用坐标表示平移_(校公开课)
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。
《用坐标表示平移》 说课稿
《用坐标表示平移》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《用坐标表示平移》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的相关知识，为本节课的学习奠定了基础。
本节课主要研究点在平面直角坐标系中的平移规律，是对平面直角坐标系知识的进一步深化和拓展，同时也为后续学习函数图像的平移等知识做好铺垫，具有承上启下的作用。
二、学情分析从学生的知识基础来看，他们已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和点的坐标表示方法，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于用坐标来描述点的平移过程，学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握用坐标表示平移的规律。
从学生的年龄特点和心理特征来看，七年级的学生思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
因此，在教学中，要充分利用多媒体等教学手段，激发学生的学习兴趣，让学生在自主探究和合作交流中学习新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标的变化，判断点的平移方向和距离。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、思考等活动，经历探索点的平移规律的过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）通过在平面直角坐标系中对点的平移的操作，体会数形结合的思想。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索点的平移规律的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点掌握点在平面直角坐标系中的平移规律。
2、教学难点理解点的平移与坐标变化之间的关系，体会数形结合的思想。
用坐标表示平移-(校公开课)
平移距离
平面的平移距离等于各坐标轴上 平移单位数的平方和的平方根， 即√(a²+b²+c²)。
立体图形平移
平移公式
若立体图形在空间直角坐标系 中的各顶点坐标分别为
(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),...,(xn,yn, zn)，则立体图形沿x轴、y轴、 z轴分别平移a、b、c个单位后，
各顶点的新坐标分别为 (x1+a,y1+b,z1+c),(x2+a,y2+
能够使用坐标表示平移，并能够 根据给定的坐标变化判断一个点 的平移方向和距离。
在解决与平移相关的实际问题时， 能够灵活运用所学知识进行分析 和求解。
下一步学习建议
深入学习平移的性质和应 1
用，探索更多与平移相关 的数学问题和实际应用。
4
在学习过程中，保持积极的学 习态度和良好的学习习惯，与 同学和老师共同进步。
平移的性质
平移具有一些重要的性质，如平移前 后的图形全等、对应点所连的线段平 行且相等、对应线段平行且相等、对 应角相等。这些性质在解决平移相关 问题时非常有用。
学生自我评价报告
掌握了平移的定义和性质，能够 准确地描述一个图形在平面上的 平移过程。
在学习过程中，积极参与课堂讨 论和小组合作，与同学和老师保 持良好的沟通和交流。
地理信息系统（GIS）
在GIS中，平移用于地理数据的空间分析和可视化。通过 平移地图或地理要素，可以展示不同地理位置之间的关系 和变化。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是基本的图形变换之一。通过对 图像或三维模型进行平移操作，可以实现场景的动态效果、 视角变化等视觉效果。
物理模拟和仿真
在物理模拟和仿真领域，平移用于描述物体在空间中的位 置变化。通过模拟物体的平移运动，可以研究物体的运动 规律、碰撞检测等问题。
《用坐标表示平移》优质课教案
《⽤坐标表⽰平移》优质课教案7.2.2⽤坐标表⽰平移教案教学⽬标：知识与技能：1、知道并理解平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
2、会利⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律对图形进⾏平移。
过程与⽅法：通过实例，让学⽣经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律。
情感与态度：通过⽤平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律平移图形，培养学⽣的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能⼒。
教学重点：利⽤坐标表⽰平移。
教学难点：平⾯直⾓坐标系内图形平移的规律的探究和应⽤。
．⼀.导疑：复习引⼊:1.什么叫平移？2.图形的平移有哪些性质？⼆.引探：（1）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（－3，－2）向右平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（－3，－2）向右平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（－3，－2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加a个单位。
（2）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－2）向左平移5个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－2）向左平移7个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（3）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，－1）向上平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，－1）向上平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，－1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为：____________横纵坐标发⽣了什么变化？（4）在⽅格纸上画出点A的坐标，然后按照下⾯的提⽰进⾏平移，观察平移后点的坐标变化：点A（3，4）向下平移3个单位长度，得到坐标：____________点A（3，4）向下平移5个单位长度，得到坐标：____________总结：若将点A（3，4）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为，得到坐标：____________横纵坐标发⽣了什么变化？三.释疑1、（1）左、右平移：原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）2、探究发现、合作交流得到图形平移的规律：（PPT展⽰教材76页的图⽂）例：如下图4，正⽅形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C （-1，3），D（-1，4），将正⽅形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。
优质课《用坐标表示平移》省优精品教案
