浅谈中考几何专题复习的高效策略
抓住技巧 找准目标 拓宽思维——浅谈中考几何复习的策略和建议
一
点 重 合 ， Ｃ和 ＭＮ 在 一 直 线 上 ，令 直 角 三 角形 删 Ⅳ 不 动 ， Ｂ
矩 形 ４ＢＣ 沿 ＭＮ 所 在 直 线 向右 以每 秒 １的速 度 移 动 ． Ｄ 直 到 Ｃ 点 与 Ｎ 点 重 合 为 止 ． 移 动 Ｓ秒 后 ． 形 ＡＢ 设 矩 ＣＤ 与 △ Ⅳ 重 叠部 分 的面 积 为 Ｙ． Ｙ与 ｓ的 函数 关 系式 ． 求
Ａ 二 ［
Ｂ Ｃ（ Ｍ、 Ｎ
为 一边 在 正 方ຫໍສະໝຸດ 形 Ａ Ｃ 外 作 正 方 形 Ｃ Ｆ ＢＤ Ｅ Ｇ， 连 接 Ｂ Ｄ ． Ｇ， Ｅ
我 们 探 究 下 列 图 中线 段 Ｂ 线 段 Ｄ 的长 度 关 系及 所 在 直 Ｇ、 Ｅ 线 的位 置 关 系 ：
通 过 此题 教 学 要 让 学 生 走 一 走 ． 走 的 过程 中 发 现 各 在
子 表 示 ） 并 说 明 当 ＝４ 。 ， ＭＤ 是 什 么三 角 形 ？ ， ５ 时 ＡＢ
图 ３
图
１
图 ２
（ ） 图 ３的基 础 上 ．将 ＡＥ Ｄ 纸 片绕 点 Ｃ逆 时针 旋 ３ 在 Ｆ 转 一定 的 角 度 （ 转 角 度 小 于 ９ 。 ， 此 时 ＡＣ Ｄ 变 成 旋 ０） Ｇ ＡＣ Ｄ， 样 取 Ａ 的 中 点 Ｍ， 接 ＭＢ， Ｈ 同 日 连 ＭＤ（ 图 ４ ， 继 如 ）请
２ 运 动性 试题 （ 运 动 、 形 运动 ） ． 点 图
例 ２ 如 图 ， 在 直 角 三 角 形 Ⅳ 中 ， Ｐ＝９ 。 Ｐ ＝ ０ ，Ｍ
Ｐ ＭＮ＝８．矩 形 ＡＢ Ｄ 的长 和 宽 分 别 为 ８和 ２． 点 和 Ｍ Ｎ． Ｃ Ｃ
初中数学几何高效复习策略
初中数学几何高效复习策略作者：卢秀春来源：《中国校外教育·基教(中旬)》2012年第12期初三数学几何总复习阶段，是教师进行几何教学和学生进行系统学习几何知识的最后阶段。
通过新教材总复习，总结出几点经验：回归课本，加强“双基”教学，全面系统复习基础知识；“解题”训练能全面地培养学生的数学综合能力；搞好专题复习，综合运用知识，培养学生数学能力。
数学中考复习方法策略一、回归课本，加强“双基”教学，全面系统复习基础知识“九层之台，起于累土；合包之木，生于毫末”。
学生优良的素质必须根植于“双基”的沃壤之中。
因此，复习工作必须常抓基础知识和基本技能，紧扣新课程标准进行教学。
在教学中基础知识习题化（通过做题来一一回顾知识点），变“讲练讲”为“练讲练”，即讲练倒置，同时变“一法一题”为“见题想法”，通过这种改变可以变平淡的知识整理为见题想法（定义、定理和公式等），这样既复习了基础知识，又深化了学生的认识水平，提高了解题能力，培养了创新精神，同时也大大改变了学生那种基础知识背得很熟，拿到题目不知道从何下手的现象。
二、紧扣条件，创设问题情境；巩固知识，寻找解题的突破口学生要想顺利的解几何综合题，就必须要找到解题的关键信息。
数学综合题是为了充分发展学生的各种能力。
因此，此类题目中往往都要用到各类数学知识点。
几何复习教学中高效率的课堂复习尤为重要，教师通过创设一定的问题情境，给学生设置一定的思维障碍，然后把综合的知识点分散成各个小问题来帮助学生突破综合题的难点，是几何有效复习的有效途径。
学生面对新的、带有挑战性的现实的有趣问题，需要运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，一般都会产生浓厚的兴趣，但又会感觉对综合题的解题无从下手。
几何复习中紧扣条件把知识点化整为散，来巩固知识，最后寻找到解题的突破口的教学方法对全面地培养学生的数学综合能力有着非常大的作用。
三、搞好专题复习，综合运用知识，培养学生数学能力1.专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊。
中考数学复习如何应对几何题的挑战
中考数学复习如何应对几何题的挑战数学是一门需要理解和运用的学科，而几何作为数学的一个重要分支，在中考中占据着相当大的比重。
对于很多学生来说，几何题是复习中的重点和难点，因此我们有必要了解如何应对几何题的挑战。
本文将提供一些建议和方法，帮助同学们有效复习几何知识，提高解题能力。
一、复习几何基础知识在应对几何题的挑战之前，我们首先要确保自己掌握了几何的基础知识。
几何基础知识包括图形的性质、相似与全等、三角形的性质等。
这些知识是解决几何题的基础，如果基础不牢固，将很难应对更高层次的几何题目。
