1.板件的稳定和屈曲后强度的利用
钢结构基础课后习题答案
4钢结构基础(第二版)课后习题答案(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《钢结构基础》习题参考答案题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ； 构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3n g <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
题：解：1、初选截面 假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=，永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max ⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为 36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ， 梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274mm 875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
钢结构基本原理作业解答
《钢结构基本原理》作业判断题2、钢结构在扎制时使金属晶粒变细，也能使气泡、裂纹压合。
薄板辊扎次数多，其性能优于厚板。
正确错误答案：正确1、目前钢结构设计所采用的设计方法，只考虑结构的一个部件，一个截面或者一个局部区域的可靠度，还没有考虑整个结构体系的可靠度.答案：正确20、柱脚锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力，此水平反力应由底板与砼基础间的摩擦力或设置抗剪键承受。
答案：正确19、计算格构式压弯构件的缀件时，应取构件的剪力和按式计算的剪力两者中的较大值进行计算。
答案：正确18、加大梁受压翼缘宽度，且减少侧向计算长度，不能有效的增加梁的整体稳定性。
答案：错误17、当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载，且该处又未设置支承加劲肋时，则应验算腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
答案：正确16、在格构式柱中，缀条可能受拉，也可能受压，所以缀条应按拉杆来进行设计。
答案：错误15、在焊接连接中，角焊缝的焊脚尺寸愈大，连接的承载力就愈高.答案：错误14、具有中等和较大侧向无支承长度的钢结构组合梁，截面选用是由抗弯强度控制设计，而不是整体稳定控制设计。
答案：错误13、在主平面内受弯的实腹构件，其抗弯强度计算是以截面弹性核心几乎完全消失，出现塑性铰时来建立的计算公式。
答案：错误12、格构式轴心受压构件绕虚轴稳定临界力比长细比相同的实腹式轴心受压构件低。
原因是剪切变形大，剪力造成的附加绕曲影响不能忽略。
答案：正确11、轴心受力构件的柱子曲线是指轴心受压杆失稳时的临界应力与压杆长细比之间的关系曲线。
答案：正确10、由于稳定问题是构件整体的问题，截面局部削弱对它的影响较小，所以稳定计算中均采用净截面几何特征。
答案：错误9、无对称轴截面的轴心受压构件，失稳形式是弯扭失稳。
答案：正确8、高强度螺栓在潮湿或淋雨状态下进行拼装，不会影响连接的承载力，故不必采取防潮和避雨措施。
答案：错误7、在焊接结构中，对焊缝质量等级为3级、2级焊缝必须在结构设计图纸上注明，1级可以不在结构设计图纸中注明。
【考研 钢结构复试题库】钢结构简答题3
1. 设计拉弯和压弯构件时应计算的内容？答：拉弯构件需要计算:强度和刚度（限制长细比）；压弯构件则需要计算:强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
2. 什么是梁的整体失稳现象?答：梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄的形式。
当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。
10.实腹式轴心受压构件进行截面选择时，应主要考虑的原则是什么？答：（1）面积的分布尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定承载力和刚度；（2）两个主轴方向尽量等稳定，以达到经济的效果；（3）便于与其他构件进行连接，尽可能构造简单，制造省工，取材方便。
16.什么是梁的内力重分布？如何进行塑性设计？答：超静定梁的截面出现塑性铰后，仍能继续承载，随着荷载的增大，塑性铰发生塑形转动，结构内力重新分布，是其他截面相继出现塑性1铰，直至形成机构，这一过程称为梁的内力重分布。
塑形设计只用于不直接承受动力荷载的固端梁和连续梁，是利用内力塑性重分布，充分发挥材料的潜力，塑性铰弯矩按材料理想弹塑性确定，忽略刚才应变硬化的影响。
17.截面塑性发展系数的意义是什么？试举例说明其应用条件答：意义：用来表证截面所允许的塑性发展程度应用条件：（1）需计算疲劳的梁取1.0 (2)承受动力作用时取1.0 (3)压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比18.影响轴心受压杆件的稳定系数ψ的因素答：长细比、截面形式、加工条件、初弯曲、残余应力21.什么情况下不需要计算工字钢简支梁的整体稳定？答：有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时H型钢或工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b1之比不超过规定数值时。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cryy σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。
