5.5考虑腹板屈曲后强度的梁的设计
腹板屈曲后强度压弯构件的极限承载力研究
广东 建材 Biblioteka ０ 年第 ９ ０７ 期研究与探讨
腹板屈 曲后强度压弯构件 的极 限承载力研 究
李海平 （ 西安建筑科技大学土木工程学 院）
摘 要 ：现行的 《 钢结构设计规范》 Ｇ５０７２０）和 《 （ ０ １－０３ Ｂ 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》
形 截 面 压 弯 构 件腹 板 屈 曲后 强度 。
关 键 词 ：压弯 构件 ； 屈曲后强度 ； 有效宽度； 平面外稳定
１引言
在 以往 的设 计 中， 为板件局 部 屈 曲就达 到 了构件 认 的极 限承 载力 ， 于是将 板件 的局 部屈 曲和 构件 的整 体 屈 曲分 开考虑 ， 允许板件 发 生局 部屈 曲。不考 虑局 部 屈 不 曲与整体 屈 曲的相关作 用 ，可能 会 导致一 系 列 的问题 ，
（ＥＳ ０ ：０ ２ 中关于考虑腹板局部屈 曲后强度压弯构件的有效宽度计算方法有很大差别。本文利 Ｃ Ｃ １２ ２０ ） 用有限单元法对薄腹板压弯 构件进行平面外稳 定承载力分析 。通过变化腹板高厚比、 翼缘宽厚比、 构 件长细 比、 荷载偏心距等参数， 将有限元分析结果与 以上两种方法 的结果进行比较 。发现规范 中的有 效宽度计算方法很大范围内偏于保守 ， 门规中的方法较为合理 ， 而 建议采用 门规中的方法来考虑工字
压 弯构件 的腹 板 ， 范规 定当其 高 厚 比不 满足 宽厚 比要 规 求时， 可用 纵 向加 劲 肋加 强 ， 或在 计 算 构件 的强度 和 稳 定 性 时将 腹板 的截 面仅 考 虑计 算 高度 边 缘 范 围 内两侧
规和 规 范 中有 效 宽度 方 法与 规 范 中压 弯 构件 平 面外 稳
面外 稳 定计 算 公 式相 结 合所 得 的 结果 与规 范 计算 结 果 和 有 限元结 果分 别进行 对 比， 进而 分析 门规和 规 范 中有
海洋工程钢结构设计2共81页文档
布。弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩 M p ，其值为：
M p Wpn f y (S1n S2n ) f y
Wpn 称为梁的净截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩为截面中 和轴以上或以下的净截面对中和轴的面积矩 S1n 和 S 2n 之和。
海洋工程钢结构设计
钢结构基础知识（5）
本章内容：
5.1 钢梁的类型和截面形式 5.2 梁的强度和刚度 5.3 梁的整体稳定计算 5.4 焊接组合梁的局部稳定 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 5.6 型钢梁设计 5.7 焊接组合梁设计 5.8 钢梁的连接构造 5.9 其他梁设计
5.1 钢梁的类型和截面形式
实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和 吊车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为型钢梁 和组合梁两大类。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
梁的截面形式
(a)
(b)
蜂窝梁
根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯 曲的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或 称斜弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连 续梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便， 且可避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。
此，对于绕强轴（ x ）受弯的梁，抗剪强度计算公式如下：
VS
I xtw
fv
式中
V ——计算截面的剪力；
x I x ——毛截面绕强轴（ ）的惯性矩；
腹板屈曲后强度计算
腹板屈曲后强度计算作者：屈明来源：《科技创新导报》2011年第21期摘要:《钢结构设计规范》(GB50017-2002)4.3.1条,不考虑腹板屈曲后强度的焊接工字钢梁的腹板局部稳定计算与考虑腹板屈曲后强度的焊接工字钢梁抗剪、抗弯承载力计算。
