鲁教版初一下册数学期末试题及答案(五四制)

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2018-2019学年鲁教版(五四制)数学七年级下册期末复习测试题卷附答案

2 a
)
8.如图,△ABC 为等边三角形,D 是 BC 边上一点,在 AC 边上取一点 F,使 CF=BD,在 AB 边上取一点 E,使 BE=DC,则∠EDF 的度数为( )
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)70°
9.(2018 台州)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动.现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满.设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组( (A) x + y = 10 49x + 37y = 466 (B) x + y = 10 x + y = 466 (C) 37x + 49y = 466 49x + 37y = 10 ) (D) x + y = 466 37x + 49y = 10
x=1 y = -2
2.(2018 烟台)下列说法正确的是( (A)367 人中至少有 2 人生日相同
(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是
1 3
(C)天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 3.(2018 日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1 等于( )
17.(2018 滨州)若关于 x,y 的二元一次方程组 3(a + b)-m(a-b) = 5, 的解是 2(a + b) + n(a-b) = 6
3x-my = 5, x = 1, 的解是则关于 a,b 的二元一次方程组 y = 2, 2x + ny = 6 .
3

【鲁教版】初一数学下期末试卷(含答案)(1)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（） A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-42．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 3．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A ．280B ．140C ．70D ．1964．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套 250衬衫 125裤子 125A ．100件B ．80件C ．60件D ．40件5．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A ．235x x -=+B ．1xy y +=C ．315x y -=-D ．325x y += 6．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)7．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 8．下列各数中比3-小的数是( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．09．如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是（）A ．28°B ．31°C ．39°D ．42° 10．若a b <，则下列不等式中不正确的是（）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 11．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜-2 B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-2 12．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（） A ．68m << B ．67≤<m C ．67m ≤≤ D ．67m <≤二、填空题13．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____． 14．130+-++=x y y ，则x y -=________．15．若2|327|(521)0a b a b +++-+=，则a b +=______.16．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．17．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．18．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②π，327-，④-3.14，2，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．整数集合{ …}，负分数集合{ …}，正有理数集合{ …}，无理数集合{ …}．19．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至''A B C的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为_____．（结果保留根号）20．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式组为____三、解答题21．用一张面积为2400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3:2的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是2300cm吗？请通过计算说明．22．不等式组3(2)4, 21152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______．23．观察图，解答后面的问题．梯形个数123456…周长581114…（2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程；（3）当x＝670时，求y的值．24．ABC在直角坐标系中如图所示．（1）请写出点A、B、C的坐标；（2）求ABC 的面积．25．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=；（2）3(1)125x -=．26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，72AOC ∠=︒，OF CD ⊥．（1）与BOF ∠互余的角是______；（2）求EOF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先求解不等式组，再根据条件判断出含参代数式的范围，从而求得参数的范围即可．【详解】解原不等式得：35m x x ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩，即53m x -≤<-，由所有整数解的和为-9，可知原不等式包含的整数为-4，-3，-2或-4，-3，-2，-1，0，1，当整数为-4，-3，-2时，则13m -2<-≤-，解得：36m ≤<，当整数为-4，-3，-2，-1，0，1时，则23m 1<-≤，解得：63m -≤<-，故选：C ．【点睛】本题考查含参不等式组求解问题，熟练掌握对含参代数式范围的确定是解题关键． 2．C解析：C【分析】设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，正方形纸板a 张，长方形纸板b 张，由题意列出方程组可求解．【详解】解：设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，正方形纸板a 张，长方形纸板b 张，根据题意得：432x y b x y a +⎧⎨+⎩＝＝, ∴5x+5y=5（x+y ）=a+b∴a+b 是5的倍数故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．3．C解析：C【解析】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：，解得：，则矩形ABCD 的面积为7×2×5=70．故选C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．4．B解析：B【分析】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列三元一次方程组，即可解出x ，即可选择．【详解】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列方程组：2000.62500.81250.812524000x y z x y z ++=⎧⎨⨯+⨯+⨯=⎩ 200150100()24000x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩80120x y z =⎧⎨+=⎩故卖出外套80件故选B【点睛】根据题意列出三元一次方程组是解答本题的关键，注意把y z +看作一个整体． 