板件的稳定和屈曲后强度的利用
钢结构稳定设计指南
钢结构稳定设计指南钢结构失稳形式存在多样性外，还应了解下列四个方面的特点：(1)稳定问题要考虑构件及结构的整体作用；(2)稳定计算要按二阶分析进行；(3)考虑初始缺陷的极值稳定计算正在取代完善构件的分岔点稳定计算；(4)稳定性不仅通过计算来保证，还需要从结构方案布置和构造设计来配合。
关键字：钢结构稳定，轴心压杆，计算长度，受弯构件，框架稳定一．钢结构稳定问题的待点失稳形式存在多样性外，还应了解下列四个方面的特点：(1)稳定问题要考虑构件及结构的整体作用；(2)稳定计算要按二阶分析进行；(3)考虑初始缺陷的极值稳定计算正在取代完善构件的分岔点稳定计算；(4)稳定性不仅通过计算来保证，还需要从结构方案布置和构造设计来配合。
二．轴心压杆的稳定计算(1)影响轴心压杆稳定承载力的最主要因素是残余应力，它是把稳定系数分成a、b、c三类的依据，残余压应力越大，位置距形心轴越远，值越低。
(2)轴心压杆不仅会发生弯曲失稳，也可能发生扭转失稳。
在采用单轴对称截面时．需要特别注意扭转的不利作用。
(3)设计格构柱时，需要了解几何缺陷的不利影响和柱肢压缩对缀条的影响。
三．轴心压杆的计算长度关于压杆计算长度的确定，需要明确以下几点：(1)确定杆系结构中的杆件计算长度时，应把它和对它起约束作用的构件一起作稳定分析。
这是稳定性整体计算的一种简化方法。
压杆一般不能依靠其他压杆对它的约束作用，除非两者的压力相差悬殊。
(2)节点连接的构造方式会影响杆件的稳定性能。
因此，杆件计算长度和构造设计有密切联系。
比如杆件在交叉点的拼接会影响它的出平面弯曲刚度并使计算长度增大。
又如起减小计算长度作用的撑杆的连接有偏心，会降低它的有效性。
(3)塔架杆件的计算长度有不同于平面桁架(屋架)的特点．主杆和腹杆都各有其特殊之处。
此外、塔架中单角钢杆件预期绕平行轴失稳时，需要考虑扭转的不利影响。
(4)桁架体系的支撑构件和塔架中的横隔构件都对杆件的计算长度有直接影响。
【考研 钢结构复试题库】钢结构简答题3
1. 设计拉弯和压弯构件时应计算的内容？答：拉弯构件需要计算:强度和刚度（限制长细比）；压弯构件则需要计算:强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
2. 什么是梁的整体失稳现象?答：梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄的形式。
当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。
10.实腹式轴心受压构件进行截面选择时，应主要考虑的原则是什么？答：（1）面积的分布尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定承载力和刚度；（2）两个主轴方向尽量等稳定，以达到经济的效果；（3）便于与其他构件进行连接，尽可能构造简单，制造省工，取材方便。
16.什么是梁的内力重分布？如何进行塑性设计？答：超静定梁的截面出现塑性铰后，仍能继续承载，随着荷载的增大，塑性铰发生塑形转动，结构内力重新分布，是其他截面相继出现塑性1铰，直至形成机构，这一过程称为梁的内力重分布。
塑形设计只用于不直接承受动力荷载的固端梁和连续梁，是利用内力塑性重分布，充分发挥材料的潜力，塑性铰弯矩按材料理想弹塑性确定，忽略刚才应变硬化的影响。
17.截面塑性发展系数的意义是什么？试举例说明其应用条件答：意义：用来表证截面所允许的塑性发展程度应用条件：（1）需计算疲劳的梁取1.0 (2)承受动力作用时取1.0 (3)压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比18.影响轴心受压杆件的稳定系数ψ的因素答：长细比、截面形式、加工条件、初弯曲、残余应力21.什么情况下不需要计算工字钢简支梁的整体稳定？答：有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时H型钢或工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b1之比不超过规定数值时。
钢结构基本原理作业解答
《钢结构基本原理》作业判断题2、钢结构在扎制时使金属晶粒变细，也能使气泡、裂纹压合。
薄板辊扎次数多，其性能优于厚板。
正确错误答案：正确1、目前钢结构设计所采用的设计方法，只考虑结构的一个部件，一个截面或者一个局部区域的可靠度，还没有考虑整个结构体系的可靠度.答案：正确20、柱脚锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力，此水平反力应由底板与砼基础间的摩擦力或设置抗剪键承受。
答案：正确19、计算格构式压弯构件的缀件时，应取构件的剪力和按式计算的剪力两者中的较大值进行计算。
答案：正确18、加大梁受压翼缘宽度，且减少侧向计算长度，不能有效的增加梁的整体稳定性。
答案：错误17、当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载，且该处又未设置支承加劲肋时，则应验算腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
答案：正确16、在格构式柱中，缀条可能受拉，也可能受压，所以缀条应按拉杆来进行设计。
