幂函数及函数奇偶性PPT演示文稿
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幂函数课件(优质课)(共20张PPT)
1 x ④y ( ) 否 2
③y x 2 x 否
⑤y x 0 是
2 2
⑥y 1 否
2、若函数 f ( x) (a 3a 3) x 是幂函数，求a的值。 -1或4 规律
x 的系数是1
底数是单一的x 指数是常数
总结
幂函数的定义 幂函数的定义：一般地函数 y 其中x是自变量，α是常数。
上是增函数，0.5< 3 ∴ ∴ ( )2 (
3 2 3 ∴( ) ( ) 底数相同，若指数相同利用幂函数的
9 10
9 10
1.40.5 1.4 3
5
) 2∴ ( ) 2 ( ) 3 10 5 10
课堂练习 1、下列函数不是幂函数的是（ c ）
3 1 A y x B y x C y 2x D y x
定义域
y x2
R
（0，+∞）
O
x
值域
奇偶性
偶
单调性（-∞，0）减
（0，+∞）增
y
y x3
函数
y x3
定义域 R
O
x
值域
R
奇偶性 奇
单调性 增
y
1 x2
y
函数
y
1 x2
定义域 [0,+∞)
O
x
值域
[0,+∞)
奇偶性 非奇非偶
单调性
增
幂函数的性质
函数 定义域 值域 奇偶性
yx
yx
5
(
9 10
1 )3
9 2 (4)取中间量 ( ) ，∵函数 9 x 10 y ( ) 在R 上是增函数
③y x 2 x 否
⑤y x 0 是
2 2
⑥y 1 否
2、若函数 f ( x) (a 3a 3) x 是幂函数，求a的值。 -1或4 规律
x 的系数是1
底数是单一的x 指数是常数
总结
幂函数的定义 幂函数的定义：一般地函数 y 其中x是自变量，α是常数。
上是增函数，0.5< 3 ∴ ∴ ( )2 (
3 2 3 ∴( ) ( ) 底数相同，若指数相同利用幂函数的
9 10
9 10
1.40.5 1.4 3
5
) 2∴ ( ) 2 ( ) 3 10 5 10
课堂练习 1、下列函数不是幂函数的是（ c ）
3 1 A y x B y x C y 2x D y x
定义域
y x2
R
（0，+∞）
O
x
值域
奇偶性
偶
单调性（-∞，0）减
（0，+∞）增
y
y x3
函数
y x3
定义域 R
O
x
值域
R
奇偶性 奇
单调性 增
y
1 x2
y
函数
y
1 x2
定义域 [0,+∞)
O
x
值域
[0,+∞)
奇偶性 非奇非偶
单调性
增
幂函数的性质
函数 定义域 值域 奇偶性
yx
yx
5
(
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1 )3
9 2 (4)取中间量 ( ) ，∵函数 9 x 10 y ( ) 在R 上是增函数
高一数学《幂函数》PPT课件
根据n, m, p的取值不同，图像形状各 异。
03
幂函数运算规则与技巧
同底数幂相乘除法则
01
02
03
同底数幂相乘
底数不变，指数相加。公 式：a^m × a^n = a^(m+n)
同底数幂相除
底数不变，指数相减。公 式：a^m ÷ a^n = a^(m-n)
举例
2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^7；3^5 ÷ 3^2 = 3^(5-2) = 3^3
在幂函数中，指数a可以取任意实数，但不同的a值会导致函数性质的不
同。学生需要注意区分不同a值对应的函数性质。
02 03
函数定义域
幂函数的定义域与指数a的取值有关。例如，当a≤0时，函数定义域为 非零实数集；当a>0且a为整数时，函数定义域为全体实数集。学生需 要注意根据指数a的取值来确定函数的定义域。
计算圆的面积
$S=pi r^2$，$r$为圆半 径，利用幂函数表示圆的 面积与半径关系。
增长率、衰减率问题中应用
细菌增长模型
假设细菌以固定比例增长，则细 菌数量与时间关系可用幂函数表
示。
放射性物质衰变
放射性物质衰变速度与剩余质量 之间的关系可用幂函数描述。
投资回报计算
投资回报率与时间关系可用幂函 数表达，用于预测未来收益。
利用积的乘方法则进行化简
如(ab)^n = a^n × b^n
举例
化简(x^2y)^3 ÷ (xy^2)^2，结果为x^4y
04
幂函数在生活中的应用举例
面积、体积计算中应用
计算正方形面积
$S=a^2$，其中$a$为正 方形边长，利用幂函数表 示面积与边长关系。
3.3 幂函数 课件(共48张PPT)高一数学必修第一册(人教A版2019)
1
(3) 在区间(0, )上,函数y x, y x2 , y x3 , y x 2单调递增, 函数y x1单调递减;
(4) 在第一象限内, 函数y x1的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴 无限接近.
