2018人教版八年级数学下册 第19章一次函数单元测试卷含答案
2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
一、选择题（共11题；共33分）
1.下列函数中为一次函数的是（）
A. B. C. D. （、是常数）
2.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）
A. y=2x﹣1
B. y=x2
C. y=1
D. y=1﹣x
3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）
A. k＞0，b＞0
B. k＞0，b＜0
C. k＜0，b＞0
D. k＜0，b＜0
4.下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函数的个数是（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）
A. 当x=2时，y=5
B. 矩形MNPQ的面积是20
C. 当x=6时，y=10
D. 当y=时，x=10
6.对于函数，下列说法不正确的是（）
A. 其图象经过点（0，0）
B. 其图象经过点（﹣1，）
C. 其图象经过第二、四象限
D. y随x的增大而增大
7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）
A. y=-2x-3
B. y=-2x-6
C. y=-2x+3
D. y=-2x+6
8.结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（）
A. y=1
B. 1≤y＜4
C. y=4
D. y＞4
9.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）
A. 2小时
B. 2.2小时
C. 2.25小时
D. 2.4小时
10.函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞2
B. x≥﹣3
C. x＞﹣3
D. x≥2
11.把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）
A. y=﹣x
B. y=﹣x+2
C. y=﹣x﹣2
D. y=﹣2x
二、填空题（共11题；共33分）
12.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相
距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．
13.已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过________ 象限．
14.如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x________ 时，kx+b＜0．
15.已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=________
16.函数中，自变量x的取值范围是________。
17.如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．
18.若正比例函数y=（m﹣2）x m2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=________ ．
19.如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________
20.若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．
21.如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为
________。
22.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为________．
三、解答题（共4题；共38分）
23.如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
24.若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
25.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所
示．
（1）求a的值．
（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．
（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．
26.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中________是自变量，________是函数．
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是________ cm．
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在________℃～________℃的范围内．
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为________ cm或________ cm．
参考答案
一、选择题
B D B B D D D D
C A B
二、填空题
12. 20 13.第一、第三14.＜2.5 15.2
16.x≠2 17.x＞1 18.19.0
20.﹣3＜a≤3 21.-2 22.
三、解答题
23.解：（1）设A（x，﹣2x+8），
∵矩形ABOC的面积为5，
∴x（﹣2x+8）=5，
解得：x1=，x2=，
∴y1=4﹣，y2=4+，
即A点的坐标是（，4﹣）或（，4+）；（2）设A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面积是S，
则S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8，
∵a=﹣2＜0，
∴有最大值，
当x=2时，S的最大值是8，
即矩形ABOC的最大值是8．
24.解：（1）依题意，得
2=k+4，
解得，k=﹣2，．
即k的值是﹣2；
（2）由（1）得到该直线方程为y=﹣2x+4．
则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：
25.（1）解：a=200÷2×8=800
（2）解：设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b．由题意，得解得（4分）
∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800．
（3）解：由题意100x﹣（200x﹣800）=100，解得x=7
∴7min后小明与弟弟相距100m．
26.（1）温度；长度
（2）10.01
（3）50；150
（4）y=0.001x+10
（5）9.98；10.1。
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(含答案)
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题（含答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在函数y=√xx−1中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. x≤1且x≠0C. x≥0且x≠1D. x≠0且x≠13．下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟74h到达B地；（4）乙车行驶94小时或194小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46．若函数y =(k +1)x +k 2−1是正比例函数，则k 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. ±1 D. −1 7．一次函数y =2x −6的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限8．如图，函数y=2x 和y=ax ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax ＋4的解集为【 】A. x ＜32 B. x ＜3 C. x ＞－32 D. x ＞39．