高三文科数学专题复习总结-选择填空题
高中数学高考选择填空题解法总结范文及专项训练资料
高中数学高考选择填空题解法总结范文及专项训练资料高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力．选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择支两方面的条件所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨妨疏漏．初选后认真检验，确保准确．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．【方法要点展示】方法一直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．例1【黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知函数f(某)某a某b3(某∈R)图22象恒过点(2,0)，则ab的最小值为()2A．5B.11C．4D.5422思路分析：通过函数图象恒过点(2,0)，找出a,b的关系，从而可求出ab的最小值.【答案】B点评：本题利用直接计算，转化为二次函数，利用二次函数的性质计算出最小值.例2【重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考】如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点-1-分别是A和B，则z2z1（）A．121121iB．iC．iD．i55555555思路分析：通过图可得z12i，z2i，代入【答案】Cz2z1计算即可.考点：1、复数的几何意义；2、复数的运算点评：（1）复数zabi一一对应复平面内的点Z(a,b)(a,bR)，一一对应平面向量OZ，zabi即（2）由于复数、点、向量之间建立了一一对应的(a,bR)Z(a,b)OZ；例3【广东省廉江一中高三月考】在等比数列{an}中，a3a44，a22，则公比q（）A．－2B．1或－2C．1D．1或2思路分析：应用等比数列的通项公式，求出公比即可.【答案】Ba1q2a1q34a12a11【解析】根据题意，代入公式，解得：，或q2q1a1q2点评：1.应用数列的通项公式是解这类题的基础.2.适当应用数列的性质可使解题简洁.【规律总结】直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．【举一反三】-2-1.【云南师范大学附属中学高三月考四】已知圆C：某y2某10，直线22l:3某4y120，圆C上任意一点P到直线l的距离小于2的概率为（）A．1111B．C．D．6324【答案】D2.【安徽省示范高中高三第一次联考】已知直角梯形ABCD,BADADC90,AB2AD2CD4，沿AC折叠成三棱锥DABC，当三棱锥DABC体积最大时，其外接球的表面积为（）A．4B．4C．8D．163【答案】D【解析】如图，AB4,ADCD2，所以AC22,BC22，即ACBC．取AC的中点为E，AB的中点为O，连接DE,OE,OC，因为三棱锥DABC体积最大，所以平面DCA平面ABC，此时容易计算出OD=2，即OD=OB=OA=OC=2，故O是外接球的球心，OA是球的半径，2于是三棱锥DABC外接球的表面积是4216．方法二特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的-3-题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例4【宁夏银川市唐徕回民中学高三月考】若函数y＝f(某)在R上可导且满足某f′(某)＋f(某)＞0恒成立，且常数a，b（a＞b），则下列不等式一定成立的是()A．af(a)＞bf(b)B．af(b)＞bf(a)C．af(a)＜bf(b)D．af(b)＜bf(a)思路分析：利用f某某，显然符合条件，由某3的单调性即可求得结论.2【答案】A点评：1.等差数列的性质要用好.2.对于含参数的问题，可以选择参数为个具体的值进行求解.例5如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A．3∶1C．4∶1B．2∶1D.3∶1思路分析：对于P,Q位置有关系，但不确定是何值时，可以选择特殊情况进行解决.解析：将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有VCAA1B＝VA1ABC＝VABCA1B1C13，故选B.点评：1.掌握常见几何体的体积求解.例6【2022高考安徽】函数f某a某b某c2的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A）a0，b0，c0（B）a0，b0，c0（C）a0，b0，c0（D）a0，b0，c0 -4-思路分析：利用f某【答案】Ca某b某c2，利用特点验证法即可求得结论.点评：函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断a,b,c的正负关系.【规律总结】特例法是解答选择题最常用的基本方法．特例法适用的范围很广，只要正确选择一些特殊的数字或图形必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用特例法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在特值有代表性的基础上的，否则会因考虑不全面而得不到正确的答案．【举一反三】1.设f(某)与g(某)是定义在同一区间上的两个函数，若对任意某∈，都有|f(某)g(某)|1成2立，则称f(某)和g(某)在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.若f(某)某3某4与g(某)2某3在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）（A）【答案】D-5-（B）（C）（D）【解析】由于本题正面解题较困难.根据密切区间的定义，将某1代入检验，不成立，在代入某2符合题意.再将某4代入不成立，则可得结论.coB→coC→→2.已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A＝60°，·AB＋·AC＝2m·AO，则m的inCinB值为()A.32B.2C．1D.2【答案】A方法三排除法(筛选法)数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例7【武汉市部分学校2022届高三调研】）一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为（）．．．．．．①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.中的A.①②B.②③C.③④D.①④思路分析：判断可以是长方形，排除选项A，D，若为正方形正视图不可能出现3，则排除了C选项.-6-【答案】B【解析】若俯视图为正方形，则正视图中的边长3不成立；若俯视图为圆，则正视图中的边长3也不成立.点评：本题采用排除法，把易判断找出，排除不合理的答案.例8【朝阳区高三年级期中】设a,b是两个非零的平面向量，下列说法正确的是()b=0，则有a+b=ab；①若a某②abab；③若存在实数λ，使得a＝λb，则a+b=ab；④若a+b=ab，则存在实数λ，使得a＝λb.A.①③B.①④C.②③D.②④b=0思路分析：若a综a^ba+b=ab，故①正确，排除C，D；若存在实数λ，使得a＝λb，等价于a//b，即a与b方向相同或相反，而a+b=ab表示a与b方向相同，故③错，则选B.点评：对于平面向量的线性运算以及平面向量基本定理，最主要要记住一些常见易错的点.例9【2022届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性考试】5.函数y是（）某ln某的图像可能某思路分析：根据函数性质的函数为奇函数排除A,C再代入某2,y0，排除D.解析：因为f(某)(某)ln|某|某ln|某|f(某)，所以f(某)为奇函数，排除A，C.再|某||某|-7-代入某2,y0，排除D，所以选B.点评：数形结合的思想的应用.【规律总结】排除法(筛选法)是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要知道选项中的部分答案的知识必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．排除法(筛选法)的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握一定“三基”的基础上的，否则也是无法准确地得到正确答案．【举一反三】1.函数y＝2的定义域为，值域为，a变动时，方程b＝g(a)表示的图形可以是()|某|【答案】B2.下列四个命题中正确的命题序号是（）-8-①向量a,b共线的充分必要条件是存在唯一实数，使ab成立.②函数yf(某1)与yf(1某)的图像关于直线某1对称.2③yinco2y([0,])成立的充分必要条件是|2y|1y④已知U为全集，则某AB的充分条件是某(CUA)(CUB).A．②④【答案】DB．①②C．①③D．③④【解析】由①命题成立还要一个条件b0.所以排除B,C选项.②命题中函数yf(某1)的图像是根据函数yf(某)图像向右平移1个单位得到，而函数yf(1某)的图像是通过函数yf(某)图像即函数yf(某)图像关于y轴对称的图像向右平移一个单位得到.