引用了具体实例说明腹板屈曲后强度的应用。
从受压翼缘压入腹板来分析腹板高厚比的最大限值,其次分别论述腹板受弯或压弯屈曲后有效宽度的确定、受剪屈曲后的极限剪力计算、以及正应力和剪应力联合作用下屈曲后相关关系的计算。
关键词:腹板宽厚比屈曲后强度有效宽度拉力场中图分类号:TU391 文献标识码:A 文章编号:1674-098x(2011)07(c)-0048-02在钢结构设计中,对工字型截面受弯构件而言,由荷载产生的弯矩主要由翼缘承担,腹板主要承担剪力,腹板的抗弯作用远不如翼缘有效,增大腹板的高度可显著增加翼缘的抗弯能力。
因而,先进的设计方法是采用高(宽)厚比较大的腹板,从而获得最佳的经济效益。
此做法虽然会出现腹板的高(宽)厚比超过按小挠度理论确定的局部稳定所要求的限度,引发腹板的局部屈曲,但并不表明构件丧失了承载能力,而是有相当可观的屈曲后强度可以利用。
规范对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度,按考虑腹板屈曲后强度来计算梁的抗剪和抗弯承载力,而不再验算腹板的局部稳定。
对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或不考虑腹板屈曲后强度的焊接工字梁,要求按规定配置加劲肋,并验算腹板的局部稳定性。
规范采用有效截面法考虑腹板屈曲后强度,同时也是符合钢结构设计规范4.3.1条。
天津西站无站台柱雨棚工程主体结构大部分构件(拱形钢梁)均采用了腹板高而薄的焊接H 型工字钢梁和焊接箱型钢梁。
充分利用了腹板屈曲后强度、有效截面的概念,既得到了很大的经济效益,又达到了建筑美观的要求。
西站雨棚整个结构体系为纵向(顺股道向)刚架,横向(垂直股道向)为多跨拱形钢梁,基本柱网为30mx21.5m。
钢结构网上辅导材料六---型钢梁和组合梁的设计
《钢结构》网上辅导材料六型钢梁和组合梁的设计一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。
承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不必设置纵向加劲肋。
1． 受剪腹板的极限承载力腹板极限剪力设计值 V u 应按下列公式计算：当8.0s ≤λ时 v w w u f t h V = （1a ）当2.18.0s ≤<λ时 [])8.0(5.01v w w u--=s f t h V λ （1b ） 当2.1s >λ时 2.1v w w u /sf t h V λ= （1c ） 式中 λs ──用于腹板受剪计算时的通用高厚比。
2．受弯腹板的极限承载力腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。
屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到y f 时即认为达到承载力的极限。
图1 受弯矩时腹板的有效宽度假定腹板受压区有效高度为ρh c ，等分在h c 的两端，中部则扣去（1-ρ）h c 的高度，梁的中和轴也有下降。
为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。
梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）w c x c w c x xe t h I h t h I I 32)1(21)2()1(2ρρ--=--= （2） 梁截面模量折减系数为 xw c x xe x xe e I t h I I W W 2)1(13ρα--=== （3） 腹板受压区有效高度系数ρ按下列原则确定：当85.0≤b λ时 ρ=1.0（4a ） 当25.185.0≤<b λ时 )85.0(82.01--=b λρ（4b ） 当25.1>b λ时 b b λλρ/)/2.01(-= （4c ）梁的抗弯承载力设计值为f W M x e x eu αγ= （5）以上式中的梁截面模量W x 和截面惯性矩I x 以及腹板受压区高度均按截面全部有效计算。
钢结构题
3
《钢结构》考前辅导
第一章 绪论