5．C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义解答．【详解】解：A 、该方程中只含有1个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B 、该方程中含有未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C 、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意；D 、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．6．C解析：C【分析】由于线段CD 是由线段AB 平移得到的，而点A （-1，4）的对应点为C （4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B （-4，-1）的对应点D 的坐标．【详解】∵线段CD 是由线段AB 平移得到的，而点A （-1，4）的对应点为C （4，7），∴由A 平移到C 点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7．D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）．故选：D ．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|= ∴2>2∴-<B ．|1|1-=，|= ∴1<，1∴->C ．1122-=，|=， 1∴->２D．03>-，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．9．C解析：C【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠1=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.故选C.考点：平行线的性质10．C解析：C【分析】根据不等式的性质来解答即可．不等式的性质为：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A：不等式a＜b两边都加1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B：不等式a＜b两边都乘以-1，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项不符合题意；C：不等式a＜b两边都乘-1再加上-2，不等号的方向改变，原变形不正确，故此选项符合题意；D：不等式a＜b两边都除以4，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了利用不等式的性质进行不等式的变形．解题的关键是熟练掌握不等式的性质并正确运用．11．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．12．D解析：D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，由①式得，x m <，由②式得3x ≥，即故m 的取值范围是67m <≤，故选D ．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．二、填空题13．1≤x ＜4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解：解不等式①得x ＜4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为：1≤x ＜4故答案为：1≤x ＜4【点睛】此题主要考查了求一元一次不解析：1≤x ＜4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再找到公共部分即可得．【详解】解：217? 311?2x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得，x ＜4，解不等式②得，x≥1，所以，不等式组的解集为：1≤x ＜4．故答案为：1≤x ＜4．【点睛】此题主要考查了求一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．14．7【分析】由绝对值的性质可以得到关于xy 的二元一次方程解方程求得xy 的值后即可算出x-y 的值【详解】解：由题意得：解之得：故答案为7【点睛】本题考查绝对值的应用理解绝对值为非负数的性质是解题关键解析：7【分析】由绝对值的性质可以得到关于x 、y 的二元一次方程，解方程求得x 、y 的值后即可算出x-y 的值．【详解】解：由题意得：1030x y y +-=⎧⎨+=⎩，解之得： 43x y =⎧⎨=-⎩，()437x y ∴-=--=，故答案为7．【点睛】本题考查绝对值的应用，理解绝对值为非负数的性质是解题关键． 15．-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值问题得解【详解】解：由题意得解方程组得所以【点睛】本题考查非解析：-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0，可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0，联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值，问题得解．【详解】解：由题意，得3270,5210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩解方程组得1,2,a b =-⎧⎨=-⎩所以3a b +=-.【点睛】本题考查非负数的性质，利用其特殊的性质：非负数≥0，将问题转化为解方程或解方程组．这是解答此类题的规律，要求掌握．16．-3【分析】由AB∥x轴可以得到点AB的纵坐标相等由此求得n的值【详解】∵点A（m-3）点B（2n）AB∥x轴∴点AB的纵坐标相等即n=-3故答案是：-3【点睛】本题考查了坐标与图形性质根据已知条件解析：-3【分析】由AB∥x轴可以得到点A、B的纵坐标相等，由此求得n的值．【详解】∵点A（m，-3），点B（2，n），AB∥x轴，∴点A、B的纵坐标相等，即n=-3．故答案是：-3．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据已知条件AB∥x轴得到点A、B的纵坐标相等是解题的关键．17．3【分析】根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键【详解】解：点（2-3）到x轴的距离为|-3|=3故答案为3【点睛】本题考查了点的坐标熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度到y轴的距离等于横坐标解析：3【分析】根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．【详解】解：点（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3．故答案为3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．18．见解析【分析】先求出立方根再根据整数负分数正有理数无理数的定义即可得【详解】解析：见解析．【分析】先求出立方根，再根据整数、负分数、正有理数、无理数的定义即可得．【详解】=-，319．cm【分析】作B′D//BC与AB交于点D故三角板向左平移的距离为B′D的长利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cmAC=cm进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解【详解】如图作B′D/解析：(6-cm【分析】作B′D//BC 与AB 交于点D ，故三角板向左平移的距离为B′D 的长，利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cm ，AC=63cm ，进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解．【详解】如图，作B′D//BC 与AB 交于点D ，故三角板向左平移的距离为B′D 的长．∵AB=12cm ，∠A=30°，∴BC=B′C=6cm ，AC=63cm ，∵B′D//BC ，∴AC D BC B AB =''，即6636(623)63BC C B A AB D ⨯-=='-'=cm ，故三角板向左平移的距离为()623-cm ．【点睛】本题考查直角三角形的性质、相似三角形的性质，旋转和平移的性质，解题的关键是作辅助线构造相似三角形．20．【分析】先根据每间住人人无处住可得学生人数再根据每间住人空一间还有一间不空也不满建立不等式组即可得【详解】设有间宿舍则学生有人由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次不等式组理解题意正确找出解析：()142626x x ≤+--<【分析】先根据“每间住 4人，2人无处住”可得学生人数，再根据“每间住 6人，空一间还有一间不空也不满”建立不等式组即可得．【详解】设有x 间宿舍，则学生有()42x +人，由题意得：()142626x x ≤+--<，故答案为：()142626x x ≤+--<．