五下奥数第一讲列方程解决问题(学生用)
五下奥数第一讲列方程解决问题(学生用)
4、有一个两位数，个位上的数是十位上的数字的 4 倍，如果把这个两位数十位上的数字 和个位数对调，那么新两位数比原来两位数大 54.求原两位数。 5、五（2）班有 45 人，在一次数学考试中，全班平均每人得分。已知女生平均每人得 92 分，男生平均每人得分。男生比女生多几人
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第一讲: 列方程解决问题
日期：
知识透析
用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分 析问题的条件与提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。平时老师在教学方 程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确 的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个 量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系 来解决问题。
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板块五：勤学苦练
难度系数 1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127
(2)x+(3x-40)-760
2、解方程：(1)x-2=(104-x)+2
(2)4(x-62)=x-38
3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x
(2)x+15=3×(109-x)
4、解方程：（1）5＝2
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【4】 有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，如果把这个两位数十位 和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大 54.求原两位数。
骑兵 7：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍，如果把这个两位数十位和个 位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小 27.求原两位数。
【5】五年级 1 班有 42 人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是 92 分，已知女生的平均分是分， 男生的平均分是分。女生比男生多几人
五年级奥数之列方程解决问题
五年级奥数之列方程解决问题1、已知连续的5个奇数的和是45，求这5个连续奇数分别是多少？设这5个连续奇数的中间那个数为x，则它们分别为x-4，x-2，x，x+2，x+4.根据题意可列出方程：(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)=45，化简得5x=45，解得x=9.因此这5个连续奇数分别为5，7，9，11，13.2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。
甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？设两车相遇的时间为t，则根据题意可列出方程：42t+43t=255-85，化简得t=2.因此两车相遇的时间为2小时。
3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？设第二块地的面积为x公顷，则第一块地的面积为3x+20公顷。
根据题意可列出方程：x+3x+20=100，化简得x=20.因此第一块地的面积为80公顷，第二块地的面积为20公顷。
4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意可列出方程：x+y=10，2x+4y=24.化简第二个方程得x+2y=12，两式相减可得y=4，代入第一个方程得x=6.因此鸡有6只，兔有4只。
5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为4x岁。
根据题意可列出方程：4x+8+x+8=61，化简得x=5.因此儿子今年5岁，父亲今年20岁。
6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，XXX只剩下1个，而XXX还剩下18个？设白子的数量为x，黑子的数量为2x，则根据题意可列出方程：2x-18=4n，x-1=3n，其中n为取的次数。
化简得x=7，因此白子的数量为7个，黑子的数量为14个，取了4次。
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。
验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。
答：两袋大米原来各有32千克。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。
求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。
由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。
因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。
根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。
1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。
由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。
五年级下册数学教案 -第1单元 解方程和列方程解决实际问题 苏教版
五年级下册数学教案 -第1单元解方程和列方程解决实际问题苏教版教学内容本单元主要围绕解方程和列方程解决实际问题展开，通过具体实例让学生理解方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 方程的概念：使学生理解方程是表示两个量相等的数学式子。
2. 一元一次方程的解法：使学生掌握一元一次方程的求解方法，包括移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：培养学生能够根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题的欲望，培养学生的合作意识。
教学难点1. 方程的概念：使学生理解方程是表示两个量相等的数学式子，并能正确识别方程。
2. 一元一次方程的解法：使学生掌握一元一次方程的求解方法，包括移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：培养学生能够根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题的能力。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教具模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题，从而引入本节课的主题。
2. 新课：讲解方程的概念，通过具体实例让学生理解方程是表示两个量相等的数学式子。
然后，介绍一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等。
最后，讲解如何根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置一些作业题，让学生回家后完成。
板书设计1. 方程的概念：方程是表示两个量相等的数学式子。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项。
3. 方程的应用：根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
数学五年级下西师大版5-4列方程解决问题第一课时课件(10张)
x=60
答：每分钟滴60克水。
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
解：设警戒水位为x米。
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5 答：警戒水位是13.5米。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
解：设每分钟滴x克水。 1.8kg=1800g 30x=1800
30x÷30=1800÷30
2、一个长方形的面积是9平方米,它的长是 4.5米,它的宽是多少米?(列方程解答)
解:设它的宽是x米。 长×宽=面积
4.5x＝9
x＝9÷4.5
x＝2
答:它的宽是Байду номын сангаас米.
