人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》两个未知数的和倍问题教学设计
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）一. 教材分析人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。
本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。
此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。
”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生独立完成教材中的例题，例如：“已知一个数的1/4是8，求这个数。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题教学设计
2.学生的逻辑思维能力有待提高，对于复杂问题的分析、推理、论证过程可能不够严密，教师应引导学生运用分数除法知识，逐步培养学生的逻辑思维。
3.学生在小组讨论中，可能存在沟通不畅、合作不默契等问题，教师需关注学生的团队协作能力，引导他们学会倾听、尊重、表达、沟通。
（二）过程与方法
1.通过问题导入、实例分析、小组讨论等教学活动，引导学生自主探究分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，让学生在解决问题的过程中，掌握分数除法的运算方法。
3.运用变式练习，提高学生对分数除法和和倍（差倍）问题的灵活运用能力，培养学生的创新意识。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道和倍（差倍）问题进行讨论，鼓励学生发表自己的见解，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决问题。
3.每组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师给予评价和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组合作，共同探讨一道具有挑战性的和倍（差倍）问题，并将解题过程和答案整理成文档，以便在课堂上进行分享和交流。
5.预习下节课内容，提前了解分数除法在实际问题中的其他应用，为后续学习打下基础。
作业布置要求：
1.作业内容要体现层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。
2.学生在完成作业时，要注重作业质量，确保解题过程的准确性和规范性。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题教学设计
人教版六年级数学第三单元分数除法解决问题(3)(教案)
人教版六年级数学第三单元分数除法解决问题（3）教学设计一、教学目标1.掌握“已知一个数是另一数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题的解答方法。
2.会分析数量关系，能列方程解答这类应用题。
3. 提高学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：会用方程解决“和倍问题”“和差问题”。
难点：会根据两个未知数的关系设未知数。
三、教学准备“已知一个数是另一数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题的PPT 。
四、教学方法谈话法、讨论法、讲授法五、教学过程（1）复习导入1. 谈话。
师：说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”。
①甲数是乙数的65。
②一支钢笔价格的54相当于一本书的价格。
③一袋大米，吃了85。
④美术小组的人数比航模小组多41。
生：乙数 一支钢笔 一袋大米的质量 航模小组的人数（2）新课讲授1.新授老师出示PPT ：上半场和下半场各得多少分？师：已知全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
要解决的问题是上半场和下半场各得多少分？师：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×21。
也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
师：那么全场得分与上下半场得分之间的等量关系是上半场得分+下半场得分=全场得分师：请同学们解答。
2.讨论。
将前后6人分为一组讨论解决方法，讨论5分钟后，选4个组请每组代表说一说自己组的讨论结果。
学生1：解：设上半场得分是ｘ分，那么下半场得分是12x 分。
x+21x=42 (1+21)x=42 23x=42 x=42÷23 x=42×32 x=2828×21＝14（分） 学生2：解：设下半场得x 分。
2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28(分)算术方法：学生3：下半场：42÷（1+1+1）=14（分）上半场：42-14=28（分）学生4：把上半场得分看作单位“1”。
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
六年级数学上册第三单元第六课时《例7两个未知数的和倍问题》
2．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔 叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
3. 甲车从A城市到B城市要行驶2 小时，乙车要从 B城市到A城市要行驶 3 小时。两车同时分别从A 城市和B城市出发，几小时后相遇？
课堂小结：
通过这节课的学习，你有 什么收获？
课时：1课时活动1-3。 执教时间：10月9日（星期二）
活动一：阅读理解 活动任务：思考 “如果两队合修，多少天能 修完？” 活动流程： 1、自主学习：自学例7，独立思考问题。 2、小组讨论：在小组长组织下有序交流、 讨论，形成小组共同成果并记录下来。 3、展示分享：一个小组前台展示讨论结 果，并组织其他小组分享不同意见（补充、追 问、质疑、评价等）。
工作总量÷工作效率＝工作时 间。 一队 1 天修完这条路的几分 之几；二队 1 天修完这条路的 几分之几。
活动二：分析解答 活动任务：探究 “怎样依据等量关系解答？” 活动流程： 1、自主学习：自学例7，独立思考问题。 2、小组讨论：在小组长组织下有序交流、 讨论，形成小组共同成果并记录下来。 3、展示分享：一个小组前台展示讨论结 果，并组织其他小组分享不同意见（补充、追 问、质疑、评价等）。
人教版六年级数学上册第30页
第三单元分数除法
《例7两个未知数的和倍问题》
以口小学 李平贵
例7两个未知数的和倍问题
[教学目标] 1．知识与技能 理解工程问题的数量关系，并能正确地列式解答相关问题。 2．过程与方法 通过猜想、尝试，经历问题解决的全过程，体验方程的思想与价值及解题方法的 多样性，运用假设法解决问题，渗透方程思想。 3．情感·态度·价值观 感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决 问题的能力。 [教学重点和难点] 重点：理解工程问题的数量关系。 难点：理解工程问题的数量关系。
人教版数学六年级上册分数除法教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法教学设计第【1】篇〗创境激疑（一）导入1．复习：什么叫分数？2．用分数表示出下面各图的涂色部分。
（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。
合作探究（二）教学实施1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。
我们过去接触过的分数，大都是真分数。
那么，你能说说什么叫真分数吗？4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
拓展应用1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。
2.在分数b/a中，当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时，它是真分数。
3．分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是。
4.写出两个大于的真分数和。
总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。
