上海重点初中八(下)电子教案22.8(1)

通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度．
能运用法则求和向量． 理解向量加法的三角形法则，并能灵活运用． 实数加法及加法运算率．
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教学内容
课前练习一（1） 1(1)如图,四边形 ABCD 是等 腰梯形 ,AD∥ BC,AB=CD. 如果把 图中的线段都画成有向线段 , 那 么这些有向线段表示的向量中 : 有与 BA 相等的向量吗?有与 BA 互为相反的向量吗?有与 AD 平 行的向量吗 ? 若有,请把它们表示 出来(用符号表示).
理解向量和向量与加法的定 义．




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教学内容
教学过程
教后记
新课探索二 试一试 由上量，并使学生 的和向量,并用式子表示. 初步感觉向量的加法．
新课探索三（1） 问题二 已知向量 a 与 b,怎样求 让学生操作，并反思，自主得 这两个向量的和向量? 试一试 如图向量 a、b,求它们 出向量的加法． 的和向量 c.
画平行线可能许多学生已经忘 记，教师应做适当复习，并注意能 力较弱学生的画图过程． 在平面内任取一点 O,作向 教师示范。 量 OA,使 OA=a;再作向量 AB=b. 以 O 为起点、 B 为终点画有向线 段 OB.则有向线段 OB 所表示的 向量是向量 a 与向量 b 的和向量. 表示为 a+b=c. 谈体会 如何求两个向量的和 向量?
可在 2 的 基础上找规 律，然后直接 填空。
系统整理本课知识， 学生小结。
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教学内容
教学过程
教后记
布置作业 1.如图,已知向量 a、b、c,求 作(只要求画 仿照课堂练习， 巩固掌握并熟 图表示,不必写作法,下同): 练运用平面向量的加法法则． (1)a+b、b+c. (2)a+(b+c). (3)b+(a+c).
教学过程 巩固并运用平面向量加法的三 角形法则，同时通过和向量的两种 不同途径的计算，认识到平面向量 的加法满足交换率． 注意学生画图过程． 教师巡视。
教后记
新课探索四（3） 通过和向量的两种不同途径的 例题 2 如图,已知向 a,b,c. 计算，认识到平面向量的加法满足 求作: 结合率．教师示范。 (1)(a+b)+c; (2)a+(b+c).
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教学过程
教后记
课前练习二 2. 如图,E,F 是 ABCD 的 巩固掌握相等的向量与互为相 对角线 AC 上两点,且 AE=CF,联 反的向量． 结 BE,BF,DE,DF, 如果把图中线 段都画成有向线段 , 那么在这些 有向线段中与 ED 相等的向量是 ____,与 FD 互为相反的向量是 ______.
2. 如图,已知平行四边形 ABCD,设 AB=a,AD=b,试用 a、 b 表示 下列向量: (1)CA,BD. (2)AC+BD.
3. 如图,已知向量 a、 b,且 a∥ b,求作 a+b.
4. 如图,点 B、 D 在平行四边形 AECF 的对角线 EF 上,且 EB=DF,设 EC=a,EA=b,AD=c. (1)填 空:a+b=_______,b+c=______. (2)求作:a+c.
教学过程
教后记
复习相等的向量、互为相反 的向量，平行的向量，要求学生 正确表示． 学生容易认为 CD AB ， 教师 应当予以强调相等的向量的定 义．
课前练习一（2） (2)如图,平行四边形 ABCD, 如果把图中的线段都画成有向线 段 , 那么这些有向线段表示的向 学生思考并回答。 量中:与 AB 相等的向量是____, 与 AB 互为相反的向量是______; 通过复习，教师应当对学生 与 DA 相等的向量是____,与 DA 中存在的问题， 如概念混淆、 向量 互为相反的向量是______. 画图等进行耐心纠正， 为本 _____相同且_____相等的两 表示、 个 向 量 叫 做 相 等 的 向 量 ; 方 向 课的学习扫清障碍． ______ 且长度 _____ 的两个向量 叫做互为相反的向量.
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教学内容
由画图可知,△ABC 是 Rt△, 且 ∠ B=90 ° ,AB=BC=5(km), ∠ BAC=45°,AC=5 2 ≈7(km). 所以从点 A 到点 C 的平移是 “向 东北,7km”,即小明这时在 A 地 的东北方向,到 A 地的距离约 7 千米.
教学过程
教后记
向量加法 法则可简单的 概括为： “首尾 相接，由始指 终” 。 但需要注 意的是在这里 向量之和不等 于向量模之 和。
新课探索四（1） 在实数运算中 , 加法有交换 律、结合律,即 a+b=b+a. (a+b)+c=a+(b+c). 那么,在向量运算中,向量的 比较实数加法的运算率，引发 加法有交换律、结合律吗?即 学生思考，教师板书。 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).
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教学内容
新课探索四（2） 例题 1 如图,已知向 a,b. 求作:a+b.
教学过程
教后记
灵活运用向量的加法法则及运 算率． 注意零向量与零的区别和联 系．
3. 填空: (1)AB+BC+CA=_____; (2)AB+BC+BA=_____. 本课小结 平面向量的加法 1. 求两个向量的和向量的运算 叫做向量的加法. 2. 用三角形法则求和向量. 3. 向量的加法的运算律: (1)向量加法的交换律: a+b=b+a. (2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c). 4. 互为相反的两个向量的和是 零向量. a+(-a)=0. 规定 0 的方向可以是任意的, │0│=0. a+0=a; 0+a=a.
教后记
长度、面积、体积这些量,在 确定度量单位以后 , 它们只有大 小,可以用一个数来表示.这些量 中的同一类量 , 都可以进行加减 运算 , 实际上也就是实数的加减 运算. 向量不仅有大小 , 还有方向 , 两个向量可以相加减吗?
新课探索一（2） 问题一 小明从 A 地出发向东 行走 5 千米到 B 地,再向北又走 通过行程问题，使学生对向量 了 5 千米到达 C 地,那么小明这 加法有直观的感受． 时在 A 地的什么方向上?到 A 地 的距离是多少? 我们用点的平移来叙述这 个问题,取 1:250000 的比例尺,画 出这个平移 , 并用有向线段来表 示. 有向线段 AC 就表示从点 A 到点 C 的平移．
课内练习一 1. 如图,已知向量 a,b,求 作 a+b(只要求 画图表示,不必写作法).
注意画箭 巩固知识，熟练运用． 头。 教师注意巡视，对学生存在的 问题如没有首尾相接、不平行等， 及时予以纠正．
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教学内容
课内练习二 2. 如图,已知 ABCD,在 图中作出下列两个向量的和向 量. (1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD.
课前练习三 3. 如图 , 已知向量 a , b 及点 A,B.(1)以 A 为起点画有向线段
AA ′,使向量 AA ′= a ;(2)以 B