复习几何基础知识可从以下几个方面进行：1. 整理笔记：将课堂上老师的讲解和重要知识点进行整理，形成易于理解和记忆的笔记。
可以使用图表、例题等方式，对知识点进行总结，并标注重点和难点。
2. 刷题巩固：通过刷题来巩固几何基础知识。
可以选择一些经典的中考几何题目进行练习，找出问题的解题思路和方法，强化对知识点的理解。
3. 解答疑惑：在复习几何的过程中，遇到问题或疑惑时，及时向老师或同学请教。
通过解答疑惑，可以消除困惑，加深对几何知识的理解。
二、总结解题方法和技巧几何题的解题方法和技巧是应对几何题的关键。
掌握了解题方法和技巧，可以提高解题的效率和准确性。
1. 理清题意：在解答几何题之前，首先要仔细阅读题目，理清题意，确定所给条件和要求。
对于含有图形的题目，要注意仔细观察图形，并找到其中的相关特点和关系。
2. 运用几何性质：几何题目中，往往需要运用几何性质进行分析和推理。
比如，对于题目中的两个等腰三角形，我们可以利用等腰三角形的性质来求解。
因此，熟悉几何性质，并能够灵活运用是解题的重要技巧。
3. 利用图形的对称性：在解决几何题时，有时可以利用图形的对称性进行推理。
比如，对称图形中两边或两角相等，可以利用这一特点来求解问题。
4. 借助辅助线和构造图形：对于较复杂的几何题目，可以通过绘制辅助线或构造辅助图形的方法，简化解题过程。
中考几何解题技巧
中考几何解题技巧
中考几何解题技巧主要包括以下几点：
1. 图形认知：首先要熟悉常见的几何图形，了解它们的性质和特点。
通过练习和观察，掌握直线、角、三角形、四边形等基本图形的定义和性质。
2. 绘制图形：遇到几何问题时，尽量将图形绘制出来，并按照已知条件进行标记。
这样有助于更好地理解问题并找出解题思路。
3. 利用几何定理和公式：根据题目给出的条件，运用几何定理和公式进行推理和计算。
例如，利用三角形内角和为180度、相似三角形的性质、平行线的性质等。
4. 利用对称性质：如果题目中存在图形的对称性质，可以利用对称性进行推理和计算。
例如，利用对称轴或对称图形的对应部分相等的特点。
5. 利用反证法：有时候可以运用反证法进行证明或推理。
假设结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明所假设的条件是正确的。
6. 多角度思考：如果某种方法无法解决问题，可以尝试从不同的角度思考，寻找其他可能的解决办法。
灵活运用多种方法可以提高解题效率。
7. 培养逻辑思维：几何问题常常需要运用逻辑推理和分析能力，在解题过程中
要注重思考和推敲每一步的合理性。
通过不断练习和积累经验，结合上述技巧，可以提高在中考几何题目上的解题能力和应对问题的能力。
中考数学解题指导如何应对几何题
中考数学解题指导如何应对几何题数学作为中考的一门重要科目之一，几何题在其中占据着不可忽视的地位。
几何题相对于其他题型来说，更加注重学生运用几何知识进行问题解答的能力。
因此，对于中考数学解题来说，如何应对几何题成为了一项关键的挑战。
本文将从三个方面给出具体的解题指导，以帮助同学们更好地应对中考数学中的几何题。
一、了解几何题的基本要求在解决几何题之前，首先需要了解几何题的基本要求。
几何题通常要求同学们根据给定的条件，运用几何知识进行证明、计算或推理等一系列过程。
因此，正确理解题意是解决几何题的第一步。
我们可以通过以下几种方法来帮助我们更好地理解题意：1. 仔细阅读题干：认真阅读题目中的各种信息，包括图形的描述、条件的约束以及问题的具体要求等，确保全面理解题目的意思。
2. 绘制图形：将题目中的图形在草稿纸上绘制出来，通过直观的方式帮助我们更好地理解题目的几何关系。
3. 思考解题思路：在全面理解题目后，我们可以思考一下可能的解题思路，如利用相似三角形关系、垂直平分线性质、角度和定理等几何知识来解题。
二、灵活运用几何知识几何题的解答离不开对几何知识的灵活运用。
在解答几何题时，我们需要灵活应用几何相关的定理和方法，从而得到解题的关键信息。
以下是常见的几个几何知识点及其应用方法：1. 圆的性质：对于圆的相关题目，我们可以利用圆的切线定理、弧长定理、圆心角定理等来解题。
例如，在判断两条线段是否相等时，可以通过对应的弧长是否相等来进行判断。
2. 三角形的性质：三角形是几何题中经常出现的一个图形，我们可以根据三角形的各边、各角之间的关系，运用角的平分线定理、三角形的面积公式以及相似三角形的性质等来解答问题。
例如，在判断两个三角形是否全等时，可以通过三边全等或两边夹角全等等条件来进行判断。