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，理解题意，正确找出不等关系是解题关键．三、解答题21．不可能，理由见解析【分析】设出长方形的长和宽，根据长方形的面积列不等式组确定x 的取值范围，再确定长方形面积的取值范围即可得出答案．【详解】设长方形长和宽分别为3x cm 、2x cm ，∵正方形的面积为2400cm ，∴正方形边长为20cm ，3202200x x x ≤⎧⎪∴≤⎨⎪>⎩，解得2003x <≤， 22202400236630039S x x x ⎛⎫∴=⋅=≤⨯=< ⎪⎝⎭长方形， ∴不可能．【点睛】本题考查矩形面积的计算方法，不等式组的应用，确定长方形边长及面积的取值范围是得出答案的关键．22．71x -<≤【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，写出不等式组的解集即可．【详解】解：3(2)4211 52x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 由①得，x≤1由②得，x ＞-7∴不等式组的解集为：-7＜x≤1．故答案为：-7＜x≤1．【点睛】此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式解集的取法．23．（1）17，20；（2）y ＝3x +2；（3）y ＝2012【分析】（1）根据表格前几组数据规律即可找出这两组数据；（2）根据表格数据列出y 与x 的二元一次方程即可；（3）把x=670代入到（2）中的二元一次方程中求出y 即可．【详解】【解答】解：（1）根据表格前几组数据可知周长比梯形个数的三倍多2，故第5个是17，第6个是20；故答案为：17，20（2）由表格可知：第二个梯形起，每一个梯形的周长比前一个梯形周长长了3， y ＝5+3（x ﹣1）＝3x +2（3）当x ＝670时，代入y=3x+2，得：y ＝2012【点睛】此题考查了解二元一次方程、根据规律总结图形边长与周长的关系．24．（1）(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；（2）4．【分析】（1）直接利用已知平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图所示：(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；（2）ABC ∆的面积为：11144131344114222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，正确结合图形利用割补法计算三角形的面积是解题关键．25．（1）132x =，272x =-；（2）6x = 【分析】（1）方程整理后，利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）21(1)64x +-= 225(1)4x += 512x +=± 解得：32x =或72x =-；（2）3(1)125x -=15x -=解得：6x =．【点睛】本题主要考查解方程，涉及到立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握开平方、开立方根的方法．26．（1）∠BOD、∠AOC；（2）54°【分析】（1）根据垂直的定义得到∠FOD＝90°，于是得到∠BOF+∠BOD＝90°，根据对顶角的性质得到∠BOD＝∠AOC，等量代换得到∠BOF+∠AOC＝90°，即可得到结论．（2）根据已知条件得到∠BOF＝90°﹣72°＝18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE＝1∠BOD＝36°，因此∠EOF＝36°+18°＝54°．2【详解】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠FOD＝90°，∴∠BOF+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOF+∠AOC＝90°，∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC．故答案为：∠BOD、∠AOC；（2）∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∠BOD＝36°，∴∠BOE＝12∴∠EOF＝36°+18°＝54°．【点睛】本题考查了对顶角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．。

20182019学年鲁教版本五四制初中七年级的下数学期末检测试卷试题有包括答案.docx

期末(:120 分分:150分)一、 ( 每小 4 分, 共 48 分)1.(2018 北京 ) 方程的解( D )(A)(B)(C)(D)解析 : 法一将4解分代入原方程, 只有 D同足两个方程 , 故 D.法二由①得 x=y+3, ③把③代入②得 ,3(y+3)-8y=14,解得 y=-1,将y=-1 代入③得 x=2.所以方程的解故 D.2.(2018 烟台 ) 下列法正确的是 ( A )(A)367 人中至少有 2 人生日相同(B)任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是(C)天气明天的降水概率 90%,明天一定会下雨(D)某种彩票中的概率是 1%,100 彩票一定有 1 中解析 : 一年最多 366 天, 所以 367 人中至少有 2 人生日相同 , A 正确 ;任意一枚均匀的骰子 , 出的点数是偶数的概率是,B;天气明天的降水概率90%,只是降雨的可能性大, 但不能明天一定会下雨,C ;某种彩票中的概率是1%,并不是 100 彩票一定有 1 中 ,D. 故 A.3.(2018 日照 ) 如 , 将一副直角三角板按中所示位置放, 保持两条斜互相平行 , ∠ 1 等于( D )(A)30 °(B)25 °(C)20 °(D)15 °解析 : 因一副直角三角板的两条斜互相平行,所以∠ 3=∠2=45°,因∠ 4=30°, 所以∠ 1=∠3- ∠4=15°. 故 D.4.(2018 江 ) 小明将如所示的分成 n(n 是正整数 ) 个扇形 , 并使得各个扇形的面都相等 , 然后他在些扇形区域内分偶数数字 2,4,6, ⋯,2n( 每个区域内注 1 个数字 , 且各区域内标注的数字互不相同 ), 转动转盘 1 次, 当转盘停止转动时 , 若事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是, 则 n 的取值为 ( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析 : 因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以= . 解得 n=24. 故选 C.5.如图 , 已知点 P到 AE,AD,BC的距离相等 , 则下列说法 : ①点 P在∠ BAC的平分线上 ; ②点 P在∠ CBE的平分线上 ; ③点 P在∠ BCD的平分线上 ; ④点 P是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 其中正确的是 ( A )(A)①②③④ (B) ①②③(C) ②③(D)④解析 : 因为点 P 到 AE,AD,BC的距离相等 ,所以点 P在∠ BAC的平分线上 , 故①正确 ; 点 P 在∠ CBE的平分线上 , 故②正确 ; 点 P 在∠ BCD 的平分线上 , 故③正确 ; 点 P 是∠ BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点 , 故④正确 , 综上所述 , 正确的是①②③④ . 故选 A.6.如图 ,AB,CD 交于 O点, 且互相平分 , 则图中全等三角形有 ( C )(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对解析 : 题图中的全等三角形有△AOC≌△ BOD,△BOC≌△ AOD,△ABC≌△ BAD,△ACD≌△ BDC,共 4 对.故选 C.7. 已知点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析 : 因为点 P(a+1,- +1) 关于原点的对称点在第四象限 , 所以点 P在第二象限 ,所以解不等式组得a<-1. 故选 C.8.如图 , △ABC为等边三角形 ,D 是 BC边上一点 , 在 AC边上取一点 F, 使 CF=BD,在 AB边上取一点E, 使 BE=DC,则∠ EDF的度数为 ( C )(A)30 °(B)45 °(C)60 °(D)70 °解析 : 易证△ BED≌△ CDF(SAS),得∠ BED=∠CDF,又因为∠ EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠ EDF=∠B=60°.故选 C.9.(2018 台州 ) 学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动 . 现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满 . 