基于隐私保护的多智能体协同算法研究
多智能体协同决策算法研究与性能优化
多智能体协同决策算法研究与性能优化近年来，随着人工智能和机器学习的快速发展，多智能体系统在各个领域的应用逐渐增多，这要求我们对多智能体协同决策算法进行深入研究与性能优化。
多智能体协同决策问题包含了多个智能体之间的协作与决策，旨在实现一个整体的目标。
多智能体协同决策算法研究的关键在于如何将各个智能体之间的不确定性和冲突进行有效处理，以实现系统整体的优化。
当前，已存在许多多智能体协同决策算法，如博弈论、强化学习、进化算法等。
然而，这些算法仍然面临一些挑战，如计算复杂度高、局部最优解问题、通信开销大等。
因此，我们需要在已有算法的基础上，对其性能进行优化。
首先，针对计算复杂度高的问题，可以考虑使用分布式决策框架。
这样，每个智能体可以根据局部信息进行决策，从而降低计算复杂度。
同时，各个智能体之间可以通过通信进行信息传递和协调，以达成全局最优解。
分布式决策框架可以有助于解决多智能体系统中智能体规模较大、决策空间较大等问题，提高决策效率。
其次，对于局部最优解问题，可以考虑引入协作学习的思想。
协作学习是指多个智能体通过共享知识和经验，协同学习并提高整体性能的一种方法。
例如，可以使用集体智慧算法如蚁群算法、粒子群优化算法等，通过智能体之间的信息交流和协作，寻找全局最优解。
另外，也可以通过引入适应性学习算法，让智能体根据环境的变化不断调整策略，以适应系统的动态变化，避免陷入局部最优解。
最后，对于通信开销大的问题，可以考虑使用分布式优化算法和无线传感器网络等技术。
分布式优化算法可以通过优化智能体之间的通信策略，使得通信开销降低，从而提高算法的性能。
另外，无线传感器网络可以用于多智能体系统中智能体之间的信息交流，从而降低通信开销，并保证系统的实时性和可靠性。
综上所述，多智能体协同决策算法的研究与性能优化是一个复杂且具有挑战性的问题。
为了实现系统整体的优化，我们可以考虑分布式决策框架、协作学习和分布式优化算法等方法。
通过对算法进行性能优化，我们可以提高多智能体协同决策的效率和性能，推动多智能体系统的应用发展。
隐私计算中的联合建模的几种类型
隐私计算中的联合建模的几种类型1. 引言1.1 概述随着信息技术的飞速发展和普及，个人隐私的保护成为一个越来越重要的话题。
在互联网时代，个人数据被广泛收集并用于各种商业和研究活动中，如何在数据共享的同时确保个人隐私得到有效保护成为了一项关键挑战。
为了解决这一问题，隐私计算应运而生。
1.2 文章结构本文将重点讨论隐私计算中的一个重要技术——联合建模。
首先，在引言部分概述了本文的主要内容和目标。
其次，我们将介绍联合建模在隐私计算中的意义，包括联合建模的概念和优势。
然后，我们将深入探讨隐私计算中不同类型的联合建模，并详细分析基于加密技术、差异隐私以及机器学习中的联合建模应用。
接下来，我们将通过实际案例分析和应用场景探讨，展示联合建模在医疗领域、金融行业以及社交网络隐私计算中存在的具体问题和挑战。
最后，在结论和展望部分总结本文的主要研究内容，展望未来隐私保护的挑战与发展方向。
1.3 目的本文旨在系统地介绍隐私计算中联合建模的概念、意义和应用，以帮助读者全面了解该领域的最新进展和研究动态。
通过对不同类型联合建模的分析和实际案例探讨，我们希望能够揭示隐私计算中存在的问题和挑战，并提出具体的解决方案和未来发展方向。
对于研究者和从业人员而言，本文将为他们在隐私保护领域提供有价值的参考和指导。
2. 联合建模在隐私计算中的意义2.1 隐私计算简介隐私计算是一种保护数据隐私的计算方法，它允许参与计算的多个方在不暴露各自输入数据的情况下进行计算，并最终得到计算结果。
随着信息技术的发展，数据隐私保护成为一个重要而紧迫的问题。
传统的数据处理方法可能会暴露敏感信息，而隐私计算通过引入加密、差异隐私等技术手段，在保护个体用户数据隐私的前提下，实现安全、有效的数据处理。
2.2 联合建模概念联合建模是指多个参与方共同利用各自拥有的数据进行建模和分析。
它通过协作性建模方法，将不同方之间分布式保存的数据进行整合和联合处理，从而获得更精确、全面的结果。
DoS_攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制
DoS 攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制胡沁伶 1郑 宁 1徐 明 1伍益明 1何熊熊2摘 要 均值趋同是一种广泛应用于分布式计算和控制的算法, 旨在系统通过相邻节点间信息交互、更新, 最终促使系统中所有节点以它们初始值的均值达成一致. 研究拒绝服务(Denial-of-service, DoS)攻击下的分布式离散时间多智能体系统均值趋同问题. 首先, 给出一种基于状态分解思想的分布式网络节点状态信息处理机制, 可保证系统中所有节点输出值的隐私. 然后, 利用分解后的节点状态值及分析给出的网络通信拓扑条件, 提出一种适用于无向通信拓扑的多智能体系统均值趋同控制方法. 理论分析表明, 该方法能够有效抵御DoS 攻击的影响, 且实现系统输出值均值趋同. 最后, 通过仿真实例验证了该方法的有效性.关键词 多智能体系统, 均值趋同, 拒绝服务攻击, 隐私保护, 网络安全引用格式 胡沁伶, 郑宁, 徐明, 伍益明, 何熊熊. DoS 攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制. 