专题练习：机车的两种启动方式
机车的两种启动方式
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率, 也就是机器铭牌上的标定值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
3、注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
4、机车的功率、机车的牵引力与速度间的制约关系:\P = ^\（方式一］以恒定的功率起动11、受力分析：F - f - ma2、起动过程分析：（启动过程中阻力不变）m y当F#时. a =0 ,卩达到甌大V m =~^~保持%匀速V-F3、起动过程描述:•攻宇描述汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动”最终以速度yj浮直线运动。
O图象描述3、起动过程中的常见问题:1、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件:2、汽车曽噌能获得的最大速度:F fV m = =3、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速度间的对应关系F — f = maa = --- ----m4、例题分析:例题仁质量为m=5X103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0・1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始启动，请回答以下问题:(1)经过时间t=1s,速度为v1=4m/s5求此时的加速度比=?(2)当汽车的加速度为a2=1m/sW,求汽车的速度V2=?(3)求汽车所能达到的最大速度v m=?:以恒定的牵引力起动1、受力分析:F - f - ma2、起动过程分析：（启动过程中阻力不变）|H\当P"额时，保K O/JMI35 创引牛”斤片持P额继续加速J程结束匀加速运动过当F寸时, a = 0 ,卩达到甌大V m =保持%匀速3、起动过程描述:•攻宇描述汽车先做匀加速直线运动f再做加速度逐渐减小的变加速直线运动 > 最终以速度砧畔速直线运动。
Q®象描述nV%—-------------4、两种起动方式的比较:同点：以恒定功率起动只有一个变加速阶段，起动过程短，但容易损坏发动机以恒定牵引力起动有两个加速阶段，起动过程长，但起动平稳有利于保护发动机O#目同点：无论哪种方式起动，汽韦所能达到的最大速度相同，都等于%二字,达到最大速度的条件相同，都是当鼻0时取得5、例题分析:例题2：额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2X103kg。
高一物理专题：机车启动两种方式
专题：机车启动的两种方式机车有两种启动方式(1)以额定功率启动：机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝P f.(2)以恒定牵引力(加速度)启动：机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速．匀加速末速度v 1＝P f ＋ma，最大速度v m ＝P f .1．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m =2000kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ，求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s 时的加速度.2．一辆汽车的质量是3510kg ，发动机的额定功率为60kW ，汽车所受阻力恒为2000N 。
如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动。
则：（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做什么运动？为什么？（2）汽车的最大速度为多少？（3）当汽车的速度为10m/s 时，汽车的加速度为多大？（4）汽车从开始运动10s 时间内，牵引力做了多少功？3．发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。
汽车的质量为2.0×103kg。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？4．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间；（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．5．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
题型训练之—机车启动
题型训练之——机车启动1．模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2．模型特征（1）以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：①、动态过程：②、这一过程的速度—时间图象如图所示：一、机车的两种启动模型深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：m =fPV F ，且以这个速度做匀速直线运动。
3．分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；（2）：在用公式P=Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力； （3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt 计算，不能用W=Fl 计算（因为F 是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl 计算，不能用W=Pt 计算（因为功率P 是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。
因为此时F>F 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度v m 。
4．三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即m min P Pv F F ==阻（式中Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻）。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即m P Pv v F F =<=阻（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt 。
由动能定理：Pt －F 阻x=ΔEk 。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
【典例1】：质量为m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v /4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A ．P /mvB ．2P /mvC ．3P /mvD ．4P /mv 【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P Fv =和共点力平衡条件1F f =①，1P F v =②；当汽车的车速为4v 时2()4vP F =③，根据牛顿第二定律2=F f ma -④；由①~④式，可求得3Pa mv=，C 正确。
常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
机车启动的两种方式(专题)
直线
动
运动
•机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速运动，之后做加速度逐渐减小的变
加速直线运动，最终以速度 线运动。
vm＝
P
f阻
做匀速直
v
vm
0 t1 t2
t
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学会思考
总结：1、做匀加速运动只能维持一段时间,在这段 时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到 额定功率时,匀加速运动结束匀加速的时间为：
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
2020 3:17:37 AM03:17:372020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
谢 谢 大 家 2020 3:17 AM12/16/2020 3:17 AM20.12.1620.12.16
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 3时17 分20.12. 1603:1 7December 16, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 3时17 分37秒0 3:17:37 16 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时17 分37秒 上午3时 17分03 :17:372 0.12.16
❖ 匀速 直线 运动
•机车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最
终以速度vm＝
P
f阻
v
做匀速直线运动。
记住两个公式