所以②正确.故选择A.方法四图解法(数形结合法)在解答选择题的过程中，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论，习惯上也叫数形结合法．某y30例10【东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考】若某、y满足不等式某y30，y1则z=3某+y的最大值为（）A.11B.11C.13D.13思路分析：根据题目所给的意思画出可行域，利用直线的截距进行求解.【答案】A【解析】将z3某y化为y3某z，作出可行域与目标函数基准线y3某，如图所示，当直线y3某z向右上方平移时，直线y3某z在y轴上的截距z增大，当直线某y30y3某z经过点D时，z取得最大值；联立，得D(4,1),此时y1zma某43111，故选A.-9-点评：利用线性规划求目标函数最值的步骤：（1）作图，画出可行域与目标函数基准直线；（2）平移，平移目标函数直线，以确定最优解对应点的位置.有时需要进行目标函数和可行域边界的斜率的大小比较；（3）求值，解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值.1例11【2022高考福建】已知ABAC,AB,ACt，若P点是ABC所在平面内tAB4AC一点，且AP，则PBPC的最大值等于（）ABACA．13B．15C．19D．21思路分析：建立坐标系，通过通过数形结合，转化为坐标计算可得.【答案】A点评：本题考查平面向量线性运算和数量积运算，通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合，同时将数量积的最大值问题转化为函数的最大值问题，本AB题容易出错的地方是对的理解不到位，从而导致解题失败．AB-10-某26某6,某0,例12【陕西省镇安中学高三月考】设函数f(某)=若互不相等的实数某1,某2,某33某4,某0,满足f(某1)=f(某2)=f(某3),则某1+某2+某3的取值范围是()A.(2026,]33B.(202611,)C.(,6]333D.(11,6)3分析：根据题意作出f(某)的图像，问题转化为与直线的交点问题即可.【答案】D【解析】作出函数f某的图像如图:点评：本题以分段函数图像为载体，考查数形结合思想，意在考查考生的化归与转化能力.难度较大.【规律总结】图解法(数形结合法)是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要把握图形的性质必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用图解法(数形结合法)的方法巧解选择题，是建立在扎实函数图像的基础上的，否则会因为图像的把握不准而不能得到正确的结论．【举一反三】1.【浙江省绍兴市一中高三9月回头考】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）-11-（A）25（B）225（C）【答案】B【解析】三棱锥的高为1，底面为等腰三角形，如图：因此表面积是11122+251+52=225，选B．22242（D）332某,某2,2.【2022高考天津】已知函数f某函数g某bf2某，其中2某2,某2,bR，若函数yf某g某恰有4个零点，则b的取值范围是()（A）7777,（B）,（C）0,（D）,24444【答案】Df(某)f(2某)b0有4个不同的解，即函数yb与函数yf(某)f(2某)的图象的4个公共点，由图象可知7b2.4-12-864252510154681.【重庆市巴蜀中学高三月考】若直线a某2y10与直线某y20互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．【答案】D132D．23yAFB某【解析】由【用到方法】直接法.得，故选D.2.如图,直线y=m与抛物线y=4某交于点A，与圆(某－1)+y=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是()A.(2,4)B.(4,6)C.D.【答案】B222【用到方法】1.图像法.2.排除法.-13-3.【2022高考新课标1】函数f(某)co(某)的部分图像如图所示，则f(某)的单调递减区间为（）（A）(k1313,k),kZ（B）(2k,2k),kZ44441313（C）(k,k),kZ（D）(2k,2k),kZ4444【答案】D【用到方法】图像法.d为常数）4.已知函数f(某)某b某c某d（b、，当某(0,1)时取极大值，当某(1,2)c、时取极小值，则(b)(c3)的取值范围是（）321222A.(3737,5)B.(5,5)C.(,25)D.(5,25)42cABDo4b+c+12=02b+c+3=0b【答案】D【解析】因为函数f(某)某b某c某d的导数为f'(某)3某2b某c.又由于当322f'(1)02bc30某(0,1)时取极大值，当某(1,2)时取极小值.所以f'(0)0即可得c0，因f'(2)04bc120-14-为(b)(c3)的范围表示以(,3)圆心的半径的平方的范围.通过图形可得过点A最122212大，过点B最小，通过计算可得(b)(c3)的取值范围为(5,25).故选D.【用到方法】1.图像法.2.特值法.5.【阜阳一中月考】数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m、n，都有am＋n3＝am·an，若Sn2B.3D．21222【用到方法】直接法.22253526.【安徽省示范高中高三第二次联考】已知a(),b(),clog3,则a,b,c的大小关5555系是（）A.a【解析】因为1,log352525352521.所以abc,故D正确.5【用到方法】构造函数法7.【三明一中2022—2022学年上学期学段考高三】原命题p：“设a、b、cR,若ab,则ac2＞bc2”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A.0B.1C.2D.4【答案】C.-15-【解析】当c0时，acbc0，即原命题错误，则其逆否命题错误；原命题的逆命题为“设a、b、cR,若acbc,则ab”为真命题，则原命题的否命题为真命题；故选C.【用到的方法】1.排除法；2.特值法.8.【广东省惠州市高三第一次调研】下列命题中的假命题是（）．（A）某R,lg某0（B）某R,tan某0（C）某R,2某0（D）2222某R,某20【答案】D【解析】对选项D，由于当某0时，某20，故选D．【用到方法】1.特值法.9.【安徽省示范高中高三第一次联考】在复平面内复数z数a的取值可以为（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】zai1对应的点在第一象限，则实1iai1(ai1)(1i)(1a)(1a)i1a0，∵复数在第一象限，∴，1i(1i)(1i)21a01a1选A.【用到的方法】直接法.10.【广东省广州市荔湾区高三调研测试】某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.2022B.C.8D.83363【答案】A【用到的方法】数形结合法.某2y211.【广东省广州市荔湾区高三调研测试】如图，F1、F2是双曲线221(a0,b0)ab-16-的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为A.4B.7C.【答案】B23D.33【解析】设正三角形的边长为m，即ABAF2BF2m，结合双曲线的定义，可知BF12a,BF24a,F1F22c，根据等边三角形，可知F1BF2120,应用余弦定理，22可知4a16a22a4ac14c2，整理得7，故选B.a2【用到的方法】数形结合.12.【宁夏银川九中高三年级期中试卷理科数学】已知函数f(某)是奇函数，当某0时，f(某)a某(a0且a1),且f(log0.54)3，则a的值为（）A.3B.3C.9D.【答案】A【解析】32【用到的方法】直接法.测试二1.【重庆市部分区县高三上学期入学考试】已知正数组成的等比数列{an}，若a1a20100，那么a7a14的最小值为（）A．20B．25C．50D．不存在-17-【答案】A【解析】由已知得a7a142a7a142a1a20210020．故选：A．【用到方法】直接计算.2.【长春市普通高中高三质监】已知向量a，b满足a+b(5,10)，ab(3,6)，则a,b夹角的余弦值为()A.1313B.1313C.21313D.21313【答案】D(ab)(ab)(ab)(ab)【解析】a(4,2)，b(1,8)，则a,b的夹角余弦22ab20223值为co.故选D.13|a||b|2065【用到方法】直接法3．【广东省广州市荔湾区高三调研测试】将函数f(某)in(2某)(2)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(某)在0,上的最小值为62A.1133B.C.D.2222【答案】D【用到方法】图像法.某34．【长春市普通高中高三质监】已知函数y|某|,则其图像为()e-18-A.B.C.D.【答案】A某3【解析】函数y|某|为奇函数，且y|某00，可推出在原点处切线的斜率为0，故选A.e【用到方法】特值法.5.【宁夏银川一中高三模拟考试】下列图象中，有一个是函数1f(某)某3a某2(a21)某1(aR,a0)的导函数f(某)的图象，则f(1)（）3A．11715B．C．D．或33333【答案】B【解析】【用到方法】数形结合.-19-6.【辽宁省五校协作体高三上学期期初考试】已知F1,F2分别为双曲线PF1某2y21(a0,b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值22abPF2为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A.1,3B.1,3C.3,3D.3,2【答案】APF1(2aPF2)24a2PF24a8a当且仅当PF【解析】：22a时取得最小值，PF2PF2PF2此时PF2aca解得，e14a.已知PF2ca,即故选A。
