中位数
中位数的计算
中位数的计算一、中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。
中位数用Me表示。
从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。
中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值.在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。
在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。
在统计数据的处理和分析时,可结合使用中位数。
二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列,最好是编制出变量数列。
这里有两种情况：1、对于未分组的原始资料,首先必须将标志值按大小排序.设排序的结果为：则中位数就可以按下面的方式确定：2、单项式变量分组资料计算中位数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定.M e ={x ∑f+12x ∑f 2+x ∑f 2+12实际上，此公式中∑f 与未分组原始资料计算公式中的n 的意义是相当的。
3、由分组资料确定中位数由组距数列确定中位数，应先按 的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
下限公式： 上限公式：式中:M e ——中位数； L ——中位数所在组下限; U ——中位数所在组上限; f m ——为中位数所在组的次数；——总次数;d —-中位数所在组的组距;S m − 1-—中位数所在组以下的累计次数； S m + 1—-中位数所在组以上的累计次数.当∑f 为奇数 当∑f 为偶数三、用Execl公式计算中位数1、对未分组的资料计算中位数对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简单，只用到了公式MEDIAN，如下表：未分组资料计算中位数只要在A12单元格中输入“=MEDIAN(A1：A11）"，回车就可以自动计算出中位数。
中位数的计算
中位数的计算一、中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。
中位数用Me表示。
从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数.中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。
在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。
在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。
在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。
二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列,最好是编制出变量数列.这里有两种情况：1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序.设排序的结果为：则中位数就可以按下面的方式确定：2、单项式变量分组资料计算中位数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定。
当为奇数当为偶数实际上，此公式中与未分组原始资料计算公式中的n 的意义是相当的。
3、由分组资料确定中位数由组距数列确定中位数，应先按的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
下限公式:上限公式：式中：M e——中位数；L——中位数所在组下限；U--中位数所在组上限;f m——为中位数所在组的次数;——总次数；d——中位数所在组的组距；S m − 1-—中位数所在组以下的累计次数;S m + 1——中位数所在组以上的累计次数。
三、用Execl公式计算中位数1、对未分组的资料计算中位数对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简单，只用到了公式MEDIAN，如下表：未分组资料计算中位数只要在A12单元格中输入“=MEDIAN(A1:A11)”，回车就可以自动计算出中位数。
2、单变量分组资料计算中位数数据如下表：采有重新构建一个数组，恢复已排序好的数据，我们采用名称函数的方式，构建数据.新建名称函数:工资范围函数：gongziweizhi==Sheet1!$A＄3：$A＄11人数范围函数：renshuweizhi=Sheet1！＄B$3：$B$11行号数组函数：hanghao=SUMIF（OFFSET（Sheet1!＄B＄2，，，ROW(renshuweizhi)—2),"〈>")+1中位数数组函数：zhongweishushuzu=LOOKUP（ROW（INDIRECT(”1:”＆SUM(renshuweizhi）））,hanghao，gongziweizhi)单变量分组资料计算中位数这样我们就可以求出单变量分组资料中的中位数，以后数据变化或分组增加只要将两个范围函数改变就可以了。
中位数统计处理方法
中位数统计处理方法一、中位数的定义中位数是一组数据中的一个特殊值，它将数据集合划分为两个部分，使得左侧部分的数据个数等于右侧部分的数据个数。
也就是说，中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
二、中位数的计算方法1. 如果数据集合的个数是奇数，中位数就是排序后位于中间位置的数值；2. 如果数据集合的个数是偶数，中位数是排序后位于中间两个数值的平均值。