自动化学报, 2022,48(8): 1961−1971DOI 10.16383/j.aas.c201019Privacy-preserving Average Consensus Control forMulti-agent Systems Under DoS AttacksHU Qin-Ling 1 ZHENG Ning 1 XU Ming 1 WU Yi-Ming 1 HE Xiong-Xiong 2Abstract Average consensus is a widely used algorithm for distributed computing and control, where all the nodes in the network constantly communicate and update their states in order to achieve an agreement. In this paper, we study the average consensus problem for discrete-time multi-agent systems under DoS attacks. First, a distributed network node state value processing mechanism based on state decomposition is given, which can ensure the pri-vacy of the output values of all nodes in the system. Then, through using the decomposed node state values and the network topology conditions given by the analysis, an average output consensus control law for distributed discrete-time multi-agent systems is proposed. Theoretical analysis shows that the proposed method can effectively resist the influence of DoS attacks on the system, and achieve the convergence of the average value of system initial outputs.Finally, numerical examples are presented to show the validity of the proposed method.Key words Multi-agent systems, average consensus, denial-of-service attack, privacy-preserving, cyber securityCitation Hu Qin-Ling, Zheng Ning, Xu Ming, Wu Yi-Ming, He Xiong-Xiong. Privacy-preserving average con-sensus control for multi-agent systems under DoS attacks. Acta Automatica Sinica , 2022, 48(8): 1961−1971多智能体系统是由多个具有一定传感、计算、执行和通信能力的智能个体组成的网络系统, 作为分布式人工智能的重要分支, 已成为解决大型、复杂、分布式及难预测问题的重要手段[1−2]. 趋同问题作为多智能体系统分布式协调控制领域中一个最基本的研究课题, 是指在没有协调中心的情况下, 系统中每个节点仅根据相互间传递的信息, 将智能体动力学与网络通信拓扑耦合成复杂网络, 并设计合适的分布式控制方法, 从而在有限时间内实现所有节点状态值的一致或同步.然而具备分布式网络特点的多智能体系统由于普遍规模庞大, 单个节点结构简单且节点地理位置分散等原因, 使得系统中易产生脆弱点, 这就使其在推广应用中面临两项基本挑战: 1)节点状态信息的隐私泄露问题; 2)节点或节点间的通信链路可能会遭受网络攻击的问题, 如欺骗攻击、拒绝服务(Denial-of-service, DoS)攻击等.针对节点状态信息的隐私泄露问题, 即在考虑多智能体网络趋同的同时, 保证系统中节点的初始状态值不被泄露, 已有较多研究人员开展相关的工作. 其中, 有学者借助于传统的安全多方计算方法,收稿日期 2020-12-09 录用日期 2021-03-02Manuscript received December 9, 2020; accepted March 2, 2021国家自然科学基金(61803135, 61873239, 62073109)和浙江省公益技术应用研究项目(LGF21F020011)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (61803135, 61873239, 62073109) and Zhejiang Provincial Public Welfare Research Project of China (LGF21F020011)本文责任编委 鲁仁全Recommended by Associate Editor LU Ren-Quan1. 杭州电子科技大学网络空间安全学院 杭州 3100182. 浙江工业大学信息工程学院 杭州 3100231. School of Cyberspace, Hangzhou Dianzi University, Hang-zhou 3100182. College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023第 48 卷 第 8 期自 动 化 学 报Vol. 48, No. 82022 年 8 月ACTA AUTOMATICA SINICAAugust, 2022例如Yao等[3]提出混淆电路算法, Shamir等[4]提出秘钥共享算法等. 