设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 根据题意可列出方程组 ( A )(A)(B)(C)(D)解析 : 根据题意 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆, 可知 x+y=10, 根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选 A.10.如图 , 一条公路修到湖边时 , 需拐弯绕湖而过 , 如果第一次拐的∠ A是 120°, 第二次拐的∠ B是150°, 第三次拐的角是∠ C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行 , 则∠ C的度数为 ( C )(A)100 °(B)120°(C)150 °(D)160 °解析 : 法一延长 AB,EC交于点 D,根据题意∠ D=∠A=120°;在△ BCD中, ∠ BCD=∠ABC-∠D=150°-120 °=30°,所以∠ BCE=180°- ∠BCD=180°-30 °=150°,故选 C.法二过点 B 作 BD∥AE,因为 AE∥CF,所以 AE∥BD∥ CF,所以∠ ABD=∠A=120°, 因为∠ ABC=150°,所以∠ CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120 °=30°,因为已证得 CF∥BD,所以∠ CBD+∠C=180°,所以∠ C=180°- ∠CBD=180°-30 °=150°.故 C.11. 关于 x 的不等式的解集中至少有 5 个整数解 , 正数 a 的最小是 ( B )(A)3 (B)2 (C)1(D)解析 :解不等式①得x≤a, 解不等式②得 x>- a.不等式的解集是 - a<x≤a.因不等式至少有 5 个整数解 ,所以 a-(- a) ≥5, 解得 a≥2.所以正数 a 的最小是 2. 故 B.12.如 , 在第 1 个△ A1BC中, ∠B=30°,A 1B=CB;在 A1 B上任取一点 D,延 CA1到 A2, 使 A1A2=A1D, 得到第 2 个△ A1A2D;在 A2D上任取一点 E, 延 A1A2到 A3, 使 A2A3=A2E, 得到第 3 个△ A2A3E, ⋯按此做法下去 , 第 n 个三角形中以 A n点的内角度数是 ( C )(A)( ) n·75°(B)() n-1·65°(C)( ) n-1·75°(D)() n·85°解析 : 因 A B=CB,∠B=30°,1所以∠ C=∠BA1C=75°.又因 A1A2=A1D,所以∠ A1A2D=∠ A1DA2=∠ DA1C= ×75° =( ) 2-1×75°; 同理 , ∠ A2A3E= ∠ A2EA3= ∠ DA2A1 = × ×75°=() 3-1×75°; ∠ A3A4 F=( ) 4-1×75°; ⋯第 n 个三角形中以A n点的内角度数是( ) n-1×75°.故 C.二、填空 ( 每小 4 分, 共 24 分)13.(2018 化 ) 如 , 一游板由大小相等的小正方形格子构成. 向游板随机投一枚, 中黑色区域的概率是.解析 : 设小正方形的边长为1,所以击中黑色区域的概率是= .14.(2018菏泽 ) 不等式组的最小整数解是0 .解析 : 解不等式组 , 得-1<x ≤2,所以其最小整数解是 0.∥l , △ABC的顶点 B,C 在直线 l上, 已知∠ A=40°, ∠1=60°, 则∠ 2 15.(2018镇江一模 ) 如图 ,l122的度数为100° .解析 : 因为 l 1∥l 2,所以∠ 3=∠1=60°,因为∠ A=40°,所以∠ 2=∠A+∠3=100°.16.如图 , 在△ ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE 是线段 AC的垂直平分线 , 若 BE=a,AE=b,则用含 a,b 的代数式表示△ ABC的周长为 2a+3b .解析 : 由题意 , 得 AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36 °)÷2=72°, 因为 DE垂直平分线段 AC,所以 EA=EC,所以∠ ECA=∠A=36°,所以∠ ECB=36°, ∠BEC=72°,所以 CB=CE=b,故△ABC的周长为 2a+3b.17.(2018 滨州 ) 若关于 x,y 的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析 : 观察两个方程组的结构特点,a+b 相当于 x,a-b 相当于 y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18. 若不等式组无解,则m的取值范围是m< .解析 : 解不等式 2x-3 ≥0, 得 x≥ ,要使不等式组无解 , 则 m< .三、解答题 ( 共 78 分)19.(10 分) 解方程组与不等式组 :(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1) ②- ①, 得 x=6,把 x=6 代入① , 得 y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得 ,x ≤-1,解不等式②得 ,x>-7,所以 , 原不等式组的解集为 -7<x ≤-1.20.(8 分) 如图所示 , 已知 DF⊥AB于点 F, ∠A=40°, ∠D=50°, 求∠ ACB的度数 .解:在 Rt△AFG中, ∠AGF=90°- ∠A=90°-40 °=50°, 所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8 分) 如图 , ∠ACB=90°,BD 平分∠ ABE,CD∥AB交 BD于 D,∠1=20°, 求∠ 2 的度数.解:因为 BD平分∠ ABE,∠1=20°,所以∠ ABC=2∠1=40°.因为 CD∥AB,所以∠ DCE=∠ABC=40°.因为∠ ACB=90°,所以∠ 2=90°-40 °=50°.22.(8 分)(2018 高青期末 ) 如图 , 在△ ACB中,AC=BC,AD为△ ACB的高线 ,CE 为△ ACB的中线 , 求证 :∠DAB=∠ACE.证明 : 因为 AC=BC,CE为△ ACB的中线 ,所以∠ CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠ CAB+∠ACE=90°.因为 AD为△ ACB的高线 , 所以∠ D=90°.所以∠ DAB+∠B=90°,所以∠ DAB=∠ACE.23.(10 分) 为了解学生的体能情况 , 随机选取了 1 000 名学生进行调查 , 并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况 , 整理成以下统计表 , 其中“√”表示喜欢 , “×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率 ;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑 , 则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大 ?解:(1) 同时喜欢短跑和跳绳的概率为= .(2) 同时喜欢三个项目的概率为= .(3)喜欢长跑的 700 人中 , 有 150 人选择了短跑 ,550 人选择了跳绳 ,200 人选择了跳远 , 于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大 .24.(10 分) 在数学学习中 , 及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法 . 善于学习的小明在学习了一次方程 ( 组) 、一元一次不等式和一次函数后 , 把相关知识归纳整理如下 :(1) 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①; ②; ③;④.(2)如果点 C的坐标为 (1,3), 求不等式 kx+b≤k1x+b1的解集 .解:(1) ①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知 , 不等式 kx+b≤k1x+b1的解集是 x≥1.25.(12 分) 蔬菜经营户老王 , 近两天经营的是白菜和西兰花.(1) 昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表, 老王用 600 元批发白菜和西兰花共200 市斤 , 当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变 , 老王仍用 600 元批发白菜和西兰花共 200 市斤 . 但在运输中白菜损坏了 10%, 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 , 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 , 请你帮老王计算 , 应怎样给白菜定售价 ?( 精确到 0.1 元)白菜西兰花进价 ( 元/ 市斤 ) 2.8 3.2售价 ( 元/ 市斤 )4 4.5解:(1)设老王批发了白菜 x 市斤和西兰花 y 市斤 , 根据题意得 ,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚 250 元钱 .(2) 设白菜的售价为 t 元.100×(1-10%)t+100 ×4.5-600 ≥250,t ≥≈4.44.答: 白菜的售价不低于 4.5 元/ 市斤 .26.