冀教版七年级上册数学《正数和负数》PPT教学课件
2019秋冀教版七年级数学上册教案设计：1.1 正数和负数
2019秋冀教版七年级数学上册教案设计：1.1 正数和负数
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第一章 有理数
1.1 正数和负数
知识与技能
掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．
过程与方法
体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有意义的量的符号化方法．通过不同角度对有理数进行分类的讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏．
情感、态度与价值观
感受数学的产生和发展与生活和生产的关系，提高把数学应用于生活的能力，通过联系实际，激发学生学好数学的兴趣；通过分类教学培养学生严密的思维习惯以及严谨的学习态度．
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类． 2019秋冀教版七年级数学上册教案设计：1.1 正数和负数
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一、引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它们叫做什么数？
生：自然数．
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：零．
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数(小数)．
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的．请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度．
请学生用数表示这些量，学生表示困难．
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容．[板书：1.1正数和负数]
二、新课教学
1．相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米．
人教版：七年级数学-1.1《正数和负数》教案
1.1《正数和负数》教学设计（第1课时）
教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：
1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：
采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念
教学过程：
一、创设情境
教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生．接着出示问题
问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？
问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长－2.7%，这里的增长－2.7%代表什么意思？
两个问题中的－3、－2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课
学生活动
学生理解数的符号的产生的好处，学生思考－3～3℃、增长－2.7%。各是什么意思？
设计意图
通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
二、自主学习
（一）出示本节课的学习目标
1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。
2、知道什么是负数，零，正数。
3、会判断一个数是正数？还是负数？
4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量
冀教版-数学-七年级上册-《正数和负数》补充习题(一)
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 1.1正数和负数
补充习题（一）
1．将下列各数填入相应的大括号里：
8.10,103,61,2,2000,812,0,21,9
正数集合：｛ ，…｝；
负数集合：｛ ，…｝。
2．大于0的数叫做 ，正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做 。
3．任意写出4个正数： ；任意写出4个负数： 。
4．把下列各数分别填入相应的大括号里：
3.11,83,5,0,14.3,11.1,529,66
正数集合：｛ ｝；
负数集合：｛ ｝；
5．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．用正数或负数表示下列各量：
零上24摄氏度表示为 ，零3．5摄氏度表示为 ，高于海平面1998米的地方表示为海拔 米，低于海平面56米的地方表示为海拔 米。
7．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
75.0,163,215,0,91,7.5,4.3,8.1,12
8．“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是 。 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 9．一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走－4．5千米、走0千米的意义各是什么?
10．把下列各数填在相应的大括号里：
39,324,07.0,0,2,439,18,31,5.2
正数和负数(2)
正数和负数(2)
教学内容：
冀教版七年级教科书上册，2.1正数和负数
教学目的和要求：
1．理解有理数的意义。
2．会根据要求把给出的有理数分类。
3．了解“0”在有理数分类中的作用。
4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。
教学重点和难点：
重点：了解有理数包括哪些数。
难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．填空：
①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m记作 。
②乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。
2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ；如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？ 答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向东运动6m。
二、讲授新课：
1．数的扩充：
数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―76，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
2．思考并回答下列问题：
①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。
3．有理数的分类
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版
第1页/共5页 课题：1.1正数和负数
教学目标：
1.了解什么是正数和负数||，理解数0表示的量的意义；
2.会用正、负数表示具有相反意义的量||，体会其中的符号转化方法.
重点：
正确认识正数和负数||，理解0所表示的量的意义.
难点：
用正负数表示具有相反意义的量.
教学流程：
一、情境引入
引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
二、探究1
问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”
强调：最高气温与最低气温的差
追问：“3”的含义是什么？
答案：这一天的最高气温
温差：3－(―3)＝6
问题2：某年||，我国花生产量比上一年增长1.8%||，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.
追问1：“增长1.8%”是什么意思？
追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？
答案：减少了2.7%.
问题3：夏新同学通过捡、卖废品||，既保护了环境||，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表年月
日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释
2日 3.50 8.5 卖废品 第2页/共5页 8日 －4.50 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.2 买科普书||，同学代付
追问：结余中的“”是什么意思？
答案：欠同学1.2元
强调1：像3||，1.8%||，3.5||，……这样大于0的数叫做正数；像－3||，－2.7%||，－4.5||，－1.2||，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数
强调2：“＋”、“—”叫做数的符号||，正数前面的“＋”也可以省略.
注意：0既不是正数||，也不是负数．
练习1：
1.在数－5||，－2.8||，0||，27||，2019||，3π中||，负数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：D
七年级数学上册《正数和负数》知识点整理冀教版
七年级数学上册《正数和负数》知识点整理冀教版
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
课后练习
一、选择题
1.若规定收入为“+”，那么支出-50元表示
A.收入了50元
B.支出了50元
c.没有收入也没有支出
D.收入了100元 2.下列说法正确的是
A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数;
B.零既不是正数也不是负数
c.零既是正数也是负数;
D.若a是正数，则-a不一定就是负数
3.既是分数，又是正数的是
A.+5
B.-5
c.0
D.8
4.下列说法不正确的是
A.有最小的正整数，没有最小的负整数
B.一个整数不是奇数，就是偶数
c.如果a是有理数，2a就是偶数
D.正整数、负整数和零统称整数
5.下列说法正确的是
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.有理数不是正数就是负数
c.有理数不是整数就是分数;
D.以上说法都正确
二、填空题
1.向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________.
