2019-2020学年广东省湛江市高二下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省湛江市高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．设集合A＝{x|4x＞2}，B＝{x|x2﹣x＜0}，则A∩B＝（ ）
A．（0，1） B．（0，） C．（，1） D．∅
2．若复数z满足＝i（i为虚数单位），则z＝（ ）
A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i
3．已知（x﹣）5的展开式中，常数项为10，则a＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．设a∈R，则“a＝1”是“直线ax+y﹣1＝0与直线x+ay+1＝0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的表面积为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
7．已知sin（α+）＝，α∈（0，），则cos2α＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知过点（2，0）的直线与抛物线y2＝2x相交于P，Q两点，点A（﹣2，2），若直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的取值范围是（ ）
A．[﹣，] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，]
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．＜1 B．+≥2
C． D．a2+a＜b2+b 10．已知a，b，c为直线，α，β，γ为平面，则下列说法正确的是（ ）
A．a⊥α，b⊥α，则a∥b B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．a∥α，b∥α，则a∥b D．α∥γ，β∥γ，则α∥β
11．已知将函数f（x）＝sin（x+θ）（0＜θ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移θ个单位，得到曲线g（x）＝cosωx（ω＞0），则
（ ）
A．ω＝
B．θ＝
C．f（）＝
D．函数g（x）的单调增区间为[4kπ﹣2π，4kπ]（k∈Z）
12．已知函数f（x）＝﹣x3+2x2﹣3x，若过点P（﹣1，m）（其中m是整数）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则m的所有可能取值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为
．
14．样本中共有五个个体，其值分别为1，m，n，2，5（m，n∈N*）．若该样本的中位数与平均数都为3，则mn＝ ．
15．已知函数f（x）＝，若函数y＝f（x）﹣ax﹣1有且只有两个零点，则实数a的取值范围是 ．
16．在△ABC中，＝2，过点D的直线与直线AB，AC分别交于点E，F，若＝x，＝y（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinA+sinC）（sinC﹣sinA）＝sinB（sinC﹣sinB）．
（1）求角A的大小； （2）若b＝2，△ABC的面积是，求a的大小．
18．已知正项等比数列{an}中，a1，2a2，a3+6成等差数列，且a42＝4a1a5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，BD＝2AA1＝2，点M是正方形A1B1C1D1的中心，
（1）证明：平面ABM⊥平面A1BD；
（2）求BM与平面A1BD所成角的正弦值．
20．如图，从甲地到丙地要经过两个十字路口（十字路口1与十字路口2），从乙地到丙地也要经过两个十字路口（十字路口3与十字路口4），设各路口信号灯工作相互独立，且在1，2，3，4路口遇到红灯的概率分别为，，，．
（1）求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率；
（2）若小方驾驶一辆车从甲地出发，小张驾驶一辆车从乙地出发，他们相约在丙地见面，记X表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数，求X的分布列及数学期望．
21．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左焦点F，离心率为，AF⊥x轴，直线AF与椭圆C在x轴上方的交点为A，|AF|＝．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M、N为椭圆C上不同于A的两点，且∠MAF＝∠NAF，设直线MN与y轴交于点D（0，d），求d的取值范围．
22．已知函数f（x）＝xlnx+x．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：g（x）＝ex﹣f（x），当x＞0时单调递增．
参考答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A＝{x|4x＞2}，B＝{x|x2﹣x＜0}，则A∩B＝（ ）
A．（0，1） B．（0，） C．（，1） D．∅
【分析】求出集合A，B，由此能求出A∩B．
解：∵集合A＝{x|4x＞2}＝{x|x＞}，
B＝{x|x2﹣x＜0}＝{x|4＜x＜1}，
故选：C．
2．若复数z满足＝i（i为虚数单位），则z＝（ ）
A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i
【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求解z．
解：由＝i，得（1+i）z＝i（1﹣3i）＝2+i，
则z＝．
故选：B．
3．已知（x﹣）5的展开式中，常数项为10，则a＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值，再根据常数项为10，求得a的值．
解：∵（x﹣）5的展开式中，通项公式为 Tr+1＝•（﹣a）r•，
令 ＝0，求得r＝3，可得常数项为•（﹣a）3＝10，求得a＝﹣1，
故选：A．
4．设a∈R，则“a＝1”是“直线ax+y﹣1＝0与直线x+ay+1＝0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】由a2﹣1＝0，解得a＝±1．经过验证即可判断出结论．