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢迎您下载使用！7.2.2 用坐标表示平移简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§7. 2平面直角坐标系的应用，主要内容是进一步理解平面直角坐标系的应用，会用平面直角坐标系中的坐标表示平移，探究坐标系中点的平移与坐标变化的特点．本节课是通过对平面直角坐标系中点平移引起坐标变化规律的认识，以及通过探究点的平移使坐标发生变化的规律，让学生体验感位置发生变化，坐标也随之发生变化的特点；用点的坐标的变化来判定图形的平移过程，发展学生的数形结合思想．是后面学习函数和函数应用的基础．设计理念通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁．让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．教学目标【知识与技能】掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．【过程与方法】•发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．【情感态度与价值观】经历用探究用坐标表示平移的学习过程，培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．重点难点【教学重点】：根据点的坐标，确定点的位置。
【教学难点】：建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。
教学方法基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：1、直观演示法：利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。
《用坐标表示平移》参考课件
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
总结规律2:
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索 如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
用坐标表示平移教案
用坐标表示平移教案一、教学目标：1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 平移的定义及性质2. 坐标系中平移的表示方法3. 平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：平移在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解平移的定义及性质，引导学生理解平移的概念。
2. 采用案例分析法，分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如滑滑梯、拉抽屉等，引导学生感受平移现象。
2. 新课讲解：讲解平移的定义及性质，让学生理解平移的概念。
3. 案例分析：分析坐标系中平移的表示方法，让学生学会运用坐标解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生在团队合作中探索平移在实际问题中的应用。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生的知识视野。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对平移概念的理解程度，以及是否能熟练运用坐标表示平移。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学内容的掌握程度。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示平移的定义、性质和坐标表示方法。
2. 坐标纸：用于让学生在实际操作中体验平移。
3. 课后作业：提供具有不同难度的题目，以适应不同学生的需求。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解平移的定义及性质。
2. 第二课时：分析坐标系中平移的表示方法。
3. 第三课时：探索平移在实际问题中的应用。
4. 第四课时：总结本单元内容，布置课后作业。
用坐标表示平移(课教案)
用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。
三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。
2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。
b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。
2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。
b. 进行一次平移，观察图形的变化。
c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。
3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。
b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。
c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。
d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。
4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。
b. 学生互相交流，分享自己的成果。
c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。
b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。
2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。
2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。
《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
3.用坐标表示平移课件
知1－讲
想一想 如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那
么平移前后的两 条“鱼”中，对应点的坐标之间有 什么关系？如果将图中的“鱼”向下 平移2个单位长 度呢？
知1－讲
做一做 (1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐
标分别 加3,再将得到的点用线段依次连接起来，从而画 出一条新“鱼”，这条新“鱼”与本来的“鱼”相比有 什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？ (2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐 标分别加3,所得到的新“鱼”与本来的“鱼”相比又有 什么变化？如果横坐标保持 不变，纵坐标分别减2呢？
离， 并与同伴交流.
(3) 在“鱼” F和“鱼” F′中，对应点的坐标之间有 什么关系？ 改变“鱼” F最初的平移方向 (仍沿坐标轴方向) 和平移距离，再试一试， 并与同伴交流.
知2－讲
做一做 先将图中“鱼” F的每个“顶点”的横坐标分别
加2, 纵坐标不变， 得到“鱼” G; 再将“鱼” G的每 个“顶点”的纵坐标分别加3, 横坐标不变， 得到 “鱼”H.“鱼”H与本来的“鱼” F相比有什么变化？ 能否将“鱼”H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？ 与同伴交流.