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y=12 x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（ ）A. −52 <k<12B. -16 <k<52C. k>52D. k>−5210．体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若 (x,y ) 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( ) A. y =x +9 与 y =23x +223B. y =−x +9 与 y =23x +223C. y =−x +9 与 y =−23x +223D. y =x +9 与 y =−23x +223二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．则2k +b 的值是______． 13．已知函数y=kx+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是_____．14．一次函数y=43x+b （b ＜0）与y=43x ﹣1图象之间的距离等于3，则b 的值为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数()239y m x m =-+-．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．17．（本题10分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；（3）直接写出当−4≤y≤0时，自变量x的取值范围．18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l1：y1=﹣34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h （千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得40 1.5{120 3.5k b k b ++＝＝解得： 40{20k b -＝＝∴y=40x ﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车， 把y=260代入y=40x ﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h ，∴乙车的行驶260km 需要260÷80=3.25h ， ∴7﹣（2+3.25）=74h ， ∴甲比乙迟74h 到达B 地，故（3）正确； （4）当1.5＜x ≤7时，y=40x ﹣20．设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得02''{120 3.5''k b k b ++＝＝解得： '80{ '160k b -＝＝∴y=80x ﹣160．当40x ﹣20﹣50=80x ﹣160时， 解得：x=94． 当40x ﹣20+50=80x ﹣160时，解得：x=194． ∴94﹣2=14， 194﹣2=114． 所以乙车行驶小时14或114小时，两车恰好相距50km ，故（4）错误． 故选C. 6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．详解：∵函数y =（k +1）x +k 2﹣1是正比例函数，∴{k +1≠0k 2−1=0，解得：k =1．故选A ． 7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可． 详解：∵一次函数y =2x ﹣6中，k =2＞0，∴此函数图象经过一、三象限． ∵b =﹣6＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交， ∴此一次函数的图象经过一、三、四象限． 故选D ． 8．A【解析】分析：先根据函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)，求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x <ax +4的解集． 详解：∵函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)， ∴3=2m ， m =32，∴点A 的坐标是(32,3)，∴不等式2x <ax +4的解集为x <32；故选A. 9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k 的取值范围． 详解：由函数的解析式组成方程组可得： {y ＝x +2k +1y =−12x +2解方程组得： {x =−43k +23y =23k +53又因为它们的交点在第一象限， 所以{−43k +23>023k +53>0 解得−52<k<12.故选A. 10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x +3y =49-5-3×4-2×5=22,整理得:y =-23x +223,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x +y +3+2=20,整理得:y =-x +9,故选C. 11．3【解析】分析：令y=0得到关于x 的方程，从而可求得x 的值． 详解：当y =0时，−x +3=0， 解得：x =3. 故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．①当k ＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y =kx +b ，可得：{2k +b =−35k +b =6，解得：{k =3b =−9，所以2k +b =6﹣9=﹣3； ②当k ＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y =kx +b 。
2018-2019学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试卷含答案
2018-2019学年八年级数学下册第十九章试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜32．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx ＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小3．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限 B.第二象限C．第三象限 D.第四象限4．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()图1A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：) A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜4图28．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是()图3A．小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C．在起跑后180 s时，两人相遇D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第象限．14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为.15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为km.图416．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的坐标是．(n为正整数)图5三、解答题(共66分)17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．(1)求直线l的解析式；(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．图618．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．(1)求y关于x的函数解析式．(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？图719．