然而这类通用的隐私保护方法因计算和通信消耗较大, 不适用于单个智能体节点结构较为简单的分布式系统, 尤其是受到硬实时约束的一类多智能体系统应用. 如上述的混淆电路的计算延迟为秒级[5], 而对于多智能体系统一些典型应用如多无人飞行器编队的实时控制, 其容许的计算延迟仅为毫秒级[6]. 针对多智能体系统均值趋同过程中节点信息泄露问题, 有研究人员提出了一系列专门的隐私保护策略[7−10]. 这些方法大多基于模糊处理的思想, 即通过加入噪声来掩盖真实的状态值.其中一种常用的手段是差分隐私方法[11], 然而这种差分隐私下的模糊处理方法会影响最终趋同值的精度, 即使系统无法收敛到精确的节点初始状态的平均值. 最近文献[12]提出的一种基于相关噪声混淆技术的改进方法, 克服了传统差分隐私方法中精度下降的问题, 但却需要较多的算力. 最近的文献[13]采用一种基于状态分解的方法, 将每个节点的初始状态分解为两个随机的子状态, 只令其中一个子状态参与相邻节点间的信息交互, 而另一子状态保留在本节点内部, 不参与邻居间信息传递. 只要两个随机子状态的和满足特定条件, 在作者所设计的趋同算法下, 系统能够达成均值趋同, 且保护每个节点的状态信息不被泄露.此外, 有学者研究基于可观测性的方法用来保护多智能体系统中节点的隐私[14−16]. 基本思想是设计网络的交互拓扑结构以最小化某个节点的观测性, 本质上相当于最小化该节点推断网络中其他节点初始状态的能力. 然而, 这类基于可观测性的方法仍然存在隐私泄露的风险. 为了提高对隐私攻击的抵御能力, 另一种常见的方法是使用加密技术.然而, 虽然基于密码学的方法可以很容易地在聚合器或第三方[17]的帮助下实现隐私保护, 例如基于云的控制或运算[18−20], 但是由于分散密钥管理的困难,在没有聚合器或第三方的情况下, 将基于密码学的方法应用到完全分散的均值趋同问题是很困难的.同时, 基于密码学的方法也将显著增加通信和计算开销[21], 往往不适用于资源有限或受硬实时约束的分布式网络控制系统.以上的工作均是在安全的通信环境下完成的,然而在实际应用场景中, 由于物理设备和通信拓扑结构都有可能遭受网络攻击, 导致以往有关多智能体系统趋同研究的失效, 这使得针对多智能体系统在网络攻击下的趋同研究发展迅速, 并取得了一些显著成果[22−26]. 目前多智能体系统中常见的网络攻击主要有两种形式: 欺骗攻击[22, 25, 27−28]和DoS攻击[29−33].r其中DoS攻击是多智能体系统中最常见也是最容易实现的攻击形式, 只要攻击者掌握系统元器件之间的通信协议, 即可利用攻击设备开展干扰、阻塞通信信道、用数据淹没网络等方式启动DoS攻击.在DoS攻击影响下, 智能体间交互的状态信息因传递受阻而致使系统无法达成一致. 近年来, 研究者们从控制理论的角度对DoS攻击下的系统趋同问题进行了研究. 其中, 有研究人员通过构建依赖于参数的通用Lyapunov函数设计一种趋同方法[31],使其能够适用于因通信链路存在随机攻击导致通信拓扑随机切换的情况. 此外, 有研究者通过设计一个独立于全局信息的可靠分布式事件触发器[32], 很好地解决了大规模DoS攻击下的一致性问题. 更有研究者开始研究异构多智能体系统在通信链路遭受攻击时的趋同问题[33], 通过设计基于观测器的控制器, 实现在通信链路存在DoS攻击时两层节点间的趋同问题. 而在本文中, 考虑多智能体之间通信链路遭受DoS攻击的情况, 通过攻击开始时刻与攻击链路矩阵刻画DoS攻击模型, 通过增强网络拓扑以满足所谓的-鲁棒图来刻画信息流的局部冗余量[34],从而抵御DoS攻击的影响.然而, 针对趋同问题, 将网络攻击和隐私保护两者结合起来考虑的研究还鲜有见文献报道. 2019年Fiore等[24]率先开展了同时考虑隐私保护和网络攻击的研究工作, 但所得成果仍存在一定的局限性: 1)所提方法虽能保护节点隐私且最终达成状态值趋同, 却无法确保系统达成均值趋同; 2)作者仅考虑了欺骗攻击下的控制器设计问题, 因此所得结论并不适用于网络中存有DoS攻击的系统.y基于上述观察与分析, 本文主要致力于研究DoS 攻击下具备节点信息隐私保护的多智能体系统均值趋同问题, 从而补充现有趋同算法的相关结果. 同时, 考虑实际环境对测量条件等的限制, 不易直接获取节点的真实状态值[35], 为此本文围绕节点的输出值, 即通过观测矩阵获取的系统输出, 进行趋同控制器的设计工作. 本文的主要贡献包括:1)针对DoS攻击在多智能体系统分布式协同控制中的攻击特性和发生范围, 及对网络拓扑连通性的影响, 建立相应数学模型;2)针对一类DoS攻击下的无向通信网络多智能体系统, 提出一种基于状态分解的节点信息隐私保护策略. 当满足特定条件时, 所提策略可确保系统输出状态不被窃听者准确推断出来;y3)针对DoS攻击的影响, 分析给出了系统中节点通信拓扑的鲁棒性条件, 并据此设计一种基于输出量测值的分布式控制方法, 理论分析并证明1962自 动 化 学 报48 卷系统可容忍特定数目的链路遭受DoS 破坏, 并实现输出均值趋同.本文内容结构为: 第1节介绍本文所需要用到的图论知识, 网络拓扑图的相关性质以及均值趋同算法; 第2节主要对DoS 攻击模型和拟解决问题进行描述; 第3节提出系统在DoS 攻击下的隐私保护均值趋同控制方法, 并分别对在攻击下的网络拓扑鲁棒性、系统收敛性以及隐私保护能力进行分析;第4节通过一组仿真实例验证算法的有效性; 第5节是总结与展望.1 预备知识1.1 图论知识M G =(V ,E ,A )V ={v 1,v 2,···,v M }E ⊂V ×V A =[a ij ]∈R M ×M (v j ,v i )∈E a ij >0a ij =0(v j ,v i )∈E (v i ,v j )∈E a ij =a ji a ii =0v i N i ={v j ∈V|(v j ,v i )∈E}G L =D −A 考虑由 个智能体组成的多智能体系统, 节点之间为双向传递信息, 其通信网络可抽象地用一个无向加权图 表示. 