课程时间安排数学建模
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
课程时间安排-数学建模
课程时间安排-数学建模课程时间安排的优化模型摘要排课是教务运作中的⼀项重要⼯作，同时排课问题也是⼀个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都⾮常⼤。
多数情况下我们只是满⾜于求解问题的⼀个可⾏解，⽽对此可⾏解的进⼀步优化往往通过⼿⼯完成，效率很低。
⽬前有很多计算机专家和数学专家都致⼒于对⼤规模排课问题的研究，在此我们给出⼀个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。
解决排课中的问题，既能满⾜⽼师授课上机的要求⼜能满⾜学⽣对上机时间的合理安排。
让学校、⽼师和同学的满意。
让⽼师满意，就是安排尽量少出现像同⼀天同⼀位⽼师上1-2节，7-8节，最好是1-2节⾯授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下⼏⽅⾯考虑，⽐如，同⼀班级同⼀门课程，⾄少应隔⼀天上⼀次，另外对学⽣感到⽐较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在⾯授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题⽽不得不为⽼师调课的次数。
根据实际情况在具体模型建⽴过程中采⽤了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学⽅法，建⽴优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多⽅⾯因素建⽴修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。
并通过matlab实现算法和给出模型的解。
先将123班级课表和20⽼师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可⽤VB编程得到⼀个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即⽼师和班级同时有空时为1。
将多⽬标函数转换为单⽬标函数，其他的要求可直接在约束条件中满⾜。
然后⽤lingo软件编程解决（其约束条件和⽬标函数都可⽤lingo的语句表⽰出来）关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化⽬标矩阵 lingo VB1 问题重述排课是教务运作中的⼀项重要⼯作，同时排课问题也是⼀个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都⾮常⼤。
多数情况下我们只是满⾜于求解问题的⼀个可⾏解，⽽对此可⾏解的进⼀步优化往往通过⼿⼯完成，效率很低。
《 数学建模 》教学大纲(新)
《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。
是基础数学科学联系实际的主要途径之一。
通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。
要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。
三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。
由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。
五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模2、为什么学习数学建模3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第1章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、NBA赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第2章简单优化模型教学内容：2.1 倾倒的啤酒杯2.2 铅球掷远2.3 不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4 影院里的视角和仰角MATLAB 绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点：MA TLAB 绘图；第3章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m文件与m函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点：MA TLAB m文件与m函数第4章微分方程模型教学内容：4.1 人口增长MATLAB 插值4.2 火箭发射MATLAB 实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO基础入门4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题LINGO 