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：(1)(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？21．(12分)如图10，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB 交y轴于点H，AC交y轴于点M.已知点A的坐标为(－3,4)．(1)求AO的长．(2)求直线AC的解析式和点M的坐标．(3)如图11，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B－C运动，到达点C时停止．设点P的运动时间为t s，△PMB 的面积为S.①求S与t的函数关系式；②求S的最大值．22．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min 的速度直接回家．两人离家的路程y (m)与各自离开出发地的时间x (min)之间的函数图象如图9所示．(1)家与图书馆之间的路程为 m ，小玲步行的速度为 m/min ；(2)求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间．图9参考答案第十九章质量评估试卷1.D2.C 3．C4.B 5.B 6.C 7.A8．B 9.D 10.C11．m ＜12 12.三 13.一 14.－2≤x ≤－115．0.3 16.(2n －1,2n －1)17．(1)直线l 的解析式为y ＝2x ＋2.(2)点P 的坐标为(－5,0)或(3,0)．18．(1)y 关于x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 95x (0≤x ≤15)，125x －9(x >15).(2)2月份用水量为12 m 3,3月份用水量为28 m 3.19．(1)线段OC 的长为83 3.(2)直线BD 的解析式为y ＝－x ＋4. 20．(1)每次运输的农产品中A 产品有10件，B 产品有30件．(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．21．(1)AO ＝5.(2)直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋52，M ⎝⎛⎭⎪⎫0，52. (3)①S 与t 的函数关系式是S ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －32t ＋154(0≤t <52)，52t －254(52＜t ≤5).②S 的最大值是254.22．(1)4 000 100 (2)小东离家的路程y 关于x 的函数解析式为y ＝－300x ＋4 0000≤x ≤403.(3)两人出发8 min 后相遇．。
2018年人教版八年级数学下《第19章一次函数》单元测试题含答案
第十九章一次函数时间：分钟满分：分一、选择题(每小题分，共分)．若函数（）（）（为常数）是正比例函数，则的值为（）．>．．<．．若一次函数（）的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）．> ．<≤．≤< ．<<．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（，），那么此一次函数的解析式为（）．．．．．一次函数的图象经过点（，）和（，），•那么这个一次函数的解析式为（）．．．．．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程•（千米）与行进时间（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）．若直线＝－＋与直线＝＋的交点坐标为(，)，则－的值为( )．．．．．若一次函数＝＋的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( ) ．＋＜．－＞．＞＜．已知等腰三角形的周长是，底边长是腰长的函数，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的图象是( )．如图是某复印店复印收费(元)与复印面数(开纸)(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过面的部分，每面收费( )．元．元．约元．元第题图第题图．如图，直线＝＋与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，当＋最小时，点的坐标为( )．(－，) ．(－，)二、填空题(每小题分，共分)．直线＝＋经过点(，)，则＝．．直线过点(－，)，该直线的解析式可以写为(只写出一个即可)．．直线＝＋与轴、轴所围成的三角形的面积为．．一次函数＝(－)＋的图象过点(，)，且随的增大而增大，则＝．．直线＝－沿轴平移个单位长度，则平移后直线与轴的交点坐标为．．如图，已知直线：＝－＋与直线：＝＋(≠)在第一象限交于点.若直线与轴的交点为(－，)，则的取值范围是．第题图第题图第题图．甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点出发，向终点运动，乙从点出发，向终点运动．已知线段长为，甲的速度为.设运动时间为()，甲、乙两点之间的距离为( )，与的函数图象如图所示，则图中线段所表示的函数关系式为(并写出自变量的取值范围)．．正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线＝＋和轴上，则点的纵坐标是．三、解答题(共分)．(分)已知与＋成正比例关系，当＝时，＝.求：当＝－时，的值．．(分)已知一次函数＝＋.()在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；()求图象与轴的交点的坐标，与轴交点的坐标；()在()的条件下，求出△的面积；()利用图象直接写出：当＜时，的取值范围．.(分)已知一次函数＝＋的图象经过点(，－)，(，)，(，)．求：()这个一次函数的解析式；()的值．．(分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费(元)是行李质量()的一次函数．已知行李质量为时需付行李费元，行李质量为时需付行李费元．()当行李的质量超过规定时，求与之间的函数解析式；()求旅客最多可免费携带行李的质量．．(分)如图，直线：＝＋与直线：＝＋相交于点(，)．()求，的值；()垂直于轴的直线＝与直线，分别交于点，，若线段长为，求的值．．(分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：()设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数解析式；()请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．．(分)小慧根据学习函数的经验，对函数＝－的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：()函数＝－的自变量的取值范围是；()列表，找出与的几组对应值.其中，＝；()在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；()写出该函数的一条性质：.答案．＝＋(答案不唯一)．.(，)或(，－)．<< ＝－(≤≤)．．解：∵与＋成正比例关系，∴设＝(＋)，(分)将＝，＝代入得＝，解得＝，∴函数解析式为＝(＋)＝＋.(分)当＝－时，＝－×＋＝－.(分)．解：()当＝时，＝，当＝时，＝－，则该函数的图象如图所示．(分)()由()可知点的坐标为(－，)，点的坐标为(，)．(分)()∵＝，＝，∴△＝·＝××＝.(分)()＜－.(分)．解：()∵一次函数＝＋的图象经过点(，－)，(，)，∴(分)解得∴这个一次函数的解析式为＝－.(分)()把(，)代入＝－，得＝×－＝.(分)．解：()设与的函数解析式为＝＋.(分)将(，)，(，)代入＝＋中，得(分)解得∴当行李的质量超过规定时，与之间的函数解析式为＝－.(分)()当＝时，－＝，(分)解得＝.答：旅客最多可免费携带行李.(分)．解：()∵点(，)在直线：＝＋上，∴＝×＋＝.(分)∵点(，)在直线：＝＋上，∴＝＋，∴＝－.(分)()当＝时，＝＋.当＝时，＝－.(分)∵＝，∴＋－(－)＝，(分)解得＝或.(分)．解：()设＝＋，把点(，)代入，可得＝＋，解得＝，∴＝＋(≥)．(分)设＝，把(，)代入，可得＝，∴＝(≥)．(分)()当＝时，＋＝，解得＝；当＞时，＋＞，解得＜；当＜时，＋＜，解得＞.(分)∴当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．(分)．解：()任意实数(分)()(分)()如图所示．(分)()函数的最小值为(答案不唯一)(分)。
新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案