钢结构的特点和应用 钢结构的设计原理 以概率论为基础的极限状态设计方法；分项系数表达式。 两种极限状态——正常使用与承载能力极限状态。 可靠性——安全性、适用性、耐久性的通称 失效概率——结构不能完成预定功能的概率。 可靠度——可靠性的概率度量,在规定的时间内（设计基准期－分 5、25、50 以及 100 年）， 规定的条件（正常设计、施工、使用、维护）完成预定功能的概率。 可靠度的控制——控制失效概率小到一定水平。
抗拉承载力
Nt
≤
N
b t
=
0.8P
拉剪共同作用
⎛ ⎜ ⎝
NV NVb
⎞2 ⎟ ⎠
⎛ +⎜
⎝
Nt Ntb
⎞2 ⎟ ⎠
≤1
NV
≤
N
b c
1.2
抗弯时旋转中心在中排
第 7 节 混合连接
栓-焊混合连接、高强度螺栓与铆钉的混合连接的使用范围和连接机理
第五章 轴心受力构件
第 1 节 概述 1.钢结构各种构件应满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。 2.正常使用极限状态：刚度要求——控制长细比 3.承载能力极限状态：受拉——强度；
焊接工字梁腹板考虑屈曲后强度的设计方法探讨
度的工字形截面焊接组合梁应按式（ ） 验算抗弯和 $ 抗剪承载力：
$ "$ ! "$） # （ # P " ! $ )$
! 4 : 4
B B
!$
（ ） $
式中， $、 ! 为梁的同一截面上同时产生的弯矩和 剪力设计值； 计算时， 当 ! "# 取! % P " !4 时， 当 $ " $B时， 取 $ % $B ； # P " !4； $B为梁两翼缘 所承担的弯矩设计值； $: 4 和 !4 为梁有效截面抗弯 和抗剪承载力设计值。 （ ） $: " ’& ! ( 4 V! & : * 式中， （ ， 为梁截面模量考 " $ ) * ! + "（ " 5 :%$ G／ &） #） 虑腹板有效宽度的折减系数； + & 为梁全截面有效算 得的绕& 轴的惯性矩； ) 5 为梁全截面有效算得的腹 板受压区高度； ! & 为梁截面塑性发展系数； # 为腹板 受压区有效高度系数， 按式（ ） 计算： * $ P # $ P S " I !# % （ ）# $)# P S ! $ P S " P S ""$ P ! " I)# I !$ # %$ P ! $ $)# $ P ! " I #$ & $ $ I I
／ !& " # & ) $ * + ’ 3 $ 1 0 ’ $ $ （ !（ ’)#）)/ 0 ’ ’ $ ’*#） ) （ ’)#） （ ） ’ / 式中， 。 *’%# %’ # 为截面边缘正应力比值， 按式（ ） 计算。 $6 为梁腹板抗剪承载力设计值， ’ ’ 式中， 和 为腹板高度和厚度； 为钢材抗剪强度。 ! # & " & -
钢结构计算题答案
第四章 轴心受力构件4.1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：（1）强度 查表得 ∟635⨯的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==，22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=， N=270KN327010262.62151028n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足，所需净截面面积为32270101256215n N A mm f ⨯≥==， 所需截面积为212562057282n A A d t mm =+⋅=+⨯=， 选636⨯，面积A=7.29cm 22729mm =2728mm ≥ （2）长细比[]min3000154.635019.4o l i λλ===≤= 4.2 一块-40020⨯的钢板用两块拼接板-40012⨯进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：（1）钢板1-1截面强度验算：210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， N=1350KN31135010202.12056680n N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=，强度满足。
（2）钢板2-2截面强度验算：（a ），种情况，（a ）是最危险的。
2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-⋅⋅=-++-⨯⨯=， N=1350KN32135010208.92056463n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，但不超过5%，强度满足。