其中 表示节点集合, 表示边集. 两个节点之间的连接关系用邻接矩阵(权重矩阵) 表示, 如果 , 则 ; 否则 . 在无向图中, 邻接矩阵是对称的, 即如果, 则同时有 , 且 . 本文不考虑节点自环情况, 即令 . 节点 的邻居集合表示为 . 无向图 对应的Laplacian 矩阵为 , 其中D 为度矩阵, 定义为:除了上述无向图的基本知识, 本文的研究工作还用到了r -可达集合和r -鲁棒图的概念. 这两个概念最早由文献[36]提出, 随后被文献[22, 27]等利用并扩展, 主要用于分析节点间拓扑抵御网络攻击的鲁棒性. 经笔者少许修改, 具体定义如下:G =(V ,E )S ⊂V S v i N i \S r S 定义1[36]. r -可达集合: 对于图 及其中一非空子集 , 如果 中至少有一个节点 在集合 中有不少于 个节点, 则称 为r -可达集合.G =(V ,E )V S 1,S 2⊂V S 1∩S 2=∅G 定义 2[36]. r -鲁棒图: 对于图 , 如果对 中任意一对非空子集 , , 保证至少有一个子集为r -可达集合, 则称 为r -鲁棒图.以下是一些关于r -鲁棒图的基本性质.G =(V ,E )ˆGG s (s <r )ˆG(r −s )引理1[22]. 考虑一个r -鲁棒图 , 令 表示 中每个节点至多移除 条边后的图,则 是一个 -鲁棒图.G G 引理2[22]. 对于一个无向图 , 如果 满足1-鲁G 棒图, 则有 为连通图.1.2 均值趋同算法M x i [k ]∑Mi =1x i [0]/M 考虑有 个节点组成的无向加权多智能体系统. 为了让系统实现均值趋同, 也就是所有节点的状态 最终收敛到它们初始状态的平均值, 根据文献[13, 37], 其节点动态更新方程可设计为:x i [k ]v i k ε∈(0,1/∆)∆式中, 为节点 在 时刻的状态值, 为系统增益系数, 通常定义为:η>0η≤a ij <1文献[38]表明, 当系统拓扑满足连通图, 且存在 使得 时,系统可在更新规则(1)下实现均值趋同, 即:2 问题描述M 本文研究对象为如下 个智能个体组成的一阶离散时间多智能体系统, 其动力学模型为:x i [k ]∈R N u i y i [k ]∈R Q y i [k ]nC i ∈R Q ×N n n ∈R +式中, 为系统的状态值, 为控制输入, 为系统经通信链路传输得到的量测信号, 需要注意的是, 由于通信链路中存在DoS 攻击, 可能遭受影响而无法被邻居节点接收到. 为观测矩阵, 其中 为从观测矩阵中抽取出的系数, 为大于0的正实数.2.1 攻击模型本文所讨论的DoS 攻击表现为某种传输尝试失败的情况[39], 其存在于多智能体系统中各智能体之间的通信链路中, 即当通信图中两个节点间的链路发生DoS 攻击时, 其通信链路将会被切断, 此时两个节点无法通过该链路进行信息交互, 进而达到攻击多智能体系统的目的. 在多智能体系统分布式协同控制中, 运载节点输出量测值的通信链路遭遇DoS 攻击的示意图如图1所示.(P,k 0)P =[p ij [k ]]∈R M ×M v i v j k 本文以Adeversory 刻画系统遭遇DoS攻击的情况. 其中 表示攻击状态矩阵, 当节点 和节点 之间在 时刻发生DoS8 期胡沁伶等: DoS 攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制1963p ij [k ]=0p ij [k ]=1k 0攻击时, ; 否则 . 为系统遭遇DoS 攻击的开始时刻.考虑攻击者资源的有限, 本文假设攻击发生范围满足f -本地有界[22]的定义, 该假设在文献[22−23,25]中被广泛采用. 结合DoS 攻击, 具体定义如下:f 定义3 (f -本地有界DoS 攻击) . 对于系统中的任一节点, 如果与其相邻节点的通信链路中, 任意时刻遭遇DoS 攻击的链路条数至多不超过 条, 则称此类攻击模型为f -本地有界DoS 攻击.2.2 系统假设(P,k 0)结合上述给出的Adeversory 和攻击发生范围模型, 本文对所研究的系统作出如下假设:f 3v i ∈V k 假设1. 系统中任意一个节点的通信链路中在任意时刻至多有 条链路同时遭受DoS 攻击, 即满足定义 攻击模型. 具体地, 则对于任意 , 在任意时刻 , 都有下式成立:G [k ]=(V ,E [k ],A [k ])虽然本文考虑的是固定无向拓扑, 但在DoS攻击影响下, 可以看到系统的通信图却会与之发生变化. 因此, 本文接下去用时变图符号 表示系统在DoS 攻击影响下的真实通信情况.η0<η<1i,j ∈{1,···,M }a ij [k ]>0η≤a ij [k ]<1假设2. 存在一个标量 满足 , 对于所有的 , 如果 , 那么 .x i ∈R N X i ∈R N X =∩M i =1X i X =∅假设3. 系统任意节点状态值 受限于一个非空闭凸集, 表示为 , 令 ,则 .根据上述假设, 可以得出系统具备如下属性:引理3[38]. 当系统的网络通信图为有向连通图v i ∈V (1)且邻接矩阵为双随机矩阵时, 并且满足假设2和3时, 那么对于系统中任意节点 在动态更新式 下, 有:{h [k ]}式中, 为一个定义的辅助序列, 对于每个时根据文献[38], 因邻接矩阵为双随机矩阵, 由式(7) ~ (8)可得:v i ∈V 引理4. 当系统的网络通信图为无向连通图, 并且满足假设2和3时, 那么由引理3可知, 对于系统中任意节点 在动态更新式(1)下, 式(10)仍然成立.证明. 