新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案 班级 姓名得分一. 填空（每题4分，共32分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3．一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .4．下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点（1） ;（2） ;（3） .5．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）7.某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如质量x （千克）1 2 3 4 …… 售价y （元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 8在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 .x-2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10）二．选择题（每题4分，共32分）9．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C）（D）12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<013.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm14.若把一次函数y=2x－3,向上平移3( )(A)y=2x (B) y=2x－6（C）y=5x－3 （D）y=－x－315．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2小时）时）16．阻值为1R和2R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）（A）1R＞2R（B）1R＜2R（C）1R＝2R（D）以上均有可能三．解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分)17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 12x+1的图象.18.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①②(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值 (2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式 (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?月份 用水量(m 3)收费(元)9 5 7.5 10 9 27参考答案：1 y= —2x 2、3 3、（2，0） （0，4） 4 4、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y 随x 的增大而减少。
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人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 单元测试卷一、选择题1．函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．14．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )A ．(－32，0) B ．(－6，0)C ．(－3，0)D ．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C 1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．15．若直线y＝12x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC＝6.(1)求点B和点P的坐标；(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．(1)求k，b的值；(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间/min10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m15 …2号探测气球所在位置的海拔/m30 …位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上．20. A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23 －138. 3 9. ＜ 10. 四 11. x ＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋5 20 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A 城至D 乡运30台，从B 城至C 乡运34台，B 城至D 乡运6台；当a ＝140时，W ＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a ＜200时，140－a ＜0，x ＝30时，W 最小，此时从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台。
新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案
2018—2019学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1. 若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．A ．（0，2-）B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为 （ ）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
人教新版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y25．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．146．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是．15．函数中，自变量x的取值范围是．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标是．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是分．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】找到对于x的一个值，y都有唯一的值与其对应的图象即可．【解答】解：A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数．故选：D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由题意y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得出m的范围．【解答】解：∵y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，∴﹣3m＞0，∴m＜0．故选：B．3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】把点（﹣1，2）代入y＝mx，即可求得m的值，则函数的解析式即可求得．【解答】解：把点（﹣1，2）代入y＝mx得：﹣m＝2，解得：m＝﹣2，则函数的解析式是：y＝﹣2x．故选：D．4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象的性质可知．【解答】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．5．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．14【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．