0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cry解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
钢箱梁入门系列漫谈（七）钢结构核心问题强度、稳定、疲劳
钢箱梁入门系列漫谈（七）钢结构核心问题强度、稳定、疲劳美桥欣赏意大利 Constitution Bridge钢结构最常见的三种破坏形式对应着三大核心问题：强度、稳定和疲劳。
1）受拉构件的强度破坏（屈服）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏前）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏后）2）受压构件的失稳（屈曲）3）受拉（拉压）构件的疲劳开裂Silver Bridge强度构件在稳定平衡状态下由荷载引起的最大应力是否超过材料的极限强度。
钢材受拉破坏内因是钢材大范围的屈服，外因是荷载使构件内力过大，以屈服点作为制定截面最大应力限制依据。
稳定只要构件受压，终究不能离开稳定问题的困扰，这也是拱桥跨径小于斜拉桥、斜拉桥跨径小于悬索桥的主体原因。
稳定实质上是外荷载与结构内部抵抗力间的不平衡状态，在微小干扰下结构变形急剧增长的状态，是一个变形问题。
内因是材料特性、构件长细比、支撑条件、初始偏心、残余应力。
外因是荷载使受力构件所受到的压力，以构件的压溃强度为依据，借此制定应力限值，并以荷载使该构件所产生的压应力不大于该限值。
稳定问题包括整体稳定与局部稳定。
1）局部稳定受压构件通过宽厚比控制局部稳定，宽厚比过大，设置加劲肋解决。
加劲肋设置后根据加劲肋的刚柔性计算局部稳定折减面积，得到局部稳定折减后的验算面积。
如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）图5.1.7）。
2）整体稳定受压构件整体稳定转化为类似强度验算，以轴心受压杆件为例，将验算面积（局部稳定折减后的有效面积）乘以一个小于1的系数（此系数根据杆件截面类型及相对长细比根据下图得到），控制总体稳定应力小于容许应力。
稳定折减系数如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）附录A）。
疲劳只要受拉，构件就有疲劳问题，裂纹随着拉应力的变化扩展，所以受压构件不需检算疲劳。
受拉或者是拉压交替就会有裂纹扩展的危险，就需检算疲劳稳定。
钢结构设计原理第4章(2) 稳定性(整体)
﹡缀材计算 按实际剪力和弯曲失稳剪力的较大值计算
V Af 85
fy 235
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
4.6.1 轴心受压构件的板件稳定
﹡均匀受压板件的屈曲现象
①板件宽厚比 原则： ● 允许板件先屈曲 ● 不允许板件先于构件整体屈曲，临界应力相等 （等稳原则）
是构件在弯矩作用平面内的长细比，
当<30 =30； 当>100时，取=100
横隔(每个单元不少于2个，间距不大于8m)
﹡翼缘的稳定与梁相同
不考虑塑性，
b1 / t 15 235 fy
部分考虑塑性，
b1 / t 13 235 fy
f
x A W1x 1 x N NEx
W1x=Ix /y0
x 是由0x确定的b类截面轴心压杆稳定系数。
﹡单肢计算(弯矩绕虚轴作用)
单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a
单肢2 N2 =N N1
按轴心受压构件计算。 注意计算长度取值。
﹡弯矩作用平面外稳定计算
●弯矩绕虚轴作用：单肢已经验算 ●弯矩绕实轴作用：按箱形截面的平面外计算，
c=0时，可不配置；否则按构造配置0.5h0≤a≤2h0
2、对于 h0 tw > 80 235 fy 的梁，一般应配置横
向加劲肋并按要求计算局部稳定。
3、h0 tw > 150 235 fy 时（受压翼缘扭转未约束），
h0 tw > 170 235 fy 或（受压翼缘扭转受约束），
应配置纵横加劲肋，必要时配置短加劲肋（下图）。
D / t 23500/ fy
4.6.2 受弯构件的板件稳定
钢结构考试简答填空
2.提高钢梁整体稳定性的有效途径是加强受压翼缘和减少侧向支承点间的距离（或增加侧向支承点）3.高强度螺栓预拉力设计值与 螺栓材质 和 螺栓有效面积 有关。
4.钢材的破坏形式有 塑性破坏和 脆性破坏 。
6.高强度螺栓预拉力设计值与 性能等级 和 螺栓直径有关。
7.角焊缝的计算长度不得小于8hf ，也不得小于 40mm ；其计算长度不宜大于 60hf 。
8.轴心受压构件的稳定系数φ与 钢号 、截面类型 和 长细比有关。
10.影响钢材疲劳的主要因素有应力集中，应力幅或应力比，应力循环次数11.纯弯曲的弯矩图为 矩形，均布荷载的弯矩图为 抛物线，跨中央一个集中荷载的弯矩图为三角形。
13.钢结构设计的基本原则是 技术先进，经济合理，安全适用，确保质量14.按焊缝和截面形式不同，直角焊缝可分为 普通缝，平坡缝，深熔缝，凹面缝15.对于轴心受力构件，型钢截面可分为热轧型钢和 冷弯薄壁型钢；组合截面可分为 实腹式组合截面和 格构式组合截面16.影响钢梁整体稳定的主要因素有 荷载类型，荷载作用点位置，梁的截面形式，侧向支承点的位置和距离，梁端支承条件1．钢结构设计中，承载能力极限状态的设计内容包括：静力强度、动力强度、稳定3．在螺栓的五种破坏形式中，其中_螺栓杆被剪断、板件被挤压破坏 、板件净截面强度不够 须通过计算来保证。