根据引理3可知, 在网络通信图为有向图情况下, 邻接矩阵为双随机矩阵表明在该网络通信图中, 所有节点通信链路满足出度等于入度的条件, 而在无向图中, 该条件同样成立, 因此在无向图中, 式(10)仍然成立. □针对上述建立的网络攻击模型和相关的系统假设, 本文的研究目标是, 设计一种控制策略, 使得:1)系统的输出达到趋同并且趋同值是等于所有智能体初始输出状态的平均值; 2)在整个趋同过程中保护每个节点的信息值隐私.3 控制器设计3.1 DoS 攻击下网络拓扑鲁棒性条件首先对网络通信链路图的鲁棒性条件进行讨论, 以便于开展后续控制器的设计工作.引理5. 考虑多智能体系统(4), 如果其网络拓图 1 DoS 攻击下的多智能系统框图Fig. 1 The diagram of the multi-agent systemunder DoS attacks1964自 动 化 学 报48 卷(f +1)扑结构满足 -鲁棒的无向图, 那么系统在遭受f -本地有界DoS 攻击下, 即满足假设1, 其通信图仍可保持连通性.f 证明. 根据假设1可知, 网络中每个节点任意时刻至多有 条通信链路遭受DoS 攻击破坏. 再由引理1可知, 此时网络拓扑结构至少是1-鲁棒图.最后由引理2可知, 系统网络拓扑仍然能够保持连通性. □3.2 DoS 攻击下隐私保护控制上述小节给出了系统遭受DoS 攻击下通信网络仍旧保持连通的条件, 接下去本小节给出本文核心的控制器设计方法.x i x αi x βi x αi [0]x βi [0]x αi [0]+x βi [0]=2x i [0]受文献[13]启发, 此处引入状态分解方法: 将每个节点的状态值 分解成两个子状态, 用 和 表示. 值得注意的是, 初始状态的子状态值 和 可在所有实数中任取, 但需满足条件: .x αi x i v i x βi x αi x βi v i v 1x α1x 1x β1v 1x α1x αi x βi a i,αβ[k ]a i,αβ[k ]η≤a i,αβ[k ]<1为便于理解, 本文以5个节点的无向连通图为例, 通信拓扑如图2所示. 从示例图中可以看出: 子状态 充当原 的作用, 即与邻居节点进行信息交互, 并且实际上是节点 的邻居节点唯一可以获知的状态信息. 而另一个子状态 同样存在于该分布式信息交互中, 但是其仅与 进行信息交互. 也就是说子状态 的存在, 对于节点 的邻居节点是不可见的. 例如, 在图2(b)中, 节点 中的 相当于图2(a)中 的角色和邻居节点进行信息交互,而 仅对节点 自身可见, 而对其他节点不可见.但是它又可以影响 的变化. 两个子状态 和 之间的耦合权重是对称的, 表示为 , 并且所有的 满足 .基于上述方法, 本文给出具体的具备隐私保护的输出均值趋同控制协议:并且I L ′[k ]式中, 为单位矩阵, 为DoS 攻击下的Lapla-cian 矩阵,其满足:A ′[k ]=[′]式中, DoS 攻击下系统对应的邻接矩阵为D ′[k ]A ′[k ] 为对应于邻接矩阵 的度矩阵.y [k ]=nCx α[k ]C 另外, 在协议(11)中, 为系统的状态输出方程, 为输出方程的观测矩阵, 定义为:e i R M i i 式中, 表示 中第 个规范基向量, 该向量中第个位置数为1, 其他位置数为0.n ∈(0,1)n =1n ∈(1,∞)注1. 考虑实际环境中不同情况, 当 时, 系统输出方程将会缩小状态值进行信息交互,适用于节点状态值过大的情况; 当 时, 系统状态输出方程将会输出原本节点需要进行信息交互的状态值; 当 时, 系统状态输出方程将会放大状态值进行信息交互, 适用于节点状态值过小的情况.x α[k ]值得注意的是, 对于系统中的节点, 用于和邻居节点进行信息交互的状态值 是无法被邻居节点获取的, 需通过系统状态输出方程传递给邻居图 2 5个节点组成的示例图Fig. 2 Example of network with 5 nodes8 期胡沁伶等: DoS 攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制1965x α[k ]y [k ]节点. 简言之每个节点经过信息交互接收到的邻居节点的值并不是 , 而是经过输出方程输出的 .A αβ[k ]v i ,i =1,2,···,M x αi [k ]x βi [k ]a i,αβ[k ]令 为每个节点 的和两个子状态之间的耦合权重N =1,Q =1为便于叙述, 本文考虑节点的状态值及输出值为一维的情况, 即令 . 从而, 基于输出状态值的控制协议可表示为:事实上, 只要向量状态中的每个标量状态元素都有独立的耦合权重, 本节所提出的控制方法所有分析及结果同样适用于向量状态的情况.()ε1/∆1/(∆+1)注2. 与文献[13, 37]的更新式(1)相比, 本文给出的协议(19)中, 由于每个可见子状态的邻居数增加了一个 不可见子状态 , 因此 的上限从 降低为 .注3. 相比于文献[13, 37]设计的更新式(1),本文在协议(19)的设计过程中考虑了系统通信链路中存在DoS 攻击的情况, 可确保在存在一定能力DoS 攻击时, 系统在协议(19)的约束下实现均值趋同.3.3 输出均值趋同分析在给出本文主要结论前, 需要下述引理知识.引理6. 考虑多智能体系统(4), 如果其网络通信图是一个无向连通图, 则对于状态分解后的网络,所有节点子状态总和是固定不变的.y i [k ]=nx αi [k ]证明. 由输出方程 , 推导可得:再将式(20)代入式(19), 可得:进一步, 由式(21), 可得:因此有:∑M i =1{∑Mj =1a ′ij[k ](y j [k ]−y i [k ])}而在式(23)中的部分, 可进一步分解为下式:a ′ij [k ]=a ′ji [k ]v i ,v j ∈V 根据无向图属性: , 对于任意 , 有:将式(25)代入式(24), 可得:1966自 动 化 学 报48 卷(26)(23)将式 代入式 , 可得:由式(27)容易看出, 对于进行状态分解后的网络, 系统节点子状态的和是固定不变的. □下面给出本文的主要结论.