关于直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的答辩
直角坐标系下牛顿法潮流计算
1电力系统潮流计算潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布及功率损耗等。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性.可靠性和经济性。
此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
2节点导纳矩阵的形成在图1（a ）的简单电力系统中，若略去变压器的励磁功率和线路电容，负荷用阻抗表示，便可以得到一个有5个节点（包括零电位点）和7条支路的等值网络，如图1（b ）所示。
将接于节点1和4的电势源和阻抗的串联组合变换成等值的电流源和导纳的并联组合，变得到图1（c ）的等值网络，其中1101I y E =和4404I y E =分别称为节点1和4的注入电流源。
(a)24İİ4y (c)图1 电力系统及其网络以零电位点作为计算节点电压的参考点，根据基尔霍夫定律，可以写出4个独立节点的电流平衡方程如下：1011212112212022323242423323434244234434044()()()()0()()0()()y U y U U I y U U y U y U U y U U y U U y U U y U U y U U y U I ⎫+-=⎪-++-+-=⎪⎬-+-=⎪⎪-+-+=⎭ （2-1） 上述方程组经过整理可以写成1111221211222233244322333344422433444400Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U I ⎫+ =⎪+++=⎪⎬++=⎪⎪ ++=⎭ （2-2）式中，111012Y y y =+；2220232412Y y y y y =+++；332334Y y y =+；44402434Y y y y =++；122112Y Y y ==-；233223Y Y y ==-；244224Y Y y ==-；344334Y Y y ==-。
关于直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的答辩
关于直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的答辩关于直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的答辩一、引言直角坐标牛拉法是一种常用的电力系统潮流计算方法，用于计算电力系统中各节点的电压和功率分布。
本文将从算法原理、计算步骤、应用场景等方面进行阐述和答辩。
二、算法原理直角坐标牛拉法基于功率平衡方程和节点电压方程，通过迭代求解的方式，逐步逼近系统的潮流分布。
其核心思想是将电压和功率分别表示为实部和虚部，通过复数运算来求解未知量。
具体而言，直角坐标牛拉法将电流和导纳分别表示为复数形式，利用复数的乘法和除法运算，将节点电流和导纳联系起来，从而得到节点电压和功率的计算结果。
三、计算步骤直角坐标牛拉法的计算步骤包括以下几个部分：1. 初始化：给定电网拓扑结构、节点导纳和负荷信息，初始化节点电压和功率。
2. 潮流计算：根据功率平衡方程和节点电压方程，通过迭代计算节点电压和功率。
具体而言，每次迭代中，首先根据节点电压和导纳计算节点电流；然后，根据节点电流和导纳计算节点电压；再根据节点电压和导纳计算节点功率。
通过多次迭代，直到收敛为止。
3. 收敛判断：判断节点电压和功率的迭代计算是否收敛。
一般来说，可以通过判断节点电压和功率的变化量是否小于设定的收敛阈值来进行判断。
若满足收敛条件，则停止迭代；否则，继续迭代。
4. 输出结果：输出最终的节点电压和功率分布结果。
根据需要，还可以输出其他相关信息，如潮流方向、线路功率损耗等。
四、应用场景直角坐标牛拉法广泛应用于电力系统潮流计算和分析。
具体而言，它可以用于以下几个方面：1. 网络规划：通过潮流计算，可以评估电力系统的稳定性和可靠性，为电网规划提供依据。
例如，可以通过潮流计算来确定新建变电站的容量和位置，优化电网结构。
2. 运行调度：在电力系统的日常运行中，潮流计算可以用于实时监测和调度。
通过潮流计算，可以了解各节点的电压和功率情况，及时发现问题并采取措施，确保电力系统的安全稳定运行。
3. 短路分析：在电力系统发生短路故障时，潮流计算可以用于分析故障电流的分布情况，确定故障点和故障线路，为故障处理和保护调整提供参考。
电力系统分析复习题 - 副本
《电力系统分析》复习题1. 分别列出下列潮流算法的迭代格式、收敛判据，并从收敛性、计算量和内存占用量比较其算法特点及适用范围。
(1) 直角坐标的N-R 法； (2) 极坐标的N-R 法；(3) 快速解耦潮流算法（P-Q 分解法）； (4) 二阶潮流算法（保留非线性潮流算法）； (5) 最优乘子法。
答: (1)极坐标N-R 法：迭代格式：P HN Q ML U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()1k k k U U U +=+∆()()()1k k kθθθ+=+∆。