解：由a2﹣1＝0，解得a＝±4．
经过验证可得：a＝﹣1时，两条直线重合，舍去．
故选：C．
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】由等差数列的前n项和公式分析可得S9＝＝9a5，计算可得答案．
解：∵S9＝＝9a5＝36，
∴a5＝4；
故选：B．
6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的表面积为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
【分析】根据长方体的八个顶点都在球O的球面，可得球的半径R＝．根据长方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的体积为为，AB＝2BC＝2，可得长宽高，进而求得结论．
解：由题意长方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的体积为，可得外接球的半径为：＝．
AB＝2BC＝2，
∴此长方体的表面积为：2（1×4+2×2+2×1）＝16．
故选：A．
7．已知sin（α+）＝，α∈（0，），则cos2α＝（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系，求出 cos（α+）的值，利用二倍角公式求出sin（2α+） 和cos（2α+）的值，再利用两角差的余弦公式求出cos2α＝cos[2α+）﹣]的值． 解：∵sin（α+）＝，α∈（0，），∴cos（α+）＝＝，
∴sin（2α+）＝2sin（α+） cos（α+）＝，cos（2α+）＝2﹣2＝1﹣2×＝，
故选：A．
8．已知过点（2，0）的直线与抛物线y2＝2x相交于P，Q两点，点A（﹣2，2），若直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的取值范围是（ ）
A．[﹣，] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，]
【分析】设PQ方程为x＝ty+2，与抛物线方程联立得y2﹣2ty﹣4＝0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），由根与系数的关系可求得k1k2＝，对t的范围分类讨论，利用基本不等式，可求得结论．
解：设PQ方程为x＝ty+2，则由
得y2﹣2ty﹣2＝0，
y1y2＝﹣4，y1+y2＝4t，
x1x2＝＝4，
当t＝0时，k1k2＝8，
当t＜0，＝≤，且＞0，当且仅当t＝﹣4时取等号，
综上，k1k2∈[﹣，]．
故选：C．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．＜1 B．+≥2
C． D．a2+a＜b2+b 【分析】当a＜b＜0时，＜1不成立可判断A；当时，不成立可判断B；利用作差可判断C，D．
解：当a＜b＜0时，＜1不成立，
当时，不成立，
因为a7﹣b2+a﹣b＝（a﹣b）（a+b+1）符号不定，故a2a＜b2+b不一定成立．
故选：ABD．
10．已知a，b，c为直线，α，β，γ为平面，则下列说法正确的是（ ）
A．a⊥α，b⊥α，则a∥b B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．a∥α，b∥α，则a∥b D．α∥γ，β∥γ，则α∥β
【分析】对于A，由线面垂直的性质定理得a∥b；对于B，α与β相交或平行；对于C，a与b相交、平行或异面；对于D，由面面平行的判定定理得α∥β．
解：由a，b，c为直线，α，β，γ为平面，知：
对于A，a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质定理得a∥b，故A正确；
对于C，a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故C错误；
故选：AD．
11．已知将函数f（x）＝sin（x+θ）（0＜θ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移θ个单位，得到曲线g（x）＝cosωx（ω＞0），则
（ ）
A．ω＝
B．θ＝
C．f（）＝
D．函数g（x）的单调增区间为[4kπ﹣2π，4kπ]（k∈Z）
【分析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）和g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论．
解：将函数f（x）＝sin（x+θ）（0＜θ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
可得y＝sin（x+θ）的图象
2019-2020学年广东省汕尾市高二下学期期末考试数学试题(解析版)
1 2019-2020学年广东省汕尾市高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．已知全集U＝R，集合M＝{x|2x2+x﹣6＜0}与集合N＝{x|x＝2k﹣1，k∈Z}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．设复数z满足z（1﹣2i）＝1+i，则复数z的共轭复数的虚部为（ ）
A．i B．﹣i C． D．﹣
3．下列命题中正确的是（ ）
A．命题“∀x∈N，x2＜2x”的否定是“∃x0∈N，x02＞2”
B．若x∈R且x≠0，则x+≥2
C．已知a∈R，则a＞1是＜1的充分不必要条件
D．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则￢q”
4．函数f（x）的定义域为R，且函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf'（x）＜0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣）∪（0，）
C．（﹣∞，﹣）∪（0，1） D．（﹣，0）∪（，+∞）
5．（2x﹣）7的展开式中x5的系数为（ ）
A．448 B．﹣448 C．672 D．﹣672
2 6．为了提高幼儿园孩子认识数字的能力，老师任意选取两个小朋友，让他们每人从1，2，3，4，5，6这六个数字当中任选一个数字（两人所选的数字可以相同），如果所选出的两个数字相差不超过1，则称这两个小朋友“心有灵犀”．两个小朋友“心有灵犀”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象与直线y＝A的某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，且将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．ω＝2