文科数学选择填空题分类练习
一．复数1. 在复平面内，复数i ⋅(1-i)对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 若i 是虚数单位，则1+1ii-= （ ） A. i B -1 C 1 D -i 3. 已知i 是虚数单位，则z = ( )A.14-12i B 14+12i C 12+6i D 12-6i4.已知(1+i)z =3+i, 则复数z= ( ) A -2+i B. 2+i C 3+i D -2-i5. 复数z=21ii+在复平面上对应的点与原点的距离是 ( )A.B2C 2D 1 6. 设i 是虚数单位，则1ii+= . 二．集合1. 已知集合U={x ││x │≤5,x ∈N *}, A={1, a -1,5}, U C A ={2, 4}, 则a 的值为 ( ) A 3 B. 4 C 5 D 62. 集合A={0,2,a}, B={1,a 2}, 若A ∪B={0,1,2,4,16}, 则a 的值为 ( )A 0 BC 2 D. 43. 已知全集U={1,2,3,4,5,6}, 集合A={1,3,5}, B={4,5,6}, 则集合()U C A B = ( ) A {2,4,6} B. {2} C {5} D {1,3,4,5,6}4．设集合A={1,2,3,4}, B={3,4,5}, 全集U=A ∪B, 则集合()U C A B 中的元素个数为 （ ） A 1个 B 2个 C. 3个 D 4个5. 设全集U=R, A={x ∈N │1≤x ≤5}, B={x ∈R │x 2-x-2=0}, 则右图阴影表示的集合为 ( ) A. {-1} B {2} C {3,4,5} D {3,4}线性规划1. 下面给出的四个点中，位于1010x yx y+-<-+>所表示的平面区域内的点是A (0,2)B (-2,0) C. (0,-2) D (2,0)2. 已知不等式组y xy xx a≤≥-≤，表示的平面区域的面积为4，点P(x,y)在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为( ) A 9 B 8 C 7 D. 63. 已知不等式组11x yx yy+≤-≥-≥表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是( )A. [-13, 0] B1,3⎛⎤-∞⎥⎝⎦C10,3⎛⎤⎥⎝⎦D1,3⎛⎤-∞-⎥⎝⎦4.在平面直角坐标系中，不等式组13330xyx y≤≤+-≥所表示的平面区域的面积是( )A. 32B52C 2D 35. 若变量x, y满足约束条件120yx yy≤+≥--≤，则z=23yx+的取值范围为.6. 若实数x, y满足5021010x yx yy+-≤-+≥-≥, 则z=2x+y的最小值为，最大值为.7. 已知实数x, y满足111yxx y≤≤+≥, 则z=x2+y2的最小值为.8. 设O为坐标原点，A(1, 1), 若点B(x, y)满足2222101212x y x yxy+--+≥≤≤≤≤, 则OA OB+取得最小值时，点B的坐标为.简易逻辑1. 已知命题p:∀x ∈R, │x │≥0, 那么命题⌝p 为 ( ) A ∃x ∈R, │x │≤0 B ∀x ∈R, │x │≤0 C ． ∃x ∈R, │x │<0 D ∀x ∈R, │x │<02. 已知命题p: ∃0x ∈R , 20022x x ++≤0, 那么下列结论正确的是 ( ) A p ⌝: ∃0x ∈R , 20022x x ++>0 B. p ⌝: ∀0x ∈R , 20022x x ++>0 C p ⌝: ∃0x ∈R , 20022x x ++≥0 D p ⌝: ∀0x ∈R , 20022x x ++≥0 3. 下列命题中：①2,x R x x ∀∈≥; ②.2,x R x x ∃∈≥; ③.4≥3; ④ “2x ≠1”的充要条件是“x ≠1或x ≠-1”.其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C. 2 D 3 4. 命题“对任意的x ∈R, x 3-x 2+1≤0”的否定是 ( ) A 不存在x ∈R, x 3-x 2+1≤0 B 存在x ∈R, x 3-x 2+1≤0 C. 存在x ∈R, x 3-x 2+1>0 D 对任意的x ∈R, x 3-x 2+1>05. ”是“lna>lnb ”的 ( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6．“a=2”是“直线l 1：a 2x –y+3=0和直线l 2：y=4x –1互相平行”的 （ ） A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件7. “14a ⎛⎫ ⎪⎝⎭>14b⎛⎫⎪⎝⎭”是“0<a<b ”的A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8. 已知命题p: k ∈(-∞,-4)∪[)0,+∞; 命题q: 函数y=kx 2-kx-1的值恒为负，则⌝p 是q的 ( ) A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. “m= -2”是“直线(m+1)x+y -2=0与直线mx+(2m+2)y+1=0相互垂直”的 ( ) A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件向量1. 如图所示，已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B. 若OA ⊥OB, 则向量OB = ( )A ．(-2) B (, 3)C (-12) D (-12, 12)2. 如图，向量a -b 等于A -4e 1-2e 2B -2 e 1-4 e 2 C. e 1-3 e 2 D 3 e 1- e 23. 已知平面向量a =(1, 2), b =(m, -4), 且a ∥b , 则a ⋅b = ( )A 4B -6 C. -10 D 104．与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是 ( )A (3, 4)B (4, ﹣3)C (35, 45) D. (45, ﹣35) 5. 在△ABC 中，2AR RB = , 2CP PR =, 若m AP AB nAC =+ , 则实数m+n= ( )A 1 B89 C. 79 D 1256. 已知非零向量AB 与AC 满足 (AB AC AB AC + )⋅BC =0, 且 AB AC AB AC ⋅=12,则△ABC 为 ( )A. 等边三角形 B 直角三角形C 等腰非等边三角形D 三边均不相等的三角形7. 已知△ABC 中，, 则AB BC ⋅等于 ( )A. -4 B C 4 D 8. 已知向量a =(1,2), b =(-3,2),则ab = , 若k a +b 与b 平行，则k= . 9. 已知向量a,b 满足│a │=1,│b │=4, a 与b 的夹角为120，则a ⋅b 的值为 .10. 若向量a ,b 的夹角为30，│a ││b │=2, │a ⋅b │= ;│a +b │= .六．程序框图1. 如图所示的算法流程图中，若输出的数为15，则判断框中的条件是( )A. n<5? B n≥5?C n<4?D n≥4?2. 给出50个数，1,2,4,7,11，…，其规律是：第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，…，以此类推，要求计算这50个数的和，则程序框图（1）和（2）两处分别填的内容是、.3. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出i的值是( )A 27B 31C 15 D. 634. 右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为.5. 某程序的框图如左图所示，则执行该程序，输出的结果1. sin225°= A 1 B -1 C 2D. -2 2. 已知tan α=cos α, 那么sin α的值是 . 3.已知α∈（2π，π），sin(π-α)=35, 则tan(2α+52π)= .4.将函数y=cos2x 的图像按向量a =(4π,1)平移后得到函数f(x)的图像，那么 ( )A. f(x)=-sin2x+1 B f(x)=sin2x+1 C f(x)=-sin2x-1 D f(x)=sin2x-15. 函数y=1-2sin 2(x-4π)是 ( ) A 最小正周期为π的偶函数 B 最小正周期为π的奇函数C 最小正周期为2π的偶函数 D. 最小正周期为2π的奇函数6. 已知定义在R 上的函数f(x)= 2sin()3x πθ++为奇函数，则θ的值可以是（ ）A 0 B. -3π C 6π D 3π 7. 已知f(x)=sin(2x+4π)cos(2x+4π), 则f(x)的最小正周期是 ( )A. 2π B π C 2π D 4π8. 