【解答】解：∵D是斜边AB的中点，∴根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，∵∠ACB＝90°，＝AC•BC＝×3×4＝6．∴S△ABC故选：B．6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣2x+4，由k＝﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2．故选：D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大【考点】一次函数的性质．【分析】根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y＝﹣2x+1可得x＝﹣，再由x＞可得﹣，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B、k＝﹣2＜0，b＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C、由y＝﹣2x+1可得x＝﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；D、y随x的增大而减小，故此选项错误；故选：C．8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组即可得到两函数图象的交点．【解答】解：联立两个函数解析式得，解得则两个函数图象的交点为（﹣，），故选：B．9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）【考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．【解答】解：∵A（3，4），∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣3，4），设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+1，∴P（0，1）．故选：B．10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据题意，第1小时高度上升至2千米，1到1.5小时，高度不变，应为平行于t轴的线段，1.5小时之后1小时到达山顶，时间为2.5小时，高度为3千米．所以图象应是三条线段，结合图象选取即可．【解答】解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，1）的线段，休息0.5小时，高度不变，是平行于t轴的线段，用3小时爬上山顶，是经过（1.5，1），（2.5，3）的线段．只有D选项符合．故选：D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为1．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列式求解即可．一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．【解答】解：由题意得，2﹣m2＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1．故答案为：1．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1.5，1）（0.5，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】与x轴的距离等于1，那么点的纵坐标为±1，代入一次函数可得其横坐标．【解答】解：和x轴的距离等于1的点的纵坐标为±1，当y＝1时，x＝1.5；当y＝﹣1时，x＝0.5，故答案为：（1.5，1）（0.5，﹣1）．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是y＝120﹣x．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可直接求解．【解答】解：∵平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，∴2（x+y）＝240，∴y＝120﹣x，故答案为：y＝120﹣x．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是﹣．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将x+3代入函数解析式可得出对应的y2值，根据题意y2﹣y＝﹣2可得出k的值．【解答】解：将x+3代入得：y2＝k（x+3）+b，y2﹣y＝k（x+3）+b﹣kx﹣b＝﹣2，解得：k＝﹣．故填﹣．15．函数中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为：x≥1．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为﹣3．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m的值．【解答】解：∵y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，∴．解得m＝﹣3．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是减小2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】先待定系数法求函数解析式，根据k的值即可确定变化率以及增减性，即可确定答案．【解答】解：将点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5）代入y＝kx+b，得，解得，∴y＝﹣2x+3，可知每当x增加1，y的值将减小2，∴当y的值增加4时，x的值减小2．故答案为：减小2．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1，1）和（﹣3，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别代入y＝1及y＝﹣1求出x的值，进而可得出符合题意的点的坐标．【解答】解：当y＝1时，x+＝1，解得：x＝1，∴点（1，1）符合题意；当y＝﹣1时，x+＝﹣1，解得：x＝﹣3，∴点（﹣3，﹣1）符合题意．故答案为：（1，1）和（﹣3，﹣1）．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P 的坐标是（，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行回答．【解答】解：∵方程组的解为，∴一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标为（，1）．故答案为（，1）．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145或195分．【考点】函数的图象．【分析】（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元；（2）费用为60元时，对应的时间从图中（绿线）两个交点位置可以比较；（3）【解答】解：（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元，所以A 方案比B方案便宜20元．故答案为：20；（2）从图中绿线可以看出，当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间多．故答案为：多；（3）当x＞120，y A＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；当x＞200，y B＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，∴当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故答案为：12；（4）当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故答案为：145或195．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得，解得，故直线AB的解析式为y＝﹣2x+4；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y＝﹣2x﹣4．