牛顿潮流算法的特点1）其优点是收敛速度快，若初值较好，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4～5次便可以收敛到非常精确的解，而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。
2）牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对高斯-塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地敛。
3）初值对牛顿法的收敛性影响很大。
解决的办法可以先用高斯-塞德尔法迭代1～2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。
也可以先用直流法潮流求解一次求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。
(2)直角坐标N-R 法：迭代格式：2P H N e Q M L f R S U ⎡⎤∆⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦()()()1k k k e e e +=+∆()()()1k k k f f f +=+∆ 特点同极坐标N-R(3)P-Q 分解法:迭代格式：'P U B θ∆=∆，''Q U B U ∆=∆()()()1k k k U U U +=+∆，()()()1k k k θθθ+=+∆收敛判据：max i i i P U ε∆<且max i i iQ U ε∆< 特点：(1)用解两个阶数几乎减半的方程组（n-1阶和n-m-1阶）代替牛顿法的解一个(2n-m-2)阶方程组，显著地减少了内存需求量及计算量。
基于极坐标的牛顿拉夫逊潮流计算
前言电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量分析、比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
本次课程设计任务是闭式网络的潮流计算，用到的方法为牛顿拉夫逊极坐标法潮流计算。
牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。
解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的放率。
自从20 世纪60 年代中期利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍在广泛采用的优秀方法。
目录1任务书 (2)2.模型简介及等值电路 (3)3.设计原理 (4)4.修正方程的建立 (7)5.程序流程图及MATLAB程序编写 (9)6.结果分析 (15)7.设计总结 (25)8.参考文献 (26)《电力系统分析》课程设计任务书2 模型简介及等值电路2.1 课程设计模型：模型3电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12，Z34=0.01+j0.03， Z45=0.08+j0.24， k=1.1。
该系统中，节点1为平衡节点，保持为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:，，，，。
各节点电压（初值）标幺值参数如下：节点 1 2 3 4 5Ui（0）=ei（0）+jfi（0） 1.06+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.1+j0.0 计算该系统的潮流分布。
计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。
图2-12.2模型分析节点类型介绍按变量的不同，一般将节点分为三种类型。
基于MATLAB的直角坐标下牛顿拉夫逊法潮流计算
节点的给定功率设为 Pis 和 Qis （称为注入功率）。 假定系统中的第 1、2、…、m 节点为 PQ 节点，对其中每一个节点的 N-R
法表达式 F(x)=0[如 Si 0 、 Pi 0 、 Qi 0 ]形式有些下列方程：
n
n
Pi Pis Pi Pis ei (Gije j Bij f j ) fi (Gij f j Bije j ) 0
j 1
Bij f j ) Giiei
Bii fii
J
ii
U
2 i
ei
2ei
U
2 i
fi
2 fi
（2-5）
当 j i 时,矩阵非对角元素为：
Pi ei
Qiij
Jij
Pi f j
2.2 牛顿——拉夫逊法潮流计算计算公式
把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（2-2）所示的形式。
其中电压和支路导纳可表示为：
Ui ei jfi Yij Gij jBij
U j ej jf j
Y ij Gij jBij
（2-1）
将上述表示式（2-1）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便
Key words: Electric power system; flow calculation; MATLAB
直角坐标系下牛顿法潮流计算