知1－讲
(1) 画出平移后的新“鱼”. (2) 在图中尽量多选取几组对应点，并 将它们的坐标填
入下表
本来的 ( , ) ( , ) ( , ) … “鱼”
向右平移 5个单位 ( , ) ( , ) ( , ) … 长度后的 新“鱼”
知1－讲
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 如果将本来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？ 请你先想一想，然后再具 体做一做.
(2 )如图，连接AA′，由图可 知， AA′ = 42 32 5. 因此，如果将四边形 A′B′C′D′看成是由四边形 ABCD经过一次平移得到 的，那么这一平移的平移 方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
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向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 （-6，2） __________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 （-1，2） _____________ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 （-4, -2） _____________ ； (4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为 （-4，7） _____________ ；
-2 横坐标－2 A2 A -3 上移6个单位 -4 (-2,3)(-4,-3)(-2,-3) 纵坐标+6 -5
(-4,-3)
(-2,-3)
A1 (3, －3)
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
-6
(-2,-7)
A4 (-2,-7)
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点(x,y) 点(x,y) (2)上、下平移： 点(x,y) 点(x,y)
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, (5,2) 得到A`,则A`的坐标为______. 5.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 向右平 移8个单位长度 ______________得到的.点B(4,3) 向______________得到B`(6,3) 右平移2个单位长度
6、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位 后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶 y 点坐标为多少？ 5
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系ห้องสมุดไป่ตู้
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位
向上平移b个单位( x+a, y+b
)
)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位
向上平移b个单位( x-a, y＋b
1 、教材78第3、8题 2、白皮、蓝皮
体 验，回 顾
1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
点的平移
(-2,-3)
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图 平移前后 上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? y 的坐标有 4 把点A向上平移6个单位呢? (-2,3) 什么关系? A3 3 把点A向下平移4个单位呢? 2 右移5个单位 1 (-2,-3) 横坐标+5 (3,-3) -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 左移2个单位 -1
向左平移
向上平移 向下平移
总结规律:图形平移与点的坐标变化间
的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( x-a,y )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
点(x,y)
左右平移a个单位长度 横变纵不变
左减 (x-a,y)
右加 (x+a,y) 上加 (x,y+b) 下减 (x,y-b)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变
例2：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个 单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
5 4 3 2 1
A
D
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 B C -3 -4
练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移 3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
5 4 3 2 1 D
C (4，1)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 A -3 B (3，-2) -4
x
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。 4
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 （1，5） 移3个单位长度，所得坐标为_______。 （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 （1，5） 右平移5个单位长度，所得坐标为_______。
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 中对应点的坐 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 标有何关系? 5 (1) 若将三角形ABC向左 4 (-2,3) A’ 3 平移6个单位,请画出平移 A (4,3) C C’ 后的三角形,并写出A、B、 2 (-5,2) 1 (1,2) C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B (3,1) O (2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 x 平移5个单位,请画出平移 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) 后的三角形,并写出A、B、 应点的 (1,-3) -4 B”(3,-4) C对应顶点的坐标; 坐标有 -5
3 2 1
^y
P'
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 • 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为________.
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
向上平移b个单位
向下平移b个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x,y+b) (x,y-b)
4 3 2 1 B A
-4
-3
-2
-1
o -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
7、将图中 的三角形 ABC沿y轴正 方向平移2 个单位，画 出相应的图 形，指出三 个顶点坐标 所发生的变 化。
5 4 3 2 1
y
A
-4
-3
-2
-1
o -1 -2 -3 -4 B
1
2
3
4
C
5
x
想一想?
这节课你有哪些收获?
在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) .将点(x, (或向下) y)向上 平移b个 单位长度,可以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
向右平移 纵坐标（y）不变，横坐标（x）改变 纵坐标（y）改变，横坐标（x）不变