【西南交大】钢结构设计原理试卷2016-2017(含答案)
西南交通大学2016－2017学年第(一)学期考试试卷B 卷课程代码0171060课程名称钢结构设计原理考试时间120分钟题号一二三四五总成绩得分阅卷老师一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。
）1.钢结构计算中，实际内力和力学计算结果最符合的原因是（D ）A .钢材强度高B .钢材塑性好C .钢材韧性好D .钢材材质均匀2.结构的重要性系数是由结构的(D)分别取不同的值。
A .耐久性等级的一、二、三级B .抗震等级C .建筑面积的大小D .安全等级的一、二、三级3.钢结构设计中作为材料静力强度设计指标的是(D)A .比例极限B .上屈服点C .抗拉强度D .下屈服点4.反映钢材在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力的指标为（D ）A .屈服强度B .伸长率C .冷弯性能D .韧性5.设计中应尽量避免截面突变目的是为了减少（B ）A .偏析B .应力集中C .裂纹和起层D .非金属杂质6.焊条代号E 4311中的43表示(B )A .熔敷金属屈服强度为43k g f /m m 2B .熔敷金属抗拉强度为43k g f /mm 2C .熔敷金属抗剪强度为43k g f /m m 2D .熔敷金属屈服强度为43N /mm 27.焊件钢材为Q 345钢时,应选用的焊条型号为(B )A .E 43B .E 50C .E 55D .都可以8.承压型高强度螺栓比摩擦型高强度(B)A .承载力低，变形小B .承载力高，变形大C .承载力高，变形小D .承载力低，变形大9.侧面角焊缝的受力状态主要是(C )A .受拉B .受弯C .受剪D .受压10.弯矩作用下的摩擦型抗拉高强度螺栓计算时，“中性轴”位置为（C ）A .最下排螺栓处B .最上排螺栓处C .螺栓群重心轴上D .受压边缘一排螺栓处11.现行钢结构设计规范对实腹式轴心受压构件临界力的计算是按（A ）A .最大强度理论B .最小强度理论C .边缘屈服理论D .等稳定理论12.其他条件相同的轴心受压构件，哪类截面对应的确定承载力最高（A ）A .aB .bC .cD .d 班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线13.缀板柱中，缀板与柱肢的连接焊缝应按下列内力计算（A）A.剪力和弯矩B.剪力、弯矩和轴力C.剪力和轴力D.弯矩和轴力14.实腹式轴心受压杆，其腹板上加纵向加劲肋目的是（D）A.提高强度承载力B.提高刚度C.提高整体稳定性D.提高腹板局部稳定性15.柱脚底板的面积取决于基础材料的（B）。
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5.5考虑腹板屈曲后强度的梁设计
承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，其腹板宜考虑屈曲后强度，可仅在支座处和固定集中荷载处设置支承加劲肋，或设有中间横向加劲肋，其高厚比可以达到250也不必设置纵向加劲肋。
下面介绍我国规范规定的实用计算方法。
此计算方法不适用于直接承受动力荷载的吊车梁。
5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力u V
腹板屈曲后的抗剪承载力u V ，根据理论和试验研究，可用下列公式计算：
当0.8s λ≤时， 0u w v V h t f = （5. 44a ） 当0.8 1.2s λ<≤时， []010.5(0.8)u w v
s V h t f λ=-- （5. 44b ） 当 1.2s λ>时， 1.20u w v s V h t f λ= （5. 44c ）
式中 s λ——用于腹板抗剪计算时的通用高厚比。
s λ== （5. 45） 当0 1.0a h ≤时，204 5.34()h a β=+；当0 1.0a h >时，205.344()h a β=+。
如果只设置支承加劲肋而使0a h 更大时，则可取 5.34β=。
5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力eu M