B．（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心
C．x＝﹣是函数f（x）图象的一条对称轴
D．函数f（x）在区间（0，）上单调递减
2019-2020学年广东省深圳市高级中学高二上学期期末数学试题解析
2019-2020学年广东省深圳市高级中学高二上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知复数z满足13izi，则z（ ）
A．322i B．322i C．344i D．344i
答案：D
首先根据所给的等式表示出z，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．
解：
解： 13iziQ
1334131313iiiiziii，
故选：D．
点评：
本题考查复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘法运算，合并同类项，得到结果．
2．已知集合2|230Axxx，|lg0Bxx，则ABI（ ）
A．|11xx B．1|0xx C．3|1xx D．
答案：B
根据不等式的解法求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行计算即可．
解：
解：2|230AxxxQ，
|13Axx，
|lg0BxxQ，
|01Bxx，
|01ABxxI，
故选：B
点评：
本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键，属于中档题．
3．若函数2111xxfxlgxx，则f(f(10)=
A．lg101 B．2 C．1 D．0
答案：B
解：
因为101，所以10lg101f.
所以2((10))(1)112fff,故选B.
【点评】
对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.
2020-2021学年广东省广州市天河区高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市天河区高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知i为虚数单位，若复数z＝，则|z|＝（ ）
A． B．2 C． D．
2．函数f（x）＝x3﹣4x+3在[0，3]上的最小值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．0 D．3
3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，若2a3，a5，a4成等差数列，则S7﹣S6＝（ ）
A．128 B．64 C．32 D．1
4．若cos2θ＝﹣，θ∈[，π]，则tanθ＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5．函数f（x）的定义域为R，它的导函数y＝f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在（1，2）上为减函数
B．函数f（x）在（3，5）上为增函数
C．函数f（x）在（1，3）上有极大值
D．x＝3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点
6．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（x＞﹣2）+P（x≥6）＝1，则μ＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课程相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）
A．120种 B．192种 C．240种 D．408种
8．英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn+1＝xn﹣，则称数列{xn}为牛顿数列，如果函数f（x）＝x2﹣x﹣2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln且a1＝1，xn＞2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2021＝（ ）
2019-2020学年重庆八中高二下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年重庆八中高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜3，x∈Z}，B＝{x|x2≥1}，则集合A∩B＝（ ）
A．{2} B．{1，2} C．{﹣1，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．设命题p：∀x∉Q，x+1∉Q，则￢p为（ ）
A．∃x0∉Q，x0+1∈Q B．∀x0∉Q，x+1∈Q
C．∀x∉Q，x+1∈Q D．∃x0∈Q，x0+1∈Q
3．i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若α⊥β，m⊥α，则m⊥β
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
5．如表提供的x和y是两组具有线性相关关系的数据，已知其回归方程为＝0.65x+0.6，则m等于（ ）
x 3 5 7 9
y 2.5 4 m 6.5
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
6．已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（ ）
A．y＝sin（ex+e﹣x） B．y＝sin（ex﹣e﹣x）
C．y＝cos（ex﹣e﹣x） D．y＝cos（ex+e﹣x）
7．已知a＝log32，b＝lg4，c＝log95，则有（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
8．已知定义在R上的函数f（x）满足：，x∈（0，1]时，f（x）＝2x，则f（log29）等于（ ） A． B． C． D．
9．某学校需要把包含甲、乙、丙在内的6名教育专家安排到高一、高二、高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（ ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
