多边形练习题资料
二年级关于多边形练习题
二年级关于多边形练习题一、选择题1. 下列哪个图形不是多边形？A. 三角形B. 矩形C. 梯形D. 圆形2. 一个五边形有多少条边？A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列哪个图形是四边形？A. 正方形B. 五边形C. 三角形D. 梯形4. 下列哪个图形有四条相等的边？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形5. 下列哪个图形的对边平行？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形二、填空题6. 一个五边形有______条边。
7. 一个正方形有______条边和______个角。
8. 一个三角形有______条边和______个角。
9. 一个梯形有______条边和______个角。
10. 一个平行四边形有______条边和______个角。
三、判断题11. 一个矩形有四条相等的边。
（）12. 一个正方形的四个角都是直角。
（）13. 一个梯形的两条底边平行。
（）14. 一个三角形的三个角之和等于180度。
（）15. 一个平行四边形的对边相等。
（）四、连线题16. 请将下列图形与对应的名称连线：三角形—— A矩形—— B正方形—— C梯形—— D平行四边形—— EA. ______B. ______C. ______D. ______E. ______五、绘图题17. 请在下面的空白处画出一个正方形。
18. 请在下面的空白处画出一个矩形。
19. 请在下面的空白处画出一个平行四边形。
20. 请在下面的空白处画出一个梯形。
六、选择题（续）21. 一个六边形有多少个角？A. 6B. 5C. 4D. 322. 下列哪个图形是五边形？A. 正方形B. 矩形C. 五边形D. 梯形23. 一个等边三角形的三条边长都是（）A. 不同的B. 相等的C. 平行的D. 垂直的24. 下列哪个图形的所有角都是直角？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形25. 下列哪个图形的对角线相等？A. 矩形B. 梯形C. 平行四边形D. 三角形七、填空题（续）26. 一个六边形有______条边和______个角。
多边形练习题及答案
多边形练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 多边形是指边数大于等于几的图形？A. 2B. 3C. 4D. 52. 以下哪个图形不是多边形？A. 正方形B. 圆C. 六边形D. 五边形3. 一个多边形的内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°4. 正方形的内角和等于多少度？A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°5. 一个五边形总共有多少条对角线？A. 5B. 7C. 9D. 116. 一个六边形总共有多少个内角？A. 6B. 9C. 12D. 157. 一个凹多边形的内角和可以小于多少度？A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°8. 下列哪个图形的每条边长都相等？A. 矩形B. 五边形C. 正三角形D. 不规则四边形9. 以下哪个图形是凸多边形？A. 正方形B. 梯形C. 折线D. 正圆10. 一个六边形的对角线数目为多少？A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个正五边形的内角和是______度。
2. 一个六边形的外角和是______度。
3. 一个四边形的一个内角是60°，则其对角角度之和为______度。
4. 一个七边形的一个内角是120°，则其外角之和为______度。
5. 一个五边形有______条对角线。
6. 一个六边形有______个内角。
7. 一个多边形的内角和为720°，则它的边数是______。
8. 一个六边形有______条边。
9. 一个多边形的外角和为360°，则它的边数是______。
10. 一个六边形有______条对角线。
三、简答题（每题10分，共40分）1. 解释凸多边形和凹多边形的概念，并举例说明。
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米B.7米C.10米D.18米4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有( )A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形6.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<67.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )A.43°B.47°C.30°D.60°8.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A.450B.550C.650D.7509.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )A.4B.4或5C.5或6D.611.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )A.p＝qB.p＝q﹣(n﹣1)•180°C.p＝q﹣(n﹣2)•180°D.p＝q﹣(n﹣3)•180°12.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题13.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．15.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝ .16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .17.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．三、作图题19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为.四、解答题20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长.（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.23.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．24.现实生活中，各种各样的图形随处可见.我们知道，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形定义可知，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.如图1，若有三条边的叫做三角形，有四条边的叫做四边形，有五条边的叫做五边形…通过学习，我们知道三角形三个内角的和为180°，现在我们类比三角形内角和来研究其他多边形图形的内角和问题.探究：猜想并验证四边形的内角和.猜想：四边形内角和为360°验证：在四边形ABCD中，连接AC，则四边形ABCD被分为两个三角形(图2).所以，四边形ABCD的内角和＝△ABC的内角和＋△ACD的内角和＝180°＋180°＝360°请类比上述方法探究下列问题.(1)探究：猜想并探究五边形ABCDE的内角和.(图3)猜想：验证：(2)根据上述探究过程，可归纳出n边线内角和为.(3)证明：①已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个边形.②一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他.将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和将会( )A.不变B.增加180°C.减少180°D.无法确定.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB 交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标；(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；(3)如图 3，(也可以利用图 1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B.8.