学习新知 例 证明函数f ( x) x是增函数.
证明：函数的定义域是[0, ). x1, x2 [0, ), 且x1 x2 ,
[0,+∞)递增
(-∞,0)和(0,+∞) 递减
图象
公共点
(1,1) ( R) (0,0) ( 0时)
①为偶数, y x是偶函 数. ②为—奇—数, y x是奇函 数.
3.3 幂函数
02 幂函数的图象 与性质
应用新知 1 幂函数的概念
一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
本节我们利用这些知识研究一类新的函数．
学习新知
先看几个实例： (1)如果卢老师以1元/kg的价格购买了某种蔬菜t千克，那么他需要支付
的钱数P=t元，这里P是t的函数；
(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；
(3)如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3，这里V是b的函数；
或
m＝0.
当
m＝2
时，f(x)＝
x
1 2
，图象过点(4,2)；
当
m＝0
时，f(x)＝
x
3 2
，图象不过点(4,2)，舍去．
综上，f(x)＝
x
1 2
.
能力提升 题型三：利用幂函数的单调性比较大小
【练习
3】已知幂函数
f(x)＝m2
2m
1
m 3
x2
的图象过点(4,2)．
(3) 在区间(0, )上,函数y x, y x2 , y x3 , y x 2单调递增, 函数y x1单调递减;
(4) 在第一象限内, 函数y x1的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴 无限接近.
学习新知 例 证明函数f ( x) x是增函数.
证明：函数的定义域是[0, ). x1, x2 [0, ), 且x1 x2 ,
[0,+∞)递增
(-∞,0)和(0,+∞) 递减
图象
公共点
(1,1) ( R) (0,0) ( 0时)
①为偶数, y x是偶函 数. ②为—奇—数, y x是奇函 数.
3.3 幂函数
02 幂函数的图象 与性质
应用新知 1 幂函数的概念
一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
本节我们利用这些知识研究一类新的函数．
学习新知
先看几个实例： (1)如果卢老师以1元/kg的价格购买了某种蔬菜t千克，那么他需要支付
的钱数P=t元，这里P是t的函数；
(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；
(3)如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3，这里V是b的函数；
或
m＝0.
当
m＝2
时，f(x)＝
x
1 2
，图象过点(4,2)；
当
m＝0
时，f(x)＝
x
3 2
，图象不过点(4,2)，舍去．
综上，f(x)＝
x
1 2
.
能力提升 题型三：利用幂函数的单调性比较大小
【练习
3】已知幂函数
f(x)＝m2
2m
1
m 3
x2
的图象过点(4,2)．
幂函数(共2课时)课件(共35张PPT)
3.3 幂函数
00 前情回顾
在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：
指数
求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂。
幂
底数
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
1 幂函数的概念
目
2 幂函数的图象与性质
录
3 题型－幂函数的应用
1 幂函数的概念
目 录
01 新知探究
探究1 根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？
例2 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝_1_6__.
解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2， ∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.
03 题型2－ 幂函数的图象与性质
例3 若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则( B )
性质:
都过定点(1，1)；
练一练
A
练一练
练一练
例3 已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？
解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3， 又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.