例如，对于数据集合{1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}，其中共有7个数值，故中位数是4。
而对于数据集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，其中有8个数值，故中位数是(4+5)/2=4.5。
三、中位数在统计分析中的应用中位数在统计分析中有着广泛的应用，下面我们介绍几个常见的应用场景。
1. 描述数据集的集中趋势中位数可以作为一个描述数据集集中趋势的指标，相比于平均数，中位数更能反映数据的中心位置。
当数据集中存在极端值或者数据分布不均匀时，中位数更能代表大多数数据的特征。
2. 处理异常值在某些情况下，数据集中可能存在一些异常值，这些异常值可能会影响到平均数的计算结果。
而中位数对异常值相对较为鲁棒，不会受到异常值的影响。
因此，在处理包含异常值的数据集时，中位数更适合作为数据的代表值。
3. 比较数据集的差异中位数可以用于比较两个或多个数据集之间的差异。
通过比较数据集的中位数，我们可以得出它们的集中趋势是否相似。
如果两个数据集的中位数相近，则说明它们的数据分布相似；如果中位数差距较大，则说明数据分布存在较大的差异。
4. 确定数据集的分位数中位数是数据集的一种特殊分位数，它将数据集划分为两个相等的部分。
除了中位数之外，还可以根据需要计算其他分位数，如四分位数、百分位数等。
这些分位数可以帮助我们更全面地了解数据集的分布情况。
中位数是一种常用的统计指标，它不受异常值的影响，能够较好地描述数据集的集中趋势。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题选择使用中位数或其他统计指标，以便更好地进行数据分析和决策。
中位数的计算
中位数的计算一、中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。
中位数用Me表示。
从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。
中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。
在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。
在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。
在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。
二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列，最好是编制出变量数列。
这里有两种情况：1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序。
设排序的结果为：则中位数就可以按下面的方式确定：2、单项式变量分组资料计算中位数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定。
当为奇数当为偶数实际上，此公式中与未分组原始资料计算公式中的n 的意义是相当的。
3、由分组资料确定中位数由组距数列确定中位数，应先按的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
下限公式：上限公式：式中：M e——中位数；L——中位数所在组下限；U——中位数所在组上限；f m——为中位数所在组的次数；——总次数；d——中位数所在组的组距；S m − 1——中位数所在组以下的累计次数；S m + 1——中位数所在组以上的累计次数。
三、用Execl公式计算中位数1、对未分组的资料计算中位数对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简单，只用到了公式MEDIAN,如下表：未分组资料计算中位数165017001850190019502000215021502200245027002000在A12中输入为“=MEDIAN(A1:A11)”只要在A12单元格中输入“=MEDIAN(A1:A11)”，回车就可以自动计算出中位数。
中位数的计算
中位数的计算一、中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。
中位数用Me表示。
从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。
中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。
在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。
在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。
在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。
二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排列，最好是编制出变量数列。
这里有两种情况：1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小排序。
设排序的结果为：则中位数就可以按下面的方式确定：2、单项式变量分组资料计算中位数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定。
M e ={x ∑f+12x ∑f 2+x ∑f 2+12实际上，此公式中∑f 与未分组原始资料计算公式中的n 的意义是相当的。
3、由分组资料确定中位数由组距数列确定中位数，应先按 的公式求出中位数所在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。