【答案】D.9.【答案】A.10.【答案】B.11.【答案】D.12.【答案】B.13.【答案】八．14.【答案】3或4．15.【答案】80°.16.【答案】25°17.【答案】5；18.【答案】180°．19.【答案】解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.20.【答案】解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.21.【答案】解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m. （2）第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7∵7+7＜16∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°23.【答案】解：设AD=CD=x,则AB=2x①当AB+AD=24时,得：3x=24,x=8AB=AC=16∵BC+x=18∴BC=10；②当AB+AD=18时3x=18,x=6AB=AC=12又BC+x=18∴BC=6.24.【答案】解：(1)探究：猜想：五边形ABCDE的内角和为540°.理由：如图3中，连接AD、AC.由图可知，五边形的内角和＝△ADE的内角和＋△ADC的内角和＋△ACB的内角和＝180°＋180°＋180°＝540°，故答案为540°.(2)因为：三角形内角和为180°＝(3﹣2)×180°四边形内角和为360°＝(4﹣2)×180°五边形内角和＝(5﹣2)×180°，…所以可以推出n边形的内角和＝(n﹣2)•180°故答案为(n﹣2)•180°.(3)①设是n边形，由题意(n﹣2)•180°＝1800，解得n＝12∴这个多边形是12边形.故答案为12.②因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和可能不变，可能增加180°，也可能减少180°，不能确定，故选D.25.【答案】。
(完整版)《多边形》练习题
《多边形》学习指导 一、知识梳理 【知识点一】相关概念： 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条(不少于3条)线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。
【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°；任何一个多边形的外角和等于360°。
【知识点三】相关公式：n 边形的内角和为(n －2)×180°； n 边形从一个顶点引出的对角线有（n –3）条，将n 边形分成（n –2）个三角形；n 边形的对角线共有()n n 32条。
二、实战演练：1. 五边形的内角和为 ，外角和为 ，若它的每一个内角的度数都相等，则每个内角等于________，每个外角等于________；2．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则六边形有 条对角线，十边形有 条对角线；3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 ；4．从九边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将九边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为 ， ；5. 如果一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____边形；6．若一个n 边形的每一个内角都等于150°,则n=___________；7．若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________；8. 四边形ABCD 中,∠A,∠B,∠C,∠D 的度数比为2：3：4：3，则∠D 等于 ；9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为 ；10．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为 ；11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°, 这个多边形的边数 ；12．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是 ；13．一个多边形除一个内角外其余内角的和为810°，则这个多边形是 边形；14．如图,在四边形ABCD 中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=32,AD=2,A D则四边形ABCD 的面积是 ；15．机器人在一平面上从点A 处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60° ”为1次运动，则运动2015次后机器人距离出发点A 的距离为 米。
多边形练习题
多边形班级： 学号： 姓名： 成绩：一、填空题每小题3分,共21分1、在△ABC 中,∠A=20,∠B ＝∠C,则∠B ＝ 度．2、正多边形的内角和等于720,那么这个正多边形的一个外角等于 度．3、1∠1= 度 2∠1= 度 3∠1= 度4、从五边形的顶点出发,共可以画 条对角线5、已知等腰三角形的两边长是4和10,则它的周长是6、一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于,则 n 的值为7、在△ABC 中,若AB ＝2,BC ＝3,AC 边长为奇数,则AC 边长为二、选择题每小题3分,共18分8、下列各个度数中,不可能是多边形的内角和的是 .A600 B720 C900 D10809、若多边形的边数由3增加到5,则其外角和的度数 .A 增加B 减少C 不变D 不能确定10、下列正多边形不能拼成一个平面的是 .A 正三角形B 正方形C 正六边形D 正十边形11、在△ABC 中,符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是 .A ∠A+∠B =90° B ∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：2：3C ∠A ＝2∠B ＝3∠CD ∠A ＋∠B ＝2∠C12、若等腰三角形的底边长为8,则腰长的取值范围是 .A 大于4且小于8B 大于4且小于16C 大于8且小于16D 大于413、正多边形的一个外角为36度,则它的边数是A 10B 6 C5 D8三、作出△ABC 的三条高9分（第3题）A BC四、每空1分,共24分1、如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点,∠B ＝∠BAD ,∠ADC＝80°,∠BAC =70°.求：1∠B 的度数；2∠C 的度数.解 1∵∠ADC 是△ABD 的外角已知∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD 三角形的一个外角等于 .又∵∠B ＝∠BAD ,∠ADC ＝80°∴∠B ＝80°÷ ＝ °.2在△ABC 中,∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°三角形的 ,∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC＝180°－ － 70°＝2、如图,在直角△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,∠BCD ＝35°,求1∠EBC 的度数. 2∠A 的度数.解：1∵CD 是斜边AB 上的高∴∠CDB=∵在△BDC 中,∠EBC=∠CDB+∠∴∠EBC= °+ °等量代换.2∵在△ABC 中,∠EBC=∠A+∠∴∠A=∠EBC-∠ 等式的性质又∵△ABC 是直角三角形,∠ACB= °∴∠A= °- °= °五、10分如图,△ABC 中,∠ACD=70°,∠B=∠BAC,AE 是∠BAC 的平分线,AD 是BC 边上的高,求∠B 和∠DAE 的度数新课标第一网图1 A B C D E （第2题）六、10分如图,已知△ABC的两条高BE、CF相交于点D,∠A＝40, 求∠BDC的度数七、请用正三角形和正六边形组合设计出两种不同的铺满整个地面的图案,并在所给方格中画出示意图,涂上你喜欢的颜色.8分。
初中多边形经典练习题(含详细答案)