答案：错误15、在焊接连接中，角焊缝的焊脚尺寸愈大，连接的承载力就愈高.答案：错误14、具有中等和较大侧向无支承长度的钢结构组合梁，截面选用是由抗弯强度控制设计，而不是整体稳定控制设计。
答案：错误13、在主平面内受弯的实腹构件，其抗弯强度计算是以截面弹性核心几乎完全消失，出现塑性铰时来建立的计算公式。
答案：错误12、格构式轴心受压构件绕虚轴稳定临界力比长细比相同的实腹式轴心受压构件低。
原因是剪切变形大，剪力造成的附加绕曲影响不能忽略。
答案：正确11、轴心受力构件的柱子曲线是指轴心受压杆失稳时的临界应力与压杆长细比之间的关系曲线。
答案：正确10、由于稳定问题是构件整体的问题，截面局部削弱对它的影响较小，所以稳定计算中均采用净截面几何特征。
答案：错误9、无对称轴截面的轴心受压构件，失稳形式是弯扭失稳。
答案：正确8、高强度螺栓在潮湿或淋雨状态下进行拼装，不会影响连接的承载力，故不必采取防潮和避雨措施。
答案：错误7、在焊接结构中，对焊缝质量等级为3级、2级焊缝必须在结构设计图纸上注明，1级可以不在结构设计图纸中注明。
钢结构设计原理第4章(2) 稳定性(整体)
﹡缀材计算 按实际剪力和弯曲失稳剪力的较大值计算
V Af 85
fy 235
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
4.6.1 轴心受压构件的板件稳定
﹡均匀受压板件的屈曲现象
①板件宽厚比 原则： ● 允许板件先屈曲 ● 不允许板件先于构件整体屈曲，临界应力相等 （等稳原则）
是构件在弯矩作用平面内的长细比，
当<30 =30； 当>100时，取=100
横隔(每个单元不少于2个，间距不大于8m)
﹡翼缘的稳定与梁相同
不考虑塑性，
b1 / t 15 235 fy
部分考虑塑性，
b1 / t 13 235 fy
f
x A W1x 1 x N NEx
W1x=Ix /y0
x 是由0x确定的b类截面轴心压杆稳定系数。
﹡单肢计算(弯矩绕虚轴作用)
单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a
单肢2 N2 =N N1
按轴心受压构件计算。 注意计算长度取值。
﹡弯矩作用平面外稳定计算
●弯矩绕虚轴作用：单肢已经验算 ●弯矩绕实轴作用：按箱形截面的平面外计算，
c=0时，可不配置；否则按构造配置0.5h0≤a≤2h0
2、对于 h0 tw > 80 235 fy 的梁，一般应配置横
向加劲肋并按要求计算局部稳定。
3、h0 tw > 150 235 fy 时（受压翼缘扭转未约束），
h0 tw > 170 235 fy 或（受压翼缘扭转受约束），
应配置纵横加劲肋，必要时配置短加劲肋（下图）。
D / t 23500/ fy
4.6.2 受弯构件的板件稳定
钢结构考试简答填空
2.提高钢梁整体稳定性的有效途径是加强受压翼缘和减少侧向支承点间的距离（或增加侧向支承点）3.高强度螺栓预拉力设计值与 螺栓材质 和 螺栓有效面积 有关。
4.钢材的破坏形式有 塑性破坏和 脆性破坏 。
6.高强度螺栓预拉力设计值与 性能等级 和 螺栓直径有关。
7.角焊缝的计算长度不得小于8hf ，也不得小于 40mm ；其计算长度不宜大于 60hf 。
8.轴心受压构件的稳定系数φ与 钢号 、截面类型 和 长细比有关。
10.影响钢材疲劳的主要因素有应力集中，应力幅或应力比，应力循环次数11.纯弯曲的弯矩图为 矩形，均布荷载的弯矩图为 抛物线，跨中央一个集中荷载的弯矩图为三角形。
13.钢结构设计的基本原则是 技术先进，经济合理，安全适用，确保质量14.按焊缝和截面形式不同，直角焊缝可分为 普通缝，平坡缝，深熔缝，凹面缝15.对于轴心受力构件，型钢截面可分为热轧型钢和 冷弯薄壁型钢；组合截面可分为 实腹式组合截面和 格构式组合截面16.影响钢梁整体稳定的主要因素有 荷载类型，荷载作用点位置，梁的截面形式，侧向支承点的位置和距离，梁端支承条件1．钢结构设计中，承载能力极限状态的设计内容包括：静力强度、动力强度、稳定3．在螺栓的五种破坏形式中，其中_螺栓杆被剪断、板件被挤压破坏 、板件净截面强度不够 须通过计算来保证。
4．梁的强度计算包括_弯曲正应力、剪应力、 局部压应力、折算应力5．轴心受压格构式构件绕虚轴屈曲时，单位剪切角γ1不能忽略，因而绕虚轴的长细比要采用换算长细比λ6提高轴心受压构件临界应力的措施有加强约束、减小构件自由长度、提高构件抗弯能力8．实腹梁和柱腹板局部稳定的验算属于_承载能力_极限状态，柱子长细比的验算属于_正常使用_极限状态，梁截面按弹性设计属于_承载能力_极限状态。
9．螺栓抗剪连接的破坏方式、螺栓剪断、孔壁承压破坏、板件拉断、螺栓弯曲、板件剪坏10．为防止梁的整体失稳,可在梁的 上 翼缘密铺铺板。
钢结构设计原理习题及参考答案
钢构造设计原理习题及参考答案1单项选择题1.焊接组合梁截面高度h是根据多方面因素确定的，下面哪一项不属于主要影响因素？〔〕A、最大高度B、最小高度C、等强高度D、经济高度答案：C2.焊接的优点不包括〔〕。
A、直接连接方便简单B、节省材料C、构造刚度大，提高焊接质量D、最大化表达钢材料性能答案：D3.轴心压杆计算时满足〔〕的要求。
A、强度，刚度B、强度，刚度，整体稳定C、强度，整体稳定，局部稳定D、强度，整体稳定，局部稳定，刚度答案：D4.对关于钢构造的特点表达错误的选项是〔〕。
A、建筑钢材的塑形和韧性好B、钢材的耐腐蚀性很差C、钢材具有良好的耐热性和防火性D、钢构造更适合于高层建筑和大跨构造答案：C5.轴心受压构件整体稳定的计算公式的物理意义是〔〕。