3. 相似三角形的特点：对于相似三角形的题目，我们可以利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等等特点来进行解题。
例如，在求解两个相似三角形的边长比时，可以利用对应边成比例的原理进行计算。
中考数学几何题突破解题技巧
中考数学几何题突破解题技巧数学几何是中考数学中的一大难题。
许多同学在几何题上遇到困难，觉得难以理解和解题。
今天我们就来分享一些突破解题的技巧，帮助同学们在中考几何题中取得更好的成绩。
一、几何基本概念的理解和掌握在解几何题之前，首先要掌握几何基本概念。
例如，点、线、面及其相互关系是几何学的基本元素，几何图形的分类和性质也是我们解题过程中必须要了解的内容。
只有对这些基本概念和知识掌握得扎实，才能在解题时运用自如，准确地理解和描述问题。
二、准确绘制几何图形解几何题时，正确绘制几何图形是非常重要的一步。
在绘制图形时，要注意几何图形的相对位置和比例关系，保证图形的准确性。
同时，可以通过画辅助线、标注和标记等方法，更好地理解和解题。
绘制准确的几何图形对于解题过程的推理和证明有着重要的影响。
三、应用几何定理和性质几何题的解题过程中，运用几何定理和性质是非常重要的。
同学们要熟悉并掌握几何定理，灵活地应用到解题中去。
例如，利用三角形的重心性质、全等三角形的性质、平行线的性质等等。
掌握这些几何定理和性质，可以大大简化解题过程，提高解题效率。
四、运用几何分析和推理解几何题时，需要通过几何分析和推理来解决问题。
同学们可以通过观察、比较、推导、推理等方法，分析图形的性质和问题的特点，找到问题的解题思路。
在推理过程中，也可以利用条件、结合定理和性质来得到结论，解决问题。
五、练习和总结几何题的解题技巧需要通过不断的练习和总结来提高。
同学们可以多做几何题，尤其是一些经典的例题，熟悉和掌握题型的解题思路和方法。
通过练习，可以更加熟悉和熟练地运用几何定理和性质。
同时，在解题过程中可以总结经验和技巧，形成自己的解题方法。
六、思维开阔，勇于创新几何题的解题过程中，需要同学们思维开阔，勇于创新。
有时候，问题的解法可能不只有一个，要善于发现不同的解题思路。
同时，还要勇于尝试和探索新的解题方法，对于复杂的几何问题，可以尝试运用平面几何与向量、解析几何等其他数学知识相结合，从不同的角度进行思考和解决。
初中中考几何解题技巧总结
初中中考几何解题技巧总结
在初中数学中，几何是一个重要的知识点，而几何解题也是考试中常见的题型。
以下是一些几何解题的技巧总结：
1. 理解基本概念：在解决几何问题时，首先要理解基本概念，如点、线、角、圆等。
只有对基本概念有清晰的认识，才能更好地理解题目中的条件和结论。
2. 画图分析：在解决几何问题时，用图形表示题目中的条件和结论，能够更直观地理解题目，有助于找到解题的关键。
3. 运用性质：在解决几何问题时，要熟悉各种图形的性质，如三角形的内角和为180度、等腰三角形两底角相等等。
根据这些性质，能够更容易地解决一些几何问题。
4. 运用定理：在解决几何问题时，要熟悉各种几何定理，并善于将其应用到实际问题中。
如相交线段定理、垂线定理、平行线定理等。
5. 利用对称性：在解决几何问题时，对称性是一个重要的工具。
利用对称性可以简化问题，也可以帮助我们找到一些性质。
6. 注意特殊情况：在解决几何问题时，要注意一些特殊情况。
如等腰三角形的底边垂直于底边中线等。
在特殊情况下，往往可以大大简化问题。
7. 多角度思考：在解决几何问题时，要善于从多个角度思考问题，用不同的方法去解决问题。
这样可以避免出现思维定势，也能够提高解决问题的效率。
以上是初中中考几何解题的一些技巧总结，希望对同学们在备考中有所帮助。
几何题初三学习计划
几何题初三学习计划一、学习目标1. 掌握几何基本概念和基本定理；2. 提高几何问题分析解决能力；3. 熟练运用相关知识解决实际问题。
二、学习内容1. 几何中的概念：点、线、面、角、平行线、垂直线等；2. 几何中的基本定理：等腰三角形的性质、全等三角形的性质、相交线性质等；3. 几何中的相关定理和公式；4. 几何综合练习。
三、学习方法1. 培养良好的学习习惯，定时、定量地进行几何题的练习；2. 多做几何题，注重积累解题技巧；3. 多与同学交流讨论，学习他人的解题思路；4. 遇到难题时及时寻求老师的帮助。
四、学习步骤1. 熟悉几何中的基本概念和基本定理，阅读相关知识点的教材内容；2. 根据教材中的例题，掌握解题方法和技巧；3. 多做几何练习题，逐渐提高对几何问题的分析能力；4. 对网上或参考书中的相关难题加强练习，提高解题能力；5. 带着问题和困惑向老师请教，及时解决难题。