练一练
目
录
3 题型－幂函数的应用
03 题型1－ 幂函数的概念
03 题型1－ 幂函数的概念
-1
0
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00 前情回顾
在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：
指数
求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂。
幂
底数
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
1 幂函数的概念
目
2 幂函数的图象与性质
录
3 题型－幂函数的应用
1 幂函数的概念
目 录
01 新知探究
探究1 根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？
例2 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝_1_6__.
解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2， ∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.
03 题型2－ 幂函数的图象与性质
例3 若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则( B )
性质:
都过定点(1，1)；
练一练
A
练一练
练一练
例3 已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？
解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3， 又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.
练一练
目
录
3 题型－幂函数的应用
03 题型1－ 幂函数的概念
03 题型1－ 幂函数的概念
-1
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函数简单的幂函数课件
函数简单的幂函数课件pptxx年xx月xx日contents •幂函数概述•幂函数的图象和性质•幂函数的应用•幂函数的拓展•总结与反思目录01幂函数概述幂函数定义：形如y=x^a的函数，其中a为常数。
幂函数在高等数学中占有重要地位，其性质和应用有着广泛的应用。
0102非零的常数次幂函数$y=x^a$，当a>0时，函数在$(0,+\infty)$上单调递增；当a<0时，函数在$(0,+\infty)$上单调递减。
幂函数的图象幂函数的图象由点$(1,1)$出发，在$y$轴右侧的图象是上升的，在$y$轴左侧的图象是下降的，并且图象过点$(0,0)$。
幂函数的奇偶性当$a$为整数时，幂函数为奇函数；当$a$为偶数时，幂函数为偶函数。
当$a$为负奇数时，幂函数为既奇又偶函数；当$a$为负偶数时，幂函数为非奇非偶函数。
幂函数的对称性$y=x^a$的图象关于原点对称；$y=x^{-a}=1/x^a$的图象关于$y$轴对称。
幂函数的扩展在实际应用中，可以将幂函数扩展到多个变量的情形，如二元三次幂函数等。
03040502幂函数的图象和性质幂函数图象的绘制步骤、要点、注意事项总结词步骤要点注意事项1.定义域，2.函数式，3.图象1.定义域的确定，2.函数式的变换，3.图象的绘制1.定义域的边界值的处理，2.函数式变换的准确性，3.图象的精确度幂函数性质的运用基本性质、应用、实例总结词1.单调性，2.奇偶性，3.周期性基本性质1.函数的单调性，2.函数的奇偶性，3.函数的周期性应用 1.幂函数的单调递增区间，2.幂函数的奇偶性判断，3.幂函数的周期求解实例03幂函数的应用总结词了解幂函数与方程根的关系，掌握利用幂函数求解方程的方法。
利用幂函数求解方程通过对幂函数的性质和图像的掌握，利用幂函数求解方程的解，特别注意在特定区间求解方程时需要注意的问题。
幂函数与方程根的关系幂函数在方程中的应用，主要是指利用幂函数的性质和图像特点，通过观察幂函数的图像来确定方程的根。
3.3幂函数(共43张PPT)
解决幂函数图象问题应把握的原则 (1)依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：①在(0，1)上，指数越大， 幂函数图象越靠近 x 轴(简记为指大图低)；②在(1，＋∞)上，指数越大，幂 函数图象越远离 x 轴(简记为指大图高). (2)依据图象确定幂指数 α 与 0，1 的大小关系，即根据幂函数在第一象限内 的图象(类似于 y＝x－1 或 y＝x12或 y＝x3)来判断.
()
解析：选 D.由题意设 f(x)＝xn， 因为函数 f(x)的图象经过点(3， 3)， 所以 3＝3n，解得 n＝12， 即 f(x)＝ x， 所以 f(x)既不是奇函数，也不是偶函数， 且在(0，＋∞)上是增函数，故选 D.