A、截面平均应力不超过钢材强度设计值B、截面最大应力不超过钢材强度设计值C、截面平均应力不超过构件欧拉临界应力设计值D、构件轴力设计值不超过构件稳定极限承载力设计值答案：D6.对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，"钢构造设计标准"采用的准则为净截面〔〕。
A、最大应力到达钢材屈服点B、平均应力到达钢材屈服点C、最大应力到达钢材抗拉强度D、平均应力到达钢材抗拉强度答案：B7.下面哪一项不属于钢材的机械性能指标？〔〕A、屈服点B、抗拉强度C、伸长率D、线胀系数答案：D8.Q235与Q345两种不同强度的钢材进展手工焊接时，焊条应采用〔〕。
A.E55型B.E50型C.E43型D.E60型答案：C9.梁受固定集中荷载作用，当局部承压强度不能满足要求时，采用〔〕是比拟合理的措施。
A、加厚翼缘B、在集中荷载作用处设置支承加劲肋C、增加横向加劲肋的数量D、加厚腹板答案：B10.最大弯矩和其他条件均一样的简支梁，当〔〕时整体稳定最差。
A、均匀弯矩作用B、满跨均布荷载作用C、跨中集中荷载作用D、满跨均布荷载与跨中集中荷载共同作用答案：A11.不考虑腹板屈曲后强度，为保证主梁腹板的局部稳定，〔〕。
1.板件的稳定和屈曲后强度的利用
5、配置加劲肋的腹板稳定计算 （1）仅用横向加劲肋的腹板
h0
a
a
式中: σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； V σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。 hw t w
c cr c ,cr
a 短向加劲肋的间距a1 为0.75h1。
hc为腹板受压区高度
h２
h0 235 ( 3) 任何情况下， 250 ； tw fy
(4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载
处，宜设置支承加劲肋。
以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度；
4、加劲肋的构造要求
（1）宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。支 承加劲肋和重级工作制的吊车梁不应单侧布置。
规范规定对长细比在100以上的压弯构件以及当构件强度和稳定计算中取时翼缘外伸宽厚比的容许值的限值规范规定如果构件的截面尺寸由平面内的稳定控制且长细比小于100应力又用得较足2351523513464板件屈曲后的强度利用四边有支承的薄板发生屈曲时其强度并不降低仍能继续承载也就是说具有屈曲后强度
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
2
(4 39
我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围 内才认为板件是稳定的？
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。 另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整 体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯 薄壁型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这 方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板 就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分 板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也 允许其先有局部屈曲。
腹板屈曲后强度计算
在钢结构设计中,对工字型截面受弯构件而言,由荷载产生的弯矩主要由翼缘承担,腹板主要承担剪力,腹板的抗弯作用远不如翼缘有效,增大腹板的高度可显著增加翼缘的抗弯能力。
因而,先进的设计方法是采用高(宽)厚比较大的腹板,从而获得最佳的经济效益。
此做法虽然会出现腹板的高(宽)厚比超过按小挠度理论确定的局部稳定所要求的限度,引发腹板的局部屈曲,但并不表明构件丧失了承载能力,而是有相当可观的屈曲后强度可以利用。
规范对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度,按考虑腹板屈曲后强度来计算梁的抗剪和抗弯承载力,而不再验算腹板的局部稳定。
对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或不考虑腹板屈曲后强度的焊接工字梁,要求按规定配置加劲肋,并验算腹板的局部稳定性。
规范采用有效截面法考虑腹板屈曲后强度,同时也是符合钢结构设计规范4.3.1条。
天津西站无站台柱雨棚工程主体结构大部分构件(拱形钢梁)均采用了腹板高而薄的焊接H 型工字钢梁和焊接箱型钢梁。
充分利用了腹板屈曲后强度、有效截面的概念,既得到了很大的经济效益,又达到了建筑美观的要求。
西站雨棚整个结构体系为纵向(顺股道向)刚架,横向(垂直股道向)为多跨拱形钢梁,基本柱网为30mx21.5m。
雨棚分东西两部分(Y -1至Y -6轴和Y -7至Y -12轴),两部分的宽度均为138m,长度均为290.75m,总高度为18m。
