《两个未知数的和倍问题》练习题
实用人教新版数学小学六年级上册例6两个未知数的和倍问题
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 2 。
3
上衣和裤子各多少钱？
预设2：
“ 1” 裤子价钱： ？元 3
2
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上 3 衣的价钱为 x元。 3 2 x＋ 2 x＝300 300元 5 2x＝300 x＝120 上衣价钱：300－120＝180(元）
从图中你获得了哪些信息？
探究新知
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
解题一：
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
上半场: 14×2＝28（分）
答：上半场得了28分，则下半场得了14分。
探究新知
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分
上半场得分 = 下半场得分× 2
1 下半场得分 = 上半场得分× 2
算术法
1 如果把上半场得分看作单位“1”，那下半场就是 2 1 1 28× =14 (分) 42÷(1+ ）=28(分) 2 2
美术小组人数 + 航模小组人数 = 总人数
巩固练习
正桥长度 + 引桥长度 = 大桥全长
课堂小结
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？ 上半场得分 ＋ 下半场得分 = 全场得分 解题二：
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练
五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。
（1）汽车和摩托车各多少辆？（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。
你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。
参加双打练习的有多少人？5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。
（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？8．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。
练单打、双打的各占多少张乒乓球台？9．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。
鹅和螃蟹各有多少只？10．淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？11．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？12．有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架，两层书架上的书本数量就相同。
小升初分班数学典型问题分类：和倍问题
小升初典型问题分类：和倍问题一、应用题（共18题；共90分）1.白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（ 1 ）先求灰兔有多少只？（ 2 ）再求灰兔比白兔多多少只?2.果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3.仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4.桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5.植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6.植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7.养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8.图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9.学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10.一把椅子8元钱，一张桌子的价钱是一把椅子的4倍，一张桌子是多少钱？11.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？12.甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱13.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？14.一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？15.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？16.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
和倍问题公开课
刚才同学们分别求出两个未知量， 怎么知道计算结果到底对不对呢？ 可以怎样检验？
上半场和下半场各得多少分？
4 1、六年级一班有45人，其中男生人数是女生人数的 ， 5 男、女生各有多少人？ 2、
上半场和下半场各得多少分？
两题作比较，有什么相同点？（从问题、条件比较）
上半场和下半场各得多少分？
怎样理解“下半场是上半场的一半”这句话？
4 9 4 x x X+ = x x 人，男生______ 5 人，全班____________ 女生___ 5 人。 5 5 9 5 x= x x X+ x 4 人。 4 男生___人，女生______ 人，全班____________ 4
六年级一班有45人，其中男生人数是女生 4 人数的 5 ，男、女生各有多少人？ 谁在与谁比？ 谁在作标准(单位“1”)？ 根据线段图，列方程解答。 注意：在假设中要表示出两个未知数量。
分数除法例6 两个未知数的和倍问题
执教：乐兴镇小学
互相 —相互 计算—算计
… 是女生人数的
4 5
5 男生人数 是 女生人数 的 4
男生人数是女生人数的
4 5
5 男生人数 是 女生人数 的 4
男生人数是女生人数的
4 5
4 等量关系：女生人数× 5 ＝男生人数
女生人数是男生人数的
5 4
5 等量关系：男生人数× 4 ＝女生人数
练习： 不改变结果，快速的把下面句子换一个说法。
5 长是宽的 8 9 6月份用电量是5月份的 11 1 柳树棵树是杨树的 3 爸爸年龄是爷爷年龄的一半
小结：相比较的两个量都可以作为标准，标准变化，分率也随之变化。
4 男生人数是女生人数的 5
关系式：女生人数×
六年级上册数学课件-3 两个未知数的和倍差倍问题-人教新课标(2014秋)
确定单位单位“1”的量。 铅笔的支数是钢笔 倍。 白兔只数的 红花朵数的 是黑兔只数。 相当于黄花朵数。
用含X的式子表示 果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？
。
解方程 37x-28x=56
航模小组和美术小组之间的关系是： （ ）是（ ）的 。 如果航模小组是X，那么美术小组是（ ）。 还可以说： （ ） 是 （ ）的 。 如果美术小组是X，那么航模小组是（ ）。
美术小组、航模小组与航模小组比美术小组多5人 之间的相等关系式是：
妈妈买来大米的重量是面粉的 ，大米比面粉少30千克， 大米和面粉各买了多少千克？
解：设面粉是X千克。大米是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）千克。
解：设大米是X千克。面粉是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）千克。