4.函数 y＝x－3 在区间[－4，－2]上的最小值是_____________. 解析：因为函数 y＝x－3＝x13在(－∞，0)上单调递减， 所以当 x＝－2 时，ymin＝(－2)－3＝(－12)3＝－18. 答案：－18
B.－3 D.3
()
【解析】 (1)②⑦中自变量 x 在指数的位置，③中系数不是 1，④中解析式 为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数.
(2)因为函数 y＝(m2＋2m－2)xm 为幂函数且在第一象限为增函数，所以 m2＋2m－2＝1， m>0， 所以 m＝1.
【答案】 (1)B (2)A
所以( 2)－32＞( 3)－32.
6
6
6
6
(3)因为 y＝x5为 R 上的偶函数，所以(－0.31)5＝0.315.又函数 y＝x5为[0，
＋∞)上的增函数，且 0.31＜0.35，
6
6
6
6
所以 0.315＜0.355，即(－0.31)5＜0.355.
幂函数教学讲解ppt课件
03
幂函数的运算性质及应用
幂函数的加法、减法、乘法运算性质
总结词：掌握幂函数的基本运算性质是 理解幂函数应用的基础。
3. 幂函数的乘法运算性质： $(a^m)(a^n)=a^{m+n}$
2. 幂函数的减法运算性质：$(a^m)(a^n)=a^m-a^n$
详细描述
1. 幂函数的加法运算性质： $(a^m)+(a^n)=a^m+a^n$
课堂练习题
练习1：求解下列函数的奇 偶性
$y=x^2,x \in (-1,1)$；
$y=x^3,x \in (-1,1)$。
解析：对于$y=x^2,x \in (1,1)$，因为$-1<x<1$，所 以$-x<-1<1$，因此有$f(x)=(-x)^2=x^2=f(x)$，即 该函数为偶函数；对于 $y=x^3,x \in (-1,1)$，因为 $-1<x<1$，所以$-x<1<1$，因此有$f(-x)=(x)^3=-x^3=-f(x)$，即该函 数为奇函数。
02
在日常生活中，我们经常遇到幂 函数的实例，例如人口增长、金 融投资、计算机科技等。
幂函数的概念及重要性
定义
形如y=x^n的函数称为幂函数， 其中x是自变量，n是实常数。
幂函数的重要性
掌握幂函数的性质和变化规律， 有助于解决各种实际问题，培养 数学思维和解决问题的能力。
学习目标与学习方法
学习目标
详细描述
介绍幂函数的阶乘定义，通过实例阐述排列组合的基本概念，例如，组合公式、 排列公式等。
幂函数的对数运算
总结词
掌握幂函数的对数运算性质
详细描述
说明幂函数与对数函数之间的关系，推导基于幂函数的对数运算法则，例如，log(a^b)=b*log(a)。
幂函数演示文稿
函数y=x2的图象 和性质
定义域：
R
值 域：[0,) 奇偶性： 偶函数
在 [ 0 , ) 上是增函数 单调性：
在(,0]上是减函数
函数y=x3的图 象和性质
定义域：
值 域：
R R
奇偶性：奇函数
在R上是增函数 单调性：
函数y x
1 2
的图像和性质
定义域： [0,)
值 域： [0,)
奇偶性于一体,综合性较强，解此题的关键是弄清幂
函数的概念及性质.解答此类问题可分为两大步：第
一步，利用单调性和奇偶性（图象对称性）求出m的 值或范围;第二步，利用分类讨论的思想，结合函数 的图象求出参数a的取值范围.
练习
1）
1.3
2
0.5＜1.50来自52 ＜ 5.1 2） 5.09
1 4
3） 1.79 ＞ 1.81 4）
1 4
(2 a )
2 2 3 ≤
2
2 3
归纳：比较两个幂值的大小（种类和方法）
1、同指数不同底数：利用幂函数的单调性 2、同底不同指数： 利用指数函数的性质来 比较 3、不同底不同指数： 需要引入一个中间值， 常用0和1
奇偶性： 非奇非偶函数
在[0,)上是增函数 单调性：
函数y=x－1的图象 和性质
0 ， 定义域： 0 ， 值 域：
（0，+） （0，+）
奇偶性： 奇函数
在（-，0）和(0, )上是减函数 单调性：
幂函数的性质:
幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式 中α的不同而各异.