初中多边形经典练习题(含详细答案)一、选择题1. 根据图形的特征，下列哪个图形是多边形？A. 圆形B. 椭圆C. 正方形D. 梯形答案：C. 正方形解析：多边形是由线段组成的闭合图形，而正方形是一个有四条相等边的多边形。
2. 下列哪个图形不是凸多边形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形答案：D. 梯形解析：凸多边形是指所有内角均小于180度的多边形，梯形的一个内角是直角，因此不是凸多边形。
二、填空题3. 有一个五边形，其中三个内角分别为82°、95°和120°，求另外两个内角的度数。
答案：83°和120°解析：五边形的内角和为540°，已知三个内角分别为82°、95°和120°，将它们相加得到297°，所以另外两个内角的度数为540° - 297° = 243°，再分别减去已知角度82°和95°即可得到答案。
4. 在一个正五边形中，每个内角的度数是多少？答案：108°解析：正五边形的内角和为540°，而正五边形的每个内角是相等的，所以每个内角的度数为540° / 5 = 108°。
三、解答题5. 已知一个凸五边形的一个内角是132°，其他四个内角分别是95°、110°、115°和138°，求该凸五边形的内角和。
答案：590°解析：凸五边形的内角和为540°，已知一个内角是132°，其他四个内角的度数之和为95° + 110° + 115° + 138° = 458°，所以该凸五边形的内角和为540° - 132° - 458° = 590°。
中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）
中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）中考数学专题练习多边形一、选择题1.(·云南)一个五边形的内角和为( )A. 540oB. 450oC. 360oD. 180o2. (2018·南通)若一个凸多边形的内角和为720o，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 73. (2018·呼和浩特)已知一个多边形的内角和为1 080o，则这个多边形是( )A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形4. ( 2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o5. (2018·曲靖)若一个正多边形的内角和为720o，则这个正多边形的每一个内角是( )A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o6. ( 2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40o，那么这个正多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D.97. (2018·北京)若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为( )A. 360oB. 540oC. 720oD. 900o8. (2018·宿迁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 8B. 9C. 10D. 119. (2018·济宁)如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=?，,DP CP 分别平分EDC ∠，BCD ∠，则P ∠的度数是( )A. 50oB. 55oC. 60oD. 65o10. (2018·双鸭山)如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，5AC =，90DAB DCB ∠=∠=?，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 17二、填空题11. (2018·福建)一个n 边形的内角和为360o，则n 的值为 .12. (2018·广安)一个n 边形的每一个内角等于108o，那么n 的值为 .13. (2018·菏泽)若正多边形的每一个内角为135o，则这个正多边形的边数是 .14. (2018·上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 .15. (2018·江汉油田)若一个多边形的每个外角都等于30o，则这个多边形的边数为 .16. (2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 .17. (2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345∠+∠+∠+∠+∠= .18. (2018·邵阳)如图，在四边形ABCD 中，AD AB ⊥，110C ∠=?，它的一个外角60ADE ∠=?，则B ∠的大小是 .19. (2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠的度数为 .20. (2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=?，则5∠的度数为 .21. (2018·南京)如图，五边形ABCDE 是正五边形.若12//l l ，，则12∠-∠= .22. (2018·贵阳)如图，,M N 分别是正五边形ABCDE 的两边,AB BC 上的点.若AM BN =，点O 是正五边形的中心，则MON ∠的度数是 .23. (2018·株洲)如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则BOM ∠的度数为 .24. (2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O 的半径为1，若用⊙O 的外切正六边形的面积S 来近似估计⊙O 的面积，则S = . (结果保留根号) 25. (2018·呼和浩特)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 .26.(导学号78816049)(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 .三、解答题27. (2018·河北)如图①，作BPC ∠的平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=?，而90452?=?是360o(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示.(1)图②中的图案外轮廓周长是 ;(2)在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C10. B二、填空题11. 412. 513. 814. 540?15. 1216. 1017. 360?18. 40?19. 72?20. 40?21. 72?22. 72?23. 48?24. 25.26. 540?或360?或180?三、27. (1) 14(2) 会标的外轮廓周长为21。
多边形练习题及答案
多边形练习题及答案一、选择题：1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是：A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正多边形的每个内角都比相邻的外角大156°，这个多边形的边数是：A. 3B. 4C. 6D. 83. 一个多边形的每个外角都相等，且其内角和为900°，那么这个多边形的边数是：A. 6B. 5C. 4D. 34. 一个多边形的对角线公式为n(n-3)/2，其中n为边数。
当n=7时，这个多边形的对角线总数是：A. 10B. 14C. 7D. 215. 如果一个多边形的每个内角都相等，且其边数为n，那么这个多边形的每个外角的度数是：A. 180(n-2)/nB. 360/nC. 180n/(n-2)D. 360n/(n-2)二、填空题：1. 一个多边形的内角和公式是________，外角和公式是________。
2. 如果一个多边形的边数为n，那么它的对角线总数是________。
3. 一个多边形的每个内角的度数为120°，那么这个多边形是________边形。
4. 一个正多边形的边数为n，每个内角的度数为150°，那么这个多边形是________边形。
5. 一个多边形的每个外角的度数为45°，那么这个多边形是________边形。