直角坐标系下牛顿法潮流计算1电力系统潮流计算潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布及功率损耗等。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性.可靠性和经济性。
此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
2节点导纳矩阵的形成在图1（a ）的简单电力系统中，若略去变压器的励磁功率和线路电容，负荷用阻抗表示，便可以得到一个有5个节点（包括零电位点）和7条支路的等值网络，如图1（b ）所示。
将接于节点1和4的电势源和阻抗的串联组合变换成等值的电流源和导纳的并联组合，变得到图1（c ）的等值网络，其中1101I y E =&&和4404I y E =&&分别称为节点1和4的注入电流源。
(a)24İİ4(c)图1 电力系统及其网络以零电位点作为计算节点电压的参考点，根据基尔霍夫定律，可以写出4个独立节点的电流平衡方程如下：1011212112212022323242423323434244234434044()()()()0()()0()()y U y U U I y U U y U y U U y U U y U U y U U y U U y U U y U I ⎫+-=⎪-++-+-=⎪⎬-+-=⎪⎪-+-+=⎭&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2-1）上述方程组经过整理可以写成1111221211222233244322333344422433444400Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U Y U I ⎫+ =⎪+++=⎪⎬ ++=⎪⎪ ++=⎭&&&&&&&&&&&&&& （2-2）式中，111012Y y y =+；2220232412Y y y y y =+++；332334Y y y =+；44402434Y y y y =++；122112Y Y y ==-；233223Y Y y ==-；244224Y Y y ==-；344334Y Y y ==-。
电力系统分析总结范文(2篇)
电力系统分析总结范文1、我国采用的额定频率为50hz，正常运电压vg（2）适当选择变压器的变比（3）的情况，它主要用来安排发电设备的检修行时允许的偏移为±0.2~±0.5hz；用户供电电压对于____kv及以上电压级的允许偏移±____%，____kv及以下允许偏移±____%。
2、设某一网络共有n个节点，pq节点m个，平衡节点____个，在潮流计算中用直角坐标牛顿-拉夫逊法时，其修正方程的雅可比矩阵的阶数为2（n-1），用极坐标牛顿-拉夫逊法时，其修正方程的雅可比矩阵的阶数为n-1+m，变量中电压的幅值数为m个。
3、电力系统发出的有功功率不足时偏低，系统无功功率不足时偏低。
4、静态稳定性的判据是△pe/△δ＞0；暂态稳定性是以电力系统受到扰动后功角随时间变化的特性作为暂态稳定的判据。
5、电力系统的备用容量有哪些。
哪些属于热备用。
答。
备用容量按其作用可分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用，按其存在形式可分为热备用和冷备用。
负荷备用属于热备用。
6、电力系统地调压措施有哪些。
答。
（1）调节励磁电流以改变发电机端改变线路的参数（4）改变无功功率的分布7、电力系统的二次调频是指什么。
如何才能做到频率的无差调节。
答。
变化负荷引起的频率变动仅靠调速器的作用往往不能将频率偏移限制在容许的范围之内，这时必须有调频器参与频率调整，这种调整通常称为频率的二次调整。
由调速器自动调整负荷变化引起的频率偏移，不能做到无差调节，必须进行二次调整才能实现无差调节。
8、当系统出现有功功率和无功功率同时不足时，简述调频与调压进行的先后顺序及其原因。
答。
当系统由于有功功率不足和无功功率不足因为频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。
如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。
高等电力系统分析
( j i) Pi Gij ei Bij f i e j Gii ei Bii f i aii ( j i ) ( j i) Pi Bij ei Gij f i f j Bii ei Gii f i bii ( j i )
答:（1） Bij 1 X ij 1 X ij
Bij
X ij
2 R X ij 2 ij
Bij X ij Bii
Bij Bii
ji ji
Bi 0 Bii
ji
2 R X ij 2 ij
（3）当考虑负荷静特性时显然应按照下式计算各节点功率误差：
