七年级下册数学同步练习题库：统计与调查(较难)

统计与调查（较难）1、（3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为，，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定2、（3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名．（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为．4、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．5、（本题满分8分）为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．九年级学生体育模考成绩统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）m＝；抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育模考成绩达29分（含29分）为优秀，请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数．6、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？7、某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间。

（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。

你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；(3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。

8、某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲班的优秀率为60%，则乙班的优秀率为；（2）甲班比赛成绩的方差S甲2=，求乙班比赛成绩的方差；（3）根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．9、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：根据表格中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩=9环，方差=．（1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．（提示：[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]）10、（7分）生物学研究表明，在8﹣﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题，男生身高增长速度的巅峰是几岁？在几岁时男生、女生的身高增长速度是一样的？11、鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A．自己没有燃放烟花炮竹；B．在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹；C．随意燃放烟花炮竹；D．不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答以下问题：（1）表格中a= ，b= ，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名？12、（9分）2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？13、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．14、（本题8分）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。

15、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？16、（本题满分8分）无锡市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）无锡市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？参考答案1、B．2、B．3、（1）50，10．（2）见试题分析（3）165，170，170．4、240.5、（1）10；29；（2）270；6、(1)60人；（2）补图见解析；（3）480人．7、（1）丙（2）210°（3）1100人8、（1）40%；（2）；（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由见解析.9、（1）9（环），．（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由见解析．10、13，11．11、（1）30，15，补图见解析；（2）C类圆心角的度数为72°；（3）1350名.12、（1）500；14；21.6°；（2）见解析；（3）不合理；13、（1）见解析；（2）甲；（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．14、15．4%；292．6亿元；376．6×（1+15．4%）15、（1）400;80;(2）72°．（3）0．04．16、（1）70；20；132；（2）36800；（3）1600．【解析】1、试题分析：甲同学四次数学测试成绩的平均数是（87+95+85+93）÷4=90，A错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，B正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，C错误；∵，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，故选B．考点：1．方差；2．算术平均数；3．中位数；4．众数．2、试题分析：A．共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为175元，错误；B．共20人，故样本容量为20，正确；C．样本的极差为500﹣50=450元，但该企业员工捐款金额的极差不能确定，错误；D．样本中该企业员工最大捐款金额是500元，但该企业员工最大捐款金额不确定，错误．故选B．考点：1．频数（率）分布直方图；2．总体、个体、样本、样本容量；3．中位数；4．极差．3、试题分析：（1）利用总人数=165型的人数÷对应的百分比，175型校服的学生=总人数×175型校服的学生的百分比求解即可；（2）先求出185型的学生人数，再补全统计图即可，（3）利用众数，中位数的定义求解即可．试题解析：（（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），答：该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；故答案为：50，10．（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），补全统计图如图所示；（3）该班学生所穿校服型号的众数为165，170，中位数为170．