(12 分)(2018 高青期末 ) 已知△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,BD 与 DF均为斜边 (BD<DF).如图 ,B,D,F 在同一直线上 , 过 F 作 MF⊥GF于点 F, 取 MF=AB,连接 AM交 BF于点 H, 连接 GA,GM.(1)求证 :AH=HM;(2)请判断△ GAM的形状 , 并给予证明 ;(3)请用等式表示线段 AM,BD,DF的数量关系 , 不必说明理由 .(1)证明 : 因为 MF⊥GF,所以∠ GFM=90°,因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 ,所以∠ DFG=∠ABD=45°,所以∠ HFM=90°-45 °=45°,所以∠ ABD=∠HFM,因为 AB=MF,∠ AHB=∠MHF,所以△ AHB≌△ MHF,所以 AH=HM.(2)解: △GAM是等腰直角三角形 , 理由是 : 因为△ ABD与△ GDF都是等腰直角三角形 , 所以 AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ ADG=∠GFM=90°,因为 AB=FM,所以 AD=FM,又DG=FG,所以△ GAD≌△ GMF,所以 AG=MG,∠ AGD=∠MGF,所以∠ AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△ GAM是等腰直角三角形 .222(3) 解:AM=BD+DF.。

鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案

鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,. 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2..。

精品解析：鲁教版七年级下学期期末考试数学试题(原卷版)含解析答案

鲁教版七年级下期末测试题一、选择题1. 已知a＜b，下列变形正确的是()A. a﹣3＞b﹣3B. 2a＜2bC. ﹣5a＜﹣5bD. ﹣2a+1＜﹣2b+12. 下列命题的逆命题成立的是（）A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D. 两直线平行，同位角相等3. 下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（）A. 水中捞月B. 风吹草动C. 一手遮天D. 守株待兔4. 已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组23327x yx y+=⎧⎨-=⎩的解，则5a b-的值是（）A.10B. -10C. 14D. 21 5. 如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（）A. 75° B. 70° C. 40° D. 35°6. 不等式235x->-的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个直角顶点重合，则∠1的度数是（）A. 30oB. 45oC. 75oD. 105o8. 一种转盘游戏，每转一次赢得奖品的概率是12，小明转了2次，获得奖品的概率是（） A. 1 B. 12 C. 14 D. 349. 若关于x 的一元一次不等式组600x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（） A. a ≥6 B. a ＞6 C. a ≤﹣6 D. a ＜﹣610. 某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A. 152块B. 153块C. 154块D. 155块11. 一次函数y 1＝kx+b 与y 2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）①y 2随x 的增大而减小；②3k+b ＝3+a ；③当x ＜3时，y 1＜y 2； ④当x ＞3时，y 1＜y 2．A. 3B. 2C. 1D. 0 12. 如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝（）A . 2nB. 22n -C. 12n +D. 12n - 二、填空题(只要求填写最后结果。

2020-2021学年七年级数学鲁教版(五四制)下册期末练习试题(有答案)

2020-2021学年鲁教新版七年级下册数学期末练习试题（五四学制）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．6x﹣2z＝5y+3B．＝5C．x2﹣3y＝1D．x＝2y2．下列说法：①“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的概率是”；②“从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球”；③“射击运动员射击一次，命中靶心的概率是0.5”，其中不正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1＝∠5；（2）∠2+∠7＝180°；（3）∠4＝∠7；（4）∠3＝∠6；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）6．在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出1个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．7．已知a＜1，则下列不等式正确的是（）A．a＞2﹣a B．2＜2+a C．a＜2a D．a＜a+28．要说明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，可设（） A ．a ＝3，b ＝4B ．a ＝4，b ＝3C ．a ＝﹣3，b ＝﹣4D ．a ＝﹣4，b ＝﹣39．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（） A ．160钱B ．155钱C ．150钱D ．145钱10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列结论中正确的个数是（） ①AD 是∠BAC 的平分线 ②∠ADC ＝60°； ③AD ＝BD ；④点D 在AB 的垂直平分线上 ⑤S △ABD ＝S △ACDA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．不等式组的解集是（） A ．﹣1＜x ≤2B ．﹣2≤x ＜1C ．x ＜﹣1或x ≥2D ．2≤x ＜﹣112．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝或t ＝，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在第三象限，则m的取值范围是．14．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为．15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．16．小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋．17．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝°．18．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠BAC＝90°，BC的中垂线DE与∠BAC的角平分线AF交于点E，则四边形ABEC的面积为．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．20．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求DC的值．21．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．22．如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6．（1）求直线AB的表达式；（2）求点D的坐标；（3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？23．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点E，且∠DAC＝∠DCA．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若∠AEB＝125°，且∠ABD＝2∠CBD，DF平分∠ADB交AB边于点F，求∠BDF ﹣∠CBD的值．25．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AB＝AD，点E为AC上的一点，△CDE 为等边三角形，过点D作DF⊥CE于点F．（1）若AB＝6，CD＝2，求AE的长；（2）点G为AE上的一点，连接BG、BE，若BE＝BG，求证：AG＝EF+DF．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、只含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；B、该方程不是整式方程；C、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；D、符合二元一次方程的定义；故选：D．