(f +1)定理1. 考虑DoS 攻击下多智能体系统(4), 在满足假设1、2和3条件下, 若其通信拓扑满足 -鲁棒图, 且系统节点在所给的分布式协议(19)下进行状态更新, 则系统可实现输出值均值趋同.(f +1)证明. 由于系统的通信图是一个 -鲁棒图, 根据引理5可知, 系统在满足假设1的DoS 攻击下, 其网络图仍能够保持连通. 显然, 经过状态分解之后的系统同样能够保证网络图的连通性. 根据x αi [k ]x βi [k ]随后, 根据引理4和式(28)可知, 系统可以实现均值趋同, 即任意节点的子状态 和都x αi [0]+β再根据式(28)和状态分解约束条件y i [k ]=nx αi [k ]最后, 根据式(29)和输出方程 , 可得: □y 注4. 相比于文献[13]设计的隐私保护状态更新协议, 本文在协议(19)的设计过程中进一步考虑了在实际环境对测量条件等的限制导致难以获得系统中节点的真实状态值的情况, 引入了节点输出值的概念, 通过观测矩阵获取的系统输出 进行协议(19)的设计, 可确保系统在该协议下实现输出值均值趋同.3.4 隐私保护分析本节对趋同控制过程中单个节点信息的隐私保护进行分析. 本文考虑两种隐私窃听者: 好奇窃听者和外部窃听者. 好奇窃听者是指一类能够正确遵循所有控制协议步骤但具有好奇性的节点, 这类节点会收集接收到的数据并试图猜测其他节点的状态信息. 而外部窃听者是指一类了解整个网络拓扑结构的外部节点, 并能够窃听某些内部节点的通信链路从而获得在该通信链路交互的信息.一般来说, 这里的外部窃听者比好奇窃听者更具有破坏力, 因为外部窃听者会窃听多个节点通信链路上交互的信息, 而好奇窃听者只能窃听该节点通信链路交互的信息, 但好奇窃听者有一个外部窃听者无法得知的信息, 即该好奇窃听者的初始状态值.v i ∈V k I i [k ]={a ′ip [k ]|v p ∈N i ,y p [k ]|v p ∈N i ,x i [k ],x αi [k ],x βi [k ],a i,αβ[k ]}v i I i =∪∞k =0I i [k ]定义好奇窃听者 在第 次迭代时所获得的信息为: . 随着状态值迭代更新, 窃听者 收集获得的信息表示为 .x i [0]v i 定义4. 如果窃听者无法以任何精度保证估计节点状态信息 的值, 则称节点 得到了隐私保护.在给出结论前, 需要用到下述引理.v j v i v m v j x j [0]=x j [0]v i I i =I i 引理7[13]. 在采用状态分解方法的信息交互通信中, 如果正常节点 具有至少一个不与好奇窃听节点 直接相连的正常邻居节点 , 则对于节点 的任意初始状态 , 窃听节点 获得的信息始终满足 .v j v m a jm [0]v j a jm [0]a j,αβ[0]a m,αβ[0]v j x j [0]引理8[13]. 在采用状态分解方法的信息交互通信中, 如果正常节点 存在至少一个正常邻居节点, 其 的值对于外部窃听者不可见, 则节点 的任意初始状态的任何变化都可以完全通过对外部窃听者不可见的 , 和 的变化来补偿, 因此外部窃听者无法以任何精度保证估计正常节点 的初始状态值 .v j ∈V v j x j [0]定理2. 考虑DoS 攻击下多智能体系统(4), 对于系统中任意正常节点 , 如果 在所给的分布式协议(19)下进行状态更新, 则在整个信息交互过程中, 其状态信息值 具备隐私保护.v i v j x j [0]=x j [0]I i =I i v j v j x j [0]证明. 首先, 分析系统存在好奇窃听者 的情况. 对于任意正常节点 , 在所给的分布式协议(19)下, 其初始状态显然满足 , .再由引理6可知, 该条件下好奇窃听者无法准确估计节点 的初始值, 因此节点 的状态值 得到了隐私保护.v j ∈V v j v j 随后, 分析系统存在外部窃听者的情况. 在本文所提的分布式算法(19)下, 外部窃听者对于系统中任意正常节点 的其中之一子状态不可见. 根据引理7, 初始状态值的变化则对于外部窃听者不可见, 故外部窃听者无法准确估计正常节点 的8 期胡沁伶等: DoS 攻击下具备隐私保护的多智能体系统均值趋同控制1967。
多智能体系统中的协同控制与优化算法研究
多智能体系统中的协同控制与优化算法研究随着科技的发展和智能技术的日益成熟，多智能体系统在各种领域中得到了广泛应用。
多智能体系统由多个智能体组成，这些智能体在相互联系和合作的情况下共同完成任务。
多智能体系统的协同控制与优化算法是研究如何使得多个智能体能够合作与协调，以实现某种特定目标的一门学科。
在多智能体系统的协同控制中，最重要的问题之一是如何使得多个智能体能够相互合作，实现目标的最优化。
这涉及到协同控制策略的设计和优化算法的选择。
协同控制策略是指智能体之间的交互方式和合作规则，而优化算法则是针对协同控制问题的数学工具和技术。
在多智能体系统中的协同控制问题中，常常使用的优化算法有集束算法、遗传算法以及混合算法等。
集束算法是一种基于集合的优化算法，通过对多个智能体的信息进行整合和分析，以找到最优化问题的解。
遗传算法是一种仿生算法，通过模拟自然界中的遗传和进化过程，以搜索最优化问题的解。
混合算法是将不同的优化算法结合起来，以提高算法的性能和精度。
在协同控制问题中，优化算法的选择和设计是非常重要的。
不同的优化算法适用于不同的问题和场景。
例如，在资源分配问题中，遗传算法可以用于找到最优的分配方案；在路径规划问题中，集束算法可以用于计算最短路径。
此外，混合算法也可以结合不同的算法优势，提高算法的性能和效率。