东西雨棚均在纵向设置温度缝二道,在Y -M 与Y -L 轴之间设置一道温度缝,在Y -C 与Y -D 轴之间设置一道温度缝,最大温度区段长度为150m ,宽度为138m。
雨棚纵向钢梁采用两榀实腹箱形钢梁,截面规格为Φ1500x300x12x14。
中部横向钢梁为变截面拱形实腹工字钢梁,截面分为Η(1500～500)x220x8x12和Η(1700～1500)x220x12x12两种规格。
边部横向钢梁为焊接变截面箱形钢梁加T形钢结构,规格为Φ(1500～500)x 220x 8x 12和T350x220x6x8。
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式4-107中的系数：
1. 板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数
有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。
2. 嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那
样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固
的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束
我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么 范围内才认为板件是稳定的？
一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲， 《钢结构设计规范》（GB 50017）对轴心压杆 就是这样规定的。
另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低 构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体 刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁 型钢结构技术规范》（GB 50018）就有这方面 的条款。有时对于一般钢结构的部分板件，如大 尺寸的焊接组合工字形截面的腹板，也允许其先 有局部屈曲。
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
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均匀受压板件的屈曲现象
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均匀受压板件的弹性屈曲应力
求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。
找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分
方程（式4-100） 给出边界条件
求出最大变形值（挠度） （式4-101） 得出临界力（式4-104）
6
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轴心受压构件的局部稳定：
根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，板件的临界应 力和构件的临界应力相等即可确定出构件的腹板高厚 比（式4-113）和翼缘的宽厚比（式4-115）。
注意公式的使用条件：
1. 只针对于工字型截面；
2. λ取构件两个方向长细比的较大者；
3. 当λ<30时，取λ=30 ；当λ ≥100时，取λ=100 。
高，当采用腹板高厚比限值时，腹板厚度将很厚，浪 费材料。将梁腹板做的高而薄，通过设置加劲肋来保 证其稳定性是很经济的。
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加劲肋的分类
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如何设置腹板加劲肋？
⑴当h0/tw≤80√235/fy 时，对有局部压应力的梁，应按构 造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配 置加劲肋。
需要小于1.0的约束作用系数。
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均匀受压板件的非弹性屈曲应力
考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍 用弹性模量E，得出式（4-108）。
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支承加劲肋的设计
1. 设置位置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷 载处,宜设置支承加劲肋.
2. 构造要求：腹板两侧成对布置，也可以用凸缘式加劲 肋,其凸缘长度不得大于其厚度的2倍（图4-71b） 。
3. 计算：ຫໍສະໝຸດ 应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件 计算其在腹板平面外的稳定性。