10．已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线的右支上，点N为F2M的中点，O为坐标原点，|ON|﹣|NF2|＝2b，∠ONF2＝60°，△F1MF2的面积为2，则该双曲线的方程为（ ）
2019-2020学年人教A版广东省东莞市高三第一学期期末文科数学试卷(解析版)
2019-2020学年高三第一学期期末（文科）数学试卷
一、选择题
1．若z（1﹣i）＝2i，则z＝（ ）
A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i
2．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（ ）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{0，3}
3．已知向量满足，且与的夹角为60°，则＝（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a6+a3﹣a5＝3，则S7＝（ ）
A．42 B．21 C．7 D．3
5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（
）
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
6．已知P（1，）在双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
7．函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ） A． B．
C． D．
8．为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案．为了测算纪念图案的面积，如图，作一个面积约为12cm2的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，已知有124个点落在纪念图案部分，据此可以估计纪念图案的面积约为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2
9．已知函数，把函数f（x）的图象上每个点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一条对称轴方程为（ ）
广东省佛山市2018-2019学年上学期高二期末理科数学试卷(解析版)
第1页，共13页
广东省佛山市2018-2019学年上学期高二期末理科数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知点 ， ，直线AB的倾斜角为 ，那么m的值为
A. B. 1 C. 2 D. 5
【答案】B
【解析】解：由点 ， ，
得
，
又直线AB的倾斜角为 ，
．
则
，解得 ．
故选：B．
由两点坐标求出直线的斜率，进一步求得m得答案．
本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．
2. 抛物线 的准线与x轴的交点的坐标为
A.
B. C. D.
【答案】B
【解析】解：抛物线 的准线为： ，所以抛物线与x轴的交点的坐标 ．
故选：B．
求出抛物线的准线方程，然后求解准线与x轴的交点的坐标．
本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
3. 双曲线
的渐近线方程为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：双曲线
的 ， ，
可得渐近线方程为
，
即有 ．
故选：A． 第2页，共13页 由双曲线的方程
的渐近线方程为
，求得a，b，即可得到渐近线方程．
本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的性质，考查运算能力，属于基础题．
4. 设命题p： ， 则￢ 为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，
则￢ ： ， ，
2019-2020学年浙江省浙南名校联盟高二下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江省浙南名校联盟高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．已知集合，A∩B＝（ ）
A．{x|x＞1} B．{x|x≤2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1＜x≤2}
2．下列运算结果为纯虚数的是（ ）
A．i（1﹣i） B．i（1+i）2 C．i3（1+i） D．（1+i）2
3．已知条件p：x＞1，q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥β，则α⊥β B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n D．若m∥α，n∥α，n⊥β，则m⊥β
5．若x，y满足，表示的平面区域为Ω，直线y＝kx﹣k与区域Ω有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．[﹣1，+∞） B．[﹣7，﹣1]
C．（﹣∞，﹣7] D．（﹣∞，﹣7]∪[﹣1，+∞）
6．已知函数f（x）＝cos（x+sin2x），x∈R，则下列错误的是（ ）
A．f（x）的最大值是1
B．f（x）是周期函数
C．f（x）的图象关于直线x＝对称
D．f（x）是偶函数
7．已知c＞a，随机变量ξ，η的分布列如表所示，则（ ）
ξ 1 2 3
P a b c
η 3 2 1
P a b c A．Eξ＞Eη，Dξ＜Dη B．Eξ＞Eη，Dξ＝Dη
C．Eξ＞Eη，Dξ＞Dη D．Eξ＜Eη，Dξ＝Dη
8．已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆C：相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
9．已知三棱锥P﹣ABC中，PA＜PB＜PC，底面△ABC中∠C＝90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为α1，α2，α3，则下列说法正确的是（ ）
2019-2020学年陕西省西安中学高二下学期期末(理科)数学试卷 (解析版)
2019-2020学年陕西西安中学高二第二学期期末数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题）.