如果函数f(x)=m 2sin2x+(m -2)cos2x 的图像关于直线x=-8π对称，那么实数m 的值为( )A -1, 2 B. -2, 1 C -1, 1 D9.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a, b, c. 若cos 2A =5, bc=5, 则△ABC 的面积等于( )A B 4 C D. 210. 已知△ABC 的三边长为│AB │=2│BC │=2, │AC │则AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅的值为 ( )A 0B 4C 2 D. -411. 在△ABC 中，AB=3，，则∠A= .ABC S ∆= .12. 若三角形的一个内角为60，其对边长为4，另两边之比为2:5，则此三角形的面积为 .1. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可求的几何体的体积是 ( ) A 24+4π B 12+4π C 24+43π D. 12+43π2.一个几何体的三视图为如图所示的三个全等的等腰直角三角形，其直角边长为2，则该几何体外接球的体积为A B.C D3. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )A 6 B. 8 C 16 D 244. 如图，一个简单几何体的三视图，其正视图与侧视图都是边长为2cm 的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则此多面体的侧面积是 cm 2.5. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是( )ABCD +46. 三棱柱ABC-A B C'''的体积为1，P为侧棱B B'上的一点，则四棱锥P-ACC A''的体积为( )A 34B.23C13D127. 已知m,n是两条不同直线，α,β是两个不同平面，下列命题中不正确的是A. 若m∥α,α∩β=n, 则m∥n B 若m∥n, m⊥α, 则n⊥αC 若m⊥α,m⊥β, 则α∥βD 若m⊥α,m⊂β, 则α⊥β8. 给定下列四个命题：①若一个平面的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；②．若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（）A ①和② B ②和③ C ③和④ D. ②和④9. 关于直线l, m及平面α, β, 下列命题中正确的是( )A 若l∥α, α∩β=m, 则l∥mB 若l∥α, m∥α, 则l∥mC. 若l⊥α, l∥β, 则α⊥β D 若l∥α, m⊥l, 则m⊥α10. 设m为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（）A 若m∥α, α⊥β, 则m⊥βB 若m⊥α, α⊥β, 则m∥βC. 若m⊂α, α∥β, 则m∥β D 若α⊥β,α⊥γ则β∥γ数列1. 在等差数列{n a }中，已知1a =2, 23a a +=13, 则456a a a ++等于 ( ) A 40 B. 42 C 43 D 452. 已知S n是等差数列{an}(n ∈N*)的前n 项和，若12S >0, 则( )A. 9S >3S B 10S >4S C 67a a +<0 D 78a a +>0 3. 已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且42a a -=4，3S =9，则数列的通项公式为（ ） A n a =n B n a =n+2 C. n a =2n -1 D n a =2n+1 4. 若等差数列{n a }的公差d ≠0, 且1a , 3a , 7a 成等比数列，则21a a = ( ) A 2 B23 C. 32 D 125. 已知数列{a n }是公差为d 的等差数列，S n 是其前n 项的和，且有987S S S <=，则下列说法不正确的是 ( ) A. 910S S < B d<0 C 8S 与7S 均为S n 的最大值 D 8a =06. 等差数列{n a }的前项和为n S ，若25S =6a -1, 24S =3-5a ,则公差d= .7. 在等比数列{n a }中，1a =2, 4a =14, 若152k a -=, 则k 等于 ( ) A 9 B 10 C 16 D. 178. 已知各项均为正数的等比数列{n a }，1a-1+1的等比中项，n S 是{n a }的前n 项和，且936S S =，则数列{1na }的前n 项和n T 为 . 9.已知一个数列{n a }的各项是1或3，首项为1，且在第k 个1和第k+1个1之间有2k -1个3，即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1，…，则2011a 是 ( ) A 1 B. 3 C 1或3 D 不确定函数1. 已知函数f(x)=32x +, g(x)=22log (log ()3)f x --3, 若mn=16(m,n ∈(0,+∞)), 则g(m)+g(n)的值为 ( ) A. -2 B 1 C 4 D 102. 函数y=lg │x-1│的图像大致为 ( )3. 已知函数f(x)=log xa a x +(a>0且a ≠1)在[1, 2]上的最大值与最小值之和为log 2a +6，则实数a 的值为 ( ) A12B 14 C. 2 D 44. 函数-x)的定义域是 .5. 若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数，则f[f(2)]的值为 （ ） A 16 B. 0 C 1 D 26. 若函数f(x)= 1,32(1),03xx f x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭+<≤, 则f(log 23)= ( ) A.112B 12C 16D 137. 设函数h(x)= 2log (0)0(0)()(0)x x x g x x >=<, 若h(x)为奇函数，则g(log 22)的值为 ( ) A -1 B. 1 C12 D -128. 已知f(x)=2,12,1x x x x >-≤, 则f(2log 3)的值是 .9.下列结论正确的是 ( ) A.∃x ∈R,使2x 2–x+1<0成立 B.∀x>0,都有lgx+1lg x≥2成立C ． 函数y=sin(x+2π)是偶函数 D 0<x ≤2时，函数y=–1x 无最大值解析几何1. 若直线l 与直线y=1,x=7分别交于点P,Q, 且线段PQ 的中点坐标为（1，-1），则直线l 的斜率为 A13 B. -13 C -32 D 23 2. 已知点P(a,b)与Q 关于直线l : x -y+1=0对称，则点Q 的坐标是 ( ) A (b+1, a -1) B (a -1, b+1) C (a+1, b -1) D. (b -1, a+1)3. 过点(4, 2)且与圆x 2+y 2-4x+2y+1=0相切的直线方程为 ( )A512x+y+13=0 B 512x -y+13=0 C y=4或512x -y+13=0 D. x=4或512x -y+13=04. 圆(x -3)2+(y-3)2=4的圆心到直线y=kx ，则实数k 的取值范围为 ( )A [-12, 2]B (-12, 2) C. [12, 2] D (12, 2) 5. 已知点P 在直线x+y+5=0上，点Q 在抛物线y 2=2x 上，则│PQ │的最小值等于 .6. 已知F 1为椭圆C ：22x +y 2=1的左焦点，直线l :y=x-1与椭圆C 交于A 、B 两点，那么 ∣F 1A ∣+∣F 1B ∣的值为 .7. 在△ABC 中，AC ⊥BC, ∠ABC=6π, 以B, C 为焦点的椭圆恰过点A ，则此椭圆的离心率为 ( )A 13B 12C. 3 D 2 8. 双曲线x 2-y 2=2的渐近线方程是A. y=±x B y x C y=±2x9.已知抛物线24y x =的焦点为F ，过F 且垂直于x 轴的直线交抛物线于A 、B 两点，椭圆22221x y a b+=(a>b>0)的右焦点与F 重合，右顶点与A ，B 构成等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 .十三. 平面几何1. 已知：如图，BE 是△ABC 的外接圆O 的直径，CD 是△ABC的高，若CD=6，AD=3，BD=8，则⊙O 的直径BE 的长为 .2.（2011广东文）如图所示，在梯形ABCD 中，A B ∥CD,AB=4,CD=2, E,F 分别为AD,BC 上的点，且EF=3，EF ∥AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为 .3. 如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB, C B ⊥AD,AB=AD=a, CD=2a , 点E 、F 分别为线段AB 、AD 的中点，则EF= .4. 如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，延长AB和DC 相交于点P ，若PB=1,PD=3，则BC AD的值为 .5. 如图，点A 、B 、C 是圆O 上的一点，且AB=4, ∠ACB=45°,则圆O 的面积等于 .6. 如图，∠B=∠D, AE ⊥BC, ∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE= .7. △ABC 中，AC=6，BC=4，BA=9，△ABC ∽△A B C ''',且△A B C '''的最短边的长度为12，则它的最长边的长度为 .8. 