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腹板的局部稳定
控制有两种考虑方法：
考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受
动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。
若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。
不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组 合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定 是通过设置加劲肋来保证的。由于梁截面腹板高度很
⑵当肋80，√并23对5各/fy区<h格0/进tw行≤2计5算0 。√235/fy时，应配置横向加劲
⑶当 170 √235/fy <h0/tw ≤250 √235/fy(受压翼缘扭转受到 约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或 1约5束0 √时23)，5/f或y <按h0计/tw算≤需25要0 √时2，35应/fy(在受弯压曲翼应缘力扭较转大未区受格到
的受压区不但要配置横向加劲肋，还要配置纵向加劲
肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置 短加劲肋。
⑷梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置
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支承加劲肋.
可编辑ppt
加劲肋的构造要求
1. 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支 承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。 （见图4-69）
性矩尚应符合式（4-163）；纵向加劲肋的截面惯性矩，
12
应符合式（4-164、165） 可编辑ppt
5.短加劲肋外伸宽度应取横向加劲肋外伸宽度的0.7～1.0倍，厚 度不应小于短加劲肋外伸宽度的1／15。
6.吊车梁不论其高厚比是多少，只应设置横向加劲肋，且双侧设 置。加劲肋构造如图(4-70c)。
2. 在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸
应符合式（4-161、162）
3. 在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大
于按公式(4-161)算得的1.2倍，厚度不应小于其外伸宽 度的1／15。
4. 在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横
向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯
注意事项：
(1)用型钢(H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的 加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。
(2)在腹板两侧成对配置的加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心 线为轴线进行计算。
(3) 在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连
13
的腹板边缘为轴线进行计算。 可编辑ppt
实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件 的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要
求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时， 可设置纵向加劲肋。
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受弯构件的局部稳定
这里的翼缘是指受压翼缘的稳定。 采用薄板弹塑性屈曲的临界应力（式4-108） 使其不小于0.95f y可推导出式4-118（弹性设 计）、119（塑性设计）、120（弹塑性设计）。 （0.95为受压翼缘截面的平均应力）
的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。
3. 对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近
于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽
度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹
板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系
数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而