五、学习时长1. 设定每天1-2小时的几何题复习和练习时间；2. 每周复习所学内容，总结解题经验；3. 每月进行一次模拟考试，检验学习效果。
六、学习资源1. 教材：仔细研读教材中有关几何题的内容，理解并掌握相关知识；2. 参考书：适量购买几何题练习题，进行巩固练习；3. 网上资源：搜索相关几何题解题方法和技巧，扩充知识面。
七、学习评估1. 通过每周一次的几何题练习，检验自己的学习效果，及时总结解题经验；2. 通过每月一次的模拟考试，检验学习成果，找出不足之处，及时调整学习方法和步骤；3. 老师定期组织几何学习小组互助学习，提高解题能力。
八、学习心得几何是数学中的重要部分，也是考试中的重要考点之一。
通过不断的学习和练习，我相信自己一定能够掌握几何中的基本概念和基本定理，提高解题能力，取得优异的成绩。
在学习过程中，我会注重对知识的理解和运用，通过多做几何练习题，提高自己的解题技巧和分析问题能力，不断进步，取得优异的成绩。
以上就是我的初三学习计划，希望自己能够按照计划积极学习，取得优异的成绩，更好地迎接中考的挑战。
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中考几何专题复习的高效策略在九年级数学几何专题复习中，怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学，怎样采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，让后进生吃的消，中等生吃的饱，优等生吃得好，使复习获得令人满意的效果？这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。
而平时如果大量毫无章法，不从根本揭示规律和方法的题海战役，即便时间加汗水，甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。
本文试图从优质教学观的理论对课堂的结构和教师专业素养以及结合多年一线教学实践经验作出阐述、探究，举例谈几何专题复习的几点策略策略一建构高效的课堂教学模式-------先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
在这种模式中，学生通过自学，进行探究、研究，教师则通过给出学习目标，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生独立思考。
这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所倡导的：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”相吻合，它的着眼点是要改变学生的学习方式，提高学习的效率。
在复习中，学习的知识点由单一渐变为繁多，几何图形由简单渐变为复杂，学生的思维品质由低级变为高级，受传统思想的影响，教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂，学生容易听到“云里雾里”，只知其然不知其所以然，因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学，优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来，立足在“促进”上做文章。
促进表现为：第一，激励。
教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣，应通过列举典型、说明意义、明确目的，使学生感到有学习和探求的需要，从而提高学习自觉性并增强学习责任感；通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的求知欲，只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要，使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。
第二，引导。
教学之功，贵在引导，引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点拨。