除了优化算法的选择，多智能体系统中的协同控制还需要考虑到智能体之间的通信和合作方式。
智能体之间的通信方式可以是直接的点对点通信，也可以是通过中心控制器进行通信。
此外，智能体的合作方式可以是分散式的，即每个智能体都根据自己的信息进行决策；也可以是集中式的，即由中心控制器来进行决策。
协同控制与优化算法的研究不仅可以应用到机器人领域，还可以应用到无人飞行器、智能交通系统等领域。
例如，在无人飞行器的航行中，多个无人飞行器需要相互协调和合作，以避免碰撞和确保航行的安全性。
协同控制与优化算法的研究可以帮助设计出高效的飞行路径规划和决策策略，从而提高飞行器的性能和控制精度。
多智能体协同
协同优化方法的分类和特点
1.协同优化方法的分类介绍。 2.不同类型协同优化方法的特点分析。 3.协同优化方法的应用场景举例。 协同优化方法可以根据优化问题的类型和求解方法进行分类， 包括分布式协同优化方法、集中式协同优化方法、混合协同优 化方法等。不同类型的协同优化方法具有不同的特点和适用场 景，例如分布式协同优化方法具有较好的可扩展性和鲁棒性， 适用于大规模分布式系统的优化问题。 ---
多智能体协同的关键技术
▪ 感知与信息共享
1.利用先进的传感器技术，提高多智能体的环境感知能力。 2.建立感知信息共享机制，实现多智能体之间的协同感知和避 障。 3.通过深度学习等技术，优化感知信息的处理和解释，提高协 同感知的准确性。
▪ 任务分配与资源调度
1.设计有效的任务分配算法，根据多智能体的能力和资源进行 合理分配。 2.建立资源调度机制，确保多智能体能够高效地利用有限的资 源完成任务。 3.考虑任务分配和资源调度的动态性，适应不同场景和需求的 变化。
-▪-- 协同算法的分类和特点
1.协同算法的分类介绍。 2.不同类型协同算法的特点分析。 3.协同算法的应用场景举例。 协同算法可以根据智能体之间的交互方式和问题类型进行分类，包括分布式协同算法、集中 式协同算法、基于学习的协同算法等。不同类型的协同算法具有不同的特点和适用场景，例 如分布式协同算法具有较好的可扩展性和鲁棒性，适用于大规模分布式系统的优化和控制。 ---
智能体的基本模型与分类
▪ 智能体的感知与决策
1.智能体通过感知器感知环境信息，经过信息处理后做出决策。 2.智能体的决策过程包括问题定义、信息搜索和方案评估等步骤。 3.智能体的感知和决策能力受到信息质量和处理能力的限制。
▪ 智能体的学习与自适应
基于群体智能的多智能体协同问题求解算法研究
基于群体智能的多智能体协同问题求解算法研究随着科技的飞速发展，越来越多的问题需要多种智能体协同来解决，而基于群体智能的多智能体协同问题求解算法成为了一个热门研究领域。
本文旨在探讨目前该领域的研究进展和未来发展方向。
1. 群体智能概述群体智能是集合了个体智能的智能体集群，其行为是由智能体之间相互交互和协同所导致的。
就像蚂蚁在寻找食物的过程中，每只蚂蚁都只能看到周围的环境和同伴发出的信息，但蚂蚁群体却能通过个体之间的相互协作找到食物。
2. 多智能体协同问题求解多智能体协同问题求解的目的是在多个智能体的协同工作下，获得最佳或接近最佳的解决方案。
这些问题的解决通常需要多种智能体的合作来完成，这些智能体之间需要相互沟通和调整。
3. 基于群体智能的多智能体协同问题求解算法基于群体智能的多智能体协同问题求解算法通常分为两类：基于规则的和基于学习的。
前者是通过一些预定义的规则来定义智能体之间的协作策略，而后者是通过协作智能体之间的相互学习来协调合作行为。
常见的算法有蚁群算法、遗传算法、粒子群算法和神经网络算法等。
4. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物的算法。
在蚁群算法中，每只蚂蚁都通过释放信息素来告知其他蚂蚁它所找到的最佳路径，其他蚂蚁也会通过相互沟通来改变它们的移动方式，直到找到最佳路径。
5. 遗传算法遗传算法通过模拟自然进化过程来解决问题。
在这个过程中，每个个体都代表着一个潜在的解决方案。
经过多代的模拟进化，优秀的解决方案会自然地“生存下来”并繁衍后代，最终得到最优解。
6. 粒子群算法粒子群算法是一种基于多个个体之间的相互沟通和协作来搜索解决方案的算法。
在该算法中，每个个体代表一个解决方案，并通过相互之间的交互来优化其解决方案，最终达到一个最优解。
7. 神经网络算法神经网络算法模拟神经元之间的相互连接和交互来解决问题。
在该算法中，每个神经元代表一个智能体，并通过相互之间的信息交互来协调解决方案。
8. 基于学习的多智能体协同问题求解算法基于学习的多智能体协同问题求解算法是指通过学习智能体之间相互协作的方式来协调合作行为。
智能制造中的多智能体协同技术研究
智能制造中的多智能体协同技术研究智能制造是当今工业领域的热门话题，它以信息技术为基础，通过集成各种先进技术，实现生产过程的智能化和自动化。
而在智能制造中，多智能体协同技术的研究和应用正逐渐成为关注的焦点。
本文将探讨智能制造中的多智能体协同技术，并分析其在实际应用中的潜力和挑战。
一、多智能体协同技术的概念和特点多智能体协同技术是指多个智能体通过相互协作和通信，以实现共同目标的技术。
智能体是指具备感知、决策和执行能力的实体，可以是机器人、传感器、无人机等。
多智能体协同技术的特点包括分布式、并行性、自组织性和适应性等。
分布式是指多个智能体分布在不同的位置或系统中，通过通信和协作实现信息共享和决策制定。
并行性是指多个智能体可以同时执行不同的任务，提高生产效率和响应速度。
自组织性是指多个智能体能够根据环境和任务的变化，自动调整和优化协作方式和策略。
适应性是指多个智能体能够根据外部环境和内部状态的变化，灵活地调整行为和决策，以适应不同的工作场景和需求。
二、多智能体协同技术在智能制造中的应用多智能体协同技术在智能制造中有广泛的应用，涵盖了生产、物流、质量控制等多个方面。