故答案为：165，170，170．考点：条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．4、试题分析：根据表格中的数据可计算出抽查了50名学生，每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有10人，占20%，所以该校每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生大约有1200×20%=240人. 考点：用样本估计总体.5、试题分析：根据28分的人数得出总人数，然后进行计算，首先求出抽取的人数中考试成绩优秀的人数，然后求出全校优秀的人数．试题解析：（1）10，29（2）易求随机抽取的学生是50人，模考成绩优秀的有27人，∴（人）答：估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数约为270人．考点：统计图．6、试题分析：（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．试题解析：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60-24-12-16=8（人），如图所示：全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．7、试题分析：（1）丙采用抽样调查方式最合理；（2）约40分钟的有5人，在扇形统计图中占，则可求出调查的总人数，故“约10分钟”人数可求，根据圆心角=360°×该部分所占总体的百分比求解；（3）用总数×不大于20分钟的人数所占百分比即可．试题分析：（1）丙的调查方式最合理；（2）5÷=60，图1中约10分钟占60-10-10-5=35人，图2基本不参加扇形圆心角=360°× =60°，约10分钟的扇形圆心角=360°×=210°；（3）估计不大于20分钟的人数为：1200×=1100（人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8、试题分析：（1）根据已知数据求出优秀率；（2）利用方差公式求出方差；（3）根据方差的性质比较解答即可试题解析：（1）×100%=40%，∴乙班的优秀率为40%，（2）乙班的平均数为：×（99+100+95+109+97）=100，乙班的方差为：= [（99﹣100）2+2+（95﹣100）2+2+（97﹣100）2]=；（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．考点：1.方差；2.加权平均数．9、试题分析：（1）根据平均数和方差的计算公式，列出算式计算即可，（2）根据甲、乙两人成绩的平均数相同，但甲成绩的方差小于乙，即可得出答案．试题解析：（1）=（10+7+10+10+9+8）÷6=9（环），s2乙=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但六次测试中，乙的高分成绩比甲的次数多，说明乙的冲击力更强，故推荐乙参加比赛更合适．考点：1．方差；2．算术平均数．10、试题分析：观察函数图象可知，横坐标表示年龄，纵坐标表示生长速度，由图象可得图象最高点对应的时间是男生身高增长速度的巅峰的时间，根据函数图象交点的横坐标表示的时间，就是男生、女生的身高增长速度一样的时间．试题解析：解：由横坐标看出，男生身高增长速度的巅峰是13岁；由函数图象的交点，得在11岁时男生、女生身高增长速度是一样的．考点：函数图像．11、试题分析：（1）根据图示和列表直接求出a、b的值，然后补图即可；（2）根据C的人数占总人数的百分比乘以360°即可；（3）求出A、D的人数和占总人数的百分比，乘以总数即可.试题解析：（1）30，15，补图如下：（2）C类圆心角的度数为；（3）（30+15）÷100×3000=1350（名）12、试题分析：（1）抽样调查的员工人数=B类的人数300÷B类的百分比60%=500，x=，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数=360°×；（2）求出C的人数为：500×20%=100（人），可补全统计图，全市每月的收入在“2000元～4000元”的有20万×60%=12万（人）；（3）不合理；因为2000元～4000元的最多，占60%.试题解析：解：（1）500；14；21.6°； 3分（2）补全统计图如图所示；C的人数为：500×20%=100（人），“2000元～4000元”的约为：20万×60%=12万（人）； ..7分（3）不合理；∵2000元～4000元的最多，占60%，∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理． ..9分考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.用样本估计总体.13、试题分析：（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；（2）比较两组的中位数进行判断；（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明．解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，S乙2=1.69；（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；故答案为6，7.1，1.69；甲；（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．考点：条形统计图；算术平均数；中位数；方差．14、试题分析：根据中位数的计算法则可平均数的计算法则得出中位数和平均数；利用2014年的销售总额乘以增长速度的中位数得出2015年的零售总额．试题解析：（1）中位数：15．4%（2）平均数：（212．5+251．7+290．5+331．7+376．6）÷5=292．6（亿元）（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为：376．6×（1+15．4%）考点：统计图、平均数和中位数的计算．15、试题分析：（1）根据基本赞成的有200人，所占的比例的占50%即可求得总人数，利用总人数减去其它选项的人数，即可求得无所谓的人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用概率公式即可求解．试题解析：（1）调查的总人数为200÷50%=400人，非常赞成的为400×26%=104人，不赞成的为16人，故无所谓的人数为400-200-104-16=80人．补全图形如下：（2）表示无所谓的家长的圆心角的度数为360°×=72°．（3）从这些家长中随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是=0．04．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．概率公式．16、试题分析：根据扇形统计图求出每个的总人数，然后进行填表；根据所占的比例进行计算．试题解析：（1）A物理实验操作120（2）40000×=36800人；答：初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有36800人（3）40000×=1600人．答：40000名学生中，体育成绩不合格的大约有1600人．考点：统计图．。