4．梁的强度计算包括_弯曲正应力、剪应力、 局部压应力、折算应力5．轴心受压格构式构件绕虚轴屈曲时，单位剪切角γ1不能忽略，因而绕虚轴的长细比要采用换算长细比λ6提高轴心受压构件临界应力的措施有加强约束、减小构件自由长度、提高构件抗弯能力8．实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_承载能力_极限状态，柱子长细比的验算属于_正常使用_极限状态，梁截面按弹性设计属于_承载能力_极限状态。
9．螺栓抗剪连接的破坏方式、螺栓剪断、孔壁承压破坏、板件拉断、螺栓弯曲、板件剪坏10．为防止梁的整体失稳,可在梁的 上 翼缘密铺铺板。
门式刚架设计要点
门式钢架设计要点轻型门式刚架房屋结构在我国的应用大约始于20世纪80年代初期。
近十多年来得到迅速的发展，目前国内每年有上千万平方米的轻钢建筑工程，主要用于轻型的厂房、仓库、体育馆、展览厅及活动房屋、加层建筑等。
单层轻型门式刚架结构是指以轻型焊接H形钢（等截面或变截面）、热轧H形钢（等截面）或冷弯薄壁型钢等构成的实腹式门式刚架或格构式门式刚架作为主要承重骨架，用冷弯薄壁型钢（槽形、Z形等）做檩条、墙梁；以压型金属板（压型钢板、压型铝板）做屋面、墙面；采用聚苯乙烯泡沫塑料、硬质聚氨酯泡沫塑料、岩棉、矿棉、玻璃棉等作为保温隔热材料并适当设置支撑的一种轻型房屋结构体系。
在目前的工程实践中，门式刚架的梁、柱多采用焊接H形变截面构件，单跨刚架的梁柱节点采用刚接，多跨者大多刚接和铰接并用；柱脚可与基础刚接或铰接；围护结构多采用压型钢板；保温隔热材料多采用玻璃棉。
1 单层轻型门式刚架结构的特点和设计中的注意事项1.1 单层轻型门式刚架结构相对于钢筋混凝土结构具有以下特点：(1)质量轻围护结构采用压型金属板、玻璃棉及冷弯薄壁型钢等材料组成，屋面、墙面的质量都很轻。
根据国内工程实例统计，单层轻型门式刚架房屋承重结构的用钢量一般为10~30kg/m2 ，在相同跨度和荷载情况下自重仅约为钢筋混凝土结构的1/20~1/30。
由于结构质量轻，相应地基础可以做得较小，地基处理费用也较低。
同时在相同地震烈度下结构的地震反应小。
但当风荷载较大或房屋较高时，风荷载可能成为单层轻型门式刚架结构的控制荷载。
(2)工业化程度高，施工周期短门式刚架结构的主要构件和配件多为工厂制作，质量易于保证，工地安装方便；除基础施工外，基本没有湿作业；构件之间的连接多采用高强度螺栓连接，安装迅速。
(3)综合经济效益高门式刚架结构通常采用计算机辅助设计，设计周期短；原材料种类单一；构件采用先进自动化设备制造；运输方便等。
所以门式刚架结构的工程周期短，资金回报快，投资效益相对较高。
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均匀受压板件的屈曲现象
（一）薄板屈曲基本原理
1、单向均匀受压薄板弹性屈曲
对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度 理论，可得其平衡微分方程:
4w
4w 4w
2w
D
x4
2 x2y2
y4
Nx
x 2
0
(4 100)
四边简支单向均匀受压薄板的屈曲
求解上式，并引入边界条件： 当x 0和x a时：w 0 当y 0和y b时：w 0
cr
2E 12(1 2
)
t b
2
式中：
屈曲系数； 板边缘的弹性约束系数；
弹性模量折减系数; 其余符号同前。
将
E
=206X103
N/mm2，ν=0.3代入上式，得：
σcr 18.6 βχ
100t b
2
并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无
穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，
K=4 K=5.42 K=6.97 K=0.425 K=1.277
综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力 及临界应力的计算公式统一表达为：
N cr
2D
b2 K
cr
N cr 1 t
2 D
b2t
2 E 12 1 2
t
2
b
(4 107)
2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力
板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模 量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交 异性板。其屈曲应力可用下式表达：
根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的屈曲 临界应力大于或等于构件的整体稳定临界应力即可确 定出构件的腹板高厚比（式4-115）和翼缘的宽厚比 （式4-113）。
注意公式的使用条件： 1. 只针对于工字型截面； 2. λ取构件两个方向长细比的较大者； 3. 当λ<30时，取λ=30 ；当λ ≥100时，取λ=100 。 实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件
A、工字形截面
h0 25 0.5 235
tw
fy
(4 115)
b t
bt110
100.10 .1235 fy
235 fy
(4 41) (4 114)
式中： 构件两方向长细比较大值，当 30时,
b1
取 30；当 100时，取 100。 t
B、箱形截面
b
235
13
t
fy
h0 40 235
➢ 强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：
235 fy
b1 15 235
t
fy
➢ 对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间 的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：