教师的引导能够保证让学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的瞎猜和无效的活动，这是提高教学效果和效率的关键。
当堂训练则检测和反馈学习效果。
策略二专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊前苏联著名心理学家维果茨基就教学与发展问题提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”。
关于教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平的原理而揭示出一个清楚的观念。
第一种水平是现在发展水平，由已经完成的发展程序的结果形成，表现为儿童能够独立解决智力任务。
维果茨基把第二种水平称为最近发展区。
最近发展区说明那些尚处于形成状态，刚刚在成熟的过程。
这一水平表现为：儿童还不能独立地完成任务，但在教师的帮助下，在集体活动中，通过摹仿能够完成这些任务。
发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的过程。
下面的一组题都是以中点为条件构造全等三角形这一根本解题方法来解决问题的。
它在近几年的各类考试中出现的频率比较高。
例题的选取从学生认为最熟悉、较简单的问题切入，由简变难。
案例1：学习目标：以中点为条件构造全等三角形。
例1、已知：如图,，AD为△ABC中BC边上的中线，（AB＞AC）（1）求证： AB-AC＜2AD＜ AB＋AC；（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求AD的取值范围．例1图例2 图例3图例4图例2、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD＝BA，求证：CD＝2CE．例3、.如图△ABC中，D为BC的中点，∠EDF＝90°，交AB、AC于E、F两点，求证：BF＋EC＞EF．例4、如图是梯形ABCD的两内角的平分线AE,DE恰好交于腰BC上的E点，求证： AB+DC=AD评析：例1、例2是典型的倍长中线法，是学生比较熟悉的问题，学生可以很快完成，而例3例4就不一定能够很快的找到作辅助线方法，思维的碰撞就出现了，这时，发动学生探讨例3的解法，不能再倍长中线，但是可以试着以图中某个与中点相关的ΔBDF为依据构造与它全等的三角形，作法：倍长FD至H，连CH，或者延长FD，过点C作CH//BF可证ΔBDF≌ΔCDH, 并结合∠EDF＝90°从而将三条边BF、EC、EF集中到ΔCEH中利用三角形三边关系即可得结论。
例4先推断E是EF中点，从而易得结论。
总结规律，推广一般，上叙4例实际都是以中点为条件构造全等三角形的方法的，其题干的核心图形部分就是呈中心对称的两个三角形全等这一结论如下图1，（虚线部分需要构造）图1从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题例5（2008年武汉市5月调考题）如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．（1）如图2，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．求证：OM⊥BC；（2）如图3，在图2的基础上，将△OCD绕O逆时针旋转α（α为锐角），M 为线段AD的中点．①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论；②OM⊥BC是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．变形改编：如图4，在图2的基础上，将△OCD绕O顺时针旋转α（α为锐角），M为线段AD的中点．上叙有关结论还成立吗？图2 图3 图4 图5评析：第一问方法较多，但是第2问则先猜想BC=2OM，证明则要突破OM为△OAD的中线这一条件,同前几题的规律，从猜想的结果看需要构造2OB这样的线段，故可倍长OM，从而可先得ΔMDO≌ΔMAN,再证明ΔAON≌ΔOBC,即可得BC=ON=2OM,第3问同理。
例6（2010年武汉市九年级元月调考试题）如图5，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．(2)求证AM⊥DM；(3)当α＝________，AM＝DM评析：例6可谓经典的好题，但已由简单变到复杂，将中点这一条件运用得出神入化，先由中心对称得ΔMDE≌ΔNMC,从而再证明ΔABD≌ΔACN可得第二问，难点突破在于证对应角∠ABD=∠ACN,第三问又逆向思维反推α＝45°为了顺利地完成自己的任务，一个教师首先要掌握深刻的知识。