下限公式： 上限公式：式中：M e ——中位数；L ——中位数所在组下限； U ——中位数所在组上限； f m ——为中位数所在组的次数；——总次数；d ——中位数所在组的组距；S m − 1——中位数所在组以下的累计次数；当∑f 为奇数 当∑f 为偶数S m + 1——中位数所在组以上的累计次数。
三、用Execl公式计算中位数1、对未分组的资料计算中位数对于未分组的原始资料，利用Execl计算中位数甚为简单，只用到了公式MEDIAN,如下表：未分组资料计算中位数只要在A12单元格中输入“=MEDIAN(A1:A11)”，回车就可以自动计算出中位数。
什么是中位数
什么是中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
练习1.求下组数据的中位数:
5 6 2 3 2
解：先由小到大排列：2 2 3 5 6
3位于这组数的中间，则3是该组数据的中位数。
练习2.求下组数据的中位数：
5 6 2 4 3 5
解：先由小到大排列：2 3 4 5 5 6
4和5位于这组数据的中间，则需求出4和5的平均数，就是这组数据的中位数。
归纳：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数时，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数公式
中位数公式什么是中位数？中位数是统计学中的一个重要概念，它代表一组数据的中间值。
在统计学中，数据可以按照大小排列，而中位数就是把这组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数值。
如果数据的个数为奇数，那么中位数就是处于中间位置的数值；如果数据的个数为偶数，那么中位数就是处于中间位置的两个数值的平均值。
如何计算中位数？计算中位数的方法有很多种，下面介绍一种常用的计算中位数的方法。
1.首先，将给定的一组数据按照从小到大的顺序排列。
2.确定数据的个数，假设为n。
3.如果n为奇数，直接找出处于中间位置的数值，即为中位数。
4.如果n为偶数，那么中位数就是处于中间位置的两个数值的平均值。
设处于中间位置的两个数值为x和y，那么中位数为(x+y)/2。
下面通过一个具体的例子来说明如何计算中位数。
假设有一组数据：[12, 7, 9, 20, 16]。
首先将数据按照从小到大的顺序排列：[7, 9, 12, 16, 20]。
数据的个数n为5，是奇数，所以中位数就是位于中间位置的数值，即12。
所以，这组数据的中位数为12。
中位数的应用中位数在统计学中有广泛的应用，以下是几个常见的应用场景：1.描述数据的中心趋势：中位数可以作为一组数据的代表值，帮助我们了解数据的中心趋势。
与平均数相比，中位数不容易受到极端值的影响，更具有代表性。
2.评价数据的分布：中位数可以帮助我们评价一组数据的分布，特别是在存在离群点的情况下。
通过观察中位数的位置和大小，我们可以对数据的分布情况做出初步的判断。
3.分析数据的差异：中位数可以用于比较不同数据集之间的差异。
通过对比中位数的大小，我们可以看出两组数据在中心趋势上的差异。
总结中位数是一组数据的中间值，它可以用于描述数据的中心趋势，评价数据的分布以及分析数据的差异。
计算中位数的方法可以根据一组数据的个数来决定，它可以通过对一组数据按照从小到大的顺序排列，然后找出处于中间位置的数值或者两个数值的平均值来确定。
中位数是什么？
中位数是什么？导读：本文是关于生活中常识的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
中位数又称中点数、中值。
统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小。
（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。
）特点1）中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
2）有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。
3）趋于一组有序数据的中间位置对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。
计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。
如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
中位数：也就是选取中间的数，是一种衡量集中趋势的方法。
例1找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。
解：首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：20、21、23、23、25、29、32、33因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得到中位数，即第四个数和第五个数的平均数。
例2找出这组数据：10、20、20、20、30的中位数。
解：首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：10、20、20、20、30因为该组数据一共由5个数据组成，即n为奇数，故按中位数的计算方法，得到中位数为20，即第3个数。
感谢阅读，希望能帮助您！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中 位 数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105-106页，统计与可能性例4、例5
预设目标：