b0 40 235
t
fy
b1 t
b1 t
b0
t
t
tw h0
b0
b
tw
h0
三、腹板的局部稳定
1、控制有两种考虑方法： 考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间
接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯
和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求 应满足4.6.4节内容。 不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷
载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁， 其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。
3、对于H形、工字形和箱形截面腹 板高厚比不满足以上规定时，也可 以设纵向加劲肋来加强腹板。
纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高 厚比限值。
纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置， 其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不 应小于0.75tw。
≥10tw
横 向 加 劲 肋
纵向加劲肋
h0’ ≥0.75tw
小结：轴心受压构件的局部稳定
另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整 体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯 薄壁型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这 方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板 就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分 板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也 允许其先有局部屈曲。
即得：
2D mb n2a 2
Nx
b2
a
mb
(4 104)
由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1 （y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：
N crx
2D
b2
mb a
a mb
2
2D
b2
K
(4 104)
式中：K
屈曲系，K
mb a
a mb
2
当a/b=m时，K=4,最小值； 当a/b=1以后实线时，K≈4；
1.0 ，令η=0.25，则：
σcr 18.6 0.425 1.0
0.25 100t 2 b
3.953
100t
2
b
由 cr 0.条95件f y，得：
b 13 235
t
fy
因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：
➢ 强度计算考虑截面塑性发展（γx=1.05）b时1 ： 13 t
所以，减小板长并 不能提高Ncr， 但 减小板宽可明显提 高Ncr。
四边简支均匀受压薄板的屈曲系数
对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有 四边简支单向均匀受压薄板的临界力：
4 2 D
Ncrx b2 对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相 同的方法求得K值，如下：
侧边
b
侧边 a
的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要 求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时， 可设置纵向加劲肋。
4.6.2 受弯构件的板件(局部)稳定
一、梁的局部失稳概念
当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保 持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳
二、受压翼缘的局部稳定
梁的受压翼缘近似视为：一单向均匀受压薄板， 其临界应力为：
tw
fy
C、圆管截面
D
235
100
t
fy
b0 40 235
t
fy
t
b0 b
t
D
(4 117)
（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1、增加板件厚度；
2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不 满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时， 腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两 侧各为 20tw 23部5 分f y，但计算构件的稳定系数时仍取 全截面。
cr
2E 12 1 2
t b
2
(4 108)
由试验资料可得：
0.10132 1 0.02482
fy E
fy E
(4 39
我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围 内才认为板件是稳定的？
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。