张大爷养的鸭比鹅多300只，其中鹅的只数是鸭的 ， 鹅和鸭各有多少只？
小明与妈妈相差24岁，妈妈的年龄是小明的3倍， 小明和妈妈今年各多少岁呢？源自45x+9x=135
书店购入故事书和科技书一共240本书， 其中科技书是故事书的 。 书店购入故事书与科技书各多少本？ 解：设故事书是X本。科技书是（ 它们的关系式是： 列方程并解答： ）本。
解：设科技书是X本。故事书是（ 它们的关系式是： 列方程并解答：
）本。
航模小组比美术小组多5人，美术小组的人数是航模小组的 ， 航模小组和美术小组各有几人？
两个未知数的和倍、差倍问题(1)
的一半。
1.白球的个数是黑球的5倍。(黑球的个数是白球的
3
1 。) 5
3
2.梨树的棵数是苹果树的 4 。(苹果树的棵数是梨树的 4 。) 3.裤子的价钱是上衣的
3 2
。(上衣的价钱是裤子的
2 3
。)
4.下半场得分只有上半场的一半。(上半场得分是下半场的2倍。)
独立思考： 1、从图中你获得了哪些信息？
2、根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场
和下半场各得多少分？ “1”
上半场 下半场 ？ 下半场： ？ 42
（上半场的分数+下半场的分数=42 ）
六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场
分数除法
例6 两个未知数的和 倍问题
脑 筋 急 转 弯
白球的个 数是黑球 的5倍。
黑球的个 数是白球
的 1 。
5
梨树的棵 数是苹果 树的 3
4
苹果树的 棵数是梨 树的 4 倍。 3
裤子的价 钱是上衣 3 的 倍。 2
上衣的价 钱是裤子 2 的 。
3
下半场得分 只有上半场
上半场得分 是下半场的 2倍。
根据题意，选择正确的式子。
上衣和裤子的价钱各是多少元？如果设上衣的价钱是
X元，正确的方程是：
3 一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的 5
。
正确答案是（ （1） （3） （5） ）
列 式 计 算
中国农历中的“夏至”是一年中白 昼最长、黑夜最短的一天。这一天，
3 北京的黑夜时间是白天的 。白昼 5
列方程解含两个未知数的问题 小学数学 测试题
一、选择题1. 为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。
四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（）人报名参加文明交通志愿者行动。
A．80 B．200 C．100 D．1602. 用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。
下面方程中，正确的是（）。
A．x＋3x＝60 B．x＋3x＝60÷2C．x＋3x×2＝60 D．2x＋3x＝603. 有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍。
如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等。
两桶油原来各有油________千克。
（用方程解）（）。
A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克4. 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人（）。
A．6 B．5 C．4 D．35. 小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆，已知小华买了5个馒头和5杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。
A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元二、填空题6. 插座有的是两孔的，有的是三孔的。
小丽数了家里共有15个插座共36个孔，其中两孔插座有( )个，三孔插座有( )个。
7. 小亮的卡片数量是小军的2.5倍，如果小亮给小军9张，两人就同样多，小亮原来有( )张卡片，小军原来有( )张卡片。
两个未知量的和倍应用题
3 2 x =42
x =28
1 2
x
=12 × 28 = 14（分）
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
上半场得分 + 下半场得分 = 42
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分 x + 2 x = 42 3 x = 42 x = 14
2 x = 2 × 14 = 28 (分) 答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
如果我们设下半场得 x 分，那么上半场的得分又该如何表示呢？
（2） 让学生自主探究，独立完成
（3） 交流汇报，教师板书：
解：设下半场得 x 分，则上半场得 2x 分
x + 2 x = 42
3 x 8 (分)
答：下半场得 14 分，上半场得 28 分。
四、 全课总结：
今天，我们解决了日常生活中两个比较量都未知的问题。 解决这类问题的思路：根据关键句，找出两种量之间的关系，假设其中一个量为 x，用含 有 x 的式子表示出另外一个量，再列方程进行解答。
五、 作业布置： 完成同步练习上面的相应的习题。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变 革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以
创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
认真
积极
自信
善于 与人 合作 思维 的条 理性
思维 的创 造性
上课认真听讲， 作业认真， 参与 讨论态度认真 积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物 大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法 善于与人合作， 虚心听取别人的 意见 能有条理表达自 己 的意见，解决 问题的过程清 楚，做事有计划
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《两个未知数的和倍问题》练习题
一填空题：
1、兔的是鸡的只数的，鸡有x只，那么兔有（）只。
2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。
3、杨树的棵数是柳树棵数的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵数为（）棵。
4、根据算式补充适当的条件。
王兵有故事书和漫画共42本，____________，漫画书有多少本？
（1）42×1
条件：_________________________
3
（2）42×（1－1
）条件：_________________________
3
解：设漫画书有x本。
）＝42 条件：_______________________ （3）x×（1+1
3
解：设故事书有x本，那么漫画书有本1
x本。
2
x＝42 条件：_________________________ （4）x+1
2
解：设故事书有x本，那么漫画书有本2x本。
（5）x+2x＝42 条件：_________________________
二、列方程解应用题。
1、红福超市运来300本大练习本，运来的英语本比大练习本多1
，
5
运来英语本多少本？
2、希望小学有学生1400人，其中女生人数是男生人数的3
，希
4
望小学男生和女生各有多少人？
3、学校买来50张电影票，其中6元一张的成人票是4元一张的学生票的1
，这两种票各买了多少张？
4
，甲数和乙数各是多少？
4、甲乙两数的差是96，甲数是乙数的3
5
5、课外兴趣小组共有55人，美术小组的人数是航模小组的5
，
6
美术小组和航模小组各多少人？。