高考数学一轮总复习练习圆与圆的位置关系 (2)
1.已知圆M:x2+y2=2与圆N:(x-1)2+(y-2)2=3,那么两圆的位置关系是() A.内切B.相交C.外切D.外离
2.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m等于()
A.21 B.19
C.9 D.-11
3.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有() A.1条B.2条C.3条D.4条
4.已知圆M:x2+(y+1)2=4,圆N的圆心坐标为(2,1),若圆M与圆N交于A,B两点,且|AB|=22,则圆N的方程为()
A.(x-2)2+(y-1)2=4
B.(x-2)2+(y-1)2=20
C.(x-2)2+(y-1)2=12
D.(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20
5.圆x2+y2-2x+F=0和圆x2+y2+2x+Ey-4=0的公共弦所在的直线方程是x-y+1=0,则()
A.E=-4,F=8 B.E=4,F=-8
C.E=-4,F=-8 D.E=4,F=8
6.(2020·温州质检)已知圆M:(x-a)2+y2=4(a>0)与圆N:x2+(y-1)2=1外切,则直线x-y-2=0被圆M截得的弦长为()
A.1 B. 3
C.2 D.2 3
7.(2019·慈溪中学月考)已知圆M:(x-4)2+(y-3)2=4和两点A(-a,0),B(a,0),a>0,若圆M上存在点P,使得∠APB=90°,则a的最大值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
8.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()
A.内切B.相交
C.外切D.外离
9.(2019·宁波期末)已知圆C:x2+y2-4x+a=0,则实数a的取值范围为________;若圆x2+y2=1与圆C外切,则a的值为________.
10.若⊙O:x2+y2=5与⊙O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是____________.
11.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则a,b应满足的关系式是()
A.a2-2a-2b-3=0 B.a2+2a+2b+5=0
C .a 2+2b 2+2a +2b +1=0
D .3a 2+2b 2+2a +2b +1=0
12.设两圆C 1,C 2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C 1C 2|等于( )
A .4
B .4 2
C .8
D .8 2
13.(2020·绍兴市上虞区期末)设点M (3,4)在圆x 2+y 2=r 2(r >0)外,若圆O 上存在点N ,使得
∠OMN =π3
,则实数r 的取值范围是( ) A.??
??52,+∞ B.????532,+∞ C.????532,5 D.????52,5
14.(2019·台州模拟)以圆C 1:x 2+y 2+4x +1=0与圆C 2:x 2+y 2+2x +2y +1=0的公共弦为直径的圆的方程为( )
A .(x -1)2+(y -1)2=1 B.????x -352+???
?y -352=2 C .(x +1)2+(y +1)2=1 D.????x +352+???
?y +352=2 15.已知圆C 1:x 2+y 2=4和圆C 2:(x -2)2+(y -2)2=4,若点P (a ,b )(a >0,b >0)在两圆的
公共弦上,则1a +9b
的最小值为________. 16.已知圆C 1:(x -1)2+(y +1)2=1,圆C 2:(x -4)2+(y -5)2=9,点M ,N 分别是圆C 1,圆C 2上的动点,P 为x 轴上的动点,则|PN |-|PM |的最大值是________.
答案精析
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D7.D
-∞,4310.4
8.B9.()
11.B[圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,∴过两圆交点的直线过(x+1)2+(y+1)2=4的圆心(-1,-1),
两圆方程相减,可得(2+2a)x+(2+2b)y-a2-1=0,
将(-1,-1)代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0,
即5+2a+2b+a2=0,故选B.]
12.C[∵两圆与两坐标轴都相切,且都经过点(4,1),
∴两圆圆心均在第一象限且每个圆心的横、纵坐标相等.
设两圆的圆心坐标分别为(a,a),(b,b),
则有(4-a)2+(1-a)2=a2,(4-b)2+(1-b)2=b2,
即a,b为方程(4-x)2+(1-x)2=x2的两个根,
整理得x2-10x+17=0,
∴a+b=10,ab=17.
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=100-4×17=32,
∴|C1C2|=(a-b)2+(a-b)2
=32×2=8.]