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由题意正比例函数y＝kx过点A（1，2），代入正比例函数求出k值，从而求出正比例函数的解析式，由题意y＝ax+b的图象都经过点A（1，2）、B（4，0），把此两点代入一次函数根据待定系数法求出一次函数的解析式．【解答】解：由正比例函数y＝kx的图象过点（1，2），得：k＝2，所以正比例函数的表达式为y＝2x；由一次函数y＝ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）得解得：a＝，b＝，∴一次函数的表达式为y＝x+．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？【考点】一元一次不等式的应用；根据实际问题列一次函数关系式；一元一次方程的应用．【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；（2）把y＝3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；（3）根据“甲厂的费用＜乙厂的费用”列出不等式x+1000＜2x求解即可．【解答】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝2x；（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝x+1000，解得：x＝2000；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝2x，解得：x＝1500．所以，甲厂印制的宣传材料多一些；（3）设印刷x份时，在甲厂印刷合算．根据题意可得：x+1000＜2x，解得：x＞1000．∴当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算．24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据直线解析式确定出B坐标，设P（x，y），以OA为底，P的纵坐标为高表示出S与y的关系式即可；（2）判断出S与y的函数关系式，并求出y的范围即可；（3）以OA为底，PM为高列出S与x的函数解析式，求出x的范围即可；（4）△QOA是以OA为底的等腰三角形，可得出点Q在OA的中垂线上，求出Q坐标即可．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+3与y轴的交点为B（0，3），设点P（x，y），∵点P在第一象限，x＞0，y＞0，∴S＝OA•PM＝×y×4＝2y；（2）S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0＜y＜3；（3）S＝2y＝2（﹣x+3）＝﹣x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0＜x＜6．（4）∵△QOA是以OA为底的等腰三角形，∴点Q在OA的中垂线上，设Q（x0，y0），则有，解得：，则点Q的坐标为（2，2）．。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试题精选(配套练习附答案)
③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折数；
考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．
二、填空题。（每小题3分，共18分）仔细审题，认真填写哟！
11.在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图像经过 ， 两点，若 ，则 _______ .（填”>”，”<”或”=”）函数 的增减性有两种情况：①当 时，函数 的值随x的值增大而增大；②当 时，函数 y的值随x的值增大而减小.
A. 21cmB. 22cmC. 23cmD. 24cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，
由题意得， ，
解得： ，
则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5= （cm）．
更接近23cm．
故选C．
考点：二元一次方程组的应用．
【答案】D
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），
所以2=-k，
解得：k=-2，
所以y=-2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，-2）．
故选D．
4.对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试题(有答案)
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题一．选择题（共10小题）1．当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．在下列四个函数中，是一次函数的是（）A．y＝x3B．y＝3x+1C．D．y＝2x2+1 3．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．4．下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（）A．B．C．D．5．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠1C．﹣1＜x＜1D．x≠16．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．其中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③④D．①②④7．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．b＜0C．k•b＞0D．k•b＜09．能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（）A．y＝2x+2B．y＝﹣2x﹣2C．y＝﹣2x+2D．y＝2x﹣210．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000……y（元）4080160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）A．3000元B．1200元C．560元D．480元二．填空题（共8小题）11．如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是．12．已知声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间有这样的关系：y＝x+331．当声音的传播速度为343m/s时，则气温为℃．13．已知函数y＝3x n﹣1是正比例函数，则n的值为．14．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）．15．把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为．16．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为．17．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为．18．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．三．解答题（共8小题）19．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4），（3，y1），（5，y2）．请你判断y1与y2的大小关系．20．一个长方形的宽为xcm，长为ycm，面积为24cm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝8时，长方形的长为多少cm．21．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，是自变量；（2）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后与乙相遇；（4）甲比乙先走小时；（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了小时，乙行驶了小时．22．一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＜3时，求x的取值范围．24．学校组织学生到离学校8km的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：里程收费（元）3km以下（含3km）63km以上，每增加1km 1.5另外每次加收1元燃油费．