇报课题研究进展。
必须保证论文写作时间不少于1年，以确保学位论文的质量。
4. 论文评阅与答辩本专业实行学位论文预审制度。
应在正式答辩前两个月，由本专业的导师指导小组（至少3 人组成）对学位论文进行预审。
在预审合格或通过修改后合格，方可申请答辩。
在举行答辩之前，还必须通过至少两名同专业的高级职称专家的评阅，对部分论文进行“双盲”评定。
评阅合格后方可进行论文答辩。
应用数学专业硕士研究生培养方案课程设置表课程 课程总学 开课学期及周学时类别编号 课程名称学分ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ备注时公000002 自然辩证法概论 18 1 1必 000003 英语216 566共修 课 000004 中国特色社会主义理论与36 2 2 课 实践研究（ 学010001 泛函分析72 3 4 至少学科 010002 微分几何 72 3 4 位 修 6 课 基010003 代数拓扑723 4 础 学分程） 课 010004基础代数 72 3 4专 010401 线性系统理论 7234至少业010405微分方程数值解主010304正交表的构造干课 010404图论010402应用最优控制010406代数图论010407常微分方程定性与稳定性选010408 超图理论修 010409 离散数学课010410 图论及其应用010411 大系统理论及应用010412 非线性控制系统导论010413鲁棒控制理论及应用教学实践7234修 6 7234学分723472347234至7234少7234选7233修723412 5423学分542354232*主要课程介绍课程编号： 010409课程名称：离散数学总学时：72学分：3开课单位：数学与信息科学学院开课学期：I教学要求：离散数学是应用数学专业的一门专业基础课，是学生进行后继课程学习的重要基础课程，同时也是计算机学习的重要基础课程。
本课程的教学目的是使学生掌握离散数学的基本概念与理论、基本证题方法和基本解题技巧以及为今后的学习打下牢固的基础。
教学内容：第一章学习集合论包括集合的运算、集合成员表、集合运算的定律、分划、集合的标准形式等；第二章学习关系包括复合关系、关系矩阵、关系图、等价关系与偏序关系等；第三章研究映射与函数；第四章研究无限集的性质；第五章学习代数系统及其运算以及同态、同构、同余；第六章学习群、半群、子群、正规子群；第七章学习环和域；第八章学习格和布尔代数及其原子表示；第九章学习数理逻辑。
教材及主要参考书：1．徐洁磐，离散数学，高等教育出版社，20032．洪凡，离散数学，华中科技大学出版社，20003．B． Kolman 、R． C． Busby ，离散数学结构，高等教育出版社，20014．耿素云，离散数学教程，北京大学出版社，2003课程编号： 010404总学时：72开课单位：数学与信息科学学院教学要求：课程名称：图论学分： 3开课学期：Ⅱ图论是二十多年来发展十分迅速一个新兴的数学分支，在许多领域都有广泛的应用。
图论的内容十分丰富，本课程主要介绍图论的基本内容和基本方法。
包括图的基本知识和基本理论、基本概念基本性质。
为后继专业课程打基础。
教学内容：第一章介绍图的基本概念，包括图与子图、顶点的度、道路与连通性以及图的运算；第二章学习树的概念，包括树的特性以及生成树；第三章学习欧拉图和哈密尔顿图；第四章学习割集与断集、关联集；第五章学习图的向量空间，包括圈空间与割集空间；第六章学习图的矩阵表示，包括关联矩阵、圈矩阵、割集矩阵、邻接矩阵、以及矩阵的可实现性等。
教材及主要参考书：1．王朝瑞，图论，北京理工大学出版社，19972．王树禾，图论，科学出版社，20043．聂祖安译，图论的例和反例，湖南科学技术出版社，1988课程编号： 010410总学时：72开课单位：数学与信息科学学院教学要求：课程名称：图论及其应用学分： 3开课学期： II图论中的问题，表面看似乎通俗简单，但往往含有非平凡的难度。
本课程除了重视图论的基本理论与常用技巧以外，主要深入研究图论的内容和方法，包括图的理论、性质和应用以及构造性的组合技术。
教学内容：前四章继续深入研究图的基本内容；第五章研究对集和覆盖以及它们的应用；第六章研究边着色问题；第七章介绍独立集及其应用；第八章研究点着色问题；第九章研究平面图与四色定理；第十章研究有向图；第十一章研究网络问题等。
教材及主要参考书目：1．J．A．邦迪、 U．S．R．默蒂著（吴望名等译），图论及其应用，科学出版社，19842．F．哈拉里，图论，上海科学技术出版社，19803．王朝瑞，图论，北京理工大学出版社，19974．王树禾，图论，科学出版社，20045．聂祖安译，图论的例和反例，湖南科学技术出版社，19886．楼世博等，图论及其应用，人民邮电出版社，1982课程编号： 010406总学时：72课程名称：代数图论学分： 3开课单位：数学与信息科学学院教学要求：开课学期：Ⅲ代数图论是图论与代数学相结合的产物，主要研究图与矩阵的联系，图的对称性（即图和群的联系），图和半群。
该课程开设之目的主要在于使研究生了解和掌握一些代数图论的基本理论，为将来的研究工作打下必要的基础。
教学内容：第一章讲解群、环、域的基本概念；第二章讲解格与布尔代数；第三章讲解图的向量空间与图的矩阵表示；第四章讲解图的自同构群；第五章讲解 Cayley 图与可迁图；第六章讲解广义多边形，图的同态，图的覆盖；第七章讲解图的核与图的秩多项式；第八章讲解图的临界群等。
教材及主要参考书：1．C． Godsil 、G． Royle ，Algebraic Graphic Theory，20012．N． Biggs ，Algebraic Graphic Theory，19943．戴一奇等，图论与代数结构，清华大学出版社，19974．J．A．邦迪、 U．S．R．默蒂著（吴望名等译），图论及其应用，科学出版社，19845．F．哈拉里，图论，上海科学技术出版社，1980课程编号： 010420总学时：54开课单位：数学与信息科学学院教学要求：课程名称：组合矩阵论学分： 2开课学期：Ⅲ组合矩阵论是近年来兴起的一个数学分支。
用矩阵论和线性代数来证明组合性定理及对组合结构进行描述和分类。
同时，也把矩阵论的思想和论证方法用于矩阵的精细分析及揭示阵列的内在组合性质。
组合矩阵论与图论、线性代数有密切的联系。
教学内容：第一章矩阵和图的谱；第二章矩阵的组合性质；第三章非负矩阵的幂序列；第四章矩阵方法与矩阵分析。
教材及主要参考书目：1．柳柏濂，组合矩阵论，科学出版社，20052．J．A．邦迪、 U．S．R．默蒂著（吴望名等译），图论及其应用，科学出版社，1984。