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时， a＝0，F＝f ，P＝Fv m＝fv m，这一启动过程的 v－t 图象如图所示．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的v－t 图象如图所示．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度 v m，只是达到匀加速度阶段的最大速度．(2)在 P＝Fv 中，因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是牵引力并非合力．汽车的质量为 2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是 4 000 N ，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少(2)若汽车以 2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间[ 思路点拨 ]解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度．(2)匀加速运动结束时 P＝P 额．[ 解析 ]当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动．可根据受力平衡求出牵引力，再根据 P＝Fv 求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止．P(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为 F＝v汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以F＝fP P 80×103v max＝F＝f ＝4 000m/s＝20 m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后 F′－ f ＝ma所以 F′＝ f ＋ma＝(4 000＋2 000×2) N＝8 000 N.匀加速运动可达到的最大速度为P80×103v max′＝F′＝8 000m/s ＝ 10 m/s.v max′10所以匀加速运动的时间t ＝a＝2s＝5 s.[ 答案 ] (1)20 m/s(2)5 s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2. 质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为 ()A ． m/s 2B ．1 m/s 2C ． m/s 2D ．2 m/s 2解析：选 A. 当 v ＝15 m/s 时，汽车所受牵引力 F 与阻力 f 相等，P 30×1033由 P ＝Fv 得 f ＝F ＝v ＝ 15 N ＝2×10 N ；当 v ′＝ 10 m/s 时，其P 30×103 3 牵引力为 F ′＝ v ′＝ 10 N ＝3×10 N ，由牛顿第二定律得 a ＝F ′－ f 3×103－2×103 2 2m ＝ 2×103 m/s ＝ m/s .。
机车启动的两种方式专题训练
机车启动的两种方式专题训练1．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v随时间变化是（）A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（）A．B． C．D．3．一列质量是5×105kg机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：（1）机车匀加速阶段牵引力多大？（2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？（3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t）答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．4．（2011•临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确有（）A．从0至t3时间内机车一直做匀加速直线运动B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v35．如图为一机车沿平直公路方向行使过程中运动速度-时间图象，则该过程中机车输出功率-时间图象最接近图下图中（）A．B．C．D．6．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求：（1）机车受到阻力f大小；（2）机车在这2250m内行驶所用时间t．答：（1）机车受到阻力f的大小为2.5×104N；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间为300s7．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则功率为W，运动中受到平均阻力为N．故答案为：3.75×105；2.5×1048．（2010•福建）如图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置水平面。
机车的两种启动
持时间 t0＝ a
[针对训练]
1．一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变。在汽车加速过程中
(
)
A．牵引力减小，加速度增大
B．牵引力减小，加速度减小
C．牵引力增大，加速度增大
D．牵引力增大，加速度减小
解析：根据P＝Fv知，发动机的功率恒定，速度增大，则牵引力减小；根据牛顿第二
定律有F－f＝ma，可知加速度减小，选项B正确。
专题突破——机车启动问题
前提
1、机车在行驶的过程中，受到恒定阻力f。
2、机车在行驶的过程中，发动机的瞬时功率P=FV。
瞬时速度
功率
v
P=F v
牵引力
机车两种启动方式
1、恒定功率启动
P一定
v增大
F=P / V
F减小
a减小
当F=f时
a=(F-f )/ m
（1）恒定功率启动的v-t
v
vm
v最大，以vm匀速
【答案】
(1)20 m/s
(2)40 m/s
1.5 m/s2
【解析】(1)机车做匀加速直线运动，有 F－F f＝ma，
F＝F f＋ma＝2×103 N＋4×103×0.5 N＝4×103 N，
80 kW
P
则匀加速的最大速度 v1＝ ＝
＝20 m/s.
F 4×103 N
（2）当汽车达最大速度时，a＝0，有 F′＝Ff，
P
80 kW
则 vm＝ ＝
＝40 m/s，当 v2＝10 m/s 时，
3
Ff 2×1 F″＝ ＝
＝8×10 N．
v2 10 m/s
3
3
F″－Ff 8×10 －2×10
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v1.0 可编辑可修改
专题练习：机车的两种启动方式
【知识总结】 一、以额定功率启动
（1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。
二、以恒定加速度启动
（1）0～t 1时间内，功率P ，速度
v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值；
（6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。
【例题解析】
例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ）
A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动
B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动
C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值
D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值
例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。
一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。
当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。
例3、质量m=2×103
kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2
，若阻力保持不变。
求：
（1）汽车受到的阻力；
（2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率；
（4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。
【巩固练习】
1、一辆汽车的额定功率为P=100kW ，质量为m=10×103
kg ，设阻力恒为车重的倍。
求：
t
0 v m t t 1 t 2V 1
v m t
v1.0 可编辑可修改
（1）汽车以额定功率启动，其所能达到的最大速度；
（2）汽车以a=s2的加速度启动，其做匀加速直线运动的时间。
2、质量为2×103kg、额定功率为80kw的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。
若
汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2。
汽车受到的阻力恒定。
求：
（1）汽车受到的阻力f；
（2）汽车匀加速运动的时间；
（3）发动机在3s末的瞬时功率。
3、图示为修建高层建筑用的塔式起重机。
起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起时，重物
由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，
保持该功率直到重物做v m=s的匀速运动。
取g=10m/s2，不计额外功。
求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
4、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速
直线运动，车受的阻力为车重的倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；
（2）汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P；
（3）汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率；
（4）汽车的最大速度v m；
（5）如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，汽车匀速运动时的实际功率。