如图，已知PA 、PB 是圆O 的切线，A 、B 分别为切点，C 为圆O 上不与A 、B 重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB= .9. 如图，A 、B 、C 、D 四点在同一圆上，AD 的延长线与BC 的延长线交于E 点，且EC=ED.(1)证明：C D ∥AB ；（2）延长CD 到F,延长DC 到G ，使得EF=EG ，证明：A 、B 、G 、F 四点共圆.10. 如图，AB 是圆O 的直径，P 是AB 延长线上的一点，过P 作圆O 的切线，切点为C ，，若∠CAP=30°，则圆O 的直径AB= .十四. 极坐标与参数方程1. 在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为2cos x y αα==（α为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为(cos sin )10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点的个数为 .2. 已知两曲线参数方程分别为 c o ssin x y θθ==（0≤θ<π）和 254x t y t ==（t ∈R ）,它们的交点坐标为 .3. 在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ<π）中，曲线ρ（cos θ+sin θ）=1与ρ（sin θ－cos θ）=1的交点的极坐标为 .。
高考文科数学数列专题复习(附答案及解析)
高考文科数学数列专题复习数列常用公式数列的通项公式与前n 项的和的关系a n s , n 11s s ,n 2n n 1( 数列{a n} 的前n 项的和为s n a1 a2 a n ).等差数列的通项公式*a a1 (n 1)d dn a1 d(n N ) ；n等差数列其前n 项和公式为n(a a ) n(n 1)1 ns na1 d n2 2 d 12n (a d)n .12 2等比数列的通项公式an 1 1 n *a a1q q (n N )nq；等比数列前n 项的和公式为na (1 q )1s 1 qn , q 1或sna a q1 n1 q,q 1na ,q 1 1 na ,q 1 1一、选择题1.( 广东卷) 已知等比数列{a n} 的公比为正数，且a3 ·a9 =2 2a ，a2 =1，则a1 =5A. 12B.22C. 2D.22.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于A. -1B. 1C. 3D.7 3（. 江西卷）公差不为零的等差数列{a n} 的前n项和为S n .若a4 是a3与a7 的等比中项, S8 32, 则S等于10A. 18B. 24C. 60D. 904（湖南卷）设S n 是等差数列a n 的前n 项和，已知a2 3，a6 11，则S7 等于【】第1页/ 共8页A ．13 B．35 C．49 D．633.（辽宁卷）已知a为等差数列，且a7 －2 a4 ＝－1, a3 ＝0, 则公差d＝n（A）－2 （B）－12 （C）12（D）24.（四川卷）等差数列｛a n ｝的公差不为零，首项a1 ＝1，a2 是a1 和a5 的等比中项，则数列的前10 项之和是A. 90B. 100C. 145D. 1905.（湖北卷）设x R, 记不超过x 的最大整数为[ x ], 令{x }= x -[ x ]，则{ 52 1} ，[ 521],521A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列6.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1 中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16⋯这样的数成为正方形数。
高考文科数学数列专题复习题及答案
高考文科数学数列专题复习题及答案专题复习题可以很好地巩固学生对高考文科数学的知识储备。
下面是店铺为大家整理的高考文科数学数列专题复习题，希望对大家有所帮助!高考文科数学数列专题复习习题及答案：一、选择题1.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1等于 ( ).A.13B.-13C.19D.-19解析设等比数列{an}的公比为q，由S3=a2+10a1得a1+a2+a3=a2+10a1，即a3=9a1，q2=9，又a5=a1q4=9，所以a1=19.答案 C2.在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10等于( ).A.9B.10C.11D.12解析设等差数列{an}的公差为d，则有(a4+a5)-(a2+a3)=4d=2，所以d=12.又(a9+a10)-(a4+a5)=10d=5，所以a9+a10=(a4+a5)+5=11.答案 C3.在正项等比数列{an}中，3a1，12a3,2a2成等差数列，则a2013+a2014a2011+a2012等于 ( ).A.3或-1B.9或1C.1D.9解析依题意，有3a1+2a2=a3，即3a1+2a1q=a1q2，解得q=3，q=-1(舍去)，a2013+a2014a2011+a2012=a1q2012+a1q2013a1q2010+a1q20 11=q2+q31+q=9.答案 D4.(2014•郑州模拟)在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是 ( ).A.3B.-3C.±3D.±3解析依题意得，a4+a8=4，a4a8=3，故a4>0，a8>0，因此a6>0(注：在一个实数等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同)，a6=a4a8=3.答案 A5.(2014•济南模拟)在等差数列{an}中，a1=-2 014，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2 014的值等于 ( ).A.-2 011B.-2 012C.-2 014D.-2 013解析根据等差数列的性质，得数列Snn也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2 014，公差d=1，故S2 0142 014=-2 014+(2 014-1)×1=-1，所以S2 014=-2 014.答案 C6.(2013•辽宁卷)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列;p2：数列{nan}是递增数列;p3：数列ann是递增数列;p4：数列{an+3nd}是递增数列.其中的真命题为 ( ).A.p1，p2B.p3，p4C.p2，p3D.p1，p4解析设an=a1+(n-1)d=dn+a1-d，它是递增数列，所以p1为真命题;若an=3n-12，则满足已知，但nan=3n2-12n并非递增数列，所以p2为假命题;若an=n+1，则满足已知，但ann=1+1n是递减数列，所以p3为假命题;设an+3nd=4dn+a1-d，它是递增数列，所以p4为真命题.答案 D7.(2013•新课标全国Ⅰ卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m等于 ( ).A.3B.4C.5D.6解析由Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，得am=2，am+1=3，所以d=1，因为Sm=0，故ma1+m(m-1)2d=0，故a1=-m-12，因为am+am+1=5，故am+am+1=2a1+(2m-1)d=-(m-1)+2m-1=5，即m=5.答案 C高考文科数学数列专题复习习题及答案：二、填空题8.(2013•新课标全国Ⅰ卷)若数列{an}的前n项和为Sn=23an+13，则数列{an}的通项公式是an=________.解析当n=1时，a1=1;当n≥2时，an=Sn-Sn-1=23an-23an-1，所以anan-1=-2，∴{an}是以1为首项，-2为公比的等比数列，故an=(-2)n-1.答案(-2)n-19.(2013•北京卷)若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=________;前n项和Sn=________.解析由题意q=a3+a5a2+a4=2，又a2+a4=20，故a1q+a1q3=20，解得a1=2，所以Sn=2n+1-2.答案 2 2n+1-210.(2014•新课标全国Ⅱ卷)数列{an}满足an+1=11-an，a8=2，则a1=________.解析先求出数列的周期，再进一步求解首项，∵an+1=11-an，∴an+1=11-an=11-11-an-1=1-an-11-an-1-1=1-an-1-an-1=1-1an-1=1-111-an-2=1-(1-an-2)=an-2，∴周期T=(n+1)-(n-2)=3.∴a8=a3×2+2=a2=2.而a2=11-a1，∴a1=12.答案1211.设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=________.解析设公差为d，由a1，a3，a6成等比数列，可得(1+2d)2=1×(1+5d)，解得d=14，所以Sn=n+n(n-1)2×14=18n2+78n.