1．设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（ ）
A．（﹣∞，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，+∞）
2．已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则＝（ ）
A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
3．已知a＝，b＝4，c＝，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
4．如图，y＝f（x）是可导函数，直线L：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
5．天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”…依此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为（ ）
A．己丑年 B．己酉年 C．壬巳年 D．辛未年
6．若函数f（x）＝kx﹣lnx在区间（1，+∞）为增函数，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C．[1，+∞） D．（﹣∞，1]
7．若a＞b＞1，﹣1＜c＜0，则（ ）
A．abc＜bac B．ac＞bc
C．loga|c|＜logb|c| D．bloga|c|＞alogb|c|
8．已知函数f（x）＝，则y＝f（x）的图象大致为（ ） A． B．
精品解析：广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一下学期第一次在线考试数学试题(原卷版)
红岭中学高中部2019-2020学年度
第二学期高一第一次在线考试
数学学科试卷
第一部分选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.下列说法正确的个数为（）
①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量a
共线的单位向量不唯一
A.0B.1C.2D.3
2.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下
列说法正确的是（）
A.1000名运动员是总体
B.每个运动员
是个体
C.抽取的100名运动员是样本
D.样本容量
是100
3.已知i
是虚数单位，若复数z
满足1zii，则z
（）
A.1iB.1i
C.1iD.1i
4.已知两点(5,3)A
，(2,7)B
，则与向量
AB
同向的单位向量是（）A.34
,
55
B.34
,
55
C.43
,
55
D.43
,
55
5.在△ABC中，已知a＝9，b
＝23
，C=150°,则c等于（）
A.39
B.83
C.
D.73
6.对一个容量为N
的总体抽取容量为(2)nn
的样本，选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽
取样本，在简单随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率为
1p
，某个体第一次被抽中的概率为
2p
；在分
层随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率分别为
3p
则（）
A.
213ppp
B.
123ppp
C.
213ppp
D.
123,,ppp
，没有关系7.某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测，抽出的元件的长度（单位：mm）全部介于93至105之间.将抽
出的元件的长度以2为组距分成6组：
93,95
，
95,97
，
97,99
，
99,101
，
101,103
，
103,105
，
得到如图所示的频率分布直方图.若长度在
97,103
内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元
件的合格率是（）
2020-2021学年广东省梅州市高二上学期期末考试数学试题 解析版
1 2020-2021学年广东省梅州市高二（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．命题“∃x0∈（0，+∞），x02+1≤2x0”的否定为（ ）
A．∀x∈（0，+∞），x2+1≤2x B．∀x∈（0，+∞），x2+1＞2x
C．∀x∈（﹣∞，0]，x2+1≤2x D．∀x∈（﹣∞，0]，x2+1＞2x
2．已知直线l1：mx﹣2y+1＝0，l2：x﹣（m﹣1）y﹣1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若向量，，且，则实数λ的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
4．已知圆C的圆心是直线x+y+1＝0与直线x﹣y﹣1＝0的交点，直线3x+4y﹣11＝0与圆C交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为（ ）
A．x2+（y+1）2＝18 B．
C．（x+y）2+y2＝18 D．
5．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝﹣12x的焦点重合，则此双曲线的离心率为（ ）
A．6 B． C． D．
6．若函数f（x）＝2x+在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥0 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
7．一个矩形铁皮的长为16cm，宽为10cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为x（cm），小盒子的容积为V（cm3），则（ ）
A．当x＝2时，V有极小值 B．当x＝2时，V有极大值
C．当时，V有极小值 D．当时，V有极大值
8．设函数f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x）若f（x）+f'（x）＞1，f（0）＝2020，则不等式exf（x）＞ex+2019的解集为（ ）
A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0）∪（2019，+∞）
2 C．（2019，+∞） D．（0，+∞）
二、多项选择题（共4小题）.