3.小东有56本书,是小南的2倍,小南有 几本书?
解:设小南有x本书。
小楠的本数×2=小东的本数
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
答:小南有28本书.
1、小东每天吃x个水果，3天吃了（3 x）个。
2、小南每天比小东多吃1个水果，3天吃了
（3 (x+1)）个。 当x＝1时，3（x+1）＝( 6 ).
1、一个正方形的周长是42.4米,它的边 长是多少米?
解:设它的边长是x米。
边长×4=周长
4x＝42.4 x＝42.4÷4 x＝10.6
答:它的边长是10.6米.
今天上午8时，洪泽湖 蒋坝水位达14.14m， 超过警戒水位0.64m。 今日水位14.14m 警戒水位
警戒水位是多少米？
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(二) 课件
还可以怎样列方程？
解：设货车的速度是x千米/时。 （x + 95）×3=540
x + 95=180
还可以根据速度和×时间
x=85
=总路程列方程解答。
答：货车的速度是85千米/时。
列方程解决实际问题的关键是什么？
列方程解决实际问 题的关键是找出题中的 等量关系。
应用学过的公式、数量 关系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系。
说说你知道了什么？ 积大约各有多少公顷？
两个未知数
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和 园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
你能用线段图表示出数量之间的关系吗？
陆地面积 水面面积
290公顷
陆地面积 水面面积
x公顷
3x公顷
290公顷
你能根据线段图把等量关系式填写完整吗？
两车的速度和就是（x+95）千米/时。
根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”， 列出方程并解答。
解：设货车的速度是x千米/时。
3x+95×3=540
3x+285=540
检验一下结果是否正确。
3x=255
x=85
85×3+95×3=540，解答正确。 答：货车的速度是85千米/时。
2.一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，客车的速度是95千 米/时，货车的速度是85千米/时，经过3小时两车相遇，两地相距多少 千米？
1-5 列方程解决简单的 实际问题（二）
苏教版五年级下册
知识回顾
上节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，
说一说，要注意些什么呢？ 先要整理数量之间的相等关系。
五年级奥数之列方程解决难题
五年级奥数之列方程解决难题介绍本文档将介绍如何解决五年级奥数中的列方程难题。
通过掌握以下方法和技巧，学生们可以更好地应对这类问题，并在奥数考试中获得更好的成绩。
步骤1. 理解问题理解问题在解决列方程问题之前，首先要确保对问题的要求和条件有一个清晰的理解。
仔细阅读问题，并提炼出关键信息，理解方程中的变量和关系。
2. 归类信息归类信息将问题中给出的信息逐步归类，可以帮助我们更好地组织思路。
将已知信息与未知量分开，以便于建立方程。
3. 建立方程建立方程利用已知信息和问题要求，建立代数方程。
根据情况选择合适的变量和关系表达式，并建立方程。
4. 解方程解方程通过运用数学方法，解方程以求得变量的值。
可以利用消元法、代入法或逆运算等方法来求解。
5. 验证答案验证答案解得的方程的解是否符合原问题要求。
将解代入原方程中，验证方程两边是否相等。
只有在验证通过的情况下，我们的答案才是正确的。
技巧以下是一些解决列方程难题的技巧和策略：- 画图辅助画图辅助对于一些较为复杂的列方程问题，可以使用画图来辅助理解。
通过将问题转化为图形，我们可以更直观地看到问题中的关系，更容易建立方程。
- 模拟推理模拟推理对于一些不确定的情况，可以通过模拟推理来解决问题。
通过尝试不同的数值或假设，在不破坏问题本身的前提下，验证不同情况下的结果。
- 实际应用实际应用了解列方程在实际生活中的应用场景，有助于对问题的理解和解题思路的形成。
通过与实际情境的联系，我们可以更好地理解问题，并更容易建立方程和解决问题。
总结通过理解问题、建立方程、解方程和验证答案的步骤，以及使用画图辅助、模拟推理和实际应用的技巧，五年级学生可以更好地解决列方程难题。
通过不断练和应用这些方法和技巧，他们可以提高奥数成绩，并在数学研究中取得更好的进步。
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①审题,弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如 同向,相向,增加到,增加了等．
②引进未知数．用 x 表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接 把要求的数量设为未知数．
③找出应用题中数量间的相等关系,列出方程． ④解方程,找出未知数的值． ⑤检验并写出答案．检验时,一是要将所求得的未知数的值代太原方程,检验方程的解是否正确；二是检查所求得的 未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解．
（2）两块钢块共重 73 千克，第一块的重量比第二块的 2 倍还多 4 千克，这两块钢 块各重多少千克？