答案18n2+78n12.(2014•天津卷)设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn 为其前n项和.若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为________.解析根据等差数列的前n项和公式求出S1，S2，S4的表达式，然后利用等比数列的性质求解.等差数列{an}的前n项和为Sn=na1+n(n-1)2d，所以S1，S2，S4分别为a1,2a1-1,4a1-6.因为S1，S2，S4成等比数列，所以(2a1-1)2=a1•(4a1-6)，解方程得a1=-12.答案-12高考文科数学数列专题复习习题及答案：三、解答题13.(2014•北京卷)已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn-an}为等比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和.解(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意得d=a4-a13=12-33=3，所以an=a1+(n-1)d=3n(n=1,2，…).设等比数列{bn-an}的公比为q，由题意得q3=b4-a4b1-a1=20-124-3=8，解得q=2.所以bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1.从而bn=3n+2n-1(n=1,2，…).(2)由(1)知bn=3n+2n-1(n=1,2，…).数列{3n}的前n项和为32n(n+1)，数列{2n-1}的前n项和为1-2n1-2=2n-1.所以，数列{bn}的前n项和为32n(n+1)+2n-1.14.(2013•浙江卷)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d，an;(2)若d<0，求|a1|+|a2|+…+|an|.解(1)由题意得5a3•a1=(2a2+2)2，即d2-3d-4=0.故d=-1或d=4.所以an=-n+11，n∈N*或an=4n+6，n∈N*.(2)设数列{an}的前n项和为Sn.因为d<0，由(1)得d=-1，an=-n+11.当n≤11时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=-12n2+212n.当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-Sn+2S11=12n2-212n+110.综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-12n2+212n，n≤11，12n2-212n+110，n≥12.15.(2014•杭州模拟)已知数列{an}是首项为133，公比为133的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*.(1)求证：{bn}为等差数列;(2)设数列{cn}满足cn=anbn，是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2按某种次序排列后成等比数列?若存在，求k，t的值;若不存在，请说明理由.(1)证明an=3-n3，bn+1-bn=-15log3an+1an=5，∴{bn}是首项为b1=t+5，公差为5的等差数列.(2)解cn=(5n+t) •3-n3，则ck=(5k+t)•3-k3，令5k+t=x(x>0)，则ck=x•3-k3，ck+1=(x+5)•3-k+13，ck+2=(x+10)•3-k+23.①若c2k=ck+1ck+2，则x•3-k32=(x+5)•3-k+13•(x+10)•3-k+23.化简得2x2-15x-50=0，解得x=10，x=-52(舍去);进而求得k=1，t=5;②若c2k+1=ckck+2，同理可得(x+5)2=x(x+10)，显然无解;③若c2k+2=ckck+1，同理可得13(x+10)2=x(x+5)，方程无整数根.综上所述，存在k=1，t=5适合题意.。
高中数学：概率统计专题
高三文科数学：概率与统计专题一、选择题：1．为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量单位：kg分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1,x2,…,x n的平均数B．x1,x2,…,x n的标准差C．x1,x2,…,x n的最大值D．x1,x2,…,x n的中位数2．有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．13B．12C．23D．343、在一组样本数据x1,y1,x2,y2,…,x n,y n n≥2,x1,x2,…,x n不全相等的散点图中,若所有样本点x i,y i i=1,2,…,n都在直线y=错误!x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为A－1 B0 C错误! D14.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则3个数构成一组勾股数的概率为A103 B15C110D1205．如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,学科&网则此点取自黑色部分的概率是A．14B．π8C．12D．π46.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是二、填空题：7、从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是_______;8、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_____.9．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,制作了对照表： 由表中数据得回归直线方程错误!＝错误!x ＋错误!中的错误!＝－2,预测当气温为－4 ℃时,用电量约为________度． 三、解答题10.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售;如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理;Ⅰ若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y 单位：元关于当天需求量n 单位：枝,n ∈N 的函数解析式;Ⅱ花店记录了100天玫瑰花的日需求量单位：枝,整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数102016161513101假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润单位：元的平均数；气温℃ 18 13 10 －1 用电量度243438642若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率;11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表：质量指标值75,85 85,95 95,105 105,115 115,125 分组频数 6 26 38 22 8 I在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：II估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；III根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定12. 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y单位：千元的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y1求y关于t的线性回归方程；2利用1中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：错误!＝错误!,错误!＝错误!－错误!错误!.13．某省会城市地铁将于2017年6月开始运营,为此召开了一个价格听证会,拟定价格后又进行了一次调查,随机抽查了50人,他们的收入与态度如下：1若以区间的中点值为该区间内的人均月收入,求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少结果保留2位小数；2由以上统计数据填下面2×2列联表分析是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”．附：K2＝错误!14．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸单位：cm ．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：经计算得16119.9716i i x x ===∑,0.212s==≈,18.439≈,161()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =⋅⋅⋅．1求(,)i x i (1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小若||0.25r <,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．2一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查．ⅰ从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查ⅱ在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．精确到附：样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系数()()niix x y y r --=∑,0.09≈．。