深刻者，一针见血、入木三分也。
教师的教育智慧首先就表现在能够独立钻研、分析教材和试卷，从而挖掘出教材教法的精髓内涵。
教师对教材钻研深刻，上起课来就会微言大义，发人深省，从而让学生听起来轻松，嚼起来有味，并学有所获。
策略三设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。
题目千变万化，但万变不离其宗。
每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型。
得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。
九年级后期，对于专题复习，建立几何模型是非常有效果的，对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。
高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这是第二种层次。
最高的境界是，心中只有很少几种基本模型，这些模型就像种子，看到一道题目就会发芽，开花结果，随着对于题目的深入理解，不断地寻找适合的花朵，每一朵花上面都有着一种具体的模型，而每种模型之间，都会有树枝相连，相互间并不是孤立的，而是借由其他条件贯穿连接的,达到这样的理解才能算是包罗万象，驾轻就熟。
下面以角平分线的性质和判定定理为例，具体谈建立几何模型在解几何难题中的高效作用。
案例2:学习目标：以角平分线的性质和判定定理为突破口解题例：如图（基本图形），四边形ABDC中，给出三个论断：①AD平分∠BAC，②∠BDC＋∠BAC＝180°，③DC＝BC，我们可以得出这三个论断“知二推一”，即知道任意2个论断都可以推出第三个论断。
“深挖洞，广积粮”：进一步丰富性质，若AD平分，D是角平分线AD上的任意一点，，垂足分别为E、F。
则相关结论；；； AB - AC=2 BD cos∠ABD;当图中有关角取特殊角时，还有更特殊的关于边的结论。
比如，当，90°，120°时，分别有,,。
有时此图形还会在正方形、圆内接四边形中出现。
因此要求学生认识此图形，并在复杂的图形中分离出此图形，在证题中快捷运用基础知识证明相关结论。
基本图形变形1图变形1：变一般四边形为特殊四边形，如图，正方形ABCD中，P是对角线（或其延长线）上任一点，E为AB上任一点，连PE,过P作，则PE＝PF。
同时，由于对角线BD是角平分线，根据基本图形，可得相关结论。
如果点E （或F）与正方形的顶点重合，还会有基本图形中的所有结论，武汉市2008中考数学第24题即是以此图为基准。
变形2：添加外接圆，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，若D是弧BC的中点，则此图形完全回到基本图形上来，丰富的性质也随之而来变形2图变形3图变形3：变内角平分线为外角平分线，如图，△ABC内接于⊙O，且AB＞AC，①∠BAC的外角平分线交⊙O于E，EF⊥AB，垂足为F。
则②EB=EC, ③BF=AC+AF,三个论断之间也存在因果关系变形4：深度运用，将某些已知条件化“动”为“定”，化“隐”为“显”。
图 6 图7 图81、如图6，以原点为圆心作⊙O交坐标轴与A、B、C，D是半圆AC上的一动点，当D在半圆上运动时，是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。
2、如图7，以半径OB的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D 是优弧ADC上一动点，是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。
3、如图8，以半径OE的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D 是劣弧AC，上一动点，是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。
评析：挖掘隐含条件，由垂径定理，三道题都揭示B为所在弧的中点，无论D 如何运动，总有DB平分∠ABC，∠ABC分别为90°，120°，60°。