因此，快速解耦法所需的内存量约为牛顿法的 60%，而每次迭代所需时间约 为牛顿法的 1/5。 P-Q 分解法改变了牛顿法 迭代公式的结构，就改变了迭代过程的收敛特性。事 实上，依一个不变的系数矩阵进行非线性方程组的迭代求解，在数学上属于“等 斜率法”，其选代过程是按几何级数收敛的，若画在对数坐标系上，这种收敛特 性基本上接近一条直线。而牛顿法是按平方收敛的. 虽然 P-Q 分解法比牛顿法所需的选代次数要多，但每次迭代的计算量却要小 很多。因此 P-Q 分解法的计算速度比牛顿法有明显提高。 目前 P-Q 分解法不仅大量地用在规划设计等离线计算的场合，也已经广泛地 应用在安全分析等在线计算中，它是目前计算速度最快的交流潮流算法。 2. 五节点电力系统的节点类型和支路参数如下： 节点类型：1 PV 节点；2、3、4 PQ 节点；5 平衡节点。 支路标幺参数（非标准变比在支路首端）： 1-2 电阻 R 电抗 X 电纳 1/2B 变比 K 1.05 0.2 2-3 0.08 0.3 0.6 3-4 0.05 0.2 0.4 0.975 0.3 4-5 2-4 0.09 0.35 0.75
基于直角坐标法的电力系统潮流计算与仿真毕业论文开题报告
学院负责人签字：
学院盖章： 年 月 日
课题来源：1.科 (教) 研项目；2.实验；3.生产实习；4.工程实践；5.社会调查；6.其它
5
电力系统潮流计算 的目的、意义
通过比较选择直角坐标系法求解功 率和电压
基于直角坐标法的潮流计算建 模原理及方法
牛顿拉夫逊法（直角坐标）的 计算过程
得出结果 校验条件 满足要求 不满足要求
运用 MATLAB 编写潮流计算的 程序并进行仿真、调试
分析验证程序的可行性， 针对某 一电力系统网络进行验证
3
四、研究进度安排 2016 年 12 月 26 日～2017 年 1 月 1 日 2017 年 2 月 27 日～2017 年 3 月 5 日 2017 年 3 月 6 日～2017 年 4 月 16 日 2017 年 4 月 17 日～2017 年 5 月 21 日 阅 2017 年 5 月 22 日～2017 年 6 月 4 日 阅 2017 年 6 月 5 日～2017 年 6 月 11 日 评阅教师审阅；论文答辩 五、主要参考文献 [1]何仰赞,温增银.电力系统分析（上、下）[M].华中理工大学出版社,2002. [2] 刘 军 , 刘 学 军 .MATLAB 在 电 力 系 统 分 析 中 的 应 用 [J]. 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报,[J].中国信息报,2000.4,12(2):23-25 [3]王锡凡等.电力系统计算[M].水利电力出版社,1978. [4]谢威,彭志炜,张朝纲,马春生.一种基于牛顿—拉夫逊的潮流就算方法[J]. 许昌学院学报.2006.3,25(2):27-30 [5]苏津,基于矢量化运算模式的电力系统潮流计算[M].北京:中国电力出版社,2007. [6]邵尉哲,王宇俊,万新儒,宫嘉炜,陈恳[J].《南昌大学学报(工科版)》,2016, 38(1):98-102 [7]陈衍.电力系统稳态分析[M].北京:中国电力出版社,2007. [8]李维波.MATLAB 在电气工程中的应用[M].北京:中国电力出版社,2007. [9] Elgred O I.Electric Energy System Theory-An Introduction.McGraw-Hill Book Co.2010,(12):27-30 [10]耿光超 , 电力系统稳定约束最优潮流模型算法与并行化 [M]. 北京 :中国电力出版社 , 2008. [11]李家坤,刘姣姣.MATLAB 仿真技术在电力电子教学中的应用[J].长江工程职业技术学 院学报,2009.3,26(1):75-77 [12] 杨旭英 . 含分 布式发电 的配网潮 流计算与 相关 分析 [J]. 江西电 力职业技 术学院 学 报,2005.12,18(4):10-11 [13]谷源.基于 MPI 的电力系统潮流并行计算实现[M].华中理工大学出版社,2009. [14]张宁,江红梅,张渭.基于 MATLAB 的电力系统潮流计算[J].西北农林科技大学学报(自 然科学版),2004.12,32(12):124-126 [15]Nagrath I J， Kothari D R.Modern Power System Analysis. New Delhi: TataMcGraw-Hill
基于极坐标的牛顿-拉夫逊法潮流计算毕业设计
毕业设计基于极坐标的牛顿－拉夫逊法潮流计算摘要潮流计算是电力系统最基本的计算功能，其基本思想是根据电力网络上某些节点的已知量求解未知量，潮流计算在电力系统中有着独特的作用。
它不仅能确保电力网络能够正常的运行工作、提供较高质量的电能，还能在以后的电力系统扩建中各种计算提供必要的依据。
计算潮流分布的方法很多，本设计主要用的是基于极坐标的牛顿－拉夫逊法。
根据电力系统网络的基本知识，构建出能代表电力系统系统网络的数学模型，然后用牛顿—拉夫逊法反复计算出各个接点的待求量，直到各个节点的待求量满足电力系统的要求。
我们可以画出计算框图，用MATLAB编写出程序，来代替传统的手算算法。
复杂电力系统是一个包括大量母线、支路的庞大系统。
对这样的系统进行潮流分析时，采用人工计算的方法已经不再适用。
计算机计算已逐渐成为分析复杂系统潮流分布的主要方法。
本设计中还用了一个五节点的电力系统网络来验证本设计在实际运行中的优越性。