装甲兵 2：书架上、下两层共有图书 109 本，如果把新买的 15 本放入上层，那么上层的 书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本？
（3）甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋，以后甲队每天运 进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍？
去时每小时行 9 千米，回来时每小时行 6 千米。王叔叔来回共行了多少千米？ 骑兵 1、小华骑自行车从家到学校，来回共用了 15 分钟，去时每分钟行了 320 米，回来时 每分钟行 280 米。小华家到学校的路程是多少米？
骑兵 2、雨清和文逸都从学校去文化宫，雨清每分钟行 32 米，文逸每分钟行 56 米，两个人 共用去了 11 分钟。学校到文化宫的路程是多少米？
第一讲:
列方程解决问题
知识透析
日期： 2.25
用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分 析问题的条件与提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。平时老师在教学方 程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确 的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个 量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系 来解决问题。
步兵 1：2 分钟歼敌
（1）3x+5-2x=13
(2)5x-8x+6x-10x=15
战术 2：移兵布阵
(1)8x-15=3x+5
(2)x+48=6x-8
(3)3x-3=2x+2
步兵2：3分钟歼敌
(1)12x-4=7x+6
(2)15x+5=8x+40
(3)2x+35-3x=15x-39
战术3：卸甲归田
板块三：决胜沙场
战前演练：（歼灭战） 1 分钟内歼灭敌人敢死队
（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.战术 1：合以攻之
(1)x+3x＝664
（2）4x-x+5-2=72
(3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4
板块一：点兵点将
元帅 方程
常用基本数量关系：
将军 基本数量关系
先锋 解方程
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
板块二：孙子兵法
化繁为简：在数学领域中，化繁为简这种技能备受关注，甚至已经作为一种常见的思 想方法而存在着。“化繁为简”问题，又称作“化简”问题，主要包括：计算结果的化简；计 算方法、解题步骤的化简；实际问题中文字信息的化简；解决问题时思维方式的化简。每 一类化简问题都各有其特点，化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的：节省 时间、提高效率；让思维更加快捷；让操作更加简便；让结果更加明显。在做解决实际问 题时，常常会遇到一些复杂的数量关系。这时我们就需要用化繁为减的思想去理清数量关 系，而设未知数恰恰是理清数量关系最有效的方法。
(2)1.5x+0.5＝2.5x-0.5
(3)60x-40=(60+20)×(x-5)
(4)x+(3x+5)-(2x+1)=840
攻城战： 装甲兵来袭：
战术一：直捣黄龙（直接设未知数法） （1）笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本的 4.5 倍，笔记本和练习本 各有多少本？
装甲兵 1: 一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上层比下层多 27 本，两 层书架上各有多少本书？
（5）鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？
装甲兵5：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小 船坐4人，问大船、小船各租几条？
骑兵来袭： 战术二：暗度陈仓（间接设未知数法） 【1】王叔叔周末外出徒步旅游，到达目的地后原路返回，来回共用了 10 小时，已知
(1)x+(3x+14)=134
(2)7x-(3x-14)=134
(3)2(x+6)=x+22
步兵3：5分钟歼敌
(1)x+(3x+5)+(2x+1)=840 (2)3(x-60)=x+20 (3)0.4×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
冲锋号：歼灭步兵方阵（8 分钟歼灭敌人）
(1)3x-2x+x=(11-3)×4
装甲兵 3：有 9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15 千克，9 个筐里剩下蔬菜的重量 等于原来 4 筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？
（4）甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3 倍,问甲乙原来各有存款多少元?
装甲兵4：某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。这 次参赛的总数有多少人？