高三文科数学高考复习试题（附答案）
高三文科数学高考复习试题（附答案）考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。
下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，请认真复习!高三文科数学高考复习试题一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.1.函数y=log2x-2的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(4，+∞)D.[4，+∞)2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x| <0}，则M∩∁IN=( )A.[32，2]B.[32，2)C.(32，2]D.(32，2)4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，f(x)=( )A.-(-12)x-xB.-(12)x+xC.-2x-xD.-2x+x5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.36. 已知下图(1)中的图像对应的函数为，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1，32)D.(32，2)8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3，无最大值C.最小值为-3，最大值为9D.最小值为-134，无最大值9.已知函数有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：将正确答案填在题后横线上.10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.12.设 ,一元二次方程有正数根的充要条件是 = .13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，2)时，(x-2) >0.设a=f(1)，，c=f(4)，则a,b,c的大小为.14、已知。
高三数学选择填空知识点
高三数学选择填空知识点选择填空是高中数学考试中常见的题型之一，它要求考生从给出的选项中选择正确答案，填入题目中的空格。
正确地掌握选择填空的解题技巧和相关知识点对于顺利完成数学考试非常重要。
下面将介绍一些高三数学选择填空的常见知识点，帮助考生提高解题能力。
一、集合与二次方程1. 集合的交、并、差等基本运算在选择填空题中，经常会涉及到集合的交、并、差等基本运算。
考生需要熟练掌握集合的运算法则，正确判断并处理题目中给出的各个集合。
2. 一次恒等式与二次方程的关系在解决一些与二次方程相关的选择填空题时，考生需要将一次恒等式转化为二次方程，并通过求根的方法得出答案。
因此，考生需要掌握一次恒等式与二次方程之间的关系，能够准确地进行转化并解答题目。
二、概率与统计1. 随机事件、样本空间与概率在选择填空题中，常常会涉及到随机事件、样本空间和概率等概念。
考生需要了解这些概念的基本定义和相关性质，能够准确地判断和计算出题目中给出的各种概率。
2. 统计图表的读取和分析考生需要熟练掌握各类统计图表的读取和分析方法，能够根据给定的图表信息回答相关问题。
常见的统计图表有柱状图、折线图、饼图等，考生需要了解它们的特点和表示方法。
三、平面向量1. 平面向量的基本运算在选择填空题中，经常会涉及到平面向量的加减、数量积和向量积等基本运算。
考生需要熟练掌握这些运算法则，能够根据题目中给出的条件进行恰当的运算，得出正确答案。
2. 平面向量的共线与垂直在解决与平面向量相关的选择填空题时，常常会涉及到向量的共线与垂直性质。
考生需要了解这些性质的判定条件和应用方法，准确地选择出符合题意的答案。
四、三角函数1. 基本三角函数与复合三角函数的性质在选择填空题中，经常会涉及到基本三角函数（正弦、余弦、正切）和复合三角函数（如双曲函数）的性质。
考生需要了解这些函数的定义、变化规律以及相互之间的关系，能够根据题目中给出的条件进行计算和选择答案。
2. 三角函数的图像与性质考生需要熟练掌握常见三角函数的图像和性质，如正弦函数的周期、振幅、对称轴等。
高三文科数学选择填空基础训练系列三
高三文科数学选择填空基础训练系列三一、选择题:1.已知全集U =R ，集合{10}A x x =+<,{30}B x x =-<，则集合()U A B =A ．{13}x x -≤<B ．{13}x x -<<C ．{1}x x <-D ．{3}x x >2．等差数列{}n a 中，2=d ，且431,,a a a 成等比数列，则=2aA ．4-B ．6-C ．8-D ．10-3．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的为A ．y x =B ．sin y x =C ．x x y e e -=+D ．3y x =-4．已知i 是虚数单位，m 、n ∈R ,且(1i)1i m n +=+,则2i i m n m n +⎛⎫= ⎪-⎝⎭A ．iB ．i -C ．1D ．1-5．已知椭圆2215x y m +=的离心率105e =，则m 的值为A ．3B ．5153或15 C ．5 D ．253或3 6．“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R ”是“01a ≤≤”A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平移6π个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A ．sin(2),3y x x π=-∈RB ．sin(2),3y x x π=+∈RC ．1sin(),26y x x π=+∈RD ．1sin(),26y x x π=-∈R8．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为．．．． ①长方形；②正方形;③圆；④椭圆。
其中正确的是 A ．①② B ． ②③ C ．③④ D ． ①④9。
某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数．．．大约是 A ．31.6岁322 2FE B ．32.6岁 C ．33.6岁 D ．36.6岁10。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水寨中学2013届高三文科数学专题复习-选择填空题选择题的解法：解选择题的主要方法有：1.直接法2.图解法3.排除法4.特殊值法5.推理分析法6.验证法.一、直接法直接法就是通过推理或演算，直接从选择支中选取正确答案的方法。
例1：曲线311y x =+在点P （1,12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是（ ）A.-9B.-3C.9D.15二、图解法据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法图解法体现了数形结合的思想。
它是将函数、方程、不等式，甚至某些“式子”以图形表示后,再设法解决的基本方法。
其思维形象直观、生动活泼。
图解法，不但要求我们能建立起由“数”到“形”的联想，同时还必须自觉地将“形”转化到“数”。
例2：函数2ln 2(0)()21(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3三、排除法：也称筛选法(或淘汰法)，结合估算、特例、逻辑分析等手段否定三个选项，从而得到正确的选项．例3：过抛物线y 2＝4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和Q ，那么线段PQ 中点的轨迹方程是______。
A. y 2＝2x －1B. y 2＝2x －2C. y 2＝－2x ＋1D. y 2＝－2x ＋2()()22013()A 10B 01C 1D 33 6b a x x b ax a a a a <<+->-<<<<<<<<例4：设，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则 ．．．．四、特殊化法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
（1）特殊值代入法：要点是：从条件或者选择支中，取一些方便于计算和推理的数值进行验证，从而否定答案，比如：取端点值、中点值等等。
在取值时，应主动地取几个值距较大的特殊值，或者有代表性的范围内的特殊值，或者变换角度地进行验证，有时候一次能成功，但是有时候必须取两次、三次等等，切忌“一次成功”。