通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业布置教材54页做一做板书设计教学札记〖人教版数学六年级上册分数除法教学设计第【2】篇〗教学内容复习分数除法的意义和计算教材第46、第47页的内容。
教学目标1.使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.熟练掌握分数除法的计算法则,提高灵活解题的能力。
人教版数学六年级上册第三单元第7课时 两个未知数的和倍问题
方法2：
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍
？分
解：设下半场得了x分， 则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
42分
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是 下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位
“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
探索与发现
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
方法1： 上半场得分： 下半场得分：
28×
1 2
＝14（分）
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等
量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
探索与发现
问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出 了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎 样检验？
方法1： 看看上、下半场的得分 和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
方法2：
？万台
5 4
？万台
解：设上半年生产x万台，
则下半年生产 5 x万台。
108万台
x＋
5 4
4 x＝108
9 x＝108
4
x＝48
108－48＝60（万台）
学以致用
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 23。
上衣和裤子各多少钱？
方法1：
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
人教版六年级上册数学教学设计《分数和倍解决问题》
人教版六年级上册数学教学设计《分数和倍解决问题》一. 教材分析人教版六年级上册数学教材中，《分数和倍解决问题》这一节内容是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法以及倍数概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握分数和倍数之间的相互转化，并能够运用这一知识解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数和倍数的概念有一定的了解。
但是，部分学生可能对分数和倍数的相互转化以及应用仍然存在困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数和倍数之间的相互转化方法，能够运用这一知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、小组合作等形式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分数和倍数之间的相互转化方法。
2.难点：运用分数和倍数知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例演示：通过具体的例题，让学生直观地理解分数和倍数之间的相互转化。
2.自主探究：引导学生独立思考，自主寻找解决问题的方法。
3.小组合作：培养学生团队合作精神，共同解决问题。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数和倍数的相关例题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个现实生活中的问题，如“一家三口去餐厅吃饭，爸爸吃了总量的2/3，妈妈吃了剩下的1/2，小明吃了剩下的1/3，请问他们各自吃了多少？”引发学生思考，引入分数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）展示分数和倍数的定义，并通过实例进行讲解，让学生直观地理解分数和倍数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数和倍数的转化题目，教师适时给予指导。
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45545
44521师：同学们，从图中我们能得到哪些有用的信息？根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？
生：男生人数与女生人数比较，女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成4份，男生人数是5份，男生人数是女生人数的 。
生：女生人数与男生人数比较，男生人数是单位“1”；把男生
人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。
师：如果男生有x 人，女生有多少人？。
生：女生 x 人。
师： 如果女生有x 人，男生有多少人？ 生：男生 x 人。
师：今天这节课我们继续学习用方程法解决问题。
[设计意图：通过复习上一节课的知识，从学生熟悉的、感兴趣
的事物入手，能激发学生学习动机，激起学生主动探索知识的欲望。
]
【环节二：自主活动，探究新知。
】
师：同学们通过读题，我们从中能得到哪些数学信息？怎样理
解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
生：下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场的 。
师：这道题怎样解答，请大家小组合作完成本题。
师：哪个小组的同学愿意分享一下你们的做题过程？
生：
女
男
2
121
师：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
生：上半场得分＋下半场得分＝42分。
师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ 生：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。
师：把具体的过程展示一下？ 生：解：设上半场得了x 分，则下半场得了 x 分。
答：上半场得了28分，下半场得了14分。
师：其他小组还有别的解题思路吗？
生：
师：根据你们小组的线段图，上半场和下半场的得分我们都不
知道，怎样设未知数？
生：解：设上半场得了x 分，则下半场得了2x 分。
答：上半场得了28分，下半场得了14分。
师：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关
系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
生：应该我们画的线段图，确定的单位“1”，不一样。
[设计意图：通过自主探究解题方法，让学生掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
让学生理解分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式，此为难点。
此处设计充分发挥学生的主体性，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
]
师：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
生：
【环节三：实践应用，随堂检测。
】
师：大家有了这么多的收获，现在敢不敢试一试这道题？
［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对知识的理解，灵活运用方法解决生活实际问题。
］
【环节四：总结提升，拓展延伸。
】
师：这节课你有什么新的收获？
[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。
板书设计。