2．解：从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的有4张，因此抽出的牌上点数小于5的概率是，故①不正确；从装有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，可能都是红球，因此②不正确；射击运动员射击一次，命中靶心的概率不一定是0.5，因此③不正确；综上所述，不正确的个数是3个，故选：D．3．解：∵一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，∴事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件．故选：C．4．解：，①﹣②得：3x﹣3y＝6，则x﹣y＝2，故选：D．5．解：（1）∵∠1＝∠5，∴a∥b；（2）∵∠2+∠7＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠3＝∠7，∴a∥b；（3）由∠4＝∠7得不到a∥b；（4）由∠3＝∠6得不到a∥b，故选：A．6．解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是＝．故选：A．7．解：A、∵a＜1，∴2﹣a＞1，∴a＜2﹣a，故本选项不合题意；B、a＜1，当a＜0时，2＞2+a，故本选项不合题意；C、a＜1，当a＜0时，a＞2a，故本选项不合题意；D、∵a＜1，∴a＜a+2，故本选项符合题意；故选：D．8．解：当a＝﹣3，b＝﹣4时，a2＝9，b2＝16，a＞b，而a2＜b2，∴命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故选：C．9．解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：，解得：．故选：C．10．解：利用基本作图得AD平分∠BAC，所以①正确；∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，而AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAB＝30°，∴∠ADC＝90°﹣∠CAD＝60°，所以②正确；∵∠DAB＝∠B＝30°，∴DA＝DB，所以③正确；∴点D在AB的垂直平分线上，所以④正确；∵AD ＝2CD ， ∴BD ＝2CD ，∴S △ABD ＝2S △ACD ，所以⑤错误．故选：C ． 11．解：，由①得，x ≤2，由②得，x ＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2．故选：A ．12．解：由图象可知A 、B 两城市之间的距离为300km ，故①正确；设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲＝kt ，把（5，300）代入可求得k ＝60， ∴y 甲＝60t ，把y ＝150代入y 甲＝60t ，可得：t ＝2.5，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙＝mt +n ，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y 乙＝100t ﹣100，令y 甲＝y 乙可得：60t ＝100t ﹣100，解得t ＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5，乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100，乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t ＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y 甲﹣y 乙|＝40，可得|60t ﹣100t +100|＝40，即|100﹣40t |＝40，当100﹣40t ＝40时，可解得t ＝，当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝，＝40，此时乙还没出发，又当t＝时，y甲＝260；当t＝时，乙到达B城，y甲综上可知当t的值为或或或t＝时，两车相距40千米，故④不正确；故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞4，则不等式组的解集为m＞4，故答案为：m＞4．14．解：观察发现：图中阴影部分面积＝S，矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：．15．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．16．解：设小明买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+6x≤50，解得：x ≤，∵x 为整数，∴小明最多能买6支冰激凌，故答案为：6． 17．解：∵∠B ＝30°，∴∠BEF +∠BFE ＝180°﹣30°＝150°， ∴∠DEF +∠GFE ＝360°﹣150°＝210°． ∵∠DEF ＝∠A +∠D ，∠GFE ＝∠C +∠G ， ∴∠A +∠D +∠C +∠G ＝∠DEF +∠GFE ＝210°，故答案为：210．18．解：如图，过点E 作EH ⊥AB ，EG ⊥AC ，∵∠BAC ＝90°，EH ⊥AB ，EG ⊥AC ， ∴四边形ABEG 是矩形， ∴AH ＝EG ，∵AE 平分∠BAC ，EH ⊥AB ，EG ⊥AC ， ∴EH ＝EG ，∴AG ＝AH ＝HE ＝EG ， ∵DE 垂直平分BC ， ∴BE ＝EC ，且EH ＝EG ， ∴Rt △BEH ≌Rt △CEG （HL ）， ∴BH ＝GC ，S △BEH ＝S △CEG ， ∴四边形ABEC 的面积＝S 四边形AHEG ，∵AB +AC ＝AB +AG +GC ＝AB +BH +AG ＝AH +AG ＝2AG ＝7，∴AH＝AG＝，∴S＝AG•AH＝，四边形AHEG故答案为：．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，所以不等式组的解集为：x≤1，在数轴上表示为：（2），①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，即x+y＝﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．20．解：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠ACB＝∠ECD，在△ACB和△ECD中，，∴△ACB≌△ECD（ASA），∴BC＝CD＝3．21．解：（1）列表如下：小亮和小明234 22+2＝42+3＝52+4＝633+2＝53+3＝63+4＝744+2＝64+3＝74+4＝8由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率＝；（2）这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P（和为奇数）＝，P（和为偶数）＝，而≠，所以这个游戏规则对双方是不公平的．22．解：（1）设直线l1的表达式为y＝kx+b，由题意得，解得，∴直线l1的表达式为y＝﹣4；（2）由题意得OB＝4，OC＝1，∴BC＝3．设△DCB的BC边上的高为h，∵△DCB的面积等于6．∴BC•h＝6，即h＝6，∴h＝4，即D点的横坐标为4，将x＝4代入y＝﹣4得y＝﹣2，所以D（4，﹣2）；（3）设直线l2的表达式为y＝ax+c，由题意得，，解得，所以直线l2的表达式为y＝﹣x﹣1，因为l1，l2相交于点D，所以点D的坐标是方程组的解．23．解：（1）设甲玩具的成本是x元，乙玩具的成本是y元，依题意得：，解得：．答：甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．（2）设购进m个甲玩具，n个乙玩具，依题意得：100m+200n＝1000，∴m＝10﹣2n．又∵m，n均为正整数，∴或或或，∴共有4种进货方案，方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具．24．解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵∠DAC＝∠DCA，∴∠BAC＝∠DAC，∴AC平分∠BAD；（2）∵∠BAC＝∠DAC，∠DAC+∠ADB＝∠AEB＝125°，∴∠ADB＝125°﹣∠BAC，又∵DF平分∠ADB交AB边于点F，∴∠BDF＝，由∠AEB＝125°可得∠BAC＝55°﹣∠ABD，∴∠BAC＝55°﹣2∠CBD，∴，∴∠BDF﹣∠CBD＝＝35°．25．解：（1）∵△CDE为等边三角形，DF⊥CE，∴CF＝EF＝1，∠EDF＝30°，∴DF＝EF＝，∴AF＝＝＝，∴AE＝﹣1；（2）如图，在AG上截取GN＝EC，连接BN，∵BE＝BG，∴∠BGE＝∠BEG，∴∠BGN＝∠BEC，∵△DEC是等边三角形，∴DE＝EC＝DC，∠C＝∠DEC＝∠EDC＝60°，在△BGN和△BEC中，，∴△BGN≌△BEC（SAS），∴BC＝BN，∠C＝∠BNG＝60°，∴∠NBC＝∠C＝60°，∵∠ABD＝∠ADB，∴∠ABN+∠NBC＝∠C+∠DAC，∵∠BNC＝∠DEC＝60°，∴∠ANB＝∠AED＝120°，在△ABN和△DAE中，，∴△ABN≌△DAE（AAS），∴AN＝DE，∴AG＝AN+NG＝DE+EC＝2EC，∵△DEC是等边三角形，DF⊥CE，∴EF＝EC，DF＝EF＝EC，∴EF+DF＝EC+EC＝2EC，∴AG＝EF+DF．。