线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、SARS的传播难点：LINGO 线性规划第5章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO集5.3 作弊行为的调查与估计5.4 汽车租赁与基因遗传LINGO 实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO 线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点：LINGO 线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时：2学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。
《数学建模》课程教学日历
《数学建模》教学日历（共计65学时，理论57课时，实验8课时一周4课时）第一章建模概念及建模方法论（21学时）1.1. 数学模型简介，2课时，第1周第一次讲2课时；1.2 数学模型案例，2课时，第1周第二次讲2课时；1.3 建模创新思维方法，3课时，第2周第一次讲2课时；第2周第二次讲1课时；1.4 问题前期分析，2课时，第2周第二次讲1课时；第3周第一次讲1课时；1.5 数据收集与整理，1课时，第3周第一次讲1课时；1.6 数学模型的建立，4课时，第3周第二次讲2课时；第4周第一次讲2课时；1.7 模型参数估计，3课时，第4周第二次讲2课时；第5周第一次讲1课时；1.8 模型求解，3课时，第5周第一次讲1课时；第5周第二次讲2课时；1.9 模型解的分析和检验1课时，第6周第一次讲1课时；第二章数值计算方法(6+2学时) 第6至第8周2.1. 数值插值，2课时，第6周第二次讲2课时；2.2. 曲线拟合，2课时，第7周第一次讲2课时；2.3. 数值求积，2课时，第7周第二次讲2课时；2.4*. 上机（可任选一相关实验）2课时，第8周第一次讲2课时；第三章最优化模型(6+2学时) 第8至第10周3.1 线性规划，2课时，第8周第二次讲2课时；3.2 非线性规划，2课时，第9周第一次讲2课时；3.3 优化建模案例，2课时，第9周第二次讲2课时；3.4*. 上机（可任选一相关实验）2课时，第10周第一次讲2课时；第四章随机数据建模(10+2学时) 第10至第13周3.1 经验模型，2课时，第10周第二次讲2课时；3.2 统计模型，2课时，第11周第一次讲2课时；3.3 统计模型检验与评价，2课时，第11周第二次讲2课时；3.4 探索性数据分析，2课时，第12周第一次讲2课时；3.5 聚类分析和方差分析，2课时，第12周第二次讲2课时；3.6* 上机（可任选一相关实验）2课时，第13周第一次讲2课时；第五章微分与差分方程(8+2学时) 第13至第15周5.1 量纲齐次原则及量纲分析建模，2课时，第13周第二次讲2课时；5.2 微分方程及差分方程，2课时，第14周第一次讲2课时；5.3 微分方程数值解法，2课时，第14周第二次讲2课时；5.4 微分方程的定性分析，2课时，第15周第一次讲2课时；5.4* 上机（可任选一相关实验）2课时，第15周第二次讲2课时；第六章模拟与仿真(6+2学时) 第16至第17周6.1 随机数产生方法与随机变量模拟，2课时，第16周第一次讲2课时；6.2 蒙特卡罗模拟，2课时，第16周第二次讲2课时；6.3 系统模拟，2课时，第17周第一次讲2课时；6.4* 上机（可任选一相关实验）2课时，第17周第二次讲2课时；数学科学学院数学建模课程组2013-5-21。
数学建模课程设置方案模板
一、课程背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种跨学科的研究方法，在各个领域都得到了广泛的应用。
为了培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力，特制定本数学建模课程设置方案。
二、课程目标1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 掌握数学建模的基本步骤和技巧；3. 培养学生的数学思维、创新能力以及解决实际问题的能力；4. 提高学生的团队合作意识和沟通能力。
三、课程内容1. 数学建模基本概念与原理- 数学建模的定义与意义- 数学建模的基本步骤- 数学建模的基本方法2. 数学建模常用工具与软件- MATLAB- Python- SPSS- Maple3. 数学建模案例解析- 典型数学建模问题分类- 案例分析：工程、经济、管理、生物、环境等领域4. 数学建模竞赛培训- 数学建模竞赛规则与流程- 竞赛案例分析- 团队协作与沟通技巧5. 数学建模实践- 学生自主选题，进行数学建模实践- 教师指导，对实践过程进行监督与评价四、课程教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过案例分析，让学生了解数学建模在实际问题中的应用；3. 实践教学法：引导学生进行数学建模实践，提高学生的动手能力；4. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力；5. 竞赛培训法：结合数学建模竞赛，提高学生的竞赛能力和综合素质。