13.C[如图,
要使圆O :x 2+y 2=r 2(r >0)上存在点N ,
使得∠OMN =π3
, 则∠OMN 的最大值大于或等于π3
时一定存在点N , 使得∠OMN =π3
, 而当MN 与圆相切时∠OMN 取得最大值,
若相切时,∠OMN =π3
, 则|OM |=5,r =|ON |=
532
, 若相切时∠OMN >π3
, 即r >532
,满足题意. 又点M (3,4)在圆x 2+y 2=r 2(r >0)外,
∴实数r 的取值范围是????532,5.] 14.C [∵圆C 1:x 2+y 2+4x +1=0与圆C 2:x 2+y 2+2x +2y +1=0, ∴两圆相减可得公共弦所在直线的方程为2x -2y =0,即x -y =0.
又∵圆C 1:x 2+y 2+4x +1=0的圆心坐标为(-2,0),半径为3;
圆C 2:x 2+y 2+2x +2y +1=0的圆心坐标为(-1,-1),半径为1, ∴直线C 1C 2的方程为x +y +2=0,
∴联立?????
x -y =0,x +y +2=0,可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(-1,-1), ∵(-2,0)到公共弦的距离为2,
∴以公共弦为直径的圆的半径为1,
∴以公共弦为直径的圆的方程为(x +1)2+(y +1)2=1,故选C.]
15.8
解析 由题意可知,圆C 1:x 2+y 2=4和圆C 2:(x -2)2+(y -2)2=4两个方程相减即可得到两圆的公共弦所在直线的方程为x +y =2,
又点P (a ,b )(a >0,b >0)在两圆的公共弦上,即a +b =2,
则1a +9b =12
(a +b )????1a +9b
=12?
???10+b a +9a b =5+12???
?b a +9a b ≥5+12×2b a ·9a b =8(当且仅当b =3a ,即a =12,b =32
时等号成立), 即1a +9b
的最小值为8. 16.9
解析 圆C 1的圆心为C 1(1,-1),半径为1,圆C 2的圆心为C 2(4,5),半径为3,要使|PN |-|PM |最大,需|PN |最大,|PM |最小,|PN |最大为|PC 2|+3,|PM |最小为|PC 1|-1,故|PN |-|PM |的最大值是|PC 2|+3-(|PC 1|-1)=|PC 2|-|PC 1|+4,C 2关于x 轴的对称点为C 2′(4,-5),|PC 2|-|PC 1|=|PC 2′|-|PC 1|≤|C 1C 2′|
=(4-1)2+(-5+1)2=5,
故|PN |-|PM |的最大值是5+4=9.
高考数学数列大题训练答案版
高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且1,641≠=q a 公比 (Ⅰ)求n a ;(Ⅱ)设n n a b 2log =,求数列.|}{|n n T n b 项和的前 解析: (1)设该等差数列为{}n c ,则25a c =,33a c =,42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即:223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-,Q 1q ≠, ∴121, 2q q ==,∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ,{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时,0n b ≥,∴(13)2 n n n n T S -== (8分) 当8n ≥时,0n b <,12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ,其中.154=a (Ⅰ)求321,,a a a ; (Ⅱ)求数列}{n a 的通项公式; (Ⅲ)求数列}{n a 的前n 项和n S 解:(1)由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得:,73=a 同理得.1,312==a a (2)由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a
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高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一
2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --
圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版
第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学(理)仿真模拟三 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =( ) A .()0,+∞ B .[]0,1 C .(]0,1 D .[)0,1 2.设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =( ) A .3- B .3-或1 C .3或1- D .1 3 .设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则( ) A .T π= ,A = B . T π=,2A = C .2T π= ,A = D .2T π=,2A = 4.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为( ) A . 3 π B .23π C .π D .2π 5.给定命题p :若20x ≥,则0x ≥; 命题q ::已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是( ) A .p q ∨ B . ()p q ?∨ C .()p q ?∧ D .()()p q ?∧? 6.已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-.若()()2(1)f a f a f -+≤,则a 的取值范围是( ) A .[1,0)- B .[]0,1 C .[]1,1- D .[]2,2- 7.执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为22,则输出的s 的值为( ) A .232 B .211 C .210 D .191 8.将2n 个正整数1、2、3、…、2n (2n ≥)任意排成n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个 数a 、b (a b >)的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为( ) A .3 B . 43 C .2 D .32
高考数学前三道大题练习