2020届鲁教版(五四制)七年级下册数学期末检测试题有答案(加精)

鲁教版七年级第二学期期末检测数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2018北京)方程组的解为( D )(A) (B)(C) (D)解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D.法二由①得x=y+3,③把③代入②得,3(y+3)-8y=14,解得y=-1,将y=-1代入③得x=2.所以方程组的解为故选D.2.(2018烟台)下列说法正确的是( A )(A)367人中至少有2人生日相同(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是(C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨(D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误;某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,所以∠3=∠2=45°,因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D.4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )(A)36 (B)30 (C)24 (D)18解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,所以=.解得n=24.故选C.5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )(A)①②③④ (B)①②③(C)②③ (D)④解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A.6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,所以点P在第二象限,所以解不等式组得a<-1.故选C.8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )(A)30°(B)45°(C)60°(D)70°解析:易证△BED≌△CDF(SAS),得∠BED=∠CDF,又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED,所以∠EDF=∠B=60°.故选C.9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A )(A) (B)(C) (D)解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A.10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )(A)100° (B)120° (C)150° (D)160°解析:法一延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°;在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°,所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°,故选C.法二过点B作BD∥AE,因为AE∥CF,所以AE∥BD∥CF,所以∠ABD=∠A=120°,因为∠ABC=150°,所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°,因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°,所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°.故选C.11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( B )(A)3 (B)2 (C)1 (D)解析:解不等式①得x≤a,解不等式②得x>- a.则不等式组的解集是-a<x≤a.因为不等式组至少有5个整数解,所以a-(-a)≥5,解得a≥2.所以正数a的最小值是2.故选B.12.如图,在第1个△A 1BC 中,∠B=30°,A 1B=CB;在边A 1B 上任取一点D,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D,得到第2个△A 1A 2D;在边A 2D 上任取一点E,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E,得到第3个△A 2A 3E,…按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )(A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n ·85° 解析:因为A 1B=CB,∠B=30°, 所以∠C=∠BA 1C=75°. 又因为A 1A 2=A 1D,所以∠A 1A 2D=∠A 1DA 2=∠DA 1C=×75°=()2-1×75°;同理,∠A 2A 3E=∠A 2EA 3=∠DA 2A 1 =××75°=()3-1×75°;∠A 3A 4F=()4-1×75°;…第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是.解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=.14.(2018菏泽)不等式组的最小整数解是 0 .解析:解不等式组,得-1<x ≤2, 所以其最小整数解是0.15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为100°.解析:因为l1∥l2,所以∠3=∠1=60°,因为∠A=40°,所以∠2=∠A+∠3=100°.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示△ABC的周长为2a+3b .解析:由题意,得AC=AB=a+b,∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°,因为DE垂直平分线段AC,所以EA=EC,所以∠ECA=∠A=36°,所以∠ECB=36°,∠BEC=72°,所以CB=CE=b,故△ABC的周长为2a+3b.17.(2018滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.解析:观察两个方程组的结构特点,a+b相当于x,a-b相当于y,故可直接得出解得从而得出二元一次方程组的解是18.若不等式组无解,则m的取值范围是m<.解析:解不等式2x-3≥0,得x≥,要使不等式组无解,则m<.三、解答题(共78分)19.(10分)解方程组与不等式组:(1)(2018武汉)(2)(2018宁夏)解:(1)②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为(2)解不等式①得,x≤-1,解不等式②得,x>-7,所以,原不等式组的解集为-7<x≤-1.20.(8分)如图所示,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.解:在Rt△AFG中,∠AGF=90°-∠A=90°-40°=50°,所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.21.(8分)如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于D,∠1=20°,求∠2的度数. 解:因为BD平分∠ABE,∠1=20°,所以∠ABC=2∠1=40°.因为CD∥AB,所以∠DCE=∠ABC=40°.因为∠ACB=90°,所以∠2=90°-40°=50°.22.(8分)(2018高青期末)如图,在△ACB中,AC=BC,AD为△ACB的高线,CE为△ACB的中线,求证:∠DAB=∠ACE.证明:因为AC=BC,CE为△ACB的中线,所以∠CAB=∠B,CE⊥AB,所以∠CAB+∠ACE=90°.因为AD为△ACB的高线,所以∠D=90°.所以∠DAB+∠B=90°,所以∠DAB=∠ACE.23.(10分)为了解学生的体能情况,随机选取了1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.项目长跑短跑跳绳跳远学生数200 √×√√300 ×√×√150 √√√×200 √×√×150 √×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑,则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?解:(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为=.(2)同时喜欢三个项目的概率为=.