2.某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为______.
3.如果某股票第一天跌了3.01%，应表示为________，第二天涨了4.21%，•应表示为_____________.
【冀教版】七年级数学上册1.1 正数和负数 教案
1.1 正数和负数
【教学整体设计】
【教学目标】
1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.
2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.
【重点难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.
【教学过程设计】
教学过程 设计意图
一、创设情境，导入新课
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？
生：自然数.
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：零. 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数(小数).
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度.
请学生用数表示这些量，学生表示很困难.
师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1 正数和负数)
二、师生互动，探究新知
1.相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.
(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.
(3)风筝上升10米和下降5米.
请学生举出一些具有相反意义的量的实例.
教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上教师引导学生在自主探
人教版七年级数学上册教案 正数和负数
义务教育基础课程初中教学资料1.1 正数和负数
教学目的：
（一）知识与技能：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）过程与方法：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感态度与价值观：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重、难点：
重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前两步，向后一步；
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9
的意义。
3.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－等是负数。
4.数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5.让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P4图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教案(新版)冀教版
2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数 2有理数教案（新版）冀教版
授课内容 授课时数
授课班级 授课人数
授课地点 授课时间
课程基本信息
1.课程名称：有理数1.1 正数和负数 2有理数教案（新版）冀教版
2.教学年级和班级：七年级1班
3.授课时间：2024秋季学期第一周星期三上午第二节课
4.教学时数：45分钟
核心素养目标
1. 逻辑推理：使学生能理解正数和负数的定义，掌握有理数的分类，并能运用有理数的性质进行简单的逻辑推理。
2. 数学表达：培养学生用数学语言表达正数、负数和有理数的概念，以及运用数学符号表示数的关系。
3. 问题解决：培养学生运用有理数的知识解决实际问题，提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
4. 数据处理：使学生能对正数、负数和有理数进行正确的排序、比较，并能运用这些知识处理简单的数据问题。
5. 数学思考：培养学生运用有理数的知识进行思考，提高学生对数学概念的理解深度和对数学问题的好奇心。
教学难点与重点
1. 教学重点
（1）正数和负数的定义：正数是大于0的实数，负数是小于0的实数。
（2）有理数的分类：有理数包括正有理数、负有理数和0。
（3）有理数的性质：有理数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质，以及相反数、绝对值等概念。
（4）运用有理数的知识解决实际问题：如购物、计算费用等。
2. 教学难点
（1）负数的理解：负数表示相反意义的量，如债务、温度下降等。学生可能难以理解负数的实际意义。
（2）有理数的分类：学生可能对正有理数、负有理数和0的分类混淆，难以区分。
（3）有理数的性质：学生可能难以理解有理数的相反数、绝对值等概念，以及运用这些性质进行推理。
（4）实际问题解决：学生可能难以将数学知识与实际问题相结合，运用有理数解决实际问题。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，采用直观的教具、实例和练习题帮助学生理解和掌握。同时，通过小组讨论、问答等形式引导学生主动参与，提高学生对重点知识的理解和运用能力。对于难点内容，教师应采取逐步引导、反复练习的方法，帮助学生突破难点，提高学生的数学素养。
冀教版七年级数学上册知识讲义-1.正数和负数
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初中数学 正数和负数
课标定位
一、考点突破
知道正数和负数是由实际需要产生的，会判断一个数是正数还是负数，能用正、负数表示相反意义的量。知道0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
二、重难点提示
重点：理解相反意义的量，正、负数的概念。
难点：负数的概念，0的特殊性。
考点精讲
1. 相反意义的量
在现实中，存在着各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做具有相反意义的量。如：收入与支出，上升与下降，盈利与亏损，零上温度与零下温度。
具有相反意义的量必须满足两个条件：
（1）它们必须是同一属性的量；
（2）它们的意义相反。
像上升7米和向东运动9米，虽然运动方式不同，但它们不具有同一属性；像上升3米与上升8米，虽然属性相同，但它们同为“上升”，意义并不相反。因此，它们都不是具有相反意义的量。
2. 正数和负数
（1）正数——大于0的数。
正数前面有时也可加上“＋”（正）号，如将“5”写成“＋5”；一般情况下，正数前面的“＋”（正）号省略不写。
（2）负数——正数前面加“－”号的数（小于0的数）。
如：“－5”应读作“负5”，负数前面的负号不能省略。
3. 0——既不是正数，也不是负数。
“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
典例精析
例题1 如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是（ ）
A. 盈利的相反意义是亏损 B. 公元－100年的意义是公元后100年 2 / 4 C. 前进－10m的意义是后退10m D. 收入－5万元的意义是亏损5万元
思路分析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量，如果规定前进、收入、盈利、公元后记为正，则后退、支出、亏损、公元前就记为负，再逐项分析，找出错误的选项即可。
答案：A. 盈利的相反意义是亏损，此句正确；B. 公元－100年的意义是公元前100年，此句错误；C. 前进－10m的意义是后退10m，此句正确；D. 收入－5万元的意义是亏损5万元，此句正确。故选B。