五、课程考核方式1. 期末考试：占总成绩的40%，主要考察学生对数学建模基本概念、原理和方法的理解；2. 实践报告：占总成绩的30%，主要考察学生在数学建模实践中的表现；3. 团队合作：占总成绩的20%，主要考察学生在团队协作过程中的表现；4. 课堂表现：占总成绩的10%，主要考察学生的出勤、课堂讨论等表现。
六、课程安排1. 课程总学时：64学时，包括32学时理论教学和32学时实践教学；2. 理论教学：每周2学时，共计16周；3. 实践教学：每周2学时，共计16周；4. 期末考试：1学时。
数学建模课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲英文名称：Mathematical Modeling课程编号：适用专业：理工科类（专科）总学时数：30学分： 2一、课程的性质、目的与任务本课程是联系数学与实际的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。
通过本课程的教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决实际问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
二、课程教学内容及要求第一章建立数学模型（2学时）1、教学内容数学模型与数学建模、数学建模的基本方法和步骤、数学模型的特点和分类2、重点、难点重点：数学模型与数学建模难点：数学建模的基本方法和步骤3、教学基本要求（1）了解数学模型与数学建模过程。
（2）了解数学建模竞赛规程。
（3）掌握几个简单的智力问题模型。
第二章初等模型（2学时）1、教学内容双层玻璃窗的功效、动物的身长与体重2、重点、难点重点：初等方法建模的思想与方法难点：初等方法建模的思想与方法3、教学基本要求了解比例模型及其应用。
第三章简单的优化模型（2学时）1、教学内容存贮模型、最优价格2、重点、难点重点：存贮模型难点：存贮模型教学基本要求（1）掌握利用导数、微分方法建模的思想方法。
（2）能解决简单的经济批量问题和连续问题模型。
第四章数学规划模型（4学时）1、教学内容线性规划建模、奶制品的生产与销售、接力队的选拔与选课策略、钢管和易拉罐下料2、重点、难点重点：线性规划方法建模难点：线性规划方法建模、Lindo软件的使用。
3、教学基本要求（1）掌握线性规划建模方法。
（2）了解对偶单纯形的经济意义。
（3）了解Lindo和Lingo数学软件在解决规划问题中的作用。
第五章微分方程模型（4学时）1、教学内容传染病模型、药物在体内的分布与排除、人口的预测和控制。
2、重点、难点重点：微分方程方法建模难点：微分方程方法建模。
3、教学基本要求（1）掌握微分方程建模的基本方法。
（2）掌握用数值方法求解微分方程的方法。
数学建模课程规划方案模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业选修课，面向理工科学生开设3. 课程目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
4. 课程内容：数学建模的基本理论、方法与应用，包括线性规划、非线性规划、整数规划、图论网络优化、概率与智能优化算法等。
5. 学时安排：32学时，其中理论课24学时，实践课8学时。
二、课程教学计划1. 第一阶段（1-4周）：基础知识与理论（1）数学建模基本概念、方法与应用（2）线性规划的基本理论、模型与求解方法（3）非线性规划的基本理论、模型与求解方法（4）整数规划的基本理论、模型与求解方法2. 第二阶段（5-8周）：图论网络优化与概率优化（1）图论基本概念与网络优化模型（2）概率优化基本理论、模型与求解方法（3）智能优化算法的基本原理与应用3. 第三阶段（9-12周）：实践与案例分析（1）学生分组，完成实际数学建模项目（2）指导教师点评与指导（3）优秀项目展示与交流4. 第四阶段（13-16周）：课程总结与考试（1）课程总结，回顾所学内容（2）布置课后作业，巩固所学知识（3）进行课程考试，检验学习成果三、教学方法与手段1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法与应用。
2. 案例分析法：通过实际案例，让学生了解数学建模在实际问题中的应用。
3. 实践法：引导学生分组完成实际数学建模项目，提高学生的实际操作能力。
4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力。
5. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，丰富教学内容，提高教学效果。
四、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等。
2. 实践成绩（40%）：包括实际数学建模项目完成情况、指导教师点评等。