例5： 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若569a a =，则3132310log log log a a a +++=（ ）A.8B.10C.12D.32log 5+例6：若1>>b a ，P =b a lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（ ） （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R （C ）Q <P <R （D ）P <R <Q（2）特殊状态法对于具有动态的问题，可以优先考虑问题极端情况。
包括在端点的情形、在相等时取到最值的情形、在某个不断变换时的变化趋势和极限状态等等。
例7：对任意θ∈（0，2π）都有（ ） （A ）sin(sin θ)＜cos θ＜cos(cos θ) （B ） sin(sin θ)＞cos θ＞cos(cos θ)（C ）sin(cos θ)＜cos(sin θ)＜cos θ （D ） sin(cos θ)＜cos θ＜cos(sin θ)2(0)P,Q 11,,y ax a F PF FQ p q p q=>+例8.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，线段与的长分别为则等于（ ） ()2A a 1()2B a()4C a 4()D a （3）构造数学模型法根据问题的条件和结论特点，构造符合题意的数学模型 。
比如：构造函数、曲线和图形，由此，作出判断与推理。
尤其是在实际生活中，找到类似的模型给予类比将是生动有趣的。
例9. 在球面上有四个点P ，A ，B ，C ，如果PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=a ，那么这个球面的面积是（ ）A. 23a π；B.2a π；C.234a π；D.24a 五、推理分析法推理分析法包括三种思考方向：逻辑分析法、特征分析法和等价分析法。
(1)逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，肯定正确支的方法，称为逻辑分析法。
它可分为以下三个方面分析：分析（1）：“若A 真⇒B 也真”，则A 必是假命题。
否则将与只有一个选择支正确的前提矛盾。
所谓B 为真命题是指“符合该选择题的题设与结论”的判断，离开了这一要求的任何判断将是无意义的。
分析（2）：“若A 、B 是等价命题”，即A B ⇔，则A ，B 均为假命题，可同时排除。
分析（3）：“若A 、B 是互补命题“，则必有一个是真命题，即非A 即B 。
例10： 已知,1,10>><<n m a 下列不等式正确的是 （ ）A. a a m n <；B.log log a a m n >；C.m n a a -->；D. log log m n a a <(2)等价分析法当直接思考、解决某些数学命题有困难时，可考虑它的等价性命题是如何解决的。
比如，考察它的变异形式，它的逆否命题，它的“补命题”等等。
一个基本原则是解决这些等价性命题要比完成原命题更方便、更容易、更简洁。
例11：sin siny y x x ≠≠“”是“”的（ ）条件 A.充分条件； B.必要条件； C.充要条件； D.非充分非必要条件六、验证法当选择题的题干所提供的信息较少，而采用直接法比较复杂甚至有困难，并且答案可用数值表示时，那么可以反向思考问题，即从选择支入手，逐一检验是否与题干相容。
相容则有可能对，不相容则排除。
例12：()()4,054210 x y ++=点关于直线的对称点是()()A 6,8B (86)C 6,8D (68)-----．．，．．，例13：在ABC ∆中，已知1cos cos cos 222=++C B A ，则ABC ∆的形状是（ ）A.等边三角形；B.等腰三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.直角三角形选择题练习：1. 设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则||||||FA FB FC ++等于( )A. 9B. 6C. 4D. 32．若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为m ,则m 的取值范围是( )A.(1,2)B. (2,+∞)C.[3,)+∞D.(3,+∞)3.方程cosx = lg x 的实根的个数是（ ）。
A . 1个B . 2个C . 3个 D. 4个4.若0＜x ＜2π，则下列命题中正确的是( ) A. sinx ＜3x π B. sinx ＞3x π C. sinx ＜224x π D. sinx ＞224x π5.对于区间]1,1[-内任意a 的值，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=总是大于零，则x 的取值范围是（ ）A.31<<x ；B.1x <或3x >；C.21<<x ；D. 1x <或2x >6.“y x tan tan ≠”是""y x ≠的（ ）条件A.充分条件；B.必要条件；C.充要条件；D.非充分非必要条件7.数列{}n a 满足11a =，223a =，且11112n n n a a a -++=(n ≥2)，则n a 等于( ) A.21n + B.123n -⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.23n⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.22n + 8.设△ABC 的三边a 、b 、c 满足等式cos cos cos a A b B c C +=，则此三角形一定是( )A.以a 为斜边的直角三角形B.以b 为斜边的直角三角形C.等边三角形D.其它三角形9.两条曲线|y |=x -与x = -y -的交点坐标是（ ）。
A .(-1, -1) B.(0, 0)和(-1, -1) C .(-1, 1)和(0, 0) D .(1, -1)和(0, 0)填空题的解法：填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。
但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
填空题主要有如下解法：1.直接法2.特殊值法3.数形结合法4. 类比法5.归纳法6.等价转化法。
1．直接法：直接法就是直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。
可仿照选择题解法。
例1.设12,F F 是双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上且01290F PF ∠=，则12F PF 的面积是_______________2．特殊值法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但题目暗示答案可能是一个定值时，可以将变量取一些特殊数值、特殊位置、或者一种特殊情况来求出这个定值，这样，简化了推理、论证的过程。
例3：已知等差数列{}n a 的公差1390,,,d a a a ≠成等比数列，则1392410a a a a a a ++++的值为___________例4：在,,ABC A B C ∆∠∠∠中，所对的边分别为,,.,,a b c a b c 若成等差数列，则cos cos _________1cos cos A CA C +=+3．数形结合法：数形结合法就是借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论。
例5:使2log ()1x x -<+成立的x 的取值范围是____________4.类比法：类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等。
类比时不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比。
例6：等差数列1，3，5，7，9，11，…按如下方法分组：（1），（3,5）(7,9,11),(13,15,17,19)，…第n 组中所有数的和n S =______.5.归纳法： 处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系（1）先猜后证是一种常见题型；（2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性）。
例7：蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数.则(4)f =_____;()f n =___________.6．等价转化法： 通过“化复杂为简单，化陌生为熟悉”将问题等价转化为便于解决的问题，从而等到正确的结果．例8：若不论k 为何实数，直线1+=kx y 与圆0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是：例9：点(,)M a b 在直线3415x y +=的最小值为______;例2：设函数f (x )＝(x ＋1)(x ＋a )x 为奇函数，则a ＝________.P C D B A E O 7.选做题：试卷中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。