画有向线段，为本课求和向量 做准备．教师示范。
为起点画有向线段 BB ′,使向量
BB ′=- b .



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教学内容
新课探索一（1）
教学过程 使学生认识到向量也是可以进 行加减运算的． 在没有学习平面向量的加法法 则之前，学生很难认识到向量是可 以加减运算的， 教师不必过于强调， 结合后面，再进行说明．
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教学过程
教后记
新课探索三（2） 一般来说 , 求不平行的两个 理解向量加法的三角形法则， 向量的和向量 , 只要把第二个向 同时注意平行的向量的加法的情 量与第一个向量首尾相接 , 那么 况． 以第一个向量的起点为起点 , 第 教师强调首尾相接， 注意顺序． 二个向量的终点为终点的向量 就是和向量 . 这样的规定叫做向 作方向相 反的两个向量 量加法的三角形法则. 之和时，学生 如果 a 与 b 是两个平行向量, 较容易出错， 也可像上面一样作用 , 这时向量 尤其是容易漏 箭头。 OA、AB、OB 在一条 理解零向量及有关零向量的加 直线上.我们仍规定 法运算． a+b=OA+AB=OB=c. 注意零向量与零的区别与联 系．
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新课探索一（3） 从点 A 到点 B、从点 B 到 点 C 两次平移合 在一起,其 结果就是从点 A 到点 C 的平 移.用向量来表示,就说 “向量 AB 与 BC 合在一起是 向量 AC ” .这时称 AC 为 AB 与 BC 的和向量,并可表示为 求两个向量的和向量的运算 叫做向量的加法.

初中数学电子教案
年级
八年级（下）
课题
22．8（1）平面向量的加法
日期
2009-1-14
知识与技能
1、 理解向量加法的三角形法则， 并能运用法则求和向量； 2、理解并掌握向量加法的运算率； 3、理解和向量与零向量．
教学 目标 过程与方法 类比实数加法及加法运算率，感受类比的思想方法．
情 感 态 度 与 价 值 观 教 学 重 点 教材 分析 教 学 难 点 相 关 链 接