作业
P79习题2.3 1、2，3；
y x 练 习 I 5
y
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观察，从形式上找下列三个函数的特点。
y=x
概念:形如 y
=x
1 －1 y = (y = x ) x
y=x
2
(是常量)的函数叫作幂函数。
特点:①底数是自变量 x ②指数是常量 ③ x 的
系数是1。
④⑤ 练习：下列函数中，是幂函数的有③ ______ 2 2 ②y= x +x ① y = 2x
o
问题3 f ( x) = x 的 图象关于原点 对称。 定义1：像这样 图象关于原点 对称的函数叫 做奇函数。
3
•
••
f( －x) = ( －x) = －x = －f ( x)
x
？
探索 f (－x) 与 f ( x) 的关系
3 3
• 定义2：如果对于函数 f ( x) 的定义域内任意一个x， f 叫奇函数。 ( x) f( －x) = －f,(那么函数 x) 都有
分析： f ( x)是奇函数 ∴f( －x) = －f ( x)
即a(－x) + b = －ax－b
∴ b = －b
2b = 0
•
故b = 0
(2) f ( x) = x4 + 2 的定义域是 R f( －x) = ( －x)4 + 2 = x4 + 2 ∴f( －x) = f ( x) 故 f ( x) 是偶函数 (3) y = x 2 , x ∈( －3， 3] ，其定义域不关于原点对称 ∴ y x2 , x ∈ －3， 3是非奇非偶函数
f( －x) = ( －x) = x = f ( x)
2
2Hale Waihona Puke 定义2：如果对于函数 f ( x ) 的定义域内任意一个 －x) = f ( x) ,那么函数 f ( x) 就叫偶函数。 都有 f (
x
画出函数 f ( x) = x
x 的图象
3
… -2 -1 0 1 2 … f ( x) … -8 -1 0 1 8 … y •
小结：这节课我们主要学习了
（1） 简单幂函数的概念和特点
（2）判断函数奇偶性的方法和步骤
（3） 奇(偶)函数图像特点 作业： 课本
补充练习
（1）f ( x) 是偶函数，且在区间[0，7]上是减函数， 增 则在区间[-7，0]上是 函数 （2）一次函数 f ( x) = ax + b 为奇函数，则 b = 0 。
y=x 3 ⑤y = x
③
－4
④
1 y= 2 x
二、观察 f ( x) = x 的图象
2 f ( x ) = x 问题1 的图象关于 Y轴 对称
2
y
o x 定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数 问题2
？
f (1) = 1 f( －1) = 1 f (2) = 4 f( －2) = 4 f (3) = 9 f( －3) = 9 －x) 与 f ( x) 的关系 探索 f (
判断下列函数的奇偶性
(1) f ( x) =－2 x5 (2) f ( x) = x4 + 2
5 ( 1 ) f ( x ) = － 2 x 解： 的定义域是 R 5 5 2 x － 2 ( －x ) = f( －x) =
(3) y = x 2 , x ∈( －3， 3]
∴f( －x) =－f ( x) 故 f ( x) 是奇函数
说明: (1)当函数 f ( x) 是奇函数或偶函数时称 函数具有奇偶性。 （2）由定义可知奇函数和偶函数的定义 域一定关于原点对称。 判断函数的奇偶性的步骤： 第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不 对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进 行第二步的判断。 第二步：法一、求出f (－x) ，若f (－x) = －f ( x)则该 函数是奇函数；若 f (－x) = f ( x) ，则该函数是偶函 数；否则函数是非奇非偶函数。 法二、对于容易画图象的函数也可利用 图象进行判断。
练一练
画出下列函数的图象,判断其奇偶性. 3 2 (1) y (2) y x , x (3,3] x 2 2 (3) y x 3 (4) y 2( x 1) 1
y o y x -3 o
3
y x o -3 x
y
1 -1 o
x