3. 期末考试（30%）：书面考试，检验学生对课程知识的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学建模与数学实验》、《数学模型》等。
2. 在线资源：中国大学MOOC、网易云课堂等在线课程。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲课程编号：适用专业：数学专业学时数：64 学分数：4 开课学期：第4学期先修课程：《数学分析》，《高等代数》，《概率与数理统计》执笔者：徐全智编写日期：2013年1月审核人（教学副院长）：一、课程性质和目标授课对象：数学专业二年级课程类别:学科基础课教学目标：在现有数学基础上拓展加深学生的数学理论、提高数学素养. 为培养学生初步具备与其他学科领域沟通，并将数学理论成功地运用于各个学科领域的素质和能力奠定基础. 初步掌握运用数学理论分析及研究方法，初具进行数学建模、科学计算、数据处理、使用数学软件、查阅科技文献、撰写科技论文等科研能力. 培养学生的创新思维、创新意识与创新能力.二、课程内容安排和要求（一）教学内容、要求及教学方法教学方法：课堂讲授与上机实践结合, 采用开放式的问题驱动式授课形式. 加强学生的课上课下实践环节.课堂讲授56学时, 上机实践10学时第一章建模概念及建模方法论（20学时）理解数学科学的重要性; 理解数学模型定义(E.A.Bendar); 理解数学模型的可转移性与普适性；掌握从现实对象到数学模型的抽象过程；了解数学建模过程的不唯一性，建模方法的多样性；掌握数学建模应遵循的一般原则.了解数学建模的各主要阶段性工作: 问题前期分析、条件假设、数学模型建立、模型参数估计、模型求解、模型解的分析和检验等.了解几种数学创造性思维方法：发散性思维、类比思维、猜测思维、归纳思维等；掌握启发思维的提问题法和关键词联想法; 掌握小组群体思维方法，整体把握问题的问题分解法;掌握分析问题的基本步骤：明确问题、条件及数据分析、建立问题的整体框架；了解数据对模型建立的作用; 了解常见收集数据方法，掌握数据的初步分析与整理方法；了解建立数学模型的几类方法: 机理分析法、测试分析法、模拟仿真法；掌握建立微分方程的微元法、平衡与增长式、机理分析法等.掌握建立数学模型的技巧：模型的整体设计、利用假设简化或明确问题、用数学语言和数学表达式表述数学模型；掌握求解数学模型的基本技巧和原则；了解模型以及模型解的分析和检验思想及方法.第二章数值计算方法(6学时)理解插值基本概念，掌握线性插值，理解拉格朗日插值，理解三次样条插值，了解插值应用案例.理解曲线拟合的最小二乘法原理，掌握求解曲线拟合的最小二乘解法，了解拟合应用实例.理解数值求积思想，掌握梯形公式，理解牛顿-柯特斯求积公式，了解拉格朗日型数值积分的误差，掌握高斯求积公式，了解高斯点及系数的计算.第三章最优化模型(6学时)理解线性规划概念，了解求解线性规划模型的Matlab函数，了解线性规划问题建模实例；非线非线性规划概念，了解求解非线性规划模型的Matlab函数，理解蒙特卡罗法在求解非线性规划问题中的应用过程，了解非线性规划问题建模实例；了解最优化问题综合建模案例，掌握最优化模型的建模步骤.第四章随机数据建模(10学时)了解离散数据的归类: 随机数据与非随机数据，了解随机数据的归类：动态数据与静态数据；了解针对不同数据的建模方法的差异.掌握经验模型建立的思想和关键步骤; 掌握基于静态数据的回归分析建模思想以及多元线性回归模型的关键步骤; 了解一元多项式回归模型线性化处理方法.掌握基于动态数据的时间序列分析建模思想; 了解三类线性时间序列模型AR(p)、MA(q)和ARMA(p, q)；了解非平稳时间序列分解预处理方法.了解统计模型的检验与评价的必要性；掌握多元线性回归模型检验：回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、“最优”回归方程的选择.掌握探索性数据分析的图表描述方法及常见统计指标，并能通过软件实现；了解聚类分析和方差分析的基本原理，并能通过软件实现.第五章微分与差分方程(8学时)了解量纲齐次原则和Buckinggham Pi定理，掌握量纲分析法对模型进行检验。
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课程时间安排数学建模公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]课程时间安排的优化模型摘要排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。
多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。
目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。
解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。
让学校、老师和同学的满意。
让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。
根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。
并通过matlab实现算法和给出模型的解。