（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用含x的代数式表示车费y元．（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？25．某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？26．甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．（1）A、B两地之间的距离为km；（2）求甲出发多长时间与乙相遇？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：当x＝3时，函数y＝x﹣2＝3﹣2＝1，故选：D．2．解：根据一次函数的定义可得，y＝3x+1是一次函数，故选：B．3．解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C．4．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不是y关于x的函数，故选：D．5．解：由函数y＝有意义，得x+1≥0．解得x≥﹣1，故选：A．6．解：①乙车前4秒行驶的总路程为12×4＝48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同，均为4米/秒；③甲在8秒内行驶的路程小于256米；④乙车第8秒时的速度为（32﹣12）÷2+12＝22米/秒．综上所述，正确的是①②．故选：B．7．解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故选：C．8．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴kb＜0，故选：D．9．解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b，∵点（﹣1，0）、（0，2）在此一次函数的图象上，∴，解得，即该一次函数解析式为y＝2x+2．故选：A．10．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x 的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴△ABC的面积是：×4×5＝10．故答案为：10．12．解：当y＝343时，即：343＝x+331．解得：x＝20，故答案为：20．13．解：∵函数y＝3x n﹣1是正比例函数，∴n﹣1＝1，则n＝2．故答案是：2．14．解：∵k＝﹣5＜0，∴y值随x值增大而减小．又∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，且x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．15．解：把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．故答案为：y＝﹣x+1．16．解：由图象可以看出，在交点的左右侧，相同的x值，l2的函数值较大，∴不等式k1x+b≤k2x的解集为x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．17．解：∵每升高1000m气温下降6℃，∴每升高1m气温下降0.006℃，∴气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为t＝﹣0.006h+20，故答案为：t＝﹣0.006h+20．18．解：沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：三．解答题（共8小题）19．解：将（1，4）代入y＝kx+3，得：4＝k+3，解得：k＝1，∴一次函数的解析式为y＝x+3．当x＝3时，y1＝x+3＝6，当x＝5时，y2＝x+3＝8．∵6＜8，∴y1＜y2．20．解：（1）由题意可知：y＝；（2）当x＝8时，y＝＝321．解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150÷（100÷3）＝4.5（小时）．故答案为：（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．22．解：（1）把A（1，6），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b得到，解得，所以直线AB的解析式为y＝2x+4；（2）直线AB与y轴的交点坐标为（0，4），所以△AOB的面积＝×4×3+×4×1＝8．23．解：（1）根据题意设y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣6代入可得：﹣6﹣2＝2k，解得：k＝﹣4，∴y＝﹣4x+2，（2）当y＜3时，则﹣4x+2＜3，解得x＞﹣．24．解（1）y＝6+1.5（x﹣3）+1＝1.5x+1.5；（2）够；理由：当x＝8，y＝1.5×8+2.5＝14.5（元），因为小张同学身上只有15元，需付14.5元，所以够支付乘出租车到少年科技馆．25．解：（1）由图可知，函数图象经过点（60，6），（80，10），所以，，解得；所以解析式为：y＝0.2x﹣6；（2）令y＝0，则0.2x﹣6＝0，解得x＝30，所以，旅客最多可免费携带行李的质量为30kg．26．解：（1）由图象可得，A、B两地之间的距离为30km，故答案为：30；（2）由图象可得，甲的速度为30÷1＝30（km/h），乙的速度为：30÷3＝10（km/h），设甲出发ah时与乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出发h时与乙相遇．。
八年级数学下 第19章《一次函数》 单元测试题(含答案)
第19章《一次函数》一次函数测试题（时间：90分钟总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）知识点：求自变量的取值范围1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2x- B．y=12x-C．y=24x- D．y=2x+·2x-知识点：由一次函数的特点来求字母的取值5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m>12 B．m=12C．m<12D．m=-1211．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．知识点:判断是否为一次函数或正比例函数3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1 B．y=3x C．y=2x2 D．y=-2x+1 知识点：k.、b定位4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 知识点：确定一次函数的表达式7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-110．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-312．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．知识点：函数图象的理解8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）xy1234-2-1CA-14321O二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）知识点:双直线的观察图象14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．知识点:一次函数（或正比例函数）的增减性16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）知识点:一次函数与坐标轴围成三角形的面积问题19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）知识点：确定一次函数的表达式21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．566-2xy1234-2-15-14321O22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？知识点：双函数经济型应用题的解决方案问题25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。