在生产方面，多智能体协同技术可以实现生产过程的智能化和自动化。
通过多个智能体的协同工作，可以实现生产线的灵活调度、任务分配和资源优化，提高生产效率和质量。
例如，多个机器人可以协同完成组装任务，通过互相传递信息和协作动作，实现高效、准确的组装过程。
在物流方面，多智能体协同技术可以实现物流过程的智能化和优化。
通过多个智能体的协同工作，可以实现货物的自动分拣、装载和运输，提高物流效率和准确性。
例如，多个无人车可以协同完成物流任务，通过互相通信和协作，实现货物的快速、安全的运输。
在质量控制方面，多智能体协同技术可以实现质量控制过程的智能化和精细化。
通过多个智能体的协同工作，可以实现质量数据的实时监测、分析和反馈，提高产品质量和可靠性。
例如，多个传感器可以协同监测产品的关键参数，通过互相传递数据和协作分析，实现质量问题的及时发现和处理。
多智能体协同学习算法研究
多智能体协同学习算法研究在现代科技日益发展的今天，人工智能技术越来越成熟，其中多智能体系统已经成为了研究的热点。
多智能体系统是指由多个智能体互相作用组成的复杂系统，这些智能体通过交互和协作实现特定任务的效果。
在多智能体系统中，智能体之间的协同学习是一个非常重要的研究问题，最近几年也有很多学者对此展开了研究。
传统的学习算法通常是单一智能体在独立网络中进行训练，然而在实际应用中，智能体之间需要相互配合协作，从而减少整体风险，提高学习效率。
例如，人工智能领域中的多智能体协同控制就是典型的应用案例之一。
多个机器人在执行任务时，它们之间需要进行相互通信、协作和控制，这就需要一个多智能体协同学习算法来帮助它们进行配合。
目前，研究者们已经提出了几种有效的多智能体协同学习算法，如Q-learning、Actor-Critic、Value Decomposition Networks、Policy Gradient 等。
其中，Q-learning 算法是最古老、最简单，也是最常见的一种算法，它通过学习每一种状态下可以采取的行动以及每种行动的价值来得到最优的策略。
然而Q-learning 算法最大的缺点就是无法处理连续状态和连续动作空间，而且在多智能体协同学习中，它容易出现传染效应，即一只学习得快的智能体学习得越来越好，而学习得不好的智能体学习得越来越差的情况。
另外一种比较常见的多智能体协同学习算法是 Actor-Critic 算法，它是基于policy gradient 算法的一个升级版，在学习过程中同时生成 actor 和 critic ，critic 学习价值函数来评估策略的好坏并指导策略的更新，actor 根据策略更新梯度。
这种方式能够解决传染效应的问题，但是在学习过程中，actor 和 critic 学习的信息并不是共享的，存在着信息的浪费。
为了解决这个问题，有学者提出了一种新的网络结构：Value Decomposition Networks (VDN)。
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基于隐私保护的多智能体协同算法研究
随着智能化时代的到来，越来越多的智能体涌现出来。
这些智能体之间的协同
将会达到前所未有的高度。
然而，数据隐私保护问题却也愈发普遍。
因此，如何在保护个人信息的同时，实现多智能体之间的协同，成为了人们亟待解决的难题之一。
近年来，基于隐私保护的多智能体协同算法逐渐得到了人们的重视。
首先，我们来介绍一下多智能体系统。
所谓多智能体系统，是指由多个自治智
能体组成的协同系统。
每个自治智能体能够根据自身的能力，对环境进行感知、决策和行动。
通过与其他智能体进行信息交流和协作，最终实现团队协同。
在现实中多智能体系统广泛应用于无人驾驶、智能物流、智慧城市等领域。
然而，多智能体系统面临的一个重要挑战就是如何保护数据隐私。
在多智能体
系统中，每个智能体都需要收集和处理大量的敏感数据，如位置信息、个人健康信息等。
智能体之间的数据共享和协同，必须保证数据隐私不被泄露。
否则不仅会引发用户的隐私担忧，还会降低系统的可信度和可靠性。
因此，如何在保证数据隐私的前提下，实现多智能体之间的协同，成为了当前的一大研究方向。
基于隐私保护的多智能体协同算法则是一种解决上述问题的有效方法。
其基本
思想是通过加密、匿名化、隐私过滤等技术，保障智能体之间的数据隐私。
在实现数据共享和协同时，还需要考虑保护数据不被第三方窃取或操纵。
因此，在设计算法时，还需要考虑防抵赖、安全性等问题。
在基于隐私保护的多智能体协同算法中，隐私保护技术是关键所在。
其中最重
要的技术之一是差分隐私技术。
差分隐私是一种利用噪音技术来保护数据隐私的方法。
具体来说，就是在原始数据中添加一定程度的噪音，使得敏感信息无法被泄露。
在多智能体系统中，每个智能体所收集的数据都会被加入一定程度的噪音，以保护数据隐私。
同时，差分隐私技术也能够防止敌手利用已有数据进行逆推分析。
在基于隐私保护的多智能体协同算法中，还有一种非常通用的技术是可信计算
技术。
可信计算技术是指通过对计算过程的验证来保障计算结果的正确性和安全性。
在多智能体协同中，每个智能体都会通过可信计算技术来验证其他智能体的计算结果。
这样一来，即使有某个智能体出现故障或者被攻击，也不会影响整个智能体系统的运行和数据安全。
除了上述两种技术，基于隐私保护的多智能体协同算法还有很多创新性的技术
和算法。
如安全多方计算、同态加密、零知识证明等。
这些技术和算法的开发，为多智能体协同应用提供了更加多样和灵活的选择。
总之，在未来的智能化社会中，基于隐私保护的多智能体协同算法将会成为一
个重要的研究热点。
通过差分隐私、可信计算等核心技术，实现多智能体之间的数据交流和协同，将成为推动智能化应用的一个重要途径。
当然，技术的研究和应用还需要更加广泛的交流和合作。
只有在我们共同努力下，才能更好地掌握技术的前沿，推动其广泛应用。