(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①;②;③; ④.(2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集.解:(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1.25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元)白菜西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250,t≥≈4.44.答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD<DF).如图,B,D,F在同一直线上,过F作MF⊥GF于点F,取MF=AB,连接AM交BF于点H,连接GA,GM.(1)求证:AH=HM;(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由.(1)证明:因为MF⊥GF,所以∠GFM=90°,因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以∠DFG=∠ABD=45°,所以∠HFM=90°-45°=45°,所以∠ABD=∠HFM,因为AB=MF,∠AHB=∠MHF,所以△AHB≌△MHF,所以AH=HM.(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是:因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,所以AB=AD,DG=FG,∠ADB=∠GDF=45°,所以∠ADG=∠GFM=90°,因为AB=FM,所以AD=FM,又DG=FG,所以△GAD≌△GMF,/-------/-/ 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°,所以△GAM是等腰直角三角形.(3)解:AM2=BD2+DF2./-------/-/。

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2012—2013学年初一下学期期终考试数学试题
一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）
1．今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿元精确到（）
A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位
2．下列各式运算正确的是（）
A．235
a a a
+=B．235
a a a
=
C．236
()
ab ab
=D．1025
a a a
÷=
3．如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，
且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与
α
∠互余的角共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列说法中，正确的是（）
A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角
B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角
C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角
D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2
5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（）
A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6．如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图3，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）
A．21 2
m mn
+B．
2
2
mn m
-
C．
2
2
m mn
-
D．
22
2
m n
+
8．△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为x cm，则三角形的面积y cm可表示为（）
A ．8y x =
B ．28y x =
C ．4y x =
D ．24y x =
二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是．
2．在同一平面内有直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则 a ，c 的位置关系是．
3．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学记数法表示：它的表面积＝，它的体积是．
4．掷一枚骰子，点数在1~6点间的是事件，点数为6的是事件，点数为7的是事件．
5．22()()m n m n +--= ；22()()4a a a b +-=- ． 6．如图5，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是：（写一个即可）．
7．用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a *b ＝b 2＋1．例如，7*4＝42＋1＝17，那么 5*3＝；当m 为实数时，m *(m *2)＝．
8．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？省多少？．三、用心想一想，马到成功！（共64分）
1．（12分）按下列程序计算，把答案写在表格内
n →平方→n +→n ÷→n -→答案
（1）填写表格：输入n 3 1
2 2- 3- … 输出答案 1
1
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
2．（12分）如图6：
（1）已知两组直线平行，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．
3．（12分）3个人各自写一张卡片，收集起来混和后，再随便发给这三个人，说明下列四个事件的可能性大小关系．
①拿到的仍是自己的卡片．②拿到的均不是自己的卡片．
③只有1个人拿到自己的卡片．④只有2个人拿到自己的卡片．
4．（14分）如图7，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE BF CG DH a
====．
②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）
5．（14分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图8中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
（1）甲、乙两人分别游了几个来回？
（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休
息过几次？
（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
参考答案：
一、1~4．CBCC5~8．BACC
二、1．三角形的稳定性
2．a⊥c
3．2.4×105mm2，8×106mm3
4．必然，不确定，不可能．
5．4mn；2b，2b
6．如AC=AD等
7．10，26
8．乘坐原车，省0.5元
三、1．1，1，…（2）2
+÷-≠=．
()(0)1
n n n n n
2．（1）∠2=115°，∠3=65°；（2）略．（3）60°或120°．
3．④为不可能事件，可能性由小到大排列为④＜①＜②＜③．
4．（1）作图略．(2)图中的四个直角三角形全等．理由略．
5．（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，游泳的速度是3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次．
【六年级数学第二学期期末复习（B）】
一、1~4．BAAA 5~8．DDDB
二、1．63
12a b，42．28，7，48
-，34
8a b
3．△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA，△AOB≌△DOC
4．36°5．均质正四面体上刻有A、B、C、D．6．52°
7．答案：①乙在甲前10m与甲同时出发；②甲的速度比乙的速度大；③甲跑200m，用时24min，乙跑190m，用时24min8．29
三、1．（1）化简得22
-+，值为48；
a a
b b
16122
（2）化简得2
-+，值为1993
y x
-．
2．（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；
（3）越来越大；
（4）120.5
=+；
y x
（5）13.25cm．
3．（1）∠1=∠C，∠3=∠B．理由是两直线平行，同位角相等．
（2）略．
4．图中阴影部分的面积减少了，减少了30平方厘米．
5．（1）30（台）；（2）127（台）；（3）丙厂．②300（台）．。