三、解答题：1. 已知一个多边形的每个内角的度数为120°，求证这个多边形是正六边形。
2. 证明：在一个n边形中，如果每个内角都相等，那么这个多边形的每个外角的度数是360°/n。
3. 一个多边形的每个外角的度数为60°，求这个多边形的边数。
4. 如果一个多边形的对角线总数为14，求这个多边形的边数。
5. 一个多边形的每个内角的度数为108°，求这个多边形的边数。
答案：一、选择题：1. C2. C3. A4. B5. B二、填空题：1. (n-2)×180°，360°2. n(n-3)/23. 六4. 十二5. 八三、解答题：1. 证明略。
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一、选择题(本大题共11小题，共33.0分)
1.六边形的内角和是（）
A.540°
B.720°
C.900°
D.1080°
2.将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（）
A.180°
B.270°
C.360°
D.540°
3.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，
则这个多边形的边数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
4.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b 的关系是（）
A.a＞b
B.a=b
C.a＜b
D.b=a+180°
5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）
A.10
B.9
C.8
D.6
6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A.108°
B.90°
C.72°
D.60°
7.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）
A.6
B.7
C.8
D.9
8.一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是
（）
A.六边形
B.八边形
C.十边形
D.十二边形
9.一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形．
A.3
B.4
C.5
D.6
10.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形
11.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10
米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转
24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）
A.140米
B.150米
C.160米
D.240米
二、填空题(本大题共38小题，共114.0分)
12.如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ______ ．
13.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠
ACB= ______ ．
14.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形
的边数为 ______ ．
15.若一个正多边形的每一个内角都等于135°，则它是正
________边形．
16.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 .
17.若一个多边形内角和等于1 260°，则该多边形边数是
__________.
18.若某个多边形的内角和为1260 º，则它的边数为．
19.图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正 ________边形．
20.一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是________。
21.四边形有两条对角线，五边形有_______条对角线，六边形有_______条对角线，依此类推，n边形有________________条对角线.
22.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为 ______ ．
23.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 ______ 边形．
24.一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°，则此多边形是 ______ 边形．
25.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是
______ ．
26.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则
这个多边形是 ______ 边形．
27.过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是 ______ 边形．
28.若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是 ______ ．
29.若四边形四个内角的比是3：3：5：7，则它的最大角是
______ 度．
30.一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是 ______ ．
31.六边形的对角线有 ______ 条．
32.十边形的外角和等于 ______ 度．
33.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ______ ．
34.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的
3倍，则这个正多边形的边数为 ______ ．
35.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 ______ ．
36. 过十八边形的一个顶点可引________条对角线
37. 如果从一个多边形的一个顶点能够引7条对角线，那么这个多边形是边形。
38.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是________．
39. 六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则m﹣n=
_________ .
40.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为____________．
41.一个五边形五个外角度数的比是2：3：4：5：6，则这个五边形最大的一个外角的度数是____________．
42.已知：如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠
E+F=____________．
43.若凸 n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．
44.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________。
45.用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有___________ 种．
46.如图6，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，那么∠5的度数是_________ 。
47.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如
果，那么 ____________ °.
48. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为____________．
49. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
，则这个多边形每一个内角的度数是 ______ 度，它的边数是 ______ ．
50.如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是___________边形？。