先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。
将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。
然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来）关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB1 问题重述排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。
多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。
目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题，请同学们加以解决。
目前，某校的计算机上机课大都安排在计算机学院，计算机学院有5个机房用于学生上机，每个机房大约容纳90人。
安排上机的课程共有4门，指导上机的教师共有24人，其中20人为课程的授课教师，见附件1，其他四人为机房的管理人员，依次为陆老师，章老师，张老师和彭老师，其中陆老师负责2个机房。
共有123个班级需要上机，详细名单见附件1。
教师和学生的上机时间不能和他们的授课课程时间冲突，为此我们给出了各位教师和各个班级学生的课程表，见文件夹附件2。
四名管理人员可全天进行上机指导，但只能在自己负责的机房进行.要求：（1）为了保证授课效果，学院规定每个老师在同一个时间段只能为1个班级进行指导；而同一时段允许有两名教师在同一个机房分别指导一个班级；（2）上机指导老师尽可能指导自己授课班级的学生；（3）周末尽可能不安排上机；其次晚上尽可能不安排上机。
（4）为了减少教师到新校区的次数，上机时间尽可能与其授课时间安排在同一天。
（5）还有其它要求可根据高校教学的情况，酌情给出，给出时要充分考虑教学规律、教学效果和大部分老师、学生的要求。
2 条件假设1. 每个机房大约容纳90人，每个班都在45人以下，所以假设每个机房在同一时间可容纳2个班，有5个机房。
所以有2*5=10个班可同时上机。
2. 题目中要求（1）很容易满足，班级老师一对一。
根据要求（2），可假设上机指导老师必须指导自己授课班级的学生。
3.根据要求（3），可假设周末不安排上机，这样老师学生都愿意，并假设晚上可以安排上机。
4.将要求（4）作为目标函数，（1）（2）（3）为约束条件。
3 符号说明在模型的求解过程中有说明4 问题分析1，通过对所给附件中课表的安排发现影响排课的因素主要有以下几项：其中时间又有面授时间和上机时间之分分别以单箭头左边的为行右边的为列建立两关系间的有效矩阵A 、B 、D ，由A B ⨯得矩阵C ，再由C D ⨯得矩阵E,确定其中的时间课程矩阵B 为目标矩阵,以A 、C 、D 影响矩阵为约束对目标矩阵进行修改即可得所求的最优目标矩阵B ，以最优目标矩阵B 初排课表，再根据修正矩阵E 对初排课表进行修正即可得最优排课表。
2，运用我们建立的模型，对所给学校专业的课表进行了重排，并和现有的该专业的课表进行了对比分析；3，通过我们建立的排课模型，综合优缺点分析，对学校教务处排课表问题中出现的问题给出合理的、可行性的建议。
5-6．模型的建立与求解因为周末不安排上机，晚上可安排上机，所以一周有25节课可以上机。
每节课序号如下：周一周二周三周四周五1-2节16111621 3-4节27121722 5-6节38131823 7-8节49141924 9-10节（晚上）510152025老师编号和班级编号如下：老师编号老师姓名老师全天没课老师上机指导的班级班级编号1陈英周3，周5材控1103(35)1材控1104(37)2物理1101(31)3物理1102(31)4 2丁胜1,3，5金材1101(40)5金材1102(41)6金材1103(39)7土木1101(29)8土木1102(43)9土木1103(42)10机工1105(38)11机工1106(38)12 3黄远林5安全1101(34)13安全1102(35)14安全1103(34)15化工1104(47)16化工1105(46)17化工1106(46)18采矿1101(37)19采矿1102(38)20采矿1103(37)21环工1101(35)22环工1102(34)234王思鹏3,5矿加1101(37)24矿加1102(36)25矿加1103(37)26交工1101(33)27交工1102(35)28交工1103(33)29化工1101(45)30化工1102(47)31化工1103(47)32材控1101(37)33材控1102(36)34 5张葵2,5机电1101(36)35机电1102(38)36机电1103(38)37机电1104(38)38 6廖建平3人力1101(44)39人力1102(43)40社保1101(30)41英语1101(30)42英语1102(28)43英语1103(28)44行管1101(36)45行管1102(36)46社保1102(29)47信息（电专）481101(34)信息（电专）491102(31)7刘琼1,3法学1102(31)50法学1102(31)51德语1101(35)52国贸1103(36)53国贸1104(37)54工商1101(43)55工商1102(44)56 