腹板屈曲后抗剪承载力有所提高，但由于弯矩作用下腹板受压区屈曲后使梁的抗弯承载力有所下降，我国规范建议采用下列近似公式计算梁的抗弯承载力。
图 5.24 梁截面模量折减系数计算
采用有效截面的概念，假定腹板受压区有效高度c h ρ，等分在c h 的两端，中部则扣去c h )1(ρ-的高度，梁的中和轴也有所下降。
假定腹板受拉区与受压区同样减去此高度[图5.24
（d ）]，这样中和轴可不变动，计算较简便。
腹板截面如图5.24（d ）时，梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕自身轴惯性轴）：
2312(1)()(1)22
c xe x c w x c w h I I h t I h t ρρ=--=-- 梁截面模量折减系数为：
3(1)12xe xe c w e x x x
W I h t W I I ρα-===- （5.46） 上式是按双轴对称截面塑性发展系数 1.0x γ=得出的偏安全的近似公式，也可用于1.05x γ=和单轴对称截面。
梁的抗弯承载力设计值为：
eu x e x M W f γα= （5.47）
式（5.46）中的有效高度系数ρ与计算局部稳定中临界应力cr σ
一样以通用高厚比b λ=cr σ相同。
ρ按下列公式计算：
当0.85b λ≤时， 1.0ρ= （5.48a ）
当0.8 1.25b λ<≤时， 10.82(0.8b ρλ=-- （5.48b ）
当 1.25s λ>时， (10.2)b b ρλλ=- （5.48c ） 通用高厚比仍按局部稳定计算中式（5.28）计算。
当 1.0ρ=时，1e α=，全截面有效。
5.5.3 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式
实际组合梁的腹板通常承受弯矩和剪力的共同作用，屈曲后的承载能力分析非常复杂，规范采用如下相关公式来表达屈曲后的承载能力： 当 1.0f M M ≤时， u V V ≤ （5.49a ） 当0.5u V V ≤时， eu M M ≤ （5.49b ） 其他情况， 2(1) 1.00.5f u eu f
M M V V M M --+≤- （5.49c ） 式中 M V 、——所计算区格内同一截面处梁的弯矩和剪力设计值；计算时当0.5u V V ≤时，取0.5u V V =；f M M <时，取f M M =。
u eu V M 、——梁抗弯和抗剪承载力设计值；
f M ——梁两翼缘所承担的弯矩设计值：对双轴对称截面梁，f f f M A h f =（此
处f A 为一个翼缘截面积；f h 为上、下翼缘轴线间距离）；对单轴对称截面梁，
211222
()f f f h M A A h f h =+（此处1f A 、1h 为较大翼缘截面面积及其形心至梁中和轴距离；22f A h 、为较小翼缘的相应值）。
5.5.4 考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计特点
（1）横向加劲肋不允许单侧设置，其截面尺寸满足外伸宽度为040s b h mm ≥+，厚度为/15s s t b ≥。
（2）考虑腹板屈曲后强度的中间横向加劲肋，受到斜向张力场的竖向分力的作用，此竖向分力s N ，《钢结构设计规范》考虑张力的水平分力的影响，将中间横向加劲肋所受轴心
压力加大为：
0s u w cr N V h t τ=- (5.50)
式中，u V 按式（5.44）计算；cr τ按式（5.31）计算。
若中间横向加劲肋还承受集中荷载F ，则按s N N F =+计算其在腹板平面外的稳定。
（3）当0.8s λ>时，梁支座加劲肋，除承受梁支座反力R 外，还承受张力场斜拉力的水平分力t H ，此时按压弯构件计算强度和在腹板平面外的稳定。
此压弯构件的截面和计算长度同一般支座加劲肋。
0(t u w cr H V h t τ=- （5.51）
(a)(b)04
图 5.25 梁端构造
t H 的作用点可取为距上翼缘04h 处[图5.25（a ）]。
对设有中间横向加劲肋的梁，a 取支座端区格加劲肋的间距。
对不设中间加劲肋的腹板，a 取梁支座至跨内剪力为零点的距离。
当支座加劲肋采用图图5.25（a ）所示的构造形式时，可按下述简化计算方法进行计算：加劲肋作为承受支座反力R 的轴心压杆计算，封头肋板的截面面积应满足下列条件：
0316t c h H A ef
= （5.52） 式中e ——支座加劲肋与封头板的距离；f ——钢材强度设计值。