关键词：牛顿－拉夫逊法，复杂电力系统，潮流计算The method of Newton- Raphson based on polarABSTRACTPower system load flow calculation is the most basic computing functions, the basic idea is based on some of the electricity network nodes to solve the unknown quantity of known volume,In power system, power flow, which can ensure that electrical net can work well and give the high quality power, but also later provide the necessary datas in the enlargement of the power system. has special function.There are lots of methods about power flow. We mainly use the method ofNewton-Raphson based on polar in my design. According to the basic knowledge of the electrical network, we established the mathematics model which can presents the power system ,then computed again and again unknown members of the each bus with the method of Newton-RaphSon until the unknown numbers meet the demand of the power system. We can write down the block diagram and write the order with the Matlab in place of the traditional methods. Complex power system is a large system which involves lots of bus bars and branches. We also chose a five-bus power system for testing the advantages in the relity.KEY WORDS: Newton-Raphson，power system，power flow目录前言 (1)第一章电力系统潮流计算的基本知识 (2)1.1潮流计算的定义及目的 .............................. 2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
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关于直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的答辩直角坐标牛拉法系统潮流分布计算是电力系统分析中的一种重要方法。
在电力系统中，潮流计算是评估系统的稳定性和可靠性的关键步骤之一、
本次答辩将介绍直角坐标牛拉法系统潮流分布计算的原理、优势和应用。
直角坐标牛拉法是一种解决复杂电力系统潮流计算问题的有效方法。
在进行潮流计算时，我们需要根据功率平衡方程和节点电压相位差方程来
建立数学模型。
直角坐标牛拉法通过将复数形式的电压和注入功率转换为
直角坐标形式，大大简化了计算过程。
通过迭代求解非线性方程组，可以
得到系统中各节点的电压和相角。
直角坐标牛拉法系统潮流分布计算有以下几个优势：
1.精度高：直角坐标牛拉法可以得到较为准确的潮流计算结果。
通过
改变迭代次数和误差限制条件，可以实现较高的计算精度。
2.适用范围广：直角坐标牛拉法适用于各种不同类型的电力系统，包
括输电网、配电网和混合电力系统等。
无论是小型还是大型系统，均可使
用该方法进行潮流计算。
3.可拓展性强：直角坐标牛拉法可以根据需要进行拓展，例如考虑输
电线路的参数变化、不同节点的发电机和负荷模型等。
这使得在复杂电力
系统的分析中，直角坐标牛拉法能够应对更多的预测和实际运行问题。
直角坐标牛拉法系统潮流分布计算在电力系统的多个方面应用广泛：
1.安全评估：通过潮流计算，我们可以对电力系统进行稳定性和可靠
性评估。
这对于电力系统的规划、运行和维护非常重要。
2.输电线路调度：潮流计算可以提供输电线路的实时状态和导纳情况，从而帮助进行输电线路的调度安排。
这有助于优化电力系统的运行效率和
功率传输能力。
3.发电机出力控制：通过潮流计算，我们可以获得发电机的出力和负
载之间的关系。
这对于发电机的运行和控制至关重要，以确保电力系统的
平衡和稳定。
4.变电站优化：潮流计算可以帮助确定变电站的最佳参数配置和运行
方案。
通过优化变电站的调度计划，可以降低电力损耗和提高系统的供电
质量。
总之，直角坐标牛拉法系统潮流分布计算是电力系统分析的重要方法
之一、它通过简化计算过程和提高计算精度，为电力系统的规划和运行提
供了有力的支持。
在未来的研究和应用中，我们可以进一步探索和改进直
角坐标牛拉法的算法和应用，以满足电力系统发展的需求。