巩固练习
课本P49 “动手实践”下的第1和第3个图 像 链接图像 •
莅临指导！
欢迎同学们的到来！
观察，从形式上找下列三个函数的特点。
y=x
概念:形如 y
=x
1 －1 y = (y = x ) x
y=x
2
(是常量)的函数叫作幂函数。
特点:①底数是自变量 x ②指数是常量 ③ x 的
系数是1。
④⑤ 练习：下列函数中，是幂函数的有③ ______ 2 2 ②y= x +x ① y = 2x
o
问题3 f ( x) = x 的 图象关于原点 对称。 定义1：像这样 图象关于原点 对称的函数叫 做奇函数。
3
•
••
f( －x) = ( －x) = －x = －f ( x)
x
？
探索 f (－x) 与 f ( x) 的关系
3 3
• 定义2：如果对于函数 f ( x) 的定义域内任意一个x， f 叫奇函数。 ( x) f( －x) = －f,(那么函数 x) 都有
分析： f ( x)是奇函数 ∴f( －x) = －f ( x)
即a(－x) + b = －ax－b
∴ b = －b
2b = 0
•
故b = 0
(2) f ( x) = x4 + 2 的定义域是 R f( －x) = ( －x)4 + 2 = x4 + 2 ∴f( －x) = f ( x) 故 f ( x) 是偶函数 (3) y = x 2 , x ∈( －3， 3] ，其定义域不关于原点对称 ∴ y x2 , x ∈ －3， 3是非奇非偶函数
f( －x) = ( －x) = x = f ( x)
2
2Hale Waihona Puke 定义2：如果对于函数 f ( x ) 的定义域内任意一个 －x) = f ( x) ,那么函数 f ( x) 就叫偶函数。 都有 f (
x
画出函数 f ( x) = x
x 的图象
3
… -2 -1 0 1 2 … f ( x) … -8 -1 0 1 8 … y •
小结：这节课我们主要学习了
（1） 简单幂函数的概念和特点
（2）判断函数奇偶性的方法和步骤
（3） 奇(偶)函数图像特点 作业： 课本
补充练习
（1）f ( x) 是偶函数，且在区间[0，7]上是减函数， 增 则在区间[-7，0]上是 函数 （2）一次函数 f ( x) = ax + b 为奇函数，则 b = 0 。
y=x 3 ⑤y = x
③
－4
④
1 y= 2 x
二、观察 f ( x) = x 的图象
2 f ( x ) = x 问题1 的图象关于 Y轴 对称
2
y
o x 定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数 问题2
？
f (1) = 1 f( －1) = 1 f (2) = 4 f( －2) = 4 f (3) = 9 f( －3) = 9 －x) 与 f ( x) 的关系 探索 f (
判断下列函数的奇偶性
(1) f ( x) =－2 x5 (2) f ( x) = x4 + 2
5 ( 1 ) f ( x ) = － 2 x 解： 的定义域是 R 5 5 2 x － 2 ( －x ) = f( －x) =
(3) y = x 2 , x ∈( －3， 3]
∴f( －x) =－f ( x) 故 f ( x) 是奇函数
说明: (1)当函数 f ( x) 是奇函数或偶函数时称 函数具有奇偶性。 （2）由定义可知奇函数和偶函数的定义 域一定关于原点对称。 判断函数的奇偶性的步骤： 第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不 对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进 行第二步的判断。 第二步：法一、求出f (－x) ，若f (－x) = －f ( x)则该 函数是奇函数；若 f (－x) = f ( x) ，则该函数是偶函 数；否则函数是非奇非偶函数。 法二、对于容易画图象的函数也可利用 图象进行判断。
练一练
画出下列函数的图象,判断其奇偶性. 3 2 (1) y (2) y x , x (3,3] x 2 2 (3) y x 3 (4) y 2( x 1) 1
y o y x -3 o
3
y x o -3 x
y
1 -1 o
x
巩固练习
课本P49 “动手实践”下的第1和第3个图 像 链接图像 •