1、通过学习，理解并掌握中位数的意义，在比例与讨论中建构概念，并能正确求一组数据的中位数。
2、根据提供的数据的具体情境，体会“中位数”与“平均数”的各自特点和统计意义。
3、感受数学与现实生活的密切联系，体验数学的应用价值，发展学生学习数学的兴趣。
过程预设：
一、创设情境，认知冲突
师：小明爸爸前段时间在报纸上看到两则招聘广告，(媒体出示两段招聘广告)他打算去应聘，但他拿不定主意去哪家公司，现在请同学们根据这些信息，给小明爸爸一些建议，你建议他去哪家公司，说出为什么？(同桌同学可以相互讨论)
学生讨论后，请学生说一说自己的意见。
(可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定)。
(当学生说月平均工资1400元比月平均工资1200元高200
元时，师追问：
是不是每个人的月工资都是1400元？)
二、自主探究，建构新知。
1、教师出示两家公司员工的具体工资情况：
甲公司员工工资情况
乙公司员工工资情况
师：仔细观察表格中的数据，现在你们想说什么？为什么？
2、师：那是什么原因造成甲公司员工的平均月工资比乙公司高呢？
师：甲公司这一组的数据中有一个数特别大，用平均数来表示它员工月平均工资的一般水平合适吗？
师：像这组数据中有一个数据特别大用平均数来表示它的一般水平不合适，那用什么数来表示合适呢？同学们能不能在这组数据中找到一个数更恰当地表示甲公司员工月平均工资的一般水平？
(先独立思考，用同桌交流，看看同桌两人选的是否一样，并说说你为什么选那个数？)
3、谁愿意把同桌讨论的结果告诉大家？(当一致同意选900时，把900改成红色，并追问：月平均工资超过900元的有几人，少于920元的有几人，你发现比900多的和比900少的人数怎么样？)
4、揭题：
我们把一组数据按大小顺序排列，最中间的数叫做中位数。
(媒体出示) (板书课题：中位数)
5、找中位数。
(1)找出下列各组数据的中位数。
35、30、28、24、22、19、17
15、18、19、25、28
(2)某小学五年级(2)班7名男生的跳远成绩如下表：
6、体验中位数的优势。
甲公司员工工资情况
偏大中位数不受影响偏小7、找双数个数据的中位数。
三、联系实际、灵活运用。
师：同学们已经认识了中位数，并且也会求一组数据的中位数，那在什么情况下用中位数来表示比较合适呢？
1、每年的8月23日是社会公益日，某所学校的五年级同学参加公益劳动。
捡到白色垃圾的情况如下表。
(1)这组数据的平均数是( )，中位数是( )。
(2)为什么这组数据的平均数比中位数大？
(3)用( )数代表这组数据的一般水平更合适。
师：中位数不受偏大数据的影响。
2、李华同学这学期前4次的数学单元测试成绩分别是96分、99分、95分与92分，第5次测试时，他生病了但还是坚持考试，结果成绩不理想，只考了33分。
这5次测试的平均成绩是83，中位数是95，你认为用( )数代表李华数学成绩的一般水平更合适。
师：为什么这组数据的平均数比中位数小？
师：中位数不受偏小数的影响。
3、师：我们继续看乙公司员工原来的工资情况。
乙公司员工工资情况
(1)乙公司员工月平均工资的平均数是( )，中位数是( )。
(2)你认为用( )代表乙公司员工月平均工资的一般水平比较合适。
师：如果一组数据中没有偏大或偏小数据，中位数与平均数接近或相等，我们可以选用中位数或平均数来表示这组数据的一般水平。
4、甲乙两个居民区人均年收入随机调查表。
(单位：万元)
(1)分别算出平均数和中位数，并说说用哪一个数量表示居民的人均年收入的一般水平比较合适？
(2)你认为哪个居民区的居民生活会更加稳定些？假如你是甲居民区的工作人员，你会更加关注哪些群体？
四、小结：通过今天的学习，你有什么收获？
《中位数》的教学反思
1、创设问题情境，引出问题。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。
我提出的是一个生活中的真实问题，通过学生的独立思考、猜想、验证、合作交流等，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而让学生体会到学习中位数的重要性，从而激发了学生的学习兴趣。
2、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
在理解一组数据的中位数、的意义时，还是通过找工作这一故事来串联，调动了学生的积极性。
在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数的概念，没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，可以比较全面、正确地理解所学知识。
教学中，让学生通过思考总结，对不完善的地方再加以补充，充分发挥学生在学习中的主体地位。
对学生的各种回答给予肯
定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。
然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。
让学生认识到研究数据的必要性。
由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维导图，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。
（或最中间两个数据的平均数）。
同时，教师作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识起到促进的作用。
通过本节课的教学，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识，当学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生，教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。