1 A B C D S E F N B 高考数学试题(整理三大题) (一) 17.已知0αβπ<<4,为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期,1tan 14αβ????=+- ? ????? ,, a (cos 2)α=, b ,且?a b m =.求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值. 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜 甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙; 第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求: (1)乙连胜四局的概率; (2)丙连胜三局的概率. 19.四棱锥S -ABCD 中,底面ABCD 为平行四边形,侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC =45°,AB =2,BC=22,SA =SB =3。 (Ⅰ)证明:SA ⊥BC ; (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小; (二) 17.在ABC △中,1tan 4A =,3 tan 5 B =. (Ⅰ)求角C 的大小; (Ⅱ)若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). (I )连续抛掷2次,求向上的数不同的概率; (II )连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率; (III )连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图,在四棱锥S-ABCD 中,底面ABCD 为正方形,侧棱SD ⊥底面ABCD ,E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证:EF ∥平面SAD ; (三) 17.已知ABC △的面积为3,且满足06AB AC ≤≤,设AB 和AC 的夹角为θ. (I )求θ的取值范围;(II )求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值. 18. 某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球获得二得奖;摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求 (1)甲、乙两人都没有中奖的概率; (2)甲、两人中至少有一人获二等奖的概率. 19. 在Rt AOB △中,π 6 OAB ∠= ,斜边4AB =.Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到,且二面角B AO C --是直二面角.动点D 的斜边AB 上. (I )求证:平面COD ⊥平面AOB ; (II )当D 为AB 的中点时,求异面直线AO 与CD 所成角 的大小; (III )求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 (四) 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???,ππ42x ??∈???? ,. (I )求()f x 的最大值和最小值; (II )若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ,上恒成立,求实数m 的取值范围. 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响,求: (1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率; (2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率. 19. 如图,在四棱锥O ABCD -中,底面ABCD 四边长为1的菱形, 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点,N 为BC 的中点。 (Ⅰ)证明:直线MN OCD 平面‖; (Ⅱ)求异面直线AB 与MD 所成角的大小; (Ⅲ)求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E
高考数学常用公式及结论200条(一)【天利】
高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
可直接使用高职高考数学模拟试题(1).doc
一、选择题(本大题共15小题,每题只有一个正确答案,请将其序号填在答题卡 上,每小题5分,满分75分) 1、已知全集U =R ,M={x|x 21+≤,x ∈R},N ={1,2,3,4},则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} 2、“G =ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( ) A. ),23(+∞ B. ),23 [+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π 的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π 的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且=(k,1),=(2,6),则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3 1 C. -3 D. 3 6、在等差数列{a n }中,若S 9=45,则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1,则m = ( ) A. -4 B. 4 C. 41 D. -4 1 8、在△ABC 中,内角A 、B 所对的边分别是a 、b ,且bcosA=acosB ,则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3 3 10.下列命题中正确的是( ) A .平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5,则sin α·cos α= ( )
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1) 高考数学大题 1.(12分)已知向量a =(sin θ,cos θ-2sin θ),b =(1,2) (1)若a ⊥b ,求tan θ的值; (2)若a ∥b ,且θ为第Ⅲ象限角,求sin θ和cos θ的值。 2.(12分)在如图所示的几何体中,EA ⊥平面ABC ,DB ⊥平面ABC ,AC ⊥BC ,且AC=BC=BD=2AE ,M 是AB 的中点. (I)求证:CM ⊥EM: (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3.(13分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高 下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4.(12分) 在△ABC 中,∠A .∠B .∠C 所对的边分别为a .b .c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA (1)求角A .B .C 的大小; (2)设函数f(x)=sin (2x+A )+cos (2x- 2C ),求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离。 5.(13分)已知函数f(x)=x+x a 的定义域为(0,+∞)且f(2)=2+22,设点P 是函数图象上的任意一点,过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线,垂足分别为M ,N. (1)求a 的值; (2)问:|PM|·|PN|是否为定值?若是,则求出该定值, 若不是,则说明理由: (3)设O 为坐标原点,求四边形OMPN 面积的最小值。 6.(13分)设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数,e 为自然对数的底数) (1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p 的取值范围; (2)若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p 的值; (3)若在[1,e]上至少存在一点x 0,使得f(x 0)>g(x 0)成立,求p 的取值范围.高考数学大题练习
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