8田萍芳5工管1101(29)57工管1102(30)58工管1103(31)59会计1101(40)60会计1102(40)61会计1103(41)62财务1101(31)63财务1102(30)64财务1103(30)65 9吴志祥1,3，5建筑1101(25)66建筑1102(24)67建艺1101(33)68装饰(专)1001(41)69 10杨治1,3，5土木1104(41)70土木1105(41)71无材1101(43)72无材1102(42)73无材1103(43)74给排水1101(36)75给排水1102(36)76 11胡慧君1,3，5冶金1102(29)77冶金1103(30)78冶金1104(33)79环设1101(32)80环设1102(32)81环设1103(32)82车辆1101（产业）83(34)车辆1102(37)84 12涂新辉1,3，5土木1106(42)85土木1107(43)86冶金1101(32)87冶金1101（英才）88(40)13李琳2,4,5给排水1103(37)89给排水1104(35)90工业1101(40)91工业1102(39)92 14王磊5机工1101(40)93机工1102(40)94交运1101(36)95交运1102(36)96 15何亨2,3,5营销1101(36)97营销1102(34)98英语1104(30)99 16乔瑞1,3，5机工1107(38)100机工1108(38)10117张志辉2,4,5国贸1101(38)102国贸1102(35)103 18欧阳琳3,5热能1101(40)104热能1102(40)105生物1101(40)106城乡1101(34)107车辆1103(37)108汽服1101(38)109汽服1102(38)110 19黄莉2,5机工1103(40)111机工1104(40)112 20余志兵1,3，4预防1101(40)113预防1102(40)114预防1103(37)115药学1101(34)116药学1102(35)117临床1101(44)118临床1102(43)119临床1103(43)120临床1104(44)121临床1105(44)122临床1106(45)123以第一位老师为例，第一位老师陈英课表如下：老师有课时不能指导学生上机，在一周25节课中老师没课改为1，有课改为0则第一位老师的课表转换为0-1则得到：将表格转换为一维数组有25列（对应25节课），则A1=(11101 10111 11111 10011 11111 )，同理第二位老师的课表转换为0-1，则得到A2=（11111 00011 11111 00011 11111），那么20位老师是否有空指导学生上机组成了一个20行25列的矩阵A，如下：同理将每个班级课表也转换为0-1变量，第一个老师教了4个班：材控1103(35)、材控1104(37) 物理1101(31)、物理1102(31)。
第一个老师教的4个班组成一个4行（按顺序对应4个班）和25列（对应25节课）的矩阵：第二个老师教了8个班，这8个班的的课表转换为0-1后组成一个8行25列的矩阵：同理可得B3，B4…….B20（B20为第20个老师所教的班组成的矩阵）。
那么这20个老师教的123个班级组成一个123行25列的矩阵：只有老师和学生同时有空，学生才能上机。
矩阵Ａ１中１表示老师有空，Ｂ１表示老师所教的班有空。
由矩阵Ａ１和Ｂ１可得矩阵Ｃ１。
矩阵Ｃ１表示老师和其所教的班级同时有空A1=(11101 10111 11111 10011 11111 )所以A1和B1中的对应的元素同时为1是，C1中相应的元素才为1，根据VB 编程可得C1（见附表1），所以同理由A2，B2可得C2，将C1，C2…….C20组成一个123行25列的矩阵，得： 确定约束条件设x 是一个123行25列的矩阵一周25节课中每个班只需要一个老师指导一次，所以矩阵每行中只需要一个1，约束条件（1）如下只有当老师学生同时有空时才能上机：根据假设在同一时间最多只有10个班课以上机，即ij x 的每列之和小于等于10确定目标函数第一位老师周三周五全天没课，即第11到15节，20到25节没课，i 为1,2,3,4表示第一个老师指导标号为1,2,3,4的4个班上机，所以 令m1=∑∑==+2520126j ijj ij xx (i=1,2,3,4)第二位老师周一周三周五全天没课，i 为5,6,7,8,9,10,11,12表示表示第二个老师指导标号为5,6,7,8,9,10,11,12的8个班上机 令m2=∑∑==+151151j ij j ij x x +∑=2520j ij x (i=6,7,8,9,10,11,12)以此类推，可得m3,m4 (20)因为在lingo 中@sign 表示当x<0时返回-1，x>=0返回1所以令M=sign(-mi)+sign(-m2)+……..+sign(-m20)因为m1 为0或1，在其前加一个负号，所以-m1取0或-1，再用数值函数，可得目标函数： max=M (即老师全天没课时尽可能